七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

1、第5章 相交線與平行線備課內(nèi)容：相交線 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.2.過(guò)程與方法：在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,3情感態(tài)度與價(jià)值觀：理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。教學(xué)器材:多媒體教學(xué)電腦、演示用投影儀。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活

2、的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.二、觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? 學(xué)生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題,本節(jié)

3、課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.

4、 3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問(wèn):如果改變AOC的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說(shuō)法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線

5、分成的兩個(gè)角. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? 5.對(duì)頂角性質(zhì). (1)教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說(shuō)明理由. (2)教師把說(shuō)理過(guò)程,規(guī)范地板書: 在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補(bǔ),AOC 與AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD. 教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等. 強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用1

6、.例:如圖,直線a,b相交,1=40°,求2,3,4的度數(shù). 教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過(guò)程. 2.練習(xí): (1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.五、作業(yè) 1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、判斷題:1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,BOE的對(duì)頂角是_,COF

7、 的鄰補(bǔ)角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130°,則BOC=_. (1) (2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 則EOF=_.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=100°,求各角的度數(shù). (2)若BOC比AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛2. 兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1.× 2. 二、1.AOF,EOC與DOF,160 2.150 三、1.(1

8、)分別是50°,150°,50°,130° (2)分別是49°,131°,49°,131°.教學(xué)板書：5.1.1相交線 概念 性質(zhì) 示意圖 鄰補(bǔ)角 如果兩個(gè)角有一條公共邊，并且他們的另一條邊 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 會(huì)為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角 如果兩個(gè)角頂點(diǎn)相同，并且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線， 那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。 對(duì)頂角相等教學(xué)反思： 出現(xiàn)問(wèn)題是對(duì)頂角相等的推理過(guò)程及做題過(guò)程中的應(yīng)用不太清楚；鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的關(guān)系沒(méi)有弄明白。課后我反思，這是由于講課過(guò)程中，結(jié)合實(shí)物講解的過(guò)程及時(shí)間較多，結(jié)合圖形的推導(dǎo)過(guò)程較

9、少。練習(xí)量不足所導(dǎo)致的。所以，重新以證明題的形式證明“對(duì)頂角相等”，結(jié)合圖形分析鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的包含關(guān)系。同時(shí)加大習(xí)題的練習(xí)量，反復(fù)糾錯(cuò)。備課內(nèi)容：垂線(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.2.過(guò)程與方法：了解垂直概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,3、情感態(tài)度價(jià)值觀：會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線.教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.教學(xué)難點(diǎn)：畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,教學(xué)器材：多媒體電腦、演示用投影儀等教學(xué)過(guò)程：1課

10、時(shí)教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,研究垂直等有關(guān)概念 1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象? 在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生, 但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.教師出示相交線的模型,演示模型,學(xué)生觀察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系? 教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)a是直

11、角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等. 3.師生共同給出垂直定義. 師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。 如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”， 如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5.15說(shuō)明“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖. 5.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條, 并再

12、舉出生活中其他實(shí)例. (2)判斷以下兩條直線是否垂直: 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角; 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等; 兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等; 兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ). 二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì) 1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線. (1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問(wèn)學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過(guò)師生交流, 使學(xué)生明確直線L的垂線有無(wú)數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問(wèn):怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形. 教師板書學(xué)生的

13、結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. (2)經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? 教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 教師讓學(xué)生通過(guò)畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書: 垂線性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖: (1)過(guò)點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足; (2)過(guò)點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn);(3)過(guò)點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn). 學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在直線的

14、垂線. 三、小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念, 還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎? 四、作業(yè) 1.課本P7練習(xí),P9.3,4,5,9.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).一、判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( )2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互為垂直.( )二、填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過(guò)點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線AB、CD相

