流體機(jī)械相似理論

1、 能否用一個(gè)小的模型來(lái)試驗(yàn)。（模型和真機(jī)相似），測(cè)量其內(nèi)流場(chǎng)，分析其內(nèi)流動(dòng)規(guī)律，來(lái)完善設(shè)計(jì)方法。但依什么來(lái)設(shè)計(jì)此模型。 用模型試驗(yàn)可測(cè)得性能及內(nèi)部流場(chǎng)，它和真機(jī)性能之間有何關(guān)系，小的模型符合什么條件才能叫做真機(jī)相似？3-1 流體機(jī)械的流動(dòng)相似準(zhǔn)則3-2 相似理論在流體機(jī)械中的應(yīng)用3-3 流體機(jī)械的綜合判別數(shù)比轉(zhuǎn)數(shù)第三章 流體機(jī)械相似理論3-1 流體機(jī)械的流動(dòng)相似準(zhǔn)則 (一) 流動(dòng)相似條件（二）流體機(jī)械相似準(zhǔn)則（三）不完全相似 (一) 流動(dòng)相似條件 1.幾何相似:形成此空間任意相應(yīng)兩段線夾角相同，長(zhǎng)度保持一定比 例。 2.時(shí)間相似:兩個(gè)相似流動(dòng)中各種參數(shù)對(duì)于時(shí)間的變化過(guò)程相似，并 完成一個(gè)特定的

2、流動(dòng)過(guò)程所用的時(shí)間成比例。 3.運(yùn)動(dòng)相似:兩種流動(dòng)相應(yīng)點(diǎn)的速度大小成比例方向相同。 4.動(dòng)力相似:作用于流體質(zhì)點(diǎn)上的同名力大小成比例方向相同。 5.熱力相似：兩個(gè)流動(dòng)過(guò)程內(nèi)部的熱功轉(zhuǎn)化過(guò)程和熱量傳遞過(guò)程相似。 6.物性相似：兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上介質(zhì)的物性參數(shù)，如密度、粘性系數(shù)、比容成比例。 理論上，要兩個(gè)流動(dòng)相似，必保證以上六個(gè)參數(shù)相似。才可能進(jìn)行換算，但一般難以知道各點(diǎn)的v、p、T。故要建立新的準(zhǔn)則，避開(kāi)這些量。 （二）流體機(jī)械相似準(zhǔn)則由流體力學(xué)知：在滿足幾何相似和物性相似的條件下，只要是兩個(gè)流動(dòng)的若干個(gè)無(wú)量綱數(shù)對(duì)應(yīng)相等，即可保證兩者相似。這些無(wú)量綱數(shù)稱為相似準(zhǔn)則。 1. 斯特努哈爾數(shù)：表示在非

3、定常流動(dòng)中當(dāng)?shù)丶铀俣群臀灰萍铀俣鹊谋戎怠?2. 歐拉數(shù):壓差力和慣性力的比值。 3. 弗勞德數(shù):慣性力和重力之比。 4. 雷諾數(shù):慣性力和粘性力之比。 0200CpEu000tClSr000lgCFr 0000Reulc2020200111aauMkCCkEkRTCaRTp 綜上所述：兩個(gè)流體機(jī)械相似必保證SRP=SRM Map=Ma Frp=Frm Rep=RemEum=Eup, (ko)p=(k0)m另外，一般同一種絕熱指數(shù)一般為常數(shù)。故絕熱指數(shù)相等條件也可理解兩種不同介質(zhì)（三）不完全相似現(xiàn)實(shí)中要同時(shí)滿足上述幾個(gè)準(zhǔn)則幾乎不可能。有時(shí)甚至一個(gè)相似準(zhǔn)則都難以實(shí)現(xiàn)。 3-2 相似理論在流體機(jī)械中

4、的應(yīng)用(一)不可壓介質(zhì)：包括泵、風(fēng)機(jī)、水輪機(jī) (1) 泵、風(fēng)機(jī)單位參數(shù)及相似換算 由前面分析知：泵、風(fēng)機(jī)介質(zhì)是可看作不可壓的，要滿足Sr, Eu 數(shù)相等。流量系數(shù) 泵行業(yè) 風(fēng)機(jī)行業(yè) 壓力系數(shù)a)風(fēng)機(jī)行業(yè)：將此記為壓力系數(shù)全壓系數(shù)： 靜壓系數(shù)： b)泵行業(yè)：功率系數(shù) 泵行業(yè) 風(fēng)機(jī)行業(yè) nDqv3 224uDqv22uptFt22upsFs22nDH35nDp32241000uDp 2 泵和風(fēng)機(jī)的相似換算：當(dāng)兩臺(tái)泵和風(fēng)機(jī)相似，它的 , 分別相等，據(jù)此可得出兩機(jī)各參數(shù)之間的關(guān)系。 流量關(guān)系：由兩機(jī)流量系數(shù)相等，可得出兩機(jī)的流量滿足：壓力或揚(yáng)程關(guān)系：由壓力系數(shù)相等可得出壓力（靜壓、全壓）揚(yáng)程之間關(guān)系。

