普朗克能量子假設(shè)和光電效應(yīng)

1、1普朗克能量子假普朗克能量子假設(shè)和光電效應(yīng)設(shè)和光電效應(yīng)2 量子概念是量子概念是 1900 年普朗克首先提出，年普朗克首先提出，距今已有距今已有 100 多年的歷史多年的歷史. 其間，經(jīng)過愛其間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到力，到 20 世紀(jì)世紀(jì) 30 年代，就建立了一套年代，就建立了一套完整的量子力學(xué)理論完整的量子力學(xué)理論.3一一 黑體黑體 黑體輻射黑體輻射1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念 （1）單色輻射出射度單色輻射出射度 單位時間內(nèi)從物單位時間內(nèi)從物體單位

2、表面積發(fā)出的頻率在體單位表面積發(fā)出的頻率在 附近單位頻率附近單位頻率區(qū)間內(nèi)的電磁波的能量區(qū)間內(nèi)的電磁波的能量.單位：單位：)(TM3mW- -單位：單位：12HzmW- - -)(TM4（2）輻射出射度輻射出射度 單位時間，單位面積上所輻射出的各種單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.0d)()(TMTM0d)()(TMTM50 2 4 6 8 10 12Hz10/1421210468)/(128HzmW10TM太陽太陽)/(129HzmW10-TM鎢絲鎢絲K 800 5T可見可見光區(qū)光區(qū) 太陽太陽 鎢絲鎢絲鎢絲和太陽的單色

3、輻出度曲線鎢絲和太陽的單色輻出度曲線6 2 黑體黑體 黑體是理想黑體是理想模型模型 若物體在任何溫度下，能吸收一切外來若物體在任何溫度下，能吸收一切外來的電磁輻射，則的電磁輻射，則稱此物體為黑體稱此物體為黑體.（絕對黑體）（絕對黑體）780 1 000 2 0000.5 )mW10/()(314TMnm/可見光區(qū)可見光區(qū)m黑黑體體單單色色輻輻出出度度的的實實驗驗曲曲線線1.0二二 黑體輻射的實驗規(guī)律黑體輻射的實驗規(guī)律6 6 000000 K K3 3 000000 K K91 斯特藩斯特藩 - - 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律40d)()(TTMTM428Km W10670. 5斯特藩斯特藩 -

4、- 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)總輻出度總輻出度式中式中0 1 000 2 0001.0 )mW10/()(314TMnm/可見光區(qū)可見光區(qū)m0.56 6 000000 K K3 3 000000 K K102 維恩位移定律維恩位移定律bT mKm 10898. 23b常量常量 峰值波長峰值波長0 1 000 2 0001.0 )mW10/()(314TMnm/可見光區(qū)可見光區(qū)m0.56 6 000000 K K3 3 000000 K K11nm 890 9nm29310898.231mTb解解 （1）由維恩位移定律由維恩位移定律 例例1（1）溫度為溫度為 的黑體，其單色輻的黑體，其單色輻出度的

5、峰值所對應(yīng)的波長是多少？出度的峰值所對應(yīng)的波長是多少？( (2) )太陽的太陽的單色輻出度的峰值波長單色輻出度的峰值波長 ，試由，試由此估算太陽表面的溫度此估算太陽表面的溫度.（3）以上兩輻出度以上兩輻出度之比為多少？之比為多少？ C20nm 483m125412121076. 1)()()(TTTMTM（2）（3）由由斯特藩斯特藩 - - 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律K 000 6K1048310898.293m2bT由維恩位移定律由維恩位移定律13三三 瑞利瑞利 - 金斯公式金斯公式 經(jīng)典物理的困難經(jīng)典物理的困難)HzmW10/()(-1-29TM0 1 2 3 6Hz10/142 4瑞利瑞利

6、 - - 金斯公式金斯公式紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難實驗曲線實驗曲線*T = 2 000 K14普朗克（普朗克（1858 1947） 德國理論物理學(xué)家，量子論德國理論物理學(xué)家，量子論的奠基人的奠基人. 1900年年12月月14日他在日他在德國物理學(xué)會上，宣讀了以德國物理學(xué)會上，宣讀了以關(guān)關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理于正常光譜中能量分布定律的理 論論為題的論文，為題的論文， 提出了能量的量子提出了能量的量子 化假設(shè)化假設(shè). 勞厄稱這勞厄稱這 一天是一天是“量子論量子論 的誕生日的誕生日”. 量子論和相對論構(gòu)成了近代物量子論和相對論構(gòu)成了近代物 理學(xué)的研究基礎(chǔ)理學(xué)的研究基礎(chǔ).15四四 普朗克假設(shè)普朗克假設(shè)

7、 普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式1ed2d)(/32kThchTM1 普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式sJ1063.634h普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)160 1 2 3 6Hz 10/14)HzmW10/()(1-29TM瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式2 4普朗克公式的理論曲線普朗克公式的理論曲線實驗值實驗值*實實驗驗值值與與普普朗朗克克公公式式理理論論曲曲線線比比較較T = 2 000 K17 黑體中的分子、原子的振動可看作諧振黑體中的分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子的能量狀態(tài)是分立的，相應(yīng)子，這些諧振子的能量狀態(tài)是分立的，相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍的能量是某一最小能量

