新課標(biāo)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案-副本

1、第五章 相交線與平行線【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？ “對(duì)頂角”的定義呢？ 圖1練習(xí)一：1如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線 （1）寫出AOC的鄰補(bǔ)角：_ _ _ _；（2）寫出COE的鄰補(bǔ)角： _；（3）寫出BOC的鄰補(bǔ)角：_ _ _ _；（4）寫出BOD的對(duì)頂角：_ _2如圖所示，1與2是對(duì)頂角的是（ ）請(qǐng)歸納“對(duì)頂角的性質(zhì)”： 二、知識(shí)運(yùn)用1如圖，直線a，b相交，1=40°，則2=_3=_4=_ 2如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，BOE的對(duì)頂角是_，COF 的鄰補(bǔ)角是_，若AOE=30°，那么BOE=_，BOF=

2、_第3題3如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 則EOF=_.第1題第2題三、知識(shí)提高1若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為 度2如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，1=60°，2=4，求3、5的度數(shù)第二課時(shí)：5.1.2 垂線一、知識(shí)梳理當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足如圖用幾何語言表示：方式 AOC=90° AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_探索一：請(qǐng)你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲 如圖1，利用三角尺或

3、量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫_條；如圖2，經(jīng)過直線上一點(diǎn)A畫的垂線，這樣的垂線能畫_條；如圖3，經(jīng)過直線外一點(diǎn)B畫的垂線，這樣的垂線能畫_條；BBA（圖1） （圖2） （圖3a） （圖3b）經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直二、知識(shí)運(yùn)用1如圖所示，OAOB，OC是一條射線，若AOC=120°，求BOC度數(shù) 2如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn) （1）過點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E （2）過點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系簡(jiǎn)單說成： 還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 叫

4、做點(diǎn)到直線的距離.注意：垂線是 ，垂線段是一條 ，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.三、知識(shí)提高1在下列語句中，正確的是（ ）A在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線 B在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條 C在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離2如圖所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是_，點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)C到AB的距離是_，AC>CD的依據(jù)是_abc第三課時(shí)：5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角一、知識(shí)梳理探索：如圖，直線c分別與直線a、b

5、相交（也可以說兩條直線a、b被第三條直線c所截），得到8個(gè)角，通常稱為“三線八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢？觀察填表： 表一位置1位置2結(jié)論1和5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為同位角2和8處于直線c的（ ）側(cè)這樣位置的一對(duì)角就稱為（ ）3和6處于直線a、b的（ ）方這樣位置的一對(duì)角就稱為（ ）1和5這樣位置的一對(duì)角就稱為（ ） 表二位置1位置2結(jié)論4和8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對(duì)角就稱為內(nèi)錯(cuò)角3和5這樣位置的一對(duì)角就稱為（ ） 表三位置1位置2結(jié)論3和8處于直線c的（ ）側(cè)處于直線a、b（ ）這樣位置的一對(duì)角就稱為同旁內(nèi)角4和5這樣位置

6、的一對(duì)角就稱為（ ）二、知識(shí)運(yùn)用1如圖1所示，1與2是_ _角，2與4是_ 角，2與3是_ _角 (圖1) (圖2) (圖3)2如圖2所示，1與2是_ _角，是直線_和直線_被直線_所截而形成的，1與3是_ _角，是直線_和直線_被直線_所截而形成的三、知識(shí)提高如圖，直線DE、BC被直線AB所截.1與2、1與3、1與4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？第四課時(shí)：5.2.1 平行線一、知識(shí)梳理一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作“”或“ABCD”，讀作“直線平行于直線”. 練習(xí)一：1下列說法中，正確的是（ ） A兩直線不相交則平行 B兩直線不

7、平行則相交 C若兩線段平行，那么它們不相交 D兩條線段不相交，那么它們平行2在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)探索二：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P12頁“平行線的討論”，認(rèn)真思考.通過觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)， 一條直線與這條直線平行.同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡(jiǎn)單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行.用幾何語言可表示為：如果，那么 .二、知識(shí)運(yùn)用1如圖1所示，與AB平行的棱有_條，與AA平行的棱有_條2如圖2所示，按要求畫平行線 （1）過

