流體力學(xué)作業(yè)題庫與答案

1、第一章緒論思考題1- 1何謂流體連續(xù)介質(zhì)模型？含有氣泡的液體是否適用連續(xù)介質(zhì)模型？答：所謂流體的連續(xù)介質(zhì)模型，即把流體視為沒有間隙地由流體質(zhì)點(diǎn)充滿它所占據(jù)的整個(gè) 空間的一種連續(xù)介質(zhì)其物理性質(zhì)和物理量也是連續(xù)的。若氣泡相對(duì)于液體而言可以看作孤立的點(diǎn)的話，則含有氣泡的液體可以適用連續(xù)介質(zhì)模型。習(xí)題11-3如題圖所示,設(shè)平行板間隙為0.5mm ,中間充滿液體，上板以U = 0.25m/s的速度平移，施于單位面積的力為 2Pa,試求液體的粘度為多少？解：A dy Y、FY 205 漢10,液體粘度)= =4 10 Pa sAU0.251-4求題圖所示的軸與軸套之間的流體粘度解:F . du . UT

2、=一 = R=卩一A dy YA - ：dLFYdLU8.34 匯0.2漢10°3.14 (120 140) 10 0.493二 0.0648 Pa s第二章流體靜力學(xué)習(xí)題22- 5用多管水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)壓，題圖中標(biāo)高的單位為m，試求水面的壓強(qiáng)po。解:Pa = Po + 卩7水 g(3.0m -1.4m)Pa = Pb + P 汞 g(2.5m-1.4m)* Pb = Pc - P?kg(2.5m -1.2m)二Pc = Pd + P汞 g(2.3m-1.2m)Pd =0pap0 =汞g 2.2m -水g 2.9m =133416 2.2 - 9800 2.9 = 2.65 1 05P

3、a2-9 一盛水的敞口容器作加速運(yùn)動(dòng)，試求下列兩種情況下容器內(nèi)靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律(1)自由降落；(2)以等加速度a向上運(yùn)動(dòng)。解:P = P0 亠'(g a sin ： )h(1)-=-90 ,相對(duì)壓強(qiáng)P0 =0p =0-:-=90，絕對(duì)壓強(qiáng)P。二PaP =Pa：h(g a)2-12試求開啟題圖所示水閘閘門所需的單寬拉力F。不計(jì)閘門自重及轉(zhuǎn)軸摩擦力解：專業(yè)word可編輯閘門所受的單寬靜壓力h22si n60:ghi (hih2) b2o 、32 -298003 (3 2) 1= 9.05 104NFi作用點(diǎn)yc=1.25mh2m +2(0 +h2)3si n60 hi (hi h?)Fi

4、yc 二 F2 丄 丁2 二 F cos60 二 所求拉力 F 二 98.05kN sin602-16試定性繪出題圖中各 ABC曲面的壓力體圖答:AKZ水水第三章流體運(yùn)動(dòng)基本原理習(xí)題3點(diǎn)(-2,1)處的流線方程3- 1已知二元流，其流速分布為Ux= x2t, uy= -2xyt。試求t=1 , 和跡線方程。解：流線方程空=dy dx dy dx dyUx Uyx2t，此式兩端同時(shí)積分=-2xyt x -2yx2y =C,將點(diǎn)（-2,1）代入=C/= 4=1In x In y In C,化簡(jiǎn)=2點(diǎn)（-2,1）處的流線方程為跡線方程dx= dt,同理可得Uy=tdt,此式兩端同時(shí)積分=xC =0=

5、 x 2 ： 0t2Ux又知dt =/-C/,將t =1,x - -2代入=綜上，t =1點(diǎn)（-2,1）處的跡線方程為y =$（x : 0）23-3已知流速場(chǎng)為ux二xy ,uy-y3,uxy。試問（1）它是均勻流嗎？（ 2）它是無3旋流嗎？解:均勻流需滿足（u ）u = 0,(1)此流速場(chǎng)遷移加速度Ux邑 U.凹：UzexUz- xy= 0:z 3.它是非均勻流無旋流需滿足；：x = ' y ' z 此流速場(chǎng)* x = 1 （ -2 cy&凹）=-xy,對(duì)任一點(diǎn)、z不恒為或相等y=0,1；：Ux ：Uz、1二-T 丁z.它是有旋流3-5試求題3-3中的旋轉(zhuǎn)角速度解：1