8、的整數(shù)倍, 即即 ，2 ，3 ， n , 稱為能量子，稱為能量子，n 為量子數(shù)為量子數(shù).2 普朗克量子假設(shè)普朗克量子假設(shè))321(,nnh 普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)的里程碑普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)的里程碑. 18 （2）當(dāng)量子數(shù)由當(dāng)量子數(shù)由 增加到增加到 時，振時，振幅的變化是多少？幅的變化是多少？n1n 例例2 設(shè)一音叉尖端質(zhì)量為設(shè)一音叉尖端質(zhì)量為 0.050 kg ，將，將其頻率調(diào)到其頻率調(diào)到 ，振幅，振幅 .求求mm 0 . 1AHz 480（1）尖端振動的量子數(shù)；尖端振動的量子數(shù)； 解解（1）J 227. 0)2(21212222AmAmE19nhE 291013. 7hEn基元能量基

9、元能量J1018.331h（2）mnhmEA222222nhE nmhAAd2d22202AnnA1nm1001. 734A 在宏觀范圍內(nèi)，能量量子化的效應(yīng)是在宏觀范圍內(nèi)，能量量子化的效應(yīng)是極不明顯的，即宏觀物體的能量完全可視極不明顯的，即宏觀物體的能量完全可視作是連續(xù)的作是連續(xù)的.21一一 光電效應(yīng)實驗的規(guī)律光電效應(yīng)實驗的規(guī)律VA 1 實驗裝置及現(xiàn)象實驗裝置及現(xiàn)象 2 實驗規(guī)律實驗規(guī)律 （1）光電流強度與光電流強度與入射光強成正比入射光強成正比.1I2Iim1im2io0UU12II 22（2）截止頻率（紅限）截止頻率（紅限）0截止頻率與截止頻率與材料有關(guān)材料有關(guān)與與光強無關(guān)光強無關(guān). 對某

10、種金屬來說，只有入射光的頻率對某種金屬來說，只有入射光的頻率大于某一頻率大于某一頻率 0時，電子才會從金屬表面時，電子才會從金屬表面逸出逸出. 0稱為稱為截止頻率截止頻率或或紅限頻率紅限頻率.23 遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系.（4） 瞬時性瞬時性 使光電流降為零使光電流降為零所外加的反向電勢差所外加的反向電勢差稱為稱為遏止電勢差遏止電勢差 ，對不同的金屬對不同的金屬， 的的量值不同量值不同.0U0U（3）遏止電勢差遏止電勢差0U0U0sCnZtPO24 按經(jīng)典理論按經(jīng)典理論, ,電子逸出金屬所需的能量，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累需要

11、有一定的時間來積累, , 與實驗結(jié)果不符與實驗結(jié)果不符. 3 經(jīng)典理論遇到的困難經(jīng)典理論遇到的困難 紅限問題紅限問題 瞬時性問題瞬時性問題 按經(jīng)典理論按經(jīng)典理論, ,無論何種頻率的入射光無論何種頻率的入射光, ,只只要強度足夠大，就能使電子逸出金屬要強度足夠大，就能使電子逸出金屬. 與實與實驗結(jié)果不符驗結(jié)果不符. 25二二 光子光子 愛因斯坦方程愛因斯坦方程1 光量子假設(shè)光量子假設(shè)h 光可看成是由光子組成的粒子流，單個光可看成是由光子組成的粒子流，單個光子的能量為光子的能量為 .2 愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程Wmh221v 逸出功與逸出功與材料有關(guān)材料有關(guān)26理論解釋理論解釋:幾

12、種金屬逸出功的近似值幾種金屬逸出功的近似值(eV)鈉鈉 鋁鋁 鋅鋅 銅銅 銀銀 鉑鉑2.46 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35 光強越大，光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)光強越大，光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)0產(chǎn)生光電子數(shù)目越多產(chǎn)生光電子數(shù)目越多,光電流越大光電流越大. ( ( 時）時）27 遏止電勢差遏止電勢差VA 外加外加反向反向的遏止電的遏止電勢差勢差 恰能阻礙光電恰能阻礙光電子到達(dá)陽極子到達(dá)陽極, 即即0U2021vmeU 28 愛因斯坦的光子理論圓滿地解釋了光愛因斯坦的光子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象電效應(yīng)現(xiàn)象. 0hW hW0（截止頻率）（截止頻率） 頻率限制頻率限制: 只有只有0

13、時才會發(fā)生時才會發(fā)生 瞬時性：瞬時性：光子射至金屬表面，光子射至金屬表面， 一個一個h0光子的能量光子的能量 將一次性被一個電子吸收，將一次性被一個電子吸收，若若 ，電子立即逸出，無需時間積累，電子立即逸出，無需時間積累.29WeUh0eWehU03 普朗克常數(shù)的測定普朗克常數(shù)的測定Wmh221vehU0eUh00U0遏止電勢差和入射遏止電勢差和入射光頻率的關(guān)系光頻率的關(guān)系O30 例例1 一半徑為一半徑為 的薄圓片，的薄圓片，距光源距光源1.0 m . 光源的功率為光源的功率為1W，發(fā)射波長，發(fā)射波長589 nm的單色光的單色光 . 假定光源向各個方向發(fā)射假定光源向各個方向發(fā)射的能量是相同的，試計算在單位時間內(nèi)落在的能量是相同的，試計算在單位時間內(nèi)落在薄圓片上的光子數(shù)薄圓片上的光子數(shù) .m100 . 13解解2623m10)m100 . 1 (S172sJ 105 . 24rSPE31111s 104 . 7hcEhEN172sJ 105 . 24rSPE32光電倍增管光電倍增管放大器放大器接控制機構(gòu)接控制機構(gòu)光光光控繼電器示意圖光控繼電器示意圖三三 光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用