15、交于點(diǎn)O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.三、解答題.1.已知鈍角AOB,點(diǎn)D在射線OB上. (1)畫直線DEOB;(2)畫直線DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,垂線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.3.你能用折紙方法過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎?板書設(shè)計(jì)一垂直的定義 畫圖區(qū)域 符號(hào)表示 1、過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線 練習(xí)題板書2、 垂線的性質(zhì)1 2、過(guò)線外一點(diǎn)畫垂線3、 垂線的性質(zhì)24、 點(diǎn)到直線的距離 3、畫線段或射線的垂線 易錯(cuò)點(diǎn)提示教學(xué)反思： 出現(xiàn)問(wèn)題是學(xué)生們垂線、垂線段的性質(zhì)記

16、不清點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離與垂線段的關(guān)系及區(qū)別困惑較多，我反思到這是由于學(xué)生對(duì)于直線和線段的區(qū)別聯(lián)系掌握不牢，對(duì)于“圖形”和“數(shù)”之間的結(jié)合掌握不牢。因此，結(jié)合直線、線段的特點(diǎn)聯(lián)系及區(qū)別著重分析垂線段和垂線之間的不同之處；至于垂線段和點(diǎn)到直線的距離則講清一個(gè)是圖形一個(gè)是數(shù)，二者有聯(lián)系但不可混淆概念。備課內(nèi)容：垂線(二) 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。 2.過(guò)程與方法：了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì), 3情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離. 教學(xué)重點(diǎn):“垂線

17、段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 教學(xué)器材：多媒體電腦、演示用投影儀等 教學(xué)時(shí)間：1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì) 1.教師展示課本圖5.1-8,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短? 學(xué)生看圖、思考. 2.教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考. (1)問(wèn)題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎? 學(xué)生說(shuō)出:兩點(diǎn)間線段最短. (2)問(wèn)題2,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 問(wèn)題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考

18、:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短? 3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受. 教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P. 使木條L與a相交,左右擺動(dòng)木條a,L與a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA 長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí),a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn). 4.學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論. (1)畫出直線L,L外一點(diǎn)P; (2)過(guò)P點(diǎn)出POL,垂足為O; (3)點(diǎn)A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3; (4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長(zhǎng)短. 5.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì). 教師板書:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)

19、的所有線段中,垂線段最短. 簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短. 關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考: (1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系. (2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系. 二、點(diǎn)到直線的距離 1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名. 結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段PO:POL,POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長(zhǎng)度比其他線段PA1、PA2中是最短的. 按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書: 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離. 在圖5.1-9中,PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2長(zhǎng)度都不是點(diǎn)P到L的距離. 2.初步應(yīng)用. 練習(xí)1

20、:已知直線a、b,過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ABa,交b于點(diǎn)B,過(guò)B作BCb交a 上于點(diǎn)C.請(qǐng)說(shuō)出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離. 練習(xí)2:課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來(lái).如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)? 練習(xí)3:判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離. 學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織學(xué)生交流、評(píng)價(jià). 三、作業(yè) 1.課本P9.6,P10.10,11,12,P11觀察與猜想

21、. 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題. 1.如圖,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到CD 的距離是_,A、B兩點(diǎn)的距離是_. 2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說(shuō)垂線段最短, 因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為_(kāi). 二、解答題. 1.(1)用三角尺畫一個(gè)是30°的AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎? (2)若所畫的AOB為60°角,

22、重復(fù)上述的作圖和測(cè)量,你能發(fā)現(xiàn)什么? 2.如圖,分別畫出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點(diǎn)B到AC、 點(diǎn)C到AB的距離.作業(yè)答案:一、1.4.8,6,6.4,10 2.小明說(shuō)法是錯(cuò)誤的,因?yàn)锳D與BE是否垂直無(wú)判定. 二、1.(1)PQ=OP (2)OQ=OP 2.略.板書設(shè)計(jì)一垂直的定義 畫圖區(qū)域 符號(hào)表示 1、過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線 練習(xí)題板書2、 垂線的性質(zhì)1 2、過(guò)線外一點(diǎn)畫垂線3、 垂線的性質(zhì)2點(diǎn)到直線的距離 3、畫線段或射線的垂線 易錯(cuò)點(diǎn)提示教學(xué)反思： 出現(xiàn)問(wèn)題是學(xué)生們垂直的判定與垂直的性質(zhì)之間的結(jié)合使用出題，學(xué)生在做題時(shí)結(jié)合不好，過(guò)程不甚規(guī)范。我反思到這是由于

