七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程階段復(fù)習(xí)課件新版湘教版

1、階段復(fù)習(xí)課第 3 章主題主題1 1 一元一次方程的有關(guān)概念一元一次方程的有關(guān)概念【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練1 1】(2014(2014佛山順德區(qū)質(zhì)檢佛山順德區(qū)質(zhì)檢) )如果方程如果方程2x2x2k-12k-1-3=1-3=1是是關(guān)于關(guān)于x x的一元一次方程的一元一次方程, ,那么那么k k的值是的值是. .【自主解答自主解答】根據(jù)題意得根據(jù)題意得2k-1=1,2k-1=1,解得解得k=1.k=1.答案答案: :1 1【主題升華主題升華】一元一次方程的特點(diǎn)一元一次方程的特點(diǎn)未知數(shù)未知數(shù)次數(shù)次數(shù)整式整式只含有一只含有一個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的未知數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1 1分母中不分母中不含未知數(shù)含未知數(shù)1

2、.(20141.(2014嘉興模擬嘉興模擬) )下列選項(xiàng)中下列選項(xiàng)中, ,為一元一次方程的是為一元一次方程的是( () )a.2x+3 b.3+4=7a.2x+3 b.3+4=7c.xc.x2 2-2=0 d.-3x+1=4x-2=0 d.-3x+1=4x【解析解析】選選d.d.選項(xiàng)選項(xiàng)a a是一個(gè)代數(shù)式是一個(gè)代數(shù)式; ;選項(xiàng)選項(xiàng)b b不含未知數(shù)不含未知數(shù); ;選項(xiàng)選項(xiàng)c c中中未知數(shù)的次數(shù)為未知數(shù)的次數(shù)為2;2;只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)d d符合一元一次方程的概念符合一元一次方程的概念. .2.(20142.(2014南平水東中學(xué)質(zhì)檢南平水東中學(xué)質(zhì)檢)x=2)x=2是方程是方程ax+3=0ax+3=

3、0的解的解, ,則則a a的值的值為為( () )a.2 b.- c. d.-2a.2 b.- c. d.-2【解析解析】選選b.b.把把x=2x=2代入代入ax+3=0,ax+3=0,得得2a+3=0,2a+3=0,解得解得a=- .a=- .3232323.(20123.(2012重慶中考重慶中考) )關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程2x+a-9=02x+a-9=0的解是的解是x=2,x=2,則則a a的值的值為為( () )a.2 b.3 c.4 d.5a.2 b.3 c.4 d.5【解析解析】選選d.d.把把x=2x=2代入方程代入方程2x+a-9=0,2x+a-9=0,得得4+a-9=0,

4、4+a-9=0,解得解得a=5.a=5.【知識(shí)歸納知識(shí)歸納】方程的解與解方程方程的解與解方程方程的解方程的解: :使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值. .解方程解方程: :求方程的解的過程求方程的解的過程. .主題主題2 2 解一元一次方程解一元一次方程【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練2 2】(2013(2013柳州中考柳州中考) )解方程解方程:3(x+4)=x.:3(x+4)=x.【自主解答自主解答】去括號(hào)去括號(hào), ,得得3x+12=x,3x+12=x,移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得3x-x=-12,3x-x=-12,合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得2x=-12,2x=-12,兩邊都除以

5、兩邊都除以2,2,得得x=-6.x=-6.【主題升華主題升華】解一元一次方程的步驟一般有解一元一次方程的步驟一般有: :去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù), ,對(duì)于一個(gè)具體的一元對(duì)于一個(gè)具體的一元一次方程而言一次方程而言, ,這這5 5個(gè)步驟不一定都用到個(gè)步驟不一定都用到, ,用哪些步驟要視方程用哪些步驟要視方程而定而定. .1.(20141.(2014平頂山楊莊一中質(zhì)檢平頂山楊莊一中質(zhì)檢) )下列方程的變形中正確的是下列方程的變形中正確的是 ( () )a.a.由由x+5=6x-7x+5=6x-7得得x-6x=7-