8、P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過P點(diǎn)畫CD的平行線MN3如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過點(diǎn)A畫到的垂線段；（2）過點(diǎn)B畫直線 (圖1) (圖2) (圖3)三、知識(shí)提高1下列說法中，錯(cuò)誤的有（ ）若a與c相交，b與c相交，則a與b相交; 若ab，bc，那么ac; 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種 A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)2判斷題（1）不相交的兩條直線叫做平行線.( ) （2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.( )（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.( )第五課時(shí)：5.2.2

9、平行線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.一、知識(shí)梳理如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）判定方法1（判定公理） 幾何語言表述為： _=_ ABCD由判定方法1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：判定方法2（判定定理） 幾何語言表述為： _=_ ABCD由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：判定方法3（判定定理） 幾何語言表述為： _+_=180° ABCD二、知識(shí)運(yùn)用BADC123

10、45 (1題) (2題) (3題)1如圖1所示，若1=2，則_，根據(jù)是_ _ 若1=3，則_，根據(jù)是_ _2如圖2所示，若1=62°，2=118°，則_，根據(jù)是_ _3根據(jù)圖3完成下列填空（括號(hào)內(nèi)填寫定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180°（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ） ( 圖3 )探索：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如圖所示，你能說明是什么道理嗎？結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)記為：在同

11、一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.如圖，幾何語言表述為：， 三、知識(shí)提高1如圖所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射線，并且1=2，試說明BFCE第六課時(shí)：5.3.1 平行線的性質(zhì)一、知識(shí)梳理平行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）C12345BAD性質(zhì)1（性質(zhì)公理） 幾何語言表述為： ABCD _=_由性質(zhì)1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：性質(zhì)2（性質(zhì)定理） EDCBA幾何語言表述為： ABCD _=_由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：性質(zhì)3（性質(zhì)定理） 幾何語言表述為： ABCD _+_= 二、知識(shí)運(yùn)用1. 根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整(1)AD (已知)A

12、+ABC=180°( )(2)AB (已知)4= ( ) ABC= ( )2. 如右圖所示，BE平分ABC，DE BC，圖中相等的角共有（ ） A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)3、如圖，ABCD,1=45°,D=C,求D、C、B的度數(shù).探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5個(gè)格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線段、都與兩條平行的橫線和垂直嗎？ 它們的長(zhǎng)度相等嗎？ 像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度相等，叫做這兩條平行線間的距離，即平行線間的距離處處相等. 三、知識(shí)提高1 如圖所示，已知直線ABCD

13、，且被直線EF所截，若1=50°，則2=_，3=_2如圖所示，ABCD，AF交CD于E，若CEF=60°，則A=_3如圖所示，已知ABCD，BCDE，1=120°，則2=_ (1題) (2題) (3題)第七課時(shí)：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課一、知識(shí)梳理通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？平行線的定義： 平行線的傳遞性： 平行線的判定公理： 平行線的判定定理1： 平行線的判定定理2： 平行線的判定推論： 通過前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？根據(jù)平行線的定義： 平行線的性質(zhì)公理： 平行線的性質(zhì)定理1： 平行線的性質(zhì)定理2： 平行線間的距離

14、二、知識(shí)運(yùn)用練習(xí)：讓我先試試，相信我能行.1如圖1，若1=2，那么_，根據(jù)_ _若ab，那么3=_，根據(jù)_ _ (圖1) (圖2) (圖3) （圖4）2如圖2，1=2，_，根據(jù)_ _B=_，根據(jù)_ _3如圖3，若ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若BCAD，那么_=_；若A+ABC=180°，那么_4如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根據(jù)_ 5如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時(shí)間，要在山兩面A，B同時(shí)開工，在A處測(cè)得洞的走向是北偏東76°12，那么在B處應(yīng)按什么方向開口

15、，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請(qǐng)說明其中的道理6如右圖所示，潛望鏡中的兩個(gè)鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射1=2，3=4，請(qǐng)你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光線和最后離開潛望鏡的光線是平行的三、知識(shí)提高1已知如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角2=_2已知如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（ ） A60° B80° C100° D120°（圖1） （圖2） （圖3）

