電力系統(tǒng)分析習題集

1、電力系統(tǒng)分析習題集第一章：電力系統(tǒng)的基本概念一、主要知識點1、 電力系統(tǒng)的組成及各組成部分的作用；2、 電能生產(chǎn)的特點及對電力系統(tǒng)運行的基本要求；3、 電力系統(tǒng)的接線方式及特點；4、 電力系統(tǒng)的額定電壓及適用范圍；5、 中性點運行方式及特點；6、 聯(lián)合電力系統(tǒng)及其優(yōu)越性。二、思考題與習題1、電力系統(tǒng)由哪些主要部分組成？各部分的作用是什么？2、電能生產(chǎn)的主要特點有哪些？3、對電力系統(tǒng)運行的基本要求是什么？4、電力系統(tǒng)中負荷的分類（I、II、III類負荷）是根據(jù)什么原則進行的？各類負荷對供電可靠性的要求是什么？5、衡量電能質(zhì)量的主要技術指標有哪些？6、電力系統(tǒng)的接線方式有哪兩種類型？各種接線方式的

2、主要特點是什么？7、電力系統(tǒng)的額定電壓是如何確定的？我國規(guī)定的電力系統(tǒng)額定電壓等級有哪些？各種電壓等級的適用范圍怎樣？8、電力系統(tǒng)中各元件的額定電壓為多少？什么叫電力系統(tǒng)的平均額定電壓？9、什么叫電力系統(tǒng)的中性點？電力系統(tǒng)中性點的運行方式有哪些？它們各有什么特點？我國電力系統(tǒng)中性點的運行方式如何？10、如何提高中性點直接接地電力系統(tǒng)的供電可靠性？11、消弧線圈的工作原理是什么？電力系統(tǒng)中為什么一般采用過補償方式？ 12、聯(lián)合電力系統(tǒng)的優(yōu)越性有哪些？第二章 電力系統(tǒng)元件參數(shù)和等值電路一、 知識要點1、 電力線路的結(jié)構(gòu)、參數(shù)及等值電路1.1架空線路的結(jié)構(gòu)及參數(shù)1.1.1架空線路的結(jié)構(gòu)架空線路由導線

3、、桿塔、絕緣子、金具和避雷線（中性點直接接地系統(tǒng)）構(gòu)成。1.1.2架空輸電線路的參數(shù)：電阻是反映導線對電流阻礙作用的參數(shù)，輸電線路的電阻按下式計算，式中為計算導線電阻所采用的電阻率，鋁導線取，銅導線取，其值略小于導線材料的直流電阻率；導線的標稱截面（mm2）。電抗是反映感應電動勢對電流的阻礙作用的參數(shù)，各種類型輸電線路的電抗按下式計算。單回輸電線路（對稱排列或經(jīng)完整換位）：式中：r為導線的計算半徑（cm或mm）；r為導線材料的相對導磁系數(shù)，對于非鐵磁物質(zhì)鋁和銅r1；f為交流電的頻率（Hz）；Dm為三相導線之間的幾何平均距離（與計算半徑同單位）。當f=50Hz時，銅導線或鋁導線的電抗計算公式為，

4、近似計算時取。同桿（塔）雙回輸電線路，一般不計兩回路之間的相互影響。分裂導線輸電線路：式中req為分裂導線的等值半徑，其值按式確定；n為分裂導線的分裂根數(shù)。電納是反映輸電線路的對地電容和線間電容的參數(shù)，單回輸電線路（對稱排列或經(jīng)完整換位）：；分裂導線線路：電導是反映輸電線路的泄漏損耗和電暈損耗的參數(shù)，泄漏損耗一般可以忽略不計，從而輸電線路的電導主要由電暈損耗決定。電暈發(fā)生的條件為線路運行時的實際電壓U高于電暈臨界電壓Ucr，單回導線電暈臨界相電壓按下式計算分裂導線線路的電暈臨界相電壓按下式計算式中，m為導線表面光滑系數(shù)，對于表面光滑的單根導線m=1.0，對于絞線m=0.9；為空氣相對密度；p為

5、大氣壓力；t為空氣溫度（0C）。對于晴天，一般取1.0；為與分裂導線數(shù)有關的常數(shù)；r、Dm、req的意義同前所述，單位為cm。60KV以下線路不會出現(xiàn)電暈現(xiàn)象，110KV及以上線路以晴朗天氣下不發(fā)生電暈為設計原則,所以一般情況下,線路電導b1=0；當電暈發(fā)生時，電暈損耗和線路電導按下式計算式中，為實測三相電力輸電線路電暈損耗的總有功功率（KW/km）；U為電力線路運行的線電壓（kV）。1.2電纜線路的結(jié)構(gòu)與參數(shù)1.2.1電纜線路的結(jié)構(gòu)（略）1.2.2電線路的參數(shù)電纜參數(shù)也有電阻、電抗、電納和電導四個，所不同的是電纜線路的電導反映的是絕緣介質(zhì)的介質(zhì)損耗。電纜線路的參數(shù)計算較為復雜，一般從手冊查取

6、或通過試驗確定。1.3電力線路的等值電路短線路：短線路指長度不超過100km、電壓不超過60kV的架空輸電線路；或電壓10KV以下的電纜線路，短線路的等值電路用集中參數(shù)電路表示，并忽略導納支路的影響。中等長度線路：中等長度線路指長度在100km300km的架空線路；或長度不超過100km的電纜線路，中等長度線路的等值電路也可忽略分布參數(shù)的影響，而用集中參數(shù)電路表示，其形式有形和形兩種，電力系統(tǒng)分析采用形等值電路。長線路：長線路指長度超過300km的架空線路和長度超過100km的電纜線路，對于長線路必須考慮分布參數(shù)的影響，電力系統(tǒng)分析中長線路的等值電路采用修正集中參數(shù)形等值電路。圖中、，修正系數(shù)