23、學(xué)生對(duì)于垂直的判定與性質(zhì)之間可以互相推導(dǎo)的特點(diǎn)沒(méi)有完全掌握，對(duì)于“已知垂直”能推導(dǎo)出某一夾角等于90度等推導(dǎo)過(guò)程仍需強(qiáng)化訓(xùn)練。因此，結(jié)合2-3道例題講解垂直的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用的方法，同時(shí)加大練習(xí)量，反復(fù)糾錯(cuò)。備課內(nèi)容：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。 2.過(guò)程與方法：在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 3情感態(tài)度價(jià)值觀：掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。 教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。 教學(xué)難點(diǎn):探在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

24、旁內(nèi)角。 教學(xué)器材： 多媒體教學(xué)電腦、演示用投影儀。 教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 回答下列問(wèn)題：1 如圖，1與3，2與4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？2 如圖，1與2，l與4是什么角？它們有什么關(guān)系？  3如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點(diǎn)O，則圖中有幾對(duì)對(duì)頂角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？  4 如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對(duì)對(duì)項(xiàng)角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？  5 三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一

25、點(diǎn)（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說(shuō)兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，今天，我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系  【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【教法說(shuō)明】通過(guò)復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過(guò)程，并從演示過(guò)程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系2、 嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知1學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁(yè)例題前的內(nèi)容2 設(shè)計(jì)以下問(wèn)題，幫助學(xué)生正確理解概念3 （1）同位角：4和8與截

26、線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？ （2）內(nèi)錯(cuò)角：3和5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？（3） 同旁內(nèi)角：4和5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)?nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（5） 這三類角的共同特征是什么？（6） 3對(duì)上述問(wèn)題以小組為單位展開(kāi)討論，然后學(xué)生間互相評(píng)議（7） 4教師對(duì)學(xué)生討論過(guò)程中所發(fā)表的意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)判，歸納總結(jié)（8）   （9） 在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖

27、形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問(wèn)題就迎刃而解【教法說(shuō)明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對(duì)性，避免盲目性學(xué)生互相評(píng)價(jià)可以增加討論的深度，教師最后評(píng)價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評(píng)評(píng)的過(guò)程中明理、增智，培養(yǎng)了能力投影顯示（投影片2）例題  如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角？  （2）如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？教法說(shuō)明例題較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用

28、文字語(yǔ)言把主要根據(jù)說(shuō)出來(lái)，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練變式訓(xùn)練，鞏固新知投影顯示（投影片3）  【教法說(shuō)明】本題是對(duì)簡(jiǎn)單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提投影顯示（投影片4）  【教法說(shuō)明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位這“三看”又離不開(kāi)主線

29、截線的確定，讓學(xué)生知道：無(wú)論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬(wàn)變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對(duì)各個(gè)小題分別分解圖形如下：  投影顯示（投影片5） 【教法說(shuō)明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對(duì)找  這一類的同位角，找  這一類的內(nèi)錯(cuò)角，找  這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，第2題中學(xué)生對(duì)C、D兩個(gè)圖形易混淆，要加強(qiáng)對(duì)比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對(duì)同

30、旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。投影顯示（投影片6）  【教法說(shuō)明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點(diǎn)，提高學(xué)生思維的廣度與深度學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問(wèn)題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)（4） 總結(jié)、擴(kuò)展1本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個(gè)角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，只要抓住三線中的主線截線，就能正確識(shí)別這三類角2 相交直線 