16、 3如圖3，已知1+2=180°，3=B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理4如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DEBC，B=44°,C=85°.求DAB的度數(shù)；求EAC的度數(shù)；求BAC的度數(shù)；通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？ADEBC5如圖所示，如果ABCD，那么（ ） A1=4，2=5 B2=3，4=5C1=4，5=7 D2=3，6=8 (5題) (6題) (7題)6如圖所示，DEBC，EFAB，則圖中和BFE互補(bǔ)的角有（ ）A3個(gè) B2個(gè) C5個(gè) D4個(gè)7如圖所示，已知1=72°，2=108°，3=69

17、76;，求4的度數(shù)第八課時(shí)：5.3.2命題、定理一、知識(shí)梳理探索：在日常生活中，我們會(huì)遇到許多類似的情況，需要對(duì)一些事情作出判斷，例如：今天是晴天；對(duì)頂角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.像這樣，判斷一件事情的語句，叫做命題.每個(gè)命題都是由_和_組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果，那么”的形式，用“如果”開始的部份是 ，用“那么”開始的部份是 .像前面舉例中的兩個(gè)命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做_.例如：“如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除”，很明顯是錯(cuò)誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯(cuò)誤的命題叫做_.我們把從長(zhǎng)期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出

18、來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理.二、知識(shí)運(yùn)用1下列語句是命題的個(gè)數(shù)為（ ） 畫AOB的平分線; 直角都相等; 同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？ 若a=3，則a=3. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） 兩個(gè)銳角之和一定是鈍角; 直角小于夾角; 同位角相等，兩直線平行; 內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行; 如果a<b，b<c，那么a<c. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3下列說法正確的是（ ） A互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題 D“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”是假命題4“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩

19、條直線互相平行”是 命題，其中，題設(shè)是 ，結(jié)論是 ，5將下列命題改寫成“如果那么”的形式（1）直角都相等（2）對(duì)頂角相等（3）三角形的內(nèi)角和是180°（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行（5）同角的補(bǔ)角相等三、知識(shí)提高1下列命題中，正確的是（ ） A在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行； B相等的角是對(duì)頂角； C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； D和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.2下列命題中的條件（題設(shè)）是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；第九課時(shí)：5.4平移一、知識(shí)梳理探

20、究一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P2829頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小 ；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是 ；(3)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且 .即,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿 移動(dòng)一定的 ，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_圖形的位置，_圖形的形狀，_圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)二、知識(shí)運(yùn)用1幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且 ，對(duì)應(yīng)線段 且

21、，對(duì)應(yīng)角 .2平移改變的是圖形的（ ） A位置 B形狀 C大小 D位置、形狀、大小3下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（ ） A滑雪運(yùn)動(dòng)員在的平坦雪地上滑行 B大樓上上下下地迎送來客的電梯 C鐘擺的擺動(dòng) D火車在筆直的鐵軌上飛馳而過4下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ）探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動(dòng)手試一試.如圖所示，把ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長(zhǎng)三、知識(shí)提高1如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A，作出平移后的四邊形第十課時(shí)：相交線與平行線全章復(fù)習(xí)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、本章知識(shí)梳理1.鄰補(bǔ)角的定義： 對(duì)頂角的定義： CDABO對(duì)頂角的性質(zhì)： 2

22、.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫 ，它們的交點(diǎn)叫 如圖，用幾何語言表示：abc方式 AOC=90° AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直注意：垂線是 ，垂線段是一條 ，是圖形.點(diǎn)到直線的距離是 的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.4.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；位置1位置2結(jié)論1和5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為（ ）3和5這樣位置的一對(duì)角

23、就稱為（ ）4和5這樣位置的一對(duì)角就稱為（ ）5. 現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“ ”的前提下提出來的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是 （有一個(gè)公共點(diǎn)），二是 （沒有公共點(diǎn)）.6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)， 一條直線與這條直線平行.平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線 .7.兩條直線平行的判定方法：平行線的定義， 平行線的傳遞性， 平行線的判定公理： 平行線的判定定理1： 平行線的判定定理2： 平行線的判定推論： 8.兩條直線平行的性質(zhì)：根據(jù)平行線的定義平行線的性質(zhì)公理： 平行線的性質(zhì)定理1： 平行線的性質(zhì)定理2： 平行線間的距離 9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題. 每個(gè)命題都是由_和_組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果，