7、？2、變壓器的等值電路和參數(shù)2.1雙繞組變壓器圖中 2.2三繞組變壓器2.2.1 電阻RT1、RT2、RT3的計算RT1、RT2、RT3為歸算到同一電壓等級的三個繞組電阻。對于容量比為100/100/100的三繞組變壓器按下式計算對于容量比不為100/100/100的三繞組變壓器，需要將短路試驗所得的短路損耗先歸算到變壓器的額定容量之下，然后再利用上面的公式計算各繞組的短路損耗和電阻，例如對于容量比為100/100/50的三繞組變壓器由于繞組1、3和繞組2、3的短路試驗是在50SN下進行的，可以按下式計算變壓器在額定容量下的短路損耗2.2.2電抗XT1、XT2、XT3的計算XT1、XT2、XT

8、3是歸算到同一電壓等級的三個繞組的等效漏電抗，由于三繞組變壓器銘牌和手冊給出的短路電壓都已歸算到變壓器的額定容量之下，所以不管變壓器的容量比是否為100/100/100，其電抗豆都可以按下式計算由于XT1、XT2、XT3是三個繞組的等效漏電抗，計算中可能出現(xiàn)某個繞組的等效電抗為負值，由于其絕對值很小，近似計算時可以取為0。2.2.3電導GT和BT的計算電導GT和BT的計算與雙繞組相同。2.3自耦變壓器2.3.1電阻RT1、RT2、RT3的計算自耦變壓器RT1、RT2、RT3的計算方法與三繞組變壓器相同，所不同的是在三繞組變壓器等值電路中它們是各繞組的實際電阻歸算到同一電壓等級的數(shù)值，均為正值；

9、在自耦變壓器情況下它們是各繞組的等效電阻歸算到同一電壓等級的數(shù)值，計算中可能出現(xiàn)某個繞組的電阻為負值的情況，近似計算中可以取為0。2.3.2電抗XT1、XT2、XT3的計算對于容量比為100/100/100的自耦變壓器，電抗XT1、XT2、XT3的計算方法與三繞組變壓器相同，對于容量比不為100/100/100的自耦變壓器，銘牌或手冊給出的短路電壓可能未歸算到變壓器的額定容量，計算時需要先進行歸算，對于容量為的自耦變壓器，短路電壓的歸算公式如下同三繞組變壓器一樣，自耦變壓器的電抗XT1、XT2、XT3也是各繞組的等值漏抗，其值也可能出現(xiàn)負值。2.3.3電導GT和BT的計算電導GT和BT的計算與

10、雙繞組相同。3、電抗器的參數(shù)和數(shù)學模型電抗器為單相式，電抗器銘牌通常給出額定電壓、額定電流和電抗百分數(shù)XL(%)，其中電壓為線電壓值。由于電抗器的電阻相對電抗而言很小，所以通常將電抗器作為理想的電抗元件。電抗器的電抗有名值可由下式計算式中，為電抗器的電抗（），為電抗器的電抗百分數(shù)，為電抗器的額定電壓（KV），為電抗器的額定電流（KA）。4、同步發(fā)電機的參數(shù)及等值電路4.1 同步發(fā)電機的等值電路發(fā)電機定子繞組的電阻相對較小，一般可以忽略不計。穩(wěn)態(tài)運行情況下，發(fā)電機的等值電路如圖 所示。 4.2 同步發(fā)電機的參數(shù)4.2.1 同步發(fā)電機的電抗同步發(fā)電機的電抗有名值由式 計算式中，為發(fā)電機的額定電壓（

11、KV）；為發(fā)電機的額定視在功率（MVA）；為發(fā)電機的額定有功功率（MW）；為發(fā)電機的額定功率因數(shù)。4.2.2 同步發(fā)電機的電動勢式中，為發(fā)電機的相電動勢（KV）；為發(fā)電機的相電壓（KV）；為發(fā)電機定子的相電流（KA）。5、負荷的參數(shù)和等值電路負荷可以用其阻抗表示，也可以用其導納表示，在認為負荷端電壓不變的情況下，也可以用其消耗的復功率表示。用阻抗、導納和復功率表示的感性負荷和容性負荷的等值電路如圖 6、電力網(wǎng)絡的等值電路6.1 電力網(wǎng)絡的有名制等值電路 電力網(wǎng)等值電路中各物理量采用有單位的有名制時，等值電路稱為有名制等值電路。在有名制等值電路中，電氣量為歸算到同一電壓等級（基本級）的數(shù)值。 基

12、本級可以根據(jù)分析計算的方便性確定，例如一個具有10KV、110KV和220KV電壓等級的電力網(wǎng)，如要求計算正常運行時110KV某母線的實際電壓，則基本級選擇110KV電壓等級較為方便；如果需要計算系統(tǒng)各電壓等級中母線的電壓，則選擇哪一個電壓等級作為基本級都是一樣的，此時一般選擇系統(tǒng)中的最高電壓等級作為分析計算的基本級。 如果將變壓器的變比規(guī)定為則電網(wǎng)參數(shù)的歸算公式如下 式中，為電氣量在原電壓等級的數(shù)值；為歸算到基本級的數(shù)值； 為電氣量所在電壓等級與基本級之間的變壓器的變比。參數(shù)歸算中，如果變壓器變比采用實際變比，則計算為精確計算。參數(shù)歸算中，如果變壓器的變比采用平均額定變比，則為近似計算，此時

