相似形達(dá)綱檢測

1、教學(xué)內(nèi)容：第五章 相似形達(dá)綱檢測a級一、填空1.已知xy45，則(x-y)(x+y) .2.已知xyz134，則 .3.cd為rtabc的斜邊ab上的高，ab25cm，ac15cm，則bd ，dc .4.已知abcabc，相似比為3，兩個三角形的面積之差為21cm2，abc的面積為 .5.如圖1，矩形abcd中，aeed，e是垂足，be4，cd6，則矩形abcd的面積為 . 圖1 圖26.如圖2，如果ac2ad·ab，那么abc .7.d、e分別是abc的邊ab、ac上的點(diǎn)，且debc，ad，bd3，那么四邊形dbceabc .8.已知線段ab的長為15，點(diǎn)c在ab的延長線上，且ac

2、bc32，則bc .9.把一個三角形變成和它相似的另一個三角形，若邊長擴(kuò)大了8倍，則面積擴(kuò)大到原來的 .10.rtabc中，兩直角邊ab，ac3，ad是斜邊上的高，則sabdsadc .二、選擇題1.兩個相似三角形的面積比為23，則它們對應(yīng)邊上的中線比為( )a.23b.49c.d. 2.如果a4b5c6，且a+b-2c3，則a的值為( )a.4b.-4c.5d.-53.如圖3，已知abcd，m、n分別是bc、ad的中點(diǎn)，aba，cdb，則mn的長為( )a. b. c. d. 圖3 圖44.如圖4，已知d是abc的邊bc的中點(diǎn)，e是ab上一點(diǎn)，且aeeb32，ad與ce交于點(diǎn)f，則afad等

3、于( )a.34b.35c.45d.565.ad是rtabc的斜邊bc上的高，abd和acd的面積分別是54cm2，96cm2，則ab的長為( )a.9cmb.16cmc.15cmd.20cm6.如圖5，abc中，cddb31，aeeb32，則cffe等于( )a.3b.4c.d.5 圖5 圖67.如圖6，在邊長為8的正方形abcd中，p為ad上一點(diǎn)且ap5，bp垂直平分線交ab、dc分別于e、f，q為垂足，則線段eqqf的值是( )a.58b.513c.2564d.388.某三角形三條高的比是643，那么三條高所在的邊的長度之比為( )a.643b.346c.234d.1239.如圖7，已知

4、deac，dfbc，af4，cf3，bc14，則四邊形decf的周長為( )a.11b.20c.22d.32 圖7 圖810.如圖8，已知12，debc，若bc6，ab9，則de等于( )a.3.6b.3.8c.3.2d.3.5三、解答題1.如圖9，debc，dfac，af交de于m，be交df于m，求證：(1)，(2)mnab.2.如圖10，bac90°，過斜邊bc的中點(diǎn)m且垂直于斜邊的直線與ab相交于d，交ca的延長線于e.連am.求證：am是md和me的比例中項(xiàng). 3.如圖11，rtabc中，兩直角邊ac3，bc4，四邊形defg為矩形，cm為斜邊上的中線，且交bg于n，若dg

5、gf258，求mn的長. 4.如圖12，在abc中，d是bc上一點(diǎn)，badc，adbc，若ab12，bd8，求ac、bc之長，abd和cba的面積比. aa級一、填空1.梯形兩條對角線把中位線分成三等分，那么這個梯形的上下底之比為 .2.如圖1，矩形abcd中，m是bc的中點(diǎn)，dmac，那么的值為 .3.已知線段a=1，b，若線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，則c .4.已知，則 .5.已知線段ab10cm，c是ab的黃金分割點(diǎn)，且acbc，那么ac ，bc .6.如圖2所示，abcbdc90°，ac5，bc4，abcbcd，則bd . 圖2 圖37.如圖3，梯形abcd中，adbc，a

6、c、bd相交于o，aod、doc、boc的面積分別為s1、s2、s3，且s1s349，則s1s2 8.兩個等腰三角形的頂角相等，其中一個三角形的兩邊分別為2、4，另一個三角形的底邊為12，則腰長為 .9.梯形的面積被對角線分成37兩個部分，則梯形被它的中位線分成的兩部分的面積比為 .10.已知四邊形abcd中，如果ba和cd的延長線交于m，且mambmdmc，那么四邊形abcd是 .二、選擇題1.如圖4，abc中，ad是bc邊上的中線，f是ad上一點(diǎn)，且affd15，連結(jié)cf并延長交ab于e，則aeeb等于( )a.16b.18c.19d.110 圖4 圖52.如圖5，已知，則下列結(jié)論不成立的

7、是( )a.abeacdb.bodcoec.sabesacd41d.bdce123.如圖6，已知1b，則下列各式中正確的是( )a.b.c.ad·acae·abd.ac·aead·ab4.rtabc中，acb90°，cdab，垂足為d，abac32，那么cdbc等于( )a.23b.32c.2d. 25.若，則下列變形錯誤的是( )a. b. c. d. 6.正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，作efbd交bd于f，則efbe的值為( )a.12b. 2c. 3d.不可求7.作已知線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，正確的作法是( )a b c d8.在

8、比例尺為11000的設(shè)計圖上，1cm2所表示的實(shí)際面積是( )a.1cm2b.10m2c.100cm2d.1000m29.如圖7，梯形abcd中，adbc，be平分abc，且bedc于e，若deec12，sade1cm2，則sabc等于( )a.6cm2b.12cm2c.16cm2d.14cm210.如圖8，已知adefbc，be3ae，ad4，bc8，則ef等于( )a.4.5b.5c.5.5d.6三、解答題1.如圖9，以rtabc的直角邊ac為邊向形外作正方形acde，be交ac于f，過f作fgbd交ab于g，求證：fgfc2.如圖10，在矩形abcd中，e是cd的中點(diǎn)，beac交ac于f

9、，過f作fgab交ae于g，求證：ag2af·fc. 3.如圖11所示，過abc的邊bc的中點(diǎn)d任作一直線交ac于q，交e的延長線于p，aebc交pq于e.求證：qa·pbpa·qc4.如圖12所示，在abc中，acb90°，ad為bc邊長的中線，e為ad的中點(diǎn)，ce的延長線交ab于f，fgac交ad于g.求證：fb2cg參考答案a級一、1.- 2. 3.16cm 12cm 4.27cm2 5.18 6.acd 7.2125 8.30 9.64倍 10.49二、1.c 2.b 3.b 4.a 5.c 6.d 7.c 8.c 9.c 10.a三、1 證2.提示：證：admaem3.作chab交ab于h，交dg于q，則ch，設(shè)dg為25k，gf為8k，顯然 即25a5(-8a)，解得a 又cm ，cn，mn-14.提示：由badbca得：ac27，bc18 sabdscba49aa級一、1. 2. 3. 4. 5.5-5 15-5 6.2.4 7.23 8.24 9. 10.梯形