31、 3 教師指著圖中的一條被截直線，問(wèn)：“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩條被截直線是什么關(guān)系？” 【教法說(shuō)明】將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)了知識(shí)問(wèn)的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)可使學(xué)生課后自覺(jué)地去看預(yù)習(xí)，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺(jué)地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。八、布置作業(yè)課本第九頁(yè)第11題【教法說(shuō)明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度作業(yè)答案4 答：（1）設(shè)E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，A與ACD、ACE是內(nèi)錯(cuò)角，它們分別是由直線AB、CD被直線AC截成的和直線AB、B

32、E被直線AC截成的。（2）B與DCE、ACE是同位有，它們分別是由直線AB、CD被直線BE截成的和直線AB、AC被直線BE截成的。 板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思： 出現(xiàn)問(wèn)題是三線八角圖中，每一對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的公共邊找不準(zhǔn)確，形狀復(fù)雜的圖形找不準(zhǔn)三類角。截線、被截線容易混。課后我反思到，學(xué)生對(duì)于截線、被截線的關(guān)系特點(diǎn)掌握不牢，不清楚截線就是每一組角的公共邊。其次，對(duì)于復(fù)雜圖形中的角，應(yīng)通過(guò)相似字母、找公共邊去找相應(yīng)的角。所以，進(jìn)一步向?qū)W生講清找角先找截線，截線就是公共邊，兩個(gè)角的另外一條邊就是被截線。結(jié)合大量例題反復(fù)練習(xí)。備課內(nèi)容：平行線 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷觀察教具模式的

33、演示和通過(guò)畫圖等操作, 2.過(guò)程與方法：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論. 3情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)平行線的學(xué)習(xí)，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 教學(xué)重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論. 教學(xué)難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì). 教學(xué)器材：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具. 教學(xué)時(shí)間：1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系? 學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c

34、重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎? 2.教師演示教具. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中, 有沒(méi)有直線b與c木相交的位置? 3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn). 二、平

35、行線定義,表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào). 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線. 2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系. 在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1

36、.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行? 本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行. 2.用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎? 3.通過(guò)觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得的結(jié)論. (2)在學(xué)生充分交流后,教師板書. 平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. (3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯

37、一的. 不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制,可在直線上,也可在直線外. 4.歸納平行公理推論. (1)學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b直線c. (3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc. (4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書. 結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc. (5)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 本

38、練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范. 四、作業(yè) 1.課本P19.7,P20.11. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開(kāi). 4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線

39、.( )三、解答題.1.讀下列語(yǔ)句,并畫出圖形后判斷. (1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的直線c垂直于直線b. (2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2.試說(shuō)明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.答案:一、1.相交與平等兩種 2.相交 3.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 4.一個(gè),零 二、1.× 2. 3.× 三、1.(1)略 (2)ac 2. 交點(diǎn)有四種,第一沒(méi)有交點(diǎn),這時(shí)第三條直線互相平行,第二有一個(gè)交點(diǎn),這時(shí)三條直線交于同一點(diǎn),第三有兩個(gè)交點(diǎn),這時(shí)是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個(gè)

40、交點(diǎn),這時(shí)三條直線兩兩相交.板書設(shè)計(jì)：平行線一平行線定義 畫圖區(qū)域 學(xué)生畫圖符號(hào)表示 已知：直線a和b直線a外的點(diǎn)B點(diǎn)C2、 平行公理 （1）過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？3、 平行公理推論 （2）過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫幾條？教學(xué)反思： 出現(xiàn)問(wèn)題是平行公理的理解容易出現(xiàn)偏差，理解不透。平行公理推論的理解吃不透。我課后反思到，容易與垂線的性質(zhì)相混淆：平行公理是過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，務(wù)必強(qiáng)調(diào)“過(guò)直線外”；平行公理推論則應(yīng)結(jié)合具體事例講解。于是，我認(rèn)為課后應(yīng)該與垂線的性質(zhì)對(duì)比識(shí)記，找出區(qū)別及聯(lián)系，然后背誦默寫。平行公理推論可與等量代換結(jié)合識(shí)記。加大練習(xí)量，反復(fù)糾錯(cuò)。備