13、系統(tǒng)中所有元件的額定電壓也都應取其平均額定電壓，這時，電網(wǎng)參數(shù)的歸算公式簡化為 即把參數(shù)所在電壓等級電網(wǎng)和基本級電網(wǎng)之間的所有變壓器看作一個等值升壓變壓器來進行參數(shù)歸算。6.2 標幺制等值電路電力網(wǎng)等值電路中各物理量采用相對值時，等值電路稱為有名制等值電路。在標幺制等值電路中，電氣量為統(tǒng)一基準值下的標幺值。6.2.1 基準值的選擇采用標幺制計算時，必須首先選擇各電氣量的基準值，然后才能利用選定的基準值和有名值確定各電氣量的標幺值。基準值的選擇必須遵守兩條原則，一是電氣量的基準值必須與有名值同單位；二是各電氣量的基準值之間必須遵守電路的基本規(guī)律。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析計算中的電氣量共有阻抗Z、導納Y、

14、電壓U、電流I和功率S五個，而電路的基本關系有、和三個，只要必須任意給定其中兩個，其它三個就可以由電路的基本關系確定。通常任意給定功率和電壓的基準值SB和UB，而由此確定的阻抗、導納和電流的基準值分別為、6.2.2 電力網(wǎng)參數(shù)標幺值的計算 電網(wǎng)參數(shù)標幺值的計算方法有兩種，一種是“先歸算，后取標幺值”；另一種是“就地取標幺值”?！跋葰w算，后取標幺值”是指先利用變壓器的變比，將所有的參數(shù)有名值歸算到基本級，再利用選定的基本級的電氣量的基準值求各個參數(shù)的標幺制?！熬偷厝绥壑怠眲t是指先利用選擇好的基本級的各電氣量的基準值和變壓器的變比求出各其它電壓級的電氣量的基準值，然后利用參數(shù)的有名值和所在電壓等

15、級的基準值求其標幺值。兩種方法的計算過程雖然不同，但結(jié)果是一致的。計算過程中，如果變壓器的變比取實際變比則為精確計算；如果變壓器的變比取平均額定變比，基本級的基準電壓取其平均額定電壓，則其他電壓等級的基準電壓也就是其各自的平均額定電壓，而不必進行計算，這種計算稱為近似計算。第三章 簡單電力網(wǎng)絡的潮流的分析計算一、學習目的和要求通過本章的學習，掌握電力線路和電力變壓器功率損耗和電壓降落的計算、電力線路和電力變壓器的電能損耗計算、運算負荷和運算電源的概念及電力網(wǎng)等值電路的簡化、開式電力網(wǎng)絡的潮流計算方法步驟、環(huán)形網(wǎng)絡的潮流分布計算的方法步驟；能夠進行簡單網(wǎng)絡潮流的分析計算二、學習重點電力線路功率損

16、耗和電壓降落的計算公式及其使用注意事項；電力線路電壓偏移、電壓降落、電壓損耗和電壓調(diào)節(jié)的概念；高壓電網(wǎng)中有功功率和無功功率的傳輸規(guī)律。電力變壓器功率損耗和電壓降落的計算公式及其使用注意事項；電力線路和電力變壓器的電能損耗計算方法；電力網(wǎng)絡網(wǎng)損率的概念；開式網(wǎng)潮流分布的計算方法步驟；環(huán)形網(wǎng)潮流分布的計算方法步驟；環(huán)形網(wǎng)絡功率的經(jīng)濟功率分布與潮流調(diào)控的目的與方法。三、重點及難點提示1、電力線路的功率損耗和電壓降落功率計算阻抗支路的功率損耗計算： 導納支路的功率損耗計算：一般情況下，電力線路的電導，導納支路的有功損耗0；導納支路的無功損耗等于負值，意味著其吸收的是容性無功功率（即輸出感性無功功率）。

17、電力線路的功率平衡關系： ， ，電壓計算 電力線路電壓質(zhì)量及輸電效率技術指標電壓降落、電壓損耗、電壓偏移（首端電壓偏移、末端電壓偏移）、電壓調(diào)整和輸電效率。2、電力變壓器功率損耗和電壓降落電力變壓器功率和電壓的計算與電力線路相似，不同之處主要有：變壓器等值電路為形，而電力線路等值電路為形；變壓器導納支路為電感性，電力線路的導納支路為電容性；近似計算中，取,變壓器導納可用不變的負荷功率代替，即 3、電源功率、等值電源功率、運算功率的概念；負荷功率、等值負荷功率、運算負荷的概念。4、電力網(wǎng)的電能損耗計算阻抗支路的電能損耗計算阻抗支路電能損耗的常用計算方法有年負荷損耗率法和最大負荷損耗時間法兩種，兩

18、種計算法所得結(jié)果往往有差異，這是由于兩者所依據(jù)的統(tǒng)計資料不同造成的。導納支路的電能損耗計算電力線路導納支路的電能損耗通常不作考慮，變壓器導納支路的電能損耗按下式計算電力網(wǎng)的網(wǎng)損率式中 為一定時期內(nèi)電力網(wǎng)的總電能損耗,為同一時期內(nèi)電力網(wǎng)的供電量。 輸電線路的線損率可以仿照上式計算。5、開式網(wǎng)絡潮流分布分析計算開式網(wǎng)的潮流分布取決于負荷的分布。在通常情況下（已知電網(wǎng)首端電壓和各負荷點功率），可以采用迭代法和近似計算法進行計算。近似計算的方法步驟為繪制電網(wǎng)的等值電路并計算元件參數(shù)，采用有名制計算時，所有參數(shù)應歸算到同一電壓等級；采用標幺制計算時所有參數(shù)應為同一基準值的標幺制；利用運算負荷和運算電源對