6、5x-6x=7-5b.b.由由-2(x-1)=3-2(x-1)=3得得-2x-2=3-2x-2=3c.c.由由 得得 d.d.由由 得得2x=-122x=-12x310.710 x3010713x9x322【解析解析】選選d.d.選項(xiàng)選項(xiàng)a a中應(yīng)為中應(yīng)為x-6x=-7-5;x-6x=-7-5;選項(xiàng)選項(xiàng)b b中應(yīng)為中應(yīng)為-2x+2=3;-2x+2=3;選選項(xiàng)項(xiàng)c c中應(yīng)為中應(yīng)為 選項(xiàng)選項(xiàng)d d中移項(xiàng)中移項(xiàng), ,合并同類項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得2x=-12,2x=-12,正確正確. .10 x3017；2.(20122.(2012郴州中考郴州中考) )一元一次方程一元一次方程3x-6=03x-6=0的解

7、是的解是. .【解析解析】移項(xiàng)得移項(xiàng)得3x=6,3x=6,兩邊都除以兩邊都除以3,3,得得x=2.x=2.答案答案: :x=2x=2【易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒】 移項(xiàng)移項(xiàng)去括號(hào)去括號(hào)去分母去分母(1)(1)移項(xiàng)必須變移項(xiàng)必須變號(hào)號(hào)(2)(2)在方程的同在方程的同一邊交換位置不一邊交換位置不叫移項(xiàng)叫移項(xiàng), ,此時(shí)項(xiàng)此時(shí)項(xiàng)的符號(hào)不變的符號(hào)不變括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)時(shí), ,去括號(hào)后各項(xiàng)的符去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反項(xiàng)的符號(hào)相反(1)(1)易漏乘方程中沒易漏乘方程中沒有分母的項(xiàng)有分母的項(xiàng)(2)(2)若分子是一個(gè)多若分子是一個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)式, ,去分母時(shí)不要去分

8、母時(shí)不要忘記把分子作為一個(gè)忘記把分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)整體加上括號(hào)3.(20143.(2014姜堰模擬姜堰模擬) )解下列方程解下列方程: :(1)2x-2=3x+5.(1)2x-2=3x+5.(2) (2) 【解析解析】(1)(1)移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得2x-3x=5+2,2x-3x=5+2,合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得-x=7,-x=7,兩邊都除兩邊都除以以-1,-1,得得x=-7.x=-7.(2)(2)去分母去分母, ,得得2(2x+1)-(5x-1)=6,2(2x+1)-(5x-1)=6,去括號(hào)去括號(hào), ,得得4x+2-5x+1=6,4x+2-5x+1=6,移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得4x-5x

9、=6-2-1,4x-5x=6-2-1,合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得-x=3,-x=3,兩邊都除以兩邊都除以-1,-1,得得x=-3.x=-3.2x15x 11.36主題主題3 3 一元一次方程應(yīng)用題一元一次方程應(yīng)用題【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練3 3】 (2013 (2013吉林中考吉林中考) )吉林人參是保健佳品吉林人參是保健佳品. .某特某特產(chǎn)商店銷售甲、乙兩種保鮮人參產(chǎn)商店銷售甲、乙兩種保鮮人參, ,甲種人參每棵甲種人參每棵100100元元, ,乙種人乙種人參每棵參每棵7070元元. .王叔叔用王叔叔用12001200元在此特產(chǎn)商店購買這兩種人參共元在此特產(chǎn)商店購買這兩種人參共1515棵棵, ,