5、功率關(guān)系： 上述三個(gè)相似換算也等于兩臺(tái)相似機(jī)器之間性能參數(shù)換算，也可用同一機(jī)器在轉(zhuǎn)速變化時(shí)的相似換算： mmppmvpvnDnDqq33.2222,mmmpppmtFptFnDnDPP2222mmppmpnDnDHH35mPMPmpMPnnDDPP右圖表示不同轉(zhuǎn)速之間的性能曲線。由相似定律知： 此線即為：相似拋物線。k對(duì)不同工況qv不同。如果滿足完全相似，相似拋物線上效率相同，流量系數(shù)，壓力系數(shù)相等。故又叫等效拋物線。 BABvAvnnqq,22,BABtFAtFBAnnppHH22BABAnnpp 2vkqH (二)水輪機(jī)的相似參數(shù)與單位換算 1水輪機(jī)的單位參數(shù)單位轉(zhuǎn)速：n11 定義為壓力系

6、數(shù)的平方根的倒數(shù)：?jiǎn)挝涣髁?Q11 將與n11相乘即得，其積的相似判別數(shù)單位功率： 2. 相似換算滿足相似條件的模型及實(shí)型水輪機(jī)的Q11,n11, 相等，故可換算 流量關(guān)系:22nDHHDnn11 HDqHDnnDqQvv231111112/32pgQHDpmmppmvpvHDHDqq22,轉(zhuǎn)速關(guān)系：功率關(guān)系: 三 相似換算對(duì)效率的影響前邊的討論都認(rèn)為 。但實(shí)際上由于難以達(dá)到完全相似,二者效率有差別。原因：由于換算不能保證Re 相等,即相對(duì)粗糙度不相似。 兩臺(tái)機(jī)器的容積泄漏不能保證相似，一般說(shuō)小的相對(duì)間隙大。機(jī)械效率不相等,(機(jī)械效率在轉(zhuǎn)速高的情況下近似認(rèn)為相等,但當(dāng)轉(zhuǎn)速很低時(shí)不等)。mppm

7、mpHHDDnn2/322/32mmppmpHDHDpppm 以上原因引起相似換算對(duì)效率的影響叫尺寸效應(yīng)(比例效應(yīng))。目前還不能從理論上完全解決此問(wèn)題.但由于這幾個(gè)損失中,水力損失占的份額最大.故工程實(shí)踐中用對(duì)水力效率修正,并用水力效率修正值來(lái)修正模型與實(shí)型的總效率。以泵為例討論: 水力效率揚(yáng)程增加量流量增加到以水輪機(jī)為例討論:11()1nmppmdnd（ =45）2)(mppmppHHH保證mppQ我國(guó)規(guī)定：當(dāng)H150m，采用當(dāng) H150m 采用這樣得到的實(shí)用換算公式為：)1 ()1 (11nmmpDD20/15/111)()()1 ()1 (HHDDmmmpmpmp,11,11mpmpQ,

8、11,113,11,11)(mpmpPP 二、可壓介質(zhì)(一) 壓縮機(jī)的相似參數(shù)流量系數(shù) 特征馬赫數(shù) (二) 滿足相似條件時(shí)的性能換算轉(zhuǎn)速關(guān)系流量關(guān)系 能量頭關(guān)系 211uAqvinkRTuinCauMazu22,pinpminmmppqmTRTRDDnnn,pinpminmpmppmmmvmvTRTRDDDnDnqq,2233,pinpminmppmmpmTRTRnDnDhh,2222功率關(guān)系(三)近似相似時(shí)的性能換算pinminpinpminmpmpinminminmpinppmpinpminmpmTRTRDDPPTRTRDDTRTRPP,22,22, Sr 數(shù)相等 1.理論上，對(duì)壓縮氣體應(yīng)

9、保證 Eu 數(shù)相等 （Ma相等，k 相等） Re 盡量相等 （四）通用特性曲線（只適用一定k值）),(11Mazuf),(22Mazuf),(2211 ,1invRTuufqg),(2211 ,2invRTuufqg 級(jí)： 第三節(jié) 流體機(jī)械的綜合判別數(shù)比轉(zhuǎn)數(shù)一、比轉(zhuǎn)數(shù)的定義 對(duì)水輪機(jī) 對(duì)泵 對(duì)風(fēng)機(jī)PtF (Pa) 對(duì)壓縮機(jī)h(m2/s2)型式數(shù)k 4/365. 3Hqnnvs4/3tFvspqnn4/3hqnnvs4/34/34/34/3)()()(ghppqghqhqktFvvv二、比轉(zhuǎn)數(shù)與過(guò)流部件幾何形狀及性能的關(guān)系ns和過(guò)流部件性狀的關(guān)系2. ns和損失及效率關(guān)系 水力效率和ns關(guān)系 摩擦 水力損失 沖擊沖擊損失出現(xiàn)在非設(shè)計(jì)工況下，不同ns的機(jī)器對(duì)偏離工況的敏感程度不同。 機(jī)械效率和ns關(guān)系：曲線是一條有極大值的曲線，對(duì)泵ns=200時(shí)，最高。 4/32/11 60pspsspppsst