6、 根據(jù)題3-3所列方程，可得-、z （xi - yj -2xyk）3-9已知流函數(shù)* =2（x2-y2），試求速度勢(shì)函數(shù)。解:I y ；x護(hù)=4ydx = 4xy+Gn ® = 4xy+ c二 _4xdy 二-4xy c24-5有一管路，由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。已知 dA=200mm ,第四章恒定總流基本方程dB=400mm , A 點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng) pa 為 6.86 X104N/m 2, B點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng) pb為 3.92 x104N/m 2; B 點(diǎn) 處的斷面平均流速 Vb為1m/s。A、B兩點(diǎn)的高差為 z為1m。要求判別流動(dòng)方向，并計(jì)算 這兩斷面間的水頭損失 hw。解：

7、選取A點(diǎn)所在平面為基準(zhǔn)面，則Za= 0 , zb= 1m ,假設(shè)流向?yàn)?A到B。不可壓縮流體連續(xù)性方 程A1v A>v2 d2A二 d2BvA =4vB =4m/s2 2由伯努力方程，得Za 衛(wèi)A巴上=Zb 衛(wèi)BhwPg2gPg2g取2=1,代入相應(yīng)數(shù)值，得hw=2.77mhw 0假設(shè)正確，流向?yàn)锳到B。4-7如題圖所示,一盛水的密閉容器，液面恒定，其上相對(duì)壓強(qiáng)P0為4.9 X104N/m 2。 若在容器底部接一段管路，管長(zhǎng)為4m，與水平面夾角30，出口斷面直徑d = 0.05m。管 路進(jìn)口斷面中心位于水下深度H= 5m處，水出流時(shí)總的水頭損失為 2.3m，取a =a = 1，求出水流量

8、qv。解：以出水口中心線端點(diǎn)所在水平面為基準(zhǔn)面，取斷面1-1、2-2，則Z1 = 0，1 z2 = H Lsi n30 =5 4 7m2斷面2-2的相對(duì)壓強(qiáng)為p2= po ,斷面1-1的相對(duì)壓強(qiáng)為pi = 0由伯努力方程，得代入相應(yīng)數(shù)值，得2P25V 2z2'g2g2Pi 亠 °iV 1 x u=Z1hw巾 2gv1 =13.79m/s44 d3.14 0.052出水流里 qv = V113.790.027m / s444- 8 一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進(jìn)口直徑 d1= 0.1m ,出口直徑 d2 =0.05m.。當(dāng)進(jìn)口斷面平均流速 V1為1.4m/s ,相對(duì)壓強(qiáng)

9、P1為5.88 X104N/m 2時(shí)，若不計(jì)兩截面間的水頭損失，試計(jì)算管段出口斷面的相對(duì)壓強(qiáng)P2。解：取管道中線所在水平面為基準(zhǔn)面 ，則乙=z2 =0不可壓縮流體連續(xù)性方 程Aw =Av2 =2 2二 d 1_：d 2 v1v2 44v2 =4v( =5.6m/s2 2由伯努力方程，得P1 丄 «1v 1丄 P2 丄 °2v 2Z1Z2;g 2g: g 2g取2=1,代入相應(yīng)數(shù)值，得 p2=4.41 104N/m24-15在寬為b = 2.0m的矩形斷面渠中修建一寬頂堰，堰高P= 1.2m，上下游水深分別為h1 = 3.0m和h2= 1.5m，流量qv = 5.2m 3/s

