二次函數(shù)復習課-教學設計

1、優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)復習課教學設計一、教材分析1地位和作用：（ 1）二次函數(shù)是初中數(shù)學中最基本的概念之一， 貫穿于整個初中數(shù)學體系之中，也是實際生活中數(shù)學建模的重要工具之一， 二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申， 也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一 ,更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。 在歷屆中考試題中， 二次函數(shù) 都是不可缺少的內(nèi)容。（ 2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想， 對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。（ 3）二次函數(shù)與一元二次方程知識的聯(lián)系， 使學生能更好地將所學知識融會貫通。二、學情分析：九年級的學生在新課的學習中已

2、經(jīng)掌握了二次函數(shù)的定義、會作二次函數(shù)的圖象并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)進行簡單地分析。并且經(jīng)過一段時間的練習，學生的分析能力和理解能力都較學習新課時有所提高， 學生的學習熱情較高，有了一定的自主探究和合作學習能力。 不過，學生學習能力差異較大， 兩級分化過于明顯。三、復習目標：1、了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法；2、拋物線的開口方向、 頂點坐標、對稱軸以及拋物線與對稱軸的交點坐標等;3、一元二次方程與拋物線的結(jié)合與應用。4、利用二次函數(shù)解決實際問題。四、復習重點、難點：重點： (1)掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖像與系數(shù)符號之間的關系。(2) 各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路

3、.難點： (1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)(2)運用數(shù)形結(jié)合思想 ,選用恰當?shù)臄?shù)學關系式解決問題.五、復習方法：自主探究、分組合作交流優(yōu)秀教案歡迎下載六、復習過程：活動一、知識梳理 （學生獨立練習，分小組批改）1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法：（ 1）頂點式：（2）交點式：（3）一般式：2、填表：拋物線對稱軸頂點坐標開口方向y=ax22當 a 0 時，Y=ax +kY=a(x-h) 2開口y=a(x-h)2+k2當 a 0 時,Y=ax +bx+c開口3、二次函數(shù) y=ax2+bx+c，當 a 0 時，在對稱軸右側(cè)，y 隨 x 的增大而 ()，在對稱軸左側(cè)， y 隨 x 的增大而 ()；

4、當 a0時，在對稱軸右側(cè)， y 隨 x的增大而 (), 在對稱軸左側(cè)， y 隨 x 的增大而 ()4、拋物線 y=ax2+bx+c，當 a0 時圖象有最 ()點，此時函數(shù)有最 ()值；當 a0 時圖象有最 ()點，此時函數(shù)有最 ()值教師補充練習 ：（1）將函數(shù) y2x28x 7 寫成 ya x h 2k 的形式為；其頂點坐標是 ()，對稱軸是 ()；y（2）二次函數(shù) y ax 2bxc a 0 的圖象如右圖，Ox則 a()0,b()0,c ()0（填“”或“”）（3）若拋物線 y ax 2b b0 不經(jīng)過第三、四象限，則拋物線y ax 2bxc a0 （）A、開口向上，對稱軸是y 軸；B、開

5、口向下，對稱軸是y 軸；C、開口向上，對稱軸平行于y 軸；D、開口向下，對稱軸平行于y軸；優(yōu)秀教案歡迎下載（設計意圖 ：采用圖表結(jié)構， 將知識點分類， 讓學生通過這個框架結(jié)構很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系， 讓學生形成一個清晰、 系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡。）活動二、探究、討論、練習（先獨立思考，再分小組討論，最后反饋信息）1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，試判斷下面各式的符號：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c（上題主要考查學生對二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)的掌握情況： b2-4ac 的符號看拋物線與 x 軸的交點情況； 2a+b 看對稱軸

6、的位置；而 a+b+c 的符號要看 x= 1 時 y 的值）2、函數(shù)的圖象及性質(zhì)【學生限時訓練】 ： 學生口答，學生糾正問題，以便加強學生對函數(shù)的圖象及性質(zhì)的理解。課堂練習：1、拋物線 y2x 24x7的頂點坐標是（）A 、(-1, 13)B、(-1, 5)C、(1, 9)D、(1, 5)2、二次函數(shù)y x22 x3的最值為（ ）A 、最大值B、最小值 C、最大值 D、最小值3、拋物線y2 x23的對稱軸及頂點坐標分別是（）A、 y 軸，（，）B、直線 x ，（，）C、 x 軸，（，）D、y 軸，（，）yx224、二次函數(shù)1圖象的頂點坐標和對稱軸方程為（）A、 (， )，直線 xB、 (， )

7、，直線 xC、 (， ) ，直線 xD、 (， )，直線 x【設計意圖 ：以題代知識點，通過題目的訓練，達到鞏固相關知識的目的?！炕顒尤憾魏瘮?shù)表達式的三種形式：(一 ) 一般式： yax 2bxc ；(二 ) 頂點式： ya(xh)2k優(yōu)秀教案歡迎下載三交點式： y a( xx1 )( xx2 )( x1和 x2 是二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點的( )橫坐標）課堂練習：已知拋物線22y=x +（2k+1）x-k +k(1) 求證：此拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點；（ 2）設 A（ x1，0）和 B（ x2，0）是此拋物線與 x 軸的兩個交點，且滿足 x12+x22=-2k2+2k+1

8、，求拋物線的解析式此拋物線上是否存在一點P，使 PAB 的面積等于3，若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由。y活動四：強化練習 :【中考鏈接】【設計意圖 】： 學生獨立思考，在此基礎上，適時合作探究，教師糾正問題。1、二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象· ·o··x如右圖所示，那么下列判斷正確的有-2 -112（填序號）. abc>0 b2-4ac<02a+b>0 a+b+c<0a-b+c>0 4a+2b+c<04a-2b+c<0.活動五：二次函數(shù)小達標1.已知拋物線 y=ax2+bx+c

9、 的圖象如右圖 ,與 x 軸交于點A(m,0),B(n,0),則 a 的符號為_,b 的符號為 _,c 的符號是_,b2-4ac 的符號是_ ,a+b+c 的符號是 _ ,a-b+c 的符號是_,當 x=_時,y=0,當 x_時,y>0,當 x _ 時, y<0.拋物線的對稱軸是直線 _ .2. 選擇正確答案 :(1)二次函數(shù)(A)1y=x2-2kx+2k-1(B)2的圖像與 x 軸的交點個數(shù) (C)1 或 2(D)0)優(yōu)秀教案歡迎下載(2)已知拋物線y=ax2+bx,當a>0,b<0 時 ,它的圖象經(jīng)過()(A) 一、二、三象限(B) 一、二、四象限(C)一、三、四象

10、限(D) 一、二、三、四象限(3)不論x 為何值 ,函數(shù)y=ax2+bx+c(a 0)的值恒小于0 的條件是 ()(A)a>0,>0(B)a>0, <0(C)a<0,<0(D)a<0,<0板書設計 ：二次函數(shù)復習課一、知識梳理：21、概念： yaxbxc a02、圖象及性質(zhì)：拋物線：開口方向、對稱軸、頂點坐標二次函數(shù)3、表達式：（?。┮话闶?；（2）頂點式；（3）交點式 .4、實際應用（最值問題） ：公式法、配方法5、與一元二次方程的關系：交點個數(shù)與方程根的情況二、相關練習三、小測課后反思1、充分發(fā)揮學生的探索能力，本節(jié)課的內(nèi)容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索二次