九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)習(xí)題課件新版北師大版

1、6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)1.1.利潤(rùn)問題中常用的等量關(guān)系利潤(rùn)問題中常用的等量關(guān)系(1)(1)單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)=_-=_-單件成本單件成本. .(2)(2)總利潤(rùn)總利潤(rùn)=_=_銷售件數(shù)銷售件數(shù)=_-=_-總成本總成本. .(3)(3)利潤(rùn)利潤(rùn)= =進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率利潤(rùn)率. .單件售價(jià)單件售價(jià)單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)總售價(jià)總售價(jià)2.2.增長(zhǎng)率方面的應(yīng)用題增長(zhǎng)率方面的應(yīng)用題此類問題是在某個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上連續(xù)增長(zhǎng)此類問題是在某個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上連續(xù)增長(zhǎng)( (降低降低) )兩次得到新的兩次得到新的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,解這類問題需牢記公式解這類問題需牢記公式_或或a(1-x)a(1-x)2 2=b,=b,其中其中a a表表示

2、示_的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù),x,x表示增長(zhǎng)率或降低率表示增長(zhǎng)率或降低率,b,b表示后來(lái)得表示后來(lái)得到的數(shù)據(jù)到的數(shù)據(jù), ,“+ +”表示表示_,_,“- -”表示表示_._.a(1+x)a(1+x)2 2=b=b增長(zhǎng)增長(zhǎng)( (降低降低) )前前增長(zhǎng)增長(zhǎng)降低降低【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.在商品的利潤(rùn)問題中只能直接設(shè)未知數(shù)在商品的利潤(rùn)問題中只能直接設(shè)未知數(shù).( ).( )2.2.增長(zhǎng)率不能是負(fù)數(shù)增長(zhǎng)率不能是負(fù)數(shù), ,且不能大于且不能大于1.( )1.( )3.3.增長(zhǎng)率和降低率均不能是負(fù)數(shù)增長(zhǎng)率和降低率均不能是負(fù)數(shù).( ).( )4.104.10元一件的商品元一件的商品9 9

3、折賣出折賣出, ,則該件商品的售價(jià)是則該件商品的售價(jià)是1919元元.( ).( ) 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程在利潤(rùn)問題中的應(yīng)一元二次方程在利潤(rùn)問題中的應(yīng)【示范題示范題1 1】(2013(2013淮安中考淮安中考) )小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)時(shí), ,商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件, ,如果一次性購(gòu)買不超過如果一次性購(gòu)買不超過1010件件, ,單價(jià)為單價(jià)為8080元元; ;如果一次性購(gòu)買多于如果一次性購(gòu)買多于1010件件, ,那么每增加那么每增加1 1件件, ,購(gòu)買的購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低所有服裝的單價(jià)降低2 2元元, ,但單價(jià)不得低于但

4、單價(jià)不得低于5050元元, ,按此優(yōu)惠條件按此優(yōu)惠條件, ,小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了12001200元元, ,請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這種服裝種服裝? ?【教你解題教你解題】【想一想想一想】如果小麗再加如果小麗再加5050元錢元錢, ,她可以多買幾件服裝她可以多買幾件服裝? ?提示提示: :設(shè)小麗此時(shí)可購(gòu)買設(shè)小麗此時(shí)可購(gòu)買y y件服裝件服裝, ,則有則有y80-2(y-10)=1250,y80-2(y-10)=1250,解得解得x x1 1= x= x2 2=25,=25,1250125025=50,25=50,符合題意符合題意, ,所以她可以多買所以

5、她可以多買5 5件服裝件服裝. .【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率( (或降低率或降低率) )問題的規(guī)律問題的規(guī)律1.1.增長(zhǎng)率問題增長(zhǎng)率問題: :設(shè)基數(shù)為設(shè)基數(shù)為a,a,平均增長(zhǎng)率為平均增長(zhǎng)率為x,x,則一次增長(zhǎng)后的值則一次增長(zhǎng)后的值為為a(1+x),a(1+x),兩次增長(zhǎng)后的值為兩次增長(zhǎng)后的值為a(1+x)a(1+x)2 2, ,依次類推依次類推,n,n次增長(zhǎng)后的次增長(zhǎng)后的值為值為a(1+x)a(1+x)n n. .2.2.降低率問題降低率問題: :設(shè)基數(shù)為設(shè)基數(shù)為a,a,平均降低率為平均降低率為x,x,則一次降低后的值則一次降低后的值為為a(1-x),a(1-x),兩次降低后的值為兩次降低后