19、等值電路進行簡化；設全網(wǎng)電壓為額定電壓，從電網(wǎng)末端開始，逐段計算功率分布；利用求得的功率分布和電網(wǎng)首端電壓，從電網(wǎng)末端開始，逐段計算電壓分布；將和的計算結(jié)果結(jié)合起來即得電網(wǎng)的潮流分布。6、兩端供電網(wǎng)潮流分布的分析計算兩端供電網(wǎng)潮流分布計算的方法步驟繪制電網(wǎng)的等值電路并計算元件參數(shù)（有名制計算時，所有參數(shù)應歸算到同一電壓等級；標幺制計算時所有參數(shù)應為統(tǒng)一基準值下的標幺制）利用運算負荷和運算電源對等值電路進行簡化利用公式、計算兩端供電網(wǎng)的供載功率利用公式 計算循環(huán)功率計算初步功率分布 、 繪制初步功率分布圖，確定功率分點在功率分點將兩端供電網(wǎng)拆開，得到兩個輻射形網(wǎng)絡，然后按輻射形網(wǎng)絡的潮流計算方法

20、計算兩端供電網(wǎng)的最終潮流分布。7、簡單環(huán)網(wǎng)的潮流分布計算簡單環(huán)網(wǎng)指由同一電壓等級的輸電線路組成的環(huán)形電力網(wǎng)。只要在電源點將環(huán)網(wǎng)拆開，就得到一個兩端電壓相等的兩端供電網(wǎng)，然后按兩端供電網(wǎng)的潮流分布計算方法計算即可。8、多電壓等級環(huán)網(wǎng)的潮流分布計算多電壓等級環(huán)網(wǎng)的潮流分布計算方法步驟如下：繪制電網(wǎng)的等值電路并計算元件參數(shù)（有名制計算時，所有參數(shù)應歸算到同一電壓等級；標幺制計算時所有參數(shù)應為統(tǒng)一基準值下的標幺制）利用運算負荷和運算電源對等值電路進行簡化將電網(wǎng)在電源點拆開，然后按兩端電壓相等的兩端供電網(wǎng)計算供載功率分布計算兩端供電網(wǎng)的供載功率利用公式 計算循環(huán)功率將供載功率和循環(huán)功率疊加計算初步功率分

21、布 供載功率與循環(huán)功率方向一致時相加，否則相減。繪制初步功率分布圖，確定功率分點在功率分點將兩端供電網(wǎng)拆開，得到兩個輻射形網(wǎng)絡，然后按輻射形網(wǎng)絡的潮流計算方法計算兩端供電網(wǎng)的最終潮流分布。9、電力網(wǎng)的潮流調(diào)控電力網(wǎng)潮流調(diào)控的目的是使電網(wǎng)的有功損耗最小。電力網(wǎng)功率的自然分布電力網(wǎng)功率的自然分布指未采取任何措施時的功率分布。對于輻射形網(wǎng)絡其分布由負荷分布確定；對于兩端供電網(wǎng)和環(huán)形網(wǎng)絡在不計循環(huán)功率時，按各段電路的阻抗分布。電力網(wǎng)功率的經(jīng)濟分布電力網(wǎng)功率的經(jīng)濟分布指使電力網(wǎng)有功功率損耗最小的功率分布。電力網(wǎng)功率的經(jīng)濟分布是按各段電路的電阻分布的功率，兩端供電網(wǎng)和環(huán)形網(wǎng)絡功率的經(jīng)濟分布計算公式如下：、

22、 均一網(wǎng)功率的自然分布和經(jīng)濟分布均一網(wǎng)指由同一電壓等級、同型號和同樣布置方式的導線構(gòu)成的兩端供電網(wǎng)或環(huán)形網(wǎng)絡，其特點是各段路單位長度的阻抗相等。均一網(wǎng)功率的自然分布就是經(jīng)濟分布，可以按下式計算、電力網(wǎng)的潮流調(diào)控輻射形網(wǎng)絡的潮流分布不可調(diào)控；兩端供電網(wǎng)或環(huán)網(wǎng)潮流調(diào)控的方法有A、在線路上串聯(lián)電抗或電容，使電網(wǎng)參數(shù)均一化，從而使電力網(wǎng)的功率分布成為經(jīng)濟分布；B、串聯(lián)附加加壓器，在電網(wǎng)中產(chǎn)生強迫循環(huán)功率，從而使電網(wǎng)的功率分布成為經(jīng)濟分布。有關的計算公式如下：確定所需強迫循環(huán)功率的數(shù)值：(為要求的經(jīng)濟分布功率；為潮流調(diào)控前的自然分布功率)確定所需的附加加壓器電動勢，。稱為縱向附加電動勢，縱向附加電動勢主

23、要產(chǎn)生無功強迫循環(huán)功率，因而主要改變電力網(wǎng)的無功分布；稱為橫向附加電動勢，橫向附加電動勢主要產(chǎn)生有功強迫循環(huán)功率，因而主要改變電力網(wǎng)的有功分布；僅產(chǎn)生縱向附加電動勢的串聯(lián)加壓器稱為縱向加壓器，僅產(chǎn)生橫向附加電動勢的串聯(lián)加壓器稱為橫向加壓器，既可以產(chǎn)生縱向附加電動勢又可以產(chǎn)生橫向附加電動勢的串聯(lián)加壓器稱為縱、橫加壓器。第四章 復雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法一、學習目的和要求通過本章的學習，掌握復雜電力系統(tǒng)的數(shù)學模型節(jié)點電壓方程；掌握節(jié)點電壓方程的建立方法；掌握節(jié)點電壓方程的解算方法（高斯-塞德爾潮流計算法、牛頓-拉夫遜潮流計算法和P-Q分解潮流計算法）；了解稀疏技術在線性方程組求解中的應用。二、學