10、求王叔叔購買每種人參的棵數(shù)求王叔叔購買每種人參的棵數(shù). .【自主解答自主解答】設(shè)王叔叔購買甲種人參設(shè)王叔叔購買甲種人參x x棵棵, ,乙種人參乙種人參(15-x)(15-x)棵棵, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得100 x+70(15-x)=1200,100 x+70(15-x)=1200,解得解得x=5,x=5,則則15-x=10(15-x=10(棵棵).).答答: :王叔叔購買甲種人參王叔叔購買甲種人參5 5棵棵, ,乙種人參乙種人參1010棵棵. .【備選例題備選例題】(2012(2012雅安中考雅安中考) )用一根繩子繞一個(gè)圓柱形油桶用一根繩子繞一個(gè)圓柱形油桶. .若環(huán)繞油桶若環(huán)繞油桶3

11、 3周周, ,則繩子還多則繩子還多4 4尺尺; ;若環(huán)繞油桶若環(huán)繞油桶4 4周周, ,則繩子又少了則繩子又少了3 3尺尺. .這根繩子有多長這根繩子有多長? ?環(huán)繞油桶一周需要多少尺環(huán)繞油桶一周需要多少尺? ?【解析解析】設(shè)環(huán)繞油桶一周需要設(shè)環(huán)繞油桶一周需要x x尺尺, ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得3x+4=4x-3,3x+4=4x-3,解得解得x=7,3x+4=25(x=7,3x+4=25(尺尺).).答答: :這根繩子長這根繩子長2525尺尺, ,環(huán)繞油桶一周需要環(huán)繞油桶一周需要7 7尺尺. .【主題升華主題升華】列一元一次方程解應(yīng)用題的列一元一次方程解應(yīng)用題的“三點(diǎn)注意三點(diǎn)注意”1.1.審題審

12、題: :準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系. .2.2.設(shè)元設(shè)元: :分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種, ,對(duì)于直接設(shè)未對(duì)于直接設(shè)未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時(shí)知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時(shí), ,要考慮采用間要考慮采用間接設(shè)未知數(shù)的方法接設(shè)未知數(shù)的方法. .3.3.檢驗(yàn)檢驗(yàn): :求出方程的解后求出方程的解后, ,必須檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要求必須檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要求或客觀實(shí)際或客觀實(shí)際, ,不符合的解需要舍去不符合的解需要舍去. .1.(20131.(2013南寧中考南寧中考)

13、 )陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲涣弧眱簝和?jié)活動(dòng)會(huì)場童節(jié)活動(dòng)會(huì)場, ,氣球的種類有笑臉和愛心兩種氣球的種類有笑臉和愛心兩種, ,兩種氣球的價(jià)格兩種氣球的價(jià)格不同不同, ,但同一種氣球的價(jià)格相同但同一種氣球的價(jià)格相同, ,由于會(huì)場布置需要由于會(huì)場布置需要, ,購買時(shí)以購買時(shí)以一束一束(4(4個(gè)氣球個(gè)氣球) )為單位為單位, ,已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示, ,則第三束氣球的價(jià)格為則第三束氣球的價(jià)格為( () )a.19a.19元元b.18b.18元元c.16c.16元元d.15d.15元元【解析解析】選選c.c.設(shè)笑臉氣球的單價(jià)

14、為設(shè)笑臉氣球的單價(jià)為x x元元, ,則愛心氣球的單價(jià)為則愛心氣球的單價(jià)為(14-3x)(14-3x)元元, ,據(jù)題意得據(jù)題意得3(14-3x)+x=18.3(14-3x)+x=18.所以所以x=3.x=3.所以所以14-314-33=5.3=5.所以第三束氣球價(jià)格為所以第三束氣球價(jià)格為2 2(5+3)=16(5+3)=16(元元).).2.(20132.(2013綿陽中考綿陽中考) )朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果, ,如果如果每人每人3 3個(gè)還少個(gè)還少3 3個(gè)個(gè), ,如果每人如果每人2 2個(gè)又多個(gè)又多2 2個(gè)個(gè), ,請(qǐng)問共有多少個(gè)小朋請(qǐng)問共有多少個(gè)小朋友友? ?