6、的值為a(1-x)a(1-x)2 2, ,依次類推依次類推,n,n次降低后的次降低后的值為值為a(1-x)a(1-x)n n. .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】解答商業(yè)利潤(rùn)問題的兩點(diǎn)注意解答商業(yè)利潤(rùn)問題的兩點(diǎn)注意1.1.理清利潤(rùn)、成本和其他費(fèi)用之間的關(guān)系理清利潤(rùn)、成本和其他費(fèi)用之間的關(guān)系, ,然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述等量關(guān)系述等量關(guān)系, ,再列方程再列方程, ,求出解后再進(jìn)行實(shí)際意義的驗(yàn)證求出解后再進(jìn)行實(shí)際意義的驗(yàn)證. .2.2.充分利用題目中的已知條件充分利用題目中的已知條件, ,挖掘隱含條件挖掘隱含條件, ,找出數(shù)量關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系. .同時(shí)多方面考慮實(shí)際問題中取值的意義同時(shí)多方面考慮

7、實(shí)際問題中取值的意義. .知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用一元二次方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用增長(zhǎng)率問題增長(zhǎng)率問題【示范題示范題2 2】(2013(2013廣東中考廣東中考) )雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心, ,某單位開展了某單位開展了“一方有難一方有難, ,八方支援八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)賑災(zāi)捐款活動(dòng). .第一天收第一天收到捐款到捐款1000010000元元, ,第三天收到捐款第三天收到捐款1210012100元元. .(1)(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同, ,求捐款增長(zhǎng)率求捐款增長(zhǎng)率. .(2)(2)按照按照(1)

8、(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度中收到捐款的增長(zhǎng)速度, ,第四天該單位能收到多少第四天該單位能收到多少捐款捐款? ?【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)利用等量關(guān)系利用等量關(guān)系: :第一天收到捐款錢數(shù)第一天收到捐款錢數(shù)(1+(1+增增長(zhǎng)率長(zhǎng)率) )2 2= =第三天收到捐款錢數(shù)第三天收到捐款錢數(shù), ,設(shè)出未知數(shù)設(shè)出未知數(shù), ,列方程解答即可列方程解答即可. .(2)(2)第三天收到捐款錢數(shù)第三天收到捐款錢數(shù)(1+(1+增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率)=)=第四天收到捐款錢數(shù)第四天收到捐款錢數(shù). .【自主解答自主解答】(1)(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,x,則則10000(1+x)10000(1+x)2 2=121

9、00,=12100,解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得x x1 1=0.1=10%,x=0.1=10%,x2 2=-2.1(=-2.1(不合題意不合題意, ,舍去舍去).).答答: :捐款的增長(zhǎng)率為捐款的增長(zhǎng)率為10%.10%.(2)12100(2)12100(1+10%)=13310.(1+10%)=13310.答答: :按照按照(1)(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度中收到捐款的增長(zhǎng)速度, ,第四天該單位能收到捐款第四天該單位能收到捐款1331013310元元. .【想一想想一想】增長(zhǎng)率能大于增長(zhǎng)率能大于1 1嗎嗎? ?提示提示: :增長(zhǎng)率能大于增長(zhǎng)率能大于1.1.【備選例題備選例題】山西特產(chǎn)專賣店銷

10、售核桃山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃, ,其進(jìn)價(jià)為每千克其進(jìn)價(jià)為每千克4040元元, ,按每千克按每千克6060元出售元出售, ,平均每天可售出平均每天可售出100100千克千克, ,后來(lái)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)后來(lái)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)查發(fā)現(xiàn), ,單價(jià)每降低單價(jià)每降低2 2元元, ,則平均每天的銷售可增加則平均每天的銷售可增加20kg,20kg,若該專若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利22402240元元, ,請(qǐng)回答請(qǐng)回答: :(1)(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元? ?(2)(2)在平均每天獲利不變的情況下在平均每天獲利不變的情況下, ,為盡可能讓利于顧客為盡可能

11、讓利于顧客, ,贏得贏得市場(chǎng)市場(chǎng), ,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售? ?【解析解析】(1)(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x x元元. .根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn), ,得得x x2 2-10 x+24=0,-10 x+24=0,解得解得x x1 1=4,x=4,x2 2=6.=6.答答: :每千克核桃應(yīng)降價(jià)每千克核桃應(yīng)降價(jià)4 4元或元或6 6元元. .(2)(2)由由(1)(1)可知每千克核桃可降價(jià)可知每千克核桃可降價(jià)4 4元或元或6 6元元. .因?yàn)橐M可能讓利于顧客因?yàn)橐M可能讓利于顧客, ,所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6 6元元. .此時(shí)此時(shí), ,售售價(jià)為價(jià)為:60-6=54(:60-6=54(元元), ), 100%=90%.100%=90%.答答: :該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售. .x60 x40 100202 240.2()()5460【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】平均增長(zhǎng)率問題中常見的等量關(guān)系及注意事項(xiàng)平均增長(zhǎng)率問題中常見的等量關(guān)系及注意事項(xiàng)1.1.常見的等量關(guān)系常見的等量關(guān)系:a(1:a(1x