24、習重點復雜電力系統(tǒng)的數(shù)學模型及其特點；節(jié)點阻抗矩陣和節(jié)點導納矩陣中各元素的意義及其求法；電力系統(tǒng)的變量及節(jié)點分類；高斯-塞德爾潮流計算法及其特點； 牛頓-拉夫遜潮流計算法及其特點；P-Q分解潮流計算法及其特點。三、重點及難點提示1、復雜電力系統(tǒng)的數(shù)學模型復雜電力系統(tǒng)的數(shù)學模型通常采用節(jié)點電壓方程，因為電力系統(tǒng)中獨立節(jié)點的數(shù)量遠遠少于其獨立回路的數(shù)量，采用節(jié)點電壓方程時，獨立方程的個數(shù)遠少于回路電流方程的個數(shù)，有利于方程組的求解；此外節(jié)點導納矩陣容易形成和修改、節(jié)點電壓方程可以用于非平面的電力網(wǎng)絡的分析計算。2、節(jié)點導納矩陣中各元素的意義及節(jié)點導納矩陣的形成節(jié)點導納矩陣的對角元素節(jié)點自導納節(jié)點自

25、導納為節(jié)點施加單位電壓，而其它節(jié)點全部接地情況下，節(jié)點的注入電流，即。實際上節(jié)點的自導納就是接到該節(jié)點的所有支路的導納之和。節(jié)點導納矩陣的非對角元素節(jié)點之間的互導納節(jié)點i與節(jié)點j之間的互導納為節(jié)點j施加單位電壓，而其它節(jié)點全部接地情況下，節(jié)點i注入電力系統(tǒng)的電流，即。實際上就是直接連接i、j節(jié)點的支路導納的負值。顯然，當兩個節(jié)點之間無直接聯(lián)系時，他們之間的互導納為零。節(jié)點導納矩陣的特點方陣，對于一個n個獨立節(jié)點的電力系統(tǒng)，其導納矩陣為n×n階；對稱矩陣，矩陣的上三角元素與下三角元素完全相同；稀疏矩陣，電力系統(tǒng)大多數(shù)節(jié)點之間無直接聯(lián)系，所以矩陣的非對角元素多數(shù)為零；導納矩陣的形成節(jié)點導

26、納矩陣通常按自導納和互導納的定義形成，即，。3、電力系統(tǒng)節(jié)點電壓方程的特點由于電力系統(tǒng)已知的不是節(jié)點注入電流，而是節(jié)點注入功率，所以電力系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程為,為關于節(jié)點電壓的非線性方程組，其解法為迭代法。4、電力系統(tǒng)的變量和節(jié)點分類電力系統(tǒng)的變量分為不可控變量、可控變量和狀態(tài)變量三種?？煽刈兞浚喊l(fā)電機發(fā)出的有功功率、無功功率，共2n個，對于負荷節(jié)點，、。不可控變量：負荷的有功功率、無功功率,共2n個，對于無負荷的節(jié)點，、。狀態(tài)變量：節(jié)點的電壓大小和初相角，共2n個。電力系統(tǒng)節(jié)點的分類PQ節(jié)點，此種節(jié)點已知量為、，待求量為和。由于節(jié)點注入系統(tǒng)的有功功率、無功功率一定，故稱為PQ節(jié)點；PV節(jié)點：此

27、種節(jié)點已知量為、，待求量為和。由于節(jié)點注入系統(tǒng)的有功功率、節(jié)點電壓大小一定，故稱為PV節(jié)點；平衡節(jié)點：此種節(jié)點已知量為、（0），待求量為、，由于該節(jié)點在電力系統(tǒng)中起維持系統(tǒng)功率平衡的作用，故稱為平衡節(jié)點。電力系統(tǒng)中，PQ節(jié)點是大量的，變電所的母線、定出力發(fā)電廠的母線都是PQ節(jié)點；PV節(jié)點是少量的，裝有無功補償，并能在運行中維持母線電壓恒定的變電所母線、恒壓方式運行的按定有功出力的發(fā)電廠的機端電壓母線是PV節(jié)點；平衡節(jié)點在系統(tǒng)只有一個，并且只有一個，就是電力系統(tǒng)擔負調(diào)頻任務的發(fā)電廠的機端電壓母線。5、高斯塞德爾潮流計算法高斯塞德爾潮流計算法的標準書寫模式為由于迭代計算中所用的電壓為第K次和第（K

28、1）次的迭代結(jié)果，所以高斯塞德爾潮流計算法又稱為異步迭代法。高斯塞德爾潮流計算法的特點是對電壓初值的要求低，缺點是迭代收斂速度慢，所以現(xiàn)在很少單獨使用，通常都是作為其它潮流計算方法的前置運算。6、牛頓拉夫遜潮流計算法牛頓拉夫遜潮流計算法是將電力系統(tǒng)的節(jié)電電壓方程展開為功率平衡方式，然后在將其線性化，得到修正方程式（線性方程組），然后利用解線性方程組的方法計算節(jié)點電壓的修正量，并求節(jié)點電壓的新值，然后利用節(jié)點電壓的新值重新計算雅可比矩陣的各個元素，重解修正方程式，求新的節(jié)點電壓修正量，再求節(jié)點電壓新值，.直到求得的節(jié)點電壓修正量小于規(guī)定值（即收斂判據(jù)），則最后一次求得的電壓（大小和相角）即為節(jié)點