41、課內(nèi)容：平行線的判定（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究直線平行的條件的過(guò)程,掌握直線平行的條件 3情感態(tài)度價(jià)值觀：領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件. 教學(xué)難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件 教學(xué)器材： 多媒體教學(xué)電腦、演示用投影儀。 教學(xué)時(shí)間：1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入 1.填空:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),_與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過(guò)點(diǎn)P的直線CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過(guò)程中,三

42、角尺起著什么樣的作用. 學(xué)生講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等. 教師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來(lái), 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法?這是本課要研究的內(nèi)容之一. 二、探索直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析1、2的位置關(guān)系. (1)讓學(xué)生先描述1、2的方位. (2)教師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,又在直線EF的右側(cè), 也就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確而又不遺漏. (4)教師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角, 它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.

43、同位角都有一條邊在截線EF上. 2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法. (1) 學(xué)生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法. 教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書. 方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同位角相等,兩條直線平行. (2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可. (3)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教師表演木工用每尺畫平行

44、線過(guò)程,讓學(xué)生說(shuō)出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7). 教師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程:因?yàn)镈CB與FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CDEF.3.利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. (1)教師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型,指出在直線a、b被直線c所截成的角中,1和2是同位角,2與3、2與4雖然不是同位角, 但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角,大家能敘述2與3有怎樣的位置關(guān)系?2和4呢? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?如2與3位在直線a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè),2與4位在直線a,b內(nèi)部,都在直線c的右側(cè)(同側(cè))

45、. (2)教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b,再問(wèn)學(xué)生2與3,2與4 的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們之間的位置是否發(fā)生改變? 學(xué)生回答后,教師指出像2和3這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,像2和4這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,標(biāo)記出它們. (4)學(xué)生概括由直線a、b被直線c所截成的八個(gè)角中有四對(duì)的同位角, 兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角. 4.探索兩條直線平行的其它方法 (1)演示教具,使學(xué)生直覺(jué)當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行. (2)讓學(xué)生思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過(guò)的兩直線平行的判定方法1來(lái)說(shuō)明嗎? 學(xué)生若有困難,教師可提示學(xué)生通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系

46、把條件2=3轉(zhuǎn)化為1=2. 教師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程:因?yàn)?=3,而3=1(對(duì)頂角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法2:如果2=3,那么ab. (4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行? 學(xué)生猜想,可借助于教具.先排除相等,當(dāng)4是銳角時(shí),2是鈍角才有可能使ab,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩條直線平行,即如果2+4=180 °,那么ab. 學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來(lái)

47、說(shuō)明猜想正確. 教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)理,再準(zhǔn)確地板書: 因?yàn)?+2=180°,而4+1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab. 因?yàn)?+2=180°,而4+3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有3=2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而ab. 師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 綜合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):如果4+2=180°,那么ab. 三、鞏固練習(xí) 課本P17練習(xí). 四、作業(yè) 1.作業(yè)P18.1,2,3,4. 2.補(bǔ)充

48、設(shè)計(jì):一、判斷題1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )二、填空1.如圖1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或筆_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_. (1) (2) (3)(2.如圖2,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180°, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180°

49、 D.2=32.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( ) A.由1=6,得ABFG; B.由1+2=6+7,得CEEI C.由1+2+3+5=180°,得CEFI; D.由5=4,得ABFG四、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.答案:一、1. 2. 二、1.1=5求2=6或4=8,ab,同位角相等,兩直線平行,或2=8,ab,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,180°,3+8=180°,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行. 2.BCAD,ADBC,BAD,BCD 三、1.D 2.D 四、ab,可以用三種平行線判定方法加以說(shuō)明,其一:因?yàn)?+2=180°,又3=1(對(duì)頂角相等)所以2+3=180