旋轉(zhuǎn)解題技巧

1、巧旋轉(zhuǎn)妙解題1.理解旋轉(zhuǎn)變換的作用是什么？旋轉(zhuǎn)可以移動(dòng)圖形的位置而不改變圖形的形狀、大小.2.在什么情況下需要利用旋轉(zhuǎn)變換？ 圖形具備什么條件時(shí)可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)？當(dāng)圖形過(guò)于分散或集中，無(wú)法有效利用時(shí)，需要移動(dòng)圖形，而移動(dòng)圖形的手段就是三種變換.當(dāng)圖形中只要存在共頂點(diǎn)的等線(xiàn)段時(shí)就可以實(shí)施旋轉(zhuǎn)變換. 3. 怎么旋轉(zhuǎn)？ 確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度. 4.旋轉(zhuǎn)之后怎么辦？ 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)：以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題舉例1： 如圖，bcm中，bmc120°，以bc為邊向三角形外作等邊abc，把a(bǔ)bm繞著點(diǎn)a按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到can的位置.若bm2，mc3.

2、求： amb的度數(shù)；求am的長(zhǎng).練習(xí)1.如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，已知：，則以線(xiàn)段為邊構(gòu)成三角形的各角度數(shù)是多少？2.如圖，是等邊內(nèi)一點(diǎn)，若，求的度數(shù) 3.如圖所示，是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，求的邊長(zhǎng).4.如圖所示，是等邊中的一點(diǎn)，試求的邊長(zhǎng).5.如圖，是等邊外的一點(diǎn)，求的度數(shù)6.如圖所示，是等邊三角形，在中，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)的距離最大？最大值是多少？以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題舉例1：已知，abc中, adbc于d, 且ad=bd,o是ad上一點(diǎn)，od=cd,連結(jié)bo并延長(zhǎng)交ac于e.求證：ac=ob舉例2：如圖甲，在abc中，acb為銳角點(diǎn)d為射線(xiàn)bc上一動(dòng)點(diǎn)，連接ad，以ad為一

3、邊且在ad的右側(cè)作正方形adef解答下列問(wèn)題：（1）如果ab=ac，bac=90º當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc上時(shí)（與點(diǎn)b不重合），如圖乙，線(xiàn)段cf、bd之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？   （2）如果abac，bac90º，點(diǎn)d在線(xiàn)段bc上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng)abc滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，cfbc（點(diǎn)c、f重合除外）？畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由（畫(huà)圖不寫(xiě)作法）練習(xí)1.如圖所示：中，是內(nèi)的一點(diǎn)，且，求的度數(shù) 2.如圖，正方形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)、，請(qǐng)問(wèn)：是等邊三角形嗎？為什么？3.如圖所示，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，若，.求： 的度數(shù)； 正方形的邊長(zhǎng).4.如圖，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 的位置。（1）求的值；（2）求的度數(shù)。5.已知：，以為一邊作正方形，使，兩點(diǎn)落在直線(xiàn)的兩側(cè)如圖，當(dāng)時(shí)，求及的長(zhǎng)；當(dāng)變化，且其它條件不變時(shí)，求的最大值，及相應(yīng)的的大小。 以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題舉例1:(1)如圖，已知在abc中，ab=ac，p是abc內(nèi)部任意一點(diǎn)，將ap繞a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至aq，使qap=bac，連接bq、cp，求證：bq=cp.(2)將點(diǎn)p移到等腰三角形abc之外，(1)中的條件不變， “bq=cp”還 成立嗎？ 舉例2：在