29、電壓方程的解。牛頓拉夫遜潮流計算法的修正方程式為用直角坐標表示時 用極坐標表示時 牛頓拉夫遜潮流計算法的特點是迭代收斂速度快，但對初值要求較嚴，如初值選擇不當，可能導致迭代不收斂的情況發(fā)生，這是因為功率平衡方程線性化是在狀態(tài)變量的修正量很小的情況下進行的。牛頓拉夫遜潮流計算法是當前廣泛采用的潮流計算方法。7、PQ分解潮流計算方法PQ分解法派生于牛頓拉夫遜潮流計算法，是根據(jù)電力系統(tǒng)的特點對牛頓拉夫遜潮流計算法的簡化。第一個簡化是：在忽略電力元件電阻的情況下，節(jié)點電壓的相角的改變主要影響電力系統(tǒng)的有功功率潮流從而各節(jié)點的注入有功功率；各節(jié)點電壓大小的改變主要影響各元件中的無功功率潮流從而各節(jié)點的注

30、入無功功率；并據(jù)此將中的N、J略去，而將修正方式簡化為。第二個簡化為：根據(jù)正常運行時不易過大，；;的特點，將雅可比矩陣中的H、L進行簡化。從而得到簡化的修正方程式。PQ分解法的特點為占據(jù)計算機內(nèi)存小、計算中不需對系數(shù)矩陣進行修改、均為對稱矩陣求逆運算的運算量遠遠小于非對稱矩陣的求逆運算量，從而提高了計算速度。一般地說，在同樣的計算精度要求情況下，PQ分解法迭代次數(shù)多于牛頓拉夫遜法，但每次迭代計算時間少于牛頓拉夫遜法，以致PQ分解法總的計算速度仍快于牛頓拉夫遜法。8、PV節(jié)點無功功率越限的處理不管采用那種計算方法，都可能出現(xiàn)PV節(jié)點無功功率越限的情況，這時，這些節(jié)點的無功功率應相應地取其上限、或

31、下限，即這些節(jié)點由PV節(jié)點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點。9、平衡節(jié)點功率與線路功率的計算不管采用那種方法，當?shù)諗壳蟮霉?jié)點電壓后，就可以利用下面的計算公式計算平衡節(jié)點的功率和線路功率。平衡節(jié)點功率計算公式：線路功率計算公式：線路中的功率損耗為第五章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整一、學習目的及要求通過本章的學習掌握電力系統(tǒng)的有功功率平衡關系和電力系統(tǒng)有功功率平衡與系統(tǒng)頻率的關系、電力系統(tǒng)頻率調(diào)整控制的方法和電力系統(tǒng)負荷變化及頻率調(diào)整的分類、有功負荷曲線的預測方法、電力系統(tǒng)電源容量和備用容量；掌握各類發(fā)電廠的特點和合理組合；掌握電力系統(tǒng)有功負荷的最優(yōu)分配原則和最優(yōu)分配計算；掌握發(fā)電機的有功功率-靜態(tài)頻率特性和

32、電力系統(tǒng)綜合負荷的有功功率-靜態(tài)頻率特性；掌握電力系統(tǒng)頻率調(diào)整的方法；掌握對調(diào)頻廠的要求和調(diào)頻廠的選擇。二、學習重點1、電力系統(tǒng)有功率平衡及電力系統(tǒng)運行頻率與有功功率平衡之間的關系；2、電力系統(tǒng)頻率的調(diào)整控制方法，電力系統(tǒng)負荷波動的分類與頻率調(diào)整的分類；3、電力系統(tǒng)負荷曲線的預測方法；4、電力系統(tǒng)的電源容量和備用容量；5、各類發(fā)電廠的特點及其合理組合；6、發(fā)電機組的耗量特性、電力系統(tǒng)有功負荷的最優(yōu)分配（頻率的三次調(diào)整）準則及其計算；7、發(fā)電機組的有功功率靜態(tài)頻率特性、電力系統(tǒng)綜合負荷的有功功率靜態(tài)頻率特性；8、電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整及其特點；9、電力系統(tǒng)頻率的二次調(diào)整及其特點；10、對調(diào)頻電廠

33、的基本要求與調(diào)頻廠的選擇。三、重點及難點提示1、電力系統(tǒng)的有功功率平衡及電力系統(tǒng)頻率與有功功率平衡之間的關系電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，任意時刻有功電源所發(fā)出的有功功率一定等于電力系統(tǒng)所消耗的有功功率，即。要維持電力系統(tǒng)在某一頻率下運行，就必須保證在該頻率下的有功功率平衡，如不能保證在該頻率下的有功功率平衡，系統(tǒng)的頻率就會發(fā)生變化。有功功率不足，系統(tǒng)頻率下降；有功功率過剩時，系統(tǒng)頻率上升。2、電力系統(tǒng)頻率調(diào)整控制方法及頻率調(diào)整的分類電力系統(tǒng)頻率調(diào)整控制的方法是唯一的，就是根據(jù)負荷的變化改變發(fā)電機的有功出力，恢復在要求頻率下的有功功率平衡。電力系統(tǒng)有功負荷的變化分為第一類負荷變化、第二類負荷變化和第三類

34、負荷變化，這些負荷變化所引起的系統(tǒng)有功功率平衡關系破壞，將導致系統(tǒng)頻率的波動。要將系統(tǒng)頻率的波動就必須根據(jù)負荷的變化對發(fā)電機的有功出力進行相應的調(diào)整，從而將頻率的變化限制在允許的范圍內(nèi)。針對第一類負荷波動所引起的頻率波動所進行的調(diào)整稱為頻率的一次調(diào)整；針對第二類負荷波動所引起的頻率波動所進行的調(diào)整稱為頻率的二次調(diào)整；針對第三類負荷變化所進行的調(diào)整稱為頻率的三次調(diào)整。由于電力系統(tǒng)的第三類負荷變化可以預測，并且第三類負荷變化的周期長，針對第三類負荷變化所進行的三次調(diào)整實際上是由電力系統(tǒng)調(diào)度人員將已知的第三類負荷按最優(yōu)分配原則分給各個發(fā)電廠（發(fā)電機組），所以頻率的三次調(diào)整又稱為負荷的最優(yōu)分配。3、電

