北師版數(shù)學九年級下冊教學課件 第2章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）

1、九年級數(shù)學九年級數(shù)學下下 新課標新課標北師北師第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋學學 習習 新新 知知觀察下面的二次函數(shù)表達式:(1)y=x2 ；(2)y=-x2 ；(3)y=-2x2 ；(4)y=3x2 ；(5)y= x2.觀察思考觀察思考它們有什么共同點和不同點?(3)(4)(5)與我們學習過的(1)(2)又有什么不同點?12二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)探究活動一:畫二次函數(shù)y=2x2的圖象(1)完成下表:x-3 -2 -1 0123y18 82028 18(2)在課本圖2 - 4中畫出y=2x2的圖象.y=2x2(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它

2、與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?y=x2y=2x2二次函數(shù)y=2x2的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象的不同點:兩個函數(shù)圖象的開口大小不同,y=2x2的圖象在y=x2的圖象的內(nèi)側(cè),開口較小,它的函數(shù)值的增長速度較快.二次函數(shù)y=2x2的圖象是拋物線.二次函數(shù)y=2x2的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象的相同點:(1)開口方向相同,都向上.(2)對稱軸都是y軸(或直線x=0).(3)頂點都是原點,坐標為(0,0).(4)在y軸左側(cè),y值隨x值的增大而減??；在y軸右側(cè),y值隨x值的增大而增大.(5)都有最低點,即原點.函數(shù)都有最小值.【想一想】在同一坐標

3、系中作二次函數(shù)y=-x2和y=-2x2的圖象,會是什么樣?探究活動二:畫出y= x2的圖象12【想一想想一想】在課本圖2 - 4中畫出y= x2的圖象.12y=x2y=2x212y= x2【問題】它與二次函數(shù)y=x2，y=2x2的圖象有什么相同和不同?小結(jié)小結(jié):1.相同點:(1)開口方向相同,都向上.(2)對稱軸都是y軸(或直線x=0).(3)頂點都是原點,坐標為(0,0).(4)在y軸左側(cè),y值隨x值的增大而減小;在y軸右側(cè),y值隨x值的增大而增大.(5)都有最低點,即原點.函數(shù)都有最小值.2.不同點：y= x2 的圖象在y=2x2 和y= x2 的圖象的外側(cè)，開口較大.y= x2中函數(shù)值的

4、增長速度較慢. 1212強調(diào)：強調(diào)：二次函數(shù)y=ax2(a0)中,二次項系數(shù)a的作用:(1)a確定了拋物線的開口方向:a0時,開口向上；a0時:(1)開口向上.(2)對稱軸都是y軸(或直線x=0).(3)頂點都是原點,坐標為(0,0).(4)在y軸左側(cè),y值隨x值的增大而減小;在y軸右側(cè),y值隨x值的增大而增大.(5)當x=0時,y最小=0.2.當a0時,向上移動|c|個單位長度;當c0時,y隨x的增大而增大的是 ()A.y=-x+1 B.y=x2-1C.y= D.y=-x2+11x解析:A,y=-x+1,一次函數(shù),k0),故圖象在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大,而在對稱軸左側(cè)(x0,在每個

5、象限里,y隨x的增大而減小,錯誤;D,y=-x2+1(x0),故圖象在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而減小,而在對稱軸左側(cè)(x0),y隨著x的增大而增大,錯誤.故選B.1xB解析:拋物線y=-2x2+1的對稱軸是y軸(或直線x=0).故選C.2.拋物線y=-2x2+1的對稱軸是()A.直線x= B.直線x=- C.y軸 D.直線x=21212C解析:因為拋物線y=(2-a)x2的開口方向向下,所以2-a2.故填a2.3.如果拋物線y=(2-a)x2的開口方向向下,那么a的取值范圍是. 解析:拋物線y=4x2與拋物線y=-4x2的圖象形狀、大小、頂點坐標都一樣,只是開口方向相反,所以它們關(guān)于x軸對稱

6、.故填x.4.拋物線y=4x2與拋物線y=-4x2的圖象關(guān)于軸對稱. xxa25.在同一個直角坐標系中作出y= x2,y= x2-1的圖象,比較它們的異同,并找出它們的關(guān)系.1212解:列表:x-2-1012y= x22-02x-2-1012y= x2-11- -1- 1121212121212描點、連線,圖象如圖所示.由圖象可知兩個函數(shù)圖象的開口大小、方向和對稱軸相同，只有頂點的位置不同.謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學

7、無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生