10、。試求水流作用于堰上的水平推力。解：(1) 取控制體取堰前漸變流斷面1-1至堰后漸變流斷面 2-2所截取的寬為b = 2.0m的水體所占空間為控制體。(2) 選坐標(biāo)系取直角坐標(biāo)xOy ,如圖所示。(3) 受力分析設(shè)堰體對(duì)水流的水平作用力為Fr',則控制體所受的水平力Fx為Fx=Fpi_Fp2_FRJg(4)列動(dòng)量方程求Fr'列x方向的總流動(dòng)量方程，取 _ ' 2 =1，有(5)補(bǔ)充條件求V1及V2連續(xù)性方程：對(duì)寬度b=2.0m有qv = h1bv h2bv2將已知條件代入，得v1彳 520.867m/s,v2 巫521.733m/sh1b3.0漢 2h2b1.5漢 2將

11、v1及v2代入式，得9800298002/32 21.52 2 -Fr -1000 5.2 (1.733-0.867)解得 FR=61.6kN水流作用于堰上的水平推力與Fr大小相等、方向相反，即Fr= 61.6kN ,方向向右。4-18水流通過平置變截面 90彎管。若已知彎管的直徑 d1 = 0.25m , d? = 0.2m ,流量 qv= 0.12m 3/s。斷面1-1的相對(duì)壓強(qiáng) pa為1.764 X105N/m 2,管子中心線均在同一水平面 上,求固定此彎管所需的力FRx與FRy。不計(jì)水頭損失。解：(1 )取控制體取斷面1-1與斷面2-2及管壁所圍成的水體為控制體(2)選坐標(biāo)系取直角坐標(biāo)

12、xOy，如圖所示。(3)受力分析nd/Fx = PaF Rx4FF兀 d22卜 y 二卜 Ry 一 p2 4(4) 列動(dòng)量方程列x、y方向的總流動(dòng)量方程，取占2 =1，有Fx = 8v(0 -vjFy = Sv(V2 -0)(5)補(bǔ)充條件求V1、V2 及 P 2由連續(xù)性方程求W、V2： :d12-：d22v1v2 -=qv,代入已知條件得M = 2.45m/s v2 = 3.82 m/s由伯努力方程求彎管進(jìn)出口斷面1-1P2：基準(zhǔn)面選在管軸線所在平面上，則Z1 = Z2 = 0。計(jì)算斷面分別選在和2-2 ,計(jì)算點(diǎn)取在管軸線上。取a =a = 1,不計(jì)水頭損失，得:2PA V1 _ P2 V2:

13、?g 2g勺 2g代入已知條件得 P2= 1.721 X105N/m 2將求得的V1、V2及P2等已知條件代入 ，聯(lián)立解得Frx= 8948.6N ,方向向左；FRy = 4945.3N，方向向上。3-18,圖示嵌入支座內(nèi)的一段輸水笥其直徑從必變化到妒lOWmnu若管道通 過溢量gR伽入時(shí)支座前截面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)為迪2kPs試求漸變段支座所受的軸 向力F.不計(jì)水頭損失。解由連續(xù)性方程;4x1.83.14 xl.5；1.Q2 jn/Si4qr 4x1.8述 3.14 xl.O2”29冊(cè)5伯努利方程；o + ZlX=o + + 就I量方程：pg2官V?-v?.1.02: - l亠叫1S二>

14、3歸小護(hù)衣一F3眇/98 xlO>x3J4xl ° =1000 xl.SxC2.2&-1.02) 344>Ft = 692721 IS-306225 .17 - 22S6第五章量綱分析和相似理論習(xí)題52 V5- 8用直徑為1.2m的圓管輸送煤氣，為確定其三通管的水頭損失（巾）,2g采用 t=20 C, qv=0.075m 3/s 的水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。已知煤氣 p=40kg/m 3,=0.0002N s/m2, v =25m/s 。試確定模型實(shí)驗(yàn)比尺，以及原型與模型之間的水頭損失關(guān)系解:蘭V14（苗4425 = 28.26m3/s又qvm = 0.075m3/s,得 ® 二亞二空26 =376.8 qvm 0.0755由弗勞德準(zhǔn)則，得飛尸12=角qv0.4 =376.80.4 =10.73= vp = 1 乜=10.73 400.4292=p 訂1000水頭損失ih為水柱大小 訕=n - 10.735-10如題圖所示，一橋墩長(zhǎng)lp=24m ，墩寬 bp=4.3m，水深 hp=8.2