35、力系統(tǒng)有功負荷曲線的預測要實現(xiàn)第三類負荷在各發(fā)電機組之間的最優(yōu)分配，必須準確地預測第三類有功負荷曲線。有功負荷曲線的預測方法有經(jīng)驗法、回歸分析法、時間序列法等。經(jīng)驗法根據(jù)過去的運行資料和氣象條件的變化憑過去的工作經(jīng)驗對負荷進行預測，這種方法的測量誤差一般可以控制在2%3%以內(nèi)；回歸分析法和時間序列法則是通過計算機程序，利用過去的運行記錄推算未來的負荷，是比經(jīng)驗法更為科學的統(tǒng)計分析方法，是負荷預測的發(fā)展方向。4、電力系統(tǒng)的有功功率電源和備用容量電力系統(tǒng)的有功功率電源是唯一的，即各種類型的發(fā)電機組。電力系統(tǒng)有功電源容量分為：電源額定容量系統(tǒng)裝機的額定容量之和；系統(tǒng)電源容量系統(tǒng)中可運行機組的可發(fā)容量

36、之和。系統(tǒng)負荷分為：系統(tǒng)綜合負荷系統(tǒng)所有電設備所消耗的有功功率之和；系統(tǒng)供電負荷系統(tǒng)綜合負荷和電網(wǎng)的有功損耗之和（也就是系統(tǒng)中發(fā)電廠送入系統(tǒng)的有功功率之和）；系統(tǒng)發(fā)電負荷系統(tǒng)供電負荷和同期的廠用負荷功率之和（即系統(tǒng)中發(fā)電機所發(fā)有功功率之和）。系統(tǒng)發(fā)電負荷是根據(jù)預測負荷統(tǒng)計的結(jié)果，考慮到系統(tǒng)預測負荷的誤差和短時的負荷波動，以及電力系統(tǒng)故障等造成的有功電源退出運行，系統(tǒng)地電源容量必須大于系統(tǒng)的發(fā)電負荷。系統(tǒng)電源容量大于發(fā)電負荷的部分稱為電力系統(tǒng)的備用容量。備用容量的設置是保證供電可靠性和良好電能質(zhì)量，以及實現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行的前提。備用容量按備用的形式有冷備用和熱備用之分；按備用容量的用途有負荷

37、備用、事故備用、國民經(jīng)濟備用和檢修備用之分。負荷備用和部分事故備用采用熱備用（事故備用采用熱備用的多少，根據(jù)最嚴重事故后，系統(tǒng)頻率維持在規(guī)定值的需要確定），國名經(jīng)濟備用、檢修備用和部分事故備用采用冷備用方式。5、有功電源的最優(yōu)組合有功電源的最優(yōu)組合是電力系統(tǒng)有功功率最優(yōu)分布的內(nèi)容之一，它實際上考慮的是電力系統(tǒng)冷備用最優(yōu)設置問題。有功功率最優(yōu)分布的另一內(nèi)容是有功負荷在運行機組之間的最優(yōu)分配，有功負荷的最優(yōu)分配考慮的實際上是電力系統(tǒng)熱備用的分布問題。有功電源的最優(yōu)組合包括機組的最優(yōu)組合順序、機組的最優(yōu)組合數(shù)量、和機組的最優(yōu)開停時間三方面的問題。本課程僅涉及發(fā)電廠的合理組合順序問題。發(fā)電廠的合理組合

38、取決于發(fā)電廠的特性，合理組合的原則是優(yōu)先滿足熱電廠、徑流式水電廠和其他水電廠強迫功率的供電，然后按照發(fā)電廠的效率高低依次安排其組合順序，效率高、經(jīng)濟性好的發(fā)電廠應優(yōu)先安排發(fā)電，同時注意能源的充分利用?？菟竟?jié)的發(fā)電廠的合理組合順序為：熱電廠、徑流式水電廠、水電廠的強迫功率，核電廠，燃燒當?shù)亓淤|(zhì)燃料的火力發(fā)電廠，高溫高壓火力發(fā)電廠，水電廠的可調(diào)節(jié)功率；洪水季節(jié)的發(fā)電廠的合理組合順序為：熱電廠、水電廠，核電廠，燃燒當?shù)亓淤|(zhì)燃料的火力發(fā)電廠，高溫高壓火力發(fā)電廠，中溫中壓火力發(fā)電廠。6、有功負荷的最優(yōu)分配有功負荷的最優(yōu)分配目的是在滿足功率平衡條件（等約束條件）和發(fā)電機的有功出力、無功出力和機端電壓等約

39、束條件(不等約束條件)的前提下，使系統(tǒng)總的能源消耗最少。能源消耗不受限制、不計不等約束時，有功負荷的最優(yōu)分配原則為在滿足功率平衡的條件下，按各臺機組耗量微增率相等的原則分配。能源消耗不受限制，如需計及有功不等約束條件時，有功負荷的最優(yōu)分配可先不考慮不等約束條件，按最優(yōu)分配原則進行分配，對于有功出力超出不等約束條件范圍的發(fā)電機組，超過上限的按上限發(fā)電，低于下限的按下限發(fā)電，然后從總負荷中減去這部分發(fā)電機的有功功率，剩余的負荷再按等耗量微增率準則在剩余機組之間重新分配。發(fā)電機組的無功不等約束條件和電壓不等約束條件，由于和有功負荷的最優(yōu)分配無直接關系，通常在確定了有功負荷的最優(yōu)分配后，計算電力系統(tǒng)潮

