《反比例函數(shù)》課件1

1、課題6.1反比例函數(shù)（1）主備人課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念； 會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式.程序性目標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)情景和學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間 的相互關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解；使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程中感悟反比例函數(shù)的概念.情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)反比例函數(shù)概念的教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、 發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的意識(shí)以及確立良好的認(rèn) 知觀；學(xué)生通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使其初步形成數(shù)學(xué)的建 模思識(shí)和能力.教學(xué)重點(diǎn)反比函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)例1涉及較多的科學(xué)學(xué)科知識(shí)，學(xué)生理解問(wèn)題時(shí)有f的 難度.教學(xué)媒

2、體準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程（教學(xué)程序設(shè)計(jì)；教法設(shè)計(jì)；學(xué)法設(shè)計(jì)；教材的處理與媒體.）一、通過(guò)對(duì)兩個(gè)變量之間的反比例關(guān)系的討論和探究，使學(xué)生感受彼此之間 特殊的 對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解.（創(chuàng)設(shè)情境寫(xiě)出卜列各關(guān)系：1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6,范y和面積x之可有什么關(guān)系？2、長(zhǎng)方形的回積為6, 一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間要有什么關(guān)系？）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)變量的積 是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例.借助正比例關(guān)系與反比 例關(guān)系的類(lèi)比，為問(wèn)題的后續(xù)探究構(gòu)建感性的氛圍.（請(qǐng)看下面幾個(gè)問(wèn)題：探究：?jiǎn)栴}1:北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km 一列火車(chē)從北京開(kāi)往杭州，記

3、火車(chē)全 程的行駛時(shí)間為x（h）,火車(chē)行駛的平均速度為y （km/h）,（1）你能完成下列表格嗎？X(h)12151722y(km/h)87.4Y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？）問(wèn)題2:學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng).設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x（米），請(qǐng)寫(xiě)出另一邊的長(zhǎng)y（米）與乂的關(guān)系式.根據(jù)矩形面積可知xy = 24,即,，）使學(xué)生在體驗(yàn)探究的過(guò)程中，感受知識(shí)的形成過(guò)程，從而為知識(shí)的內(nèi)化和 正遷移創(chuàng)造了條件.二、引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主、合作的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程， 借此提出反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生建模的意識(shí)、也發(fā)展了數(shù)學(xué)建模的

4、 能力. （挑戰(zhàn)自我1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000平方米的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為y米， 寬為x米，則y關(guān)于x的關(guān)系式為；2、已知北京市的總面積為1.68 x 104平方千米，全市總?cè)丝跒?n人，人均 占有土地面積為 s平方千米，則s關(guān)于n的關(guān)系式為;3、京滬線鐵路全程為1 463 km,某列車(chē)平土9速度為v (km/h),全程運(yùn)行時(shí) 問(wèn)為t (h),則v關(guān)于t的關(guān)系式為.)構(gòu)建互動(dòng)、和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念完成從感性體驗(yàn)到理性認(rèn)知的過(guò)渡.(發(fā)現(xiàn)：一般地，若變量y與x反比例，則有xy=k(k為常數(shù)，20 ),也就是y=k . x歸納：上述幾個(gè)函數(shù)都具有y=k的形式，一般地形

5、如y=k (k是常數(shù)，kw0) xx ''的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function ) . k叫做反比例函數(shù)的比例 系數(shù)，且反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零.)(練習(xí)1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù) y = -3x; y = 2x+1;(3)y=-； y =3(x-1)2+1 ;x(5)y= (s 是常數(shù)，s*0); xy=- :; x=-5y ;)x4利用學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助自主練習(xí)，進(jìn)一步加大學(xué)生對(duì)該概念的正遷移力度.三、利用阿基米德的“撬動(dòng)地球”的歷史故事，結(jié)合了學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)， 很好的激發(fā)了學(xué)

6、生對(duì)問(wèn)題探究的興趣.我們常說(shuō)，于其讓學(xué)生 “苦學(xué)”，不 如讓學(xué)生“樂(lè)學(xué)”. 創(chuàng)設(shè)一種欲罷不能的心理氛圍，從而使學(xué)生形成了問(wèn)題探究的動(dòng)機(jī).進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模能力.(背景知識(shí)給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！阿基米德)(【例11如圖，阻力為1000N阻力臂長(zhǎng)為5cm.設(shè)動(dòng)力y (N),動(dòng)力臂為x (cnj)(圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì).杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；甫I(2)求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義； 利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 n倍時(shí)，所需

7、動(dòng)力將怎樣變化？)例題1涉及較多的科學(xué)學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生在理解問(wèn)題的背景時(shí)有一定的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教師在給出例題以前，有必要介紹一下“杠 桿原理”，借助多媒體的教學(xué)輔助作用，使問(wèn)題的出示顯得活潑、直觀，增強(qiáng) 了問(wèn)題的趣味性，從而更好的促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的體驗(yàn)、探究.(回顧與思考練1. 一個(gè)三角形，一邊長(zhǎng)為x cm,這邊上的高為y cm,它的面積為25 cm2.求y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷是什么函數(shù)？(2)自變量x的取值范圍(3)當(dāng)y = 10 時(shí)x的值.練2. 一個(gè)矩形的面積是20cn2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和y cm,那么變量y是x 的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？練3.某村有耕地

8、346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕 地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？)在一次引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的回顧與思考，更有效的促使學(xué)生親歷知 識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程.很好的緊扣了本課時(shí)的過(guò)程性教學(xué)目標(biāo).(課內(nèi)練習(xí)：1、已知反比例函數(shù)y=- - , 3x說(shuō)出比例系數(shù)；求當(dāng)x=- 10時(shí)函數(shù)的值；一 1 一 、一 ，一求當(dāng)y= 22 時(shí)自變重x的值.2、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為a (cm),這條邊上的高為hn(cm), 求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù)求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25c

9、mB寸，這條邊上的高.)應(yīng)該說(shuō)，本課時(shí)的教法設(shè)計(jì)能很好的結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律、結(jié) 合學(xué)生的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)、結(jié)合學(xué)生發(fā)展的能力要求.應(yīng)該真正確立“以人為 本”的教學(xué)理念.課堂教學(xué)中情景、例題、互動(dòng)練習(xí)的設(shè)計(jì)；及多媒體的應(yīng)用 無(wú)不體現(xiàn)了這樣的要求.四、借助學(xué)生自主進(jìn)行的課時(shí)及所 學(xué)問(wèn)題的小結(jié)，輔之以教師對(duì)反饋問(wèn)題的 設(shè)計(jì)，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)(反思)，在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題看法的自 我校正、自我反饋的意識(shí)和能力有一定的作用 . (通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？)(交流反思：本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y=k (k是常數(shù)，kw0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional , xfunction ).k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)，其中反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零.) (檢測(cè)反饋1 .分別寫(xiě)出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；(2) 體積為100cm的長(zhǎng)方體，高為hcm時(shí)，底面積為Scm2;(3) 用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)