15、( () )a.4a.4個(gè)個(gè) b.5b.5個(gè)個(gè) c.10c.10個(gè)個(gè) d.12d.12個(gè)個(gè)【解析解析】選選b.b.設(shè)有設(shè)有x x個(gè)小朋友個(gè)小朋友, ,由題意得由題意得,3x-3=2x+2,3x-3=2x+2,解得解得x=5.x=5.3.(20133.(2013深圳中考深圳中考) )某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售, ,仍仍可獲利可獲利10%,10%,若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為20002000元元, ,則標(biāo)價(jià)則標(biāo)價(jià)元元. .【解析解析】設(shè)這種空調(diào)的標(biāo)價(jià)為設(shè)這種空調(diào)的標(biāo)價(jià)為x x元元, ,得得 =10%,=10%,解得解得x=2750.x=2750.答案答案:

16、 :275027500.8x2 0002 0004.(20134.(2013濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)九章算術(shù)比類大全比類大全中中, ,有一道數(shù)學(xué)名題叫有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈寶塔裝燈”, ,內(nèi)容為內(nèi)容為“遠(yuǎn)望遠(yuǎn)望巍巍塔七層巍巍塔七層, ,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增; ;共燈三百八十一共燈三百八十一, ,請(qǐng)問頂層幾盞請(qǐng)問頂層幾盞燈燈? ?”( (倍加增指從塔的頂層到底層倍加增指從塔的頂層到底層).).請(qǐng)你算出塔的頂層有請(qǐng)你算出塔的頂層有盞燈盞燈. .【解析】【解析】假設(shè)頂層的紅燈有假設(shè)頂層的紅燈有x x盞盞, ,由題意由題意得得:x+

17、2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,127x=381,x=3.127x=381,x=3.答案答案: :3 35.(20135.(2013蘇州中考蘇州中考) )蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游到西安、北京旅游. .已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有5555人人, ,甲旅游團(tuán)的人甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2 2倍少倍少5 5人人. .問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人少人? ?【解析解析】設(shè)乙旅游團(tuán)有設(shè)乙旅游團(tuán)有x x人人,

18、 ,則甲旅游團(tuán)有則甲旅游團(tuán)有(2x-5)(2x-5)人人, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得x+2x-5=55,x+2x-5=55,解得解得x=20,2x-5=35(x=20,2x-5=35(人人).).答答: :甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有3535人、人、2020人人. .6.(20126.(2012邵陽中考邵陽中考)2012)2012年年, ,某地開始實(shí)施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校某地開始實(shí)施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校營養(yǎng)計(jì)劃營養(yǎng)計(jì)劃“蛋奶工程蛋奶工程”. .該地農(nóng)村小學(xué)每份營養(yǎng)餐的標(biāo)準(zhǔn)該地農(nóng)村小學(xué)每份營養(yǎng)餐的標(biāo)準(zhǔn)是質(zhì)量為是質(zhì)量為300 g,300 g,蛋白質(zhì)含量為蛋白質(zhì)含量為8%,8%,包括一盒牛奶、一包餅干和包括一盒牛奶、一包餅干和一個(gè)雞蛋一個(gè)雞蛋. .已知牛奶的蛋白質(zhì)含量為已知牛奶的蛋白質(zhì)含量為5%,5%,餅干的蛋白質(zhì)含量為餅干的蛋白質(zhì)含量為12.5%,12.5%,雞蛋的蛋白質(zhì)含量為雞蛋的蛋白質(zhì)含量為15%,15%,一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為60 g.60 g.(1)(1)一個(gè)雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為多少克一個(gè)雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為多少克? ?(2)(2)每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質(zhì)量分別為多少克每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質(zhì)量分別為多少克? ?【解析解析】(1)(1)由題意得由題意得: :606015%=9(g).15%=9(g).答答: :一個(gè)雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)