40、流分布時再予以考慮。7、電力系統(tǒng)負荷的有功功率頻率靜態(tài)特性電力系統(tǒng)中不同類型的用電設備所消耗的有功功率隨頻率變化的情況不同，對于線性純電阻性負荷其所消耗的有功功率與電壓的平方成正比，與頻率無關；對于帶恒定機械負荷的電動機（如起重設備用的電動機），其所消耗的有功功率則與頻率的平方成正比，而水泵和風機所用的電動機其所消耗的有功功率則與頻率的高次方成正比。電力系統(tǒng)綜合負荷的有功功率與頻率的關系用數(shù)學式表示為式中，為電力系統(tǒng)頻率為時，整個電力系統(tǒng)的有功負荷；為電力系統(tǒng)頻率為時，整個電力系統(tǒng)的有功負荷；為各類性質(zhì)的負荷占的比例。電力系統(tǒng)中與頻率三次方以上成正比的有功負荷所占的比例很小，可以忽略，所以，一

41、般情況下，取到三次方項即可。電力系統(tǒng)負荷的有功功率頻率靜態(tài)頻率特性曲線如圖 所示。由于電力系統(tǒng)正常運行情況下允許頻率的變化很小，在較小的頻率變化范圍內(nèi)，電力系統(tǒng)負荷的有功功率頻率靜態(tài)特性曲線可以用圖中的直線表示。 負荷的有功功率頻率靜態(tài)特性曲線或 稱為有功負荷的頻率調(diào)節(jié)效應系數(shù)，簡稱為負荷的頻率調(diào)節(jié)效應。的數(shù)值決定于電力系統(tǒng)各類有功負荷的比重，不同的電力系統(tǒng)或同一電力系統(tǒng)不同時刻的值都可能不相同，其值一般在13之間，它是不能控制的。8、發(fā)電機的有功功率頻率靜態(tài)特性 無調(diào)速器時圖為無調(diào)速器發(fā)電機有功功率、轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)頻率特性曲線，在無調(diào)速器情況下，原動機的進汽量（汽輪發(fā)電機組）或進水量（水

42、輪發(fā)電機組）保持不變，當轉(zhuǎn)子靜止時，即發(fā)電機頻率時，轉(zhuǎn)子所受到的機械轉(zhuǎn)矩最大，但由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為零，所以原動機輸入的機械功率為零，發(fā)電機輸出的有功功率為零；當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高時機械轉(zhuǎn)矩減小，在某一轉(zhuǎn)速下原動機輸送到發(fā)電機轉(zhuǎn)子的機械功率達到最大，發(fā)電機輸出有功功率達到最大；當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高到與汽流或水流的速度相等時，作用在轉(zhuǎn)輪上的機械轉(zhuǎn)矩為零，原動機輸出機械功率為零，發(fā)電機輸出有功功率為零。 有調(diào)速器時圖為裝有調(diào)速器，但未裝設調(diào)頻器的發(fā)電機的有功功率頻率靜態(tài)特性曲線。在發(fā)電機裝有調(diào)速器的情況下，當發(fā)電機轉(zhuǎn)速下降時，調(diào)速器動作，增大進汽閥門（汽輪發(fā)電機組）或進水閥門（水輪發(fā)電機組）的開度，使汽輪機或水輪機

43、的進汽量或進水量增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降越多，進水量或進水量越大，發(fā)電機工作點從從進水量小的特性曲線向進水量大的曲線轉(zhuǎn)移，如圖中的曲線ab，當調(diào)速器動作使其進汽閥門或進水閥門開度達到最大時，進汽量和進水量不能再隨發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的下降而增加，運行點將隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的下降，沿曲線bc轉(zhuǎn)移，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化時，發(fā)電機的有功功率頻率靜態(tài)特性曲線為abc，通常用圖中的折線代替曲線，在發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化不大的情況下，這種近似所產(chǎn)生的誤差并不很大。 既有調(diào)速器，又有調(diào)頻器時當負荷變化較大，雖經(jīng)調(diào)速器調(diào)整發(fā)電機的有功出力，但系統(tǒng)頻率仍超出允許范圍時，裝有調(diào)頻器的發(fā)電機在調(diào)頻器作用下，進一步增大（或減?。┢啓C的進汽量或水

44、輪機的進水量，使發(fā)電機所發(fā)有功功率進一步增大（或減?。?，減小發(fā)電機所發(fā)有功功率和系統(tǒng)有功負荷的差額，將系統(tǒng)的頻率變化限制在允許的范圍，或使系統(tǒng)頻率恢復到額定值。裝有調(diào)頻器發(fā)電機的有功功率頻率靜態(tài)特性曲線如圖所示。如果調(diào)整結(jié)束時，運行點停在a點，則為有差調(diào)節(jié)；停在b點，則為無差調(diào)解。9、發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率（）與調(diào)差系數(shù)具有調(diào)速器的發(fā)電機有功功率頻率靜態(tài)特性曲線的斜率稱為發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率，它反映在一定范圍內(nèi)，發(fā)電頻率升高或降低單位頻率時發(fā)電機減發(fā)或增發(fā)的有功功率的多寡。（MW/Hz或MW/0.1Hz）用標么值表示為 發(fā)電機的調(diào)差系數(shù)為發(fā)電機空載運行時的頻率與額定負載下運行時頻率的差值與額定頻率的比值的百分數(shù)。 發(fā)電機單位調(diào)節(jié)功率與調(diào)差系數(shù)之間的關系為 當取時， 發(fā)電機的調(diào)差系數(shù)或相應的單位調(diào)節(jié)功率是可以調(diào)整的，受機組調(diào)速機構(gòu)的限制，其調(diào)節(jié)范圍有限，一般，