劉瑞梅用等邊三角形課件

1、 用用正方形紙片正方形紙片按照圖示折一折，按照圖示折一折，看看你能得到一個什么圖形看看你能得到一個什么圖形. .剪下剪下 每一個成功者都有一個開始。每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功。勇于開始，才能找到成功。 等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形一般的一般的三角形三角形等邊三角形定義等邊三角形定義：三條邊：三條邊 都相等的都相等的三角形叫做等邊三角形。三角形叫做等邊三角形。一般的三角形一般的三角形等腰等腰三角形三角形等邊三角形等邊三角形底底腰腰底腰底腰有二條邊相等有二條邊相等等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形ABC用若干個三角形地磚鋪成的房間一角三棱鏡三棱鏡飛機螺旋槳飛

2、機螺旋槳等邊三角形等邊三角形軸對稱圖形（軸對稱圖形（1 1條）條）兩個底角相等（等邊對等兩個底角相等（等邊對等角）角）底邊上的中線、高和頂角底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合的平分線互相重合兩條邊相等兩條邊相等 利用利用等邊三角形等邊三角形紙片，通過折疊、紙片，通過折疊、測量等方法發(fā)現(xiàn)測量等方法發(fā)現(xiàn)等邊三角形的性等邊三角形的性質(zhì)質(zhì)，并說明理由并說明理由. . 要求：要求： 整理好后和同學們交流整理好后和同學們交流.每一邊上的中線、高和這一邊每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合所對的角的平分線互相重合三個角都相等，三個角都相等，軸對稱圖形（軸對稱圖形（3 3條）條）等邊三角形等

3、邊三角形軸對稱圖形（軸對稱圖形（1 1條）條）兩個底角相等兩個底角相等( (等邊對等角等邊對等角) )底邊上的中線、高和頂角的平分底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合（三線合一）線互相重合（三線合一）且都是且都是6060兩條邊相等兩條邊相等三條邊都相等三條邊都相等有有兩邊相等兩邊相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定義）等腰三角形（定義）有有兩個角相等兩個角相等的三角的三角形 是 等 腰 三 角 形 。形 是 等 腰 三 角 形 。（等角對等邊）（等角對等邊）滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等邊三角形形是等邊三角形？滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形?

4、?三邊都相等三邊都相等的三角形是的三角形是等邊三角形（定義）等邊三角形（定義）三個角都相等三個角都相等的三角的三角形是等邊三角形。形是等邊三角形。方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二： 小明認為還有第三種方法小明認為還有第三種方法“兩條邊相等兩條邊相等且有一個角是且有一個角是6060的三角形也是等邊三角的三角形也是等邊三角形形”，你同意嗎？，你同意嗎？三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。三個角都相等三個角都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。AB=BC=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三

5、角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有有一個角是一個角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形。是等邊三角形。A AB BC C例：如圖例：如圖, ,在等邊三角形在等邊三角形ABCABC中，中， （1 1）若若DEDEBC,BC,ADEADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ? 說說明理由明理由. .ACBDE（2 2） 若若 AD=AEAD=AE, , ADEADE還是等邊三角形還是等邊三角形嗎嗎? ?試說明理由試說明理由. .變式練習變式練習(3)若若D、E分別分別 是是AB、AC上的中點，上的中點， ADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎？CABDE動腦思考，變式訓練動腦思

6、考，變式訓練 例：例：(4)(4)如圖如圖, ,在等邊三角形在等邊三角形ABCABC中，中， 若點若點D、E 在邊在邊AB、AC 的反向延長線上，且的反向延長線上，且DEBC， ADEADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ? 說明理由說明理由. . 證明：證明： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， BAC =B = =C = =60 DEBC， B = =D，C = =E EAD =D = =E ADE 是等邊三角形是等邊三角形ADEBC下面我們將一起進入今天的闖關(guān)練習。下面我們將一起進入今天的闖關(guān)練習。1、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條2、等腰三角形的對

7、稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）1或3條D 智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 3 3、已知、已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，則，則ABCABC的周長為的周長為_cm_cm智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 9智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 5、 等邊三角形等邊三角形ABC的周長等于的周長等于21，求：（求：（1）各邊的長；）各邊的長； （2）各角的度數(shù)。）各角的度數(shù)。解：（解：（1）ABBCCA， 又又 ABBCCA21（已知）（已知）ABBCCA21/37（）（）（2）ABBCCA，（已知），（已知）A BC60（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于

8、60） ABC數(shù)學教師網(wǎng)收集整理19智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 請你說一說這節(jié)課的收獲和體請你說一說這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你一起分享驗讓大家與你一起分享 ？數(shù)學教師網(wǎng)收集整理20(2) 等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì):1.1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且等于且等于60 60 2.2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. .3.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線, ,高和所對角的平高和所對角的平 分線都三線合一分線都三線合一. .(3) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.1.三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .2.2.三個角都相等三個角都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .3.3.有有一個內(nèi)角等于一個內(nèi)角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等邊三角形是等邊三角形. .(1) 等邊三角形的定義等邊三角形的定義: 三條邊都相等的三角形