【立體設(shè)計】2012高考數(shù)學(xué)第10章第5節(jié)變量的相關(guān)關(guān)系限時作業(yè)文(福建版)

1、【立體設(shè)計】 2012 高考數(shù)學(xué)第 10 章 第 5 節(jié) 變量的相關(guān)關(guān)系限時作業(yè)文 （福建版）一、選擇題（本大題共 4 小題，每小題6 分，共 24 分）1. 下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是( )A. 父母的身高與子女身高的關(guān)系B. 球的體積與半徑之間的關(guān)系C.汽車的重量與汽車每消耗1 L 汽油所行駛的平均路程D.一個家庭的收入與支出解析： A、D 中的兩個變量屬于線性正相關(guān)，B 中兩變量是函數(shù)關(guān)系.答案 :C2. 已知變量x,y 呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為=0.5+2x, 則變量 x,y 是()A. 線性正相關(guān)關(guān)系B. 由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)C.線性負(fù)相關(guān)關(guān)系D.不存在線性相關(guān)關(guān)系解析：隨

2、著變量x 的增大，變量y 有增大的趨勢，則x,y 稱為正相關(guān) .答案 :A3. （ 2011 屆·福建師大附中月考）下列說法中錯誤的是( )A. 如果變量 x與 y 之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，則我們根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得到的點（xi ,y i )（i=1,2,n)將散布在某一條直線的附近B. 如果兩個變量x 與 y 之間不存在線性關(guān)系， 那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)(x i ,y i )(i=1,2, ,n)不能寫出一個線性方程C.設(shè) x,y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且x 關(guān)于 y 的線性回歸方程為 bx+a，b 叫做回歸系數(shù)D.為使求出的線性回歸方程有意義， 可用統(tǒng)計檢驗的方法來判斷變量y 與 x

3、 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系解析：任何一組 (x i ,y i )(i=1,2, ,n) 都能寫出一個線性方程，只是有無意義的問題.答案 :B4. 已知某車間加工的個數(shù)x 與所花費的時間 y(h) 之間的線性回歸方程為 =0.01x+0.5,則加工600 個零件大約需要()A.6.5 hB.5.5 hC.3.5 hD.0.5 h解析：把 x=600 代入回歸方程 =0.01x+0.5,得 =6.5.答案 :A二、填空題（本大題共2 小題，每小題 6 分，共 12 分）5. 觀察下列散點圖，則正相關(guān)；負(fù)相關(guān)；不相關(guān)，對應(yīng)下面的三個圖，正確的排列順序是.用心愛心專心1解析：由正、負(fù)相關(guān)性的定義得答案

4、.答案 : 6. （ 2011 屆·同安一中期中）下表是某廠1 4 月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，由其散點圖知， 用水量 y 與月份 x 之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系， 其線性回歸方程是-0.7x+a ，則 a=.解析： x =2.5,y =3.5, 所以 a= y -b x =3.5-(-0. 7) ×2.5=5.25.答案 :5.25三、解答題（本大題共2 小題，每小題12 分，共 24 分）7. 在一段時間內(nèi)，某種商品價格x( 萬元）和需求量 y( 噸）之間的一組數(shù)據(jù)為：（1）畫出散點圖；（2）求出 y 對 x 的回歸直線方程，并在（1）的散點圖中畫出它的圖象；（3

5、）如果價格定為1.9 萬元，預(yù)測需求量大約是多少（精確到0.01 噸）？解：（ 1）散點圖如下圖.（2）采用列表的方法計算a 與回歸系數(shù)b.用心愛心專心2所以 y 對 x 的回歸直線方程為y? =a+bx=28.1-11.5x.(3) 當(dāng) x=1.9 時， y=28.1-11.5× 1.9=6.25 ，所以價格定為1.9 萬元時，需求量大約是6.25 噸 .8. 某種產(chǎn)品的廣告費支出 x 與銷售額 y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（ 1）畫出散點圖；（ 2）求回歸直線方程；（ 3）試預(yù)測廣告費支出為 10 百萬元時，銷售額多大？解：（ 1）根據(jù)

6、表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如下：（2）列出下表進行有關(guān)計算：用心愛心專心3因此，所求回歸直線方程為y? =6.5x+17.5.(3) 根 據(jù) 上 面 求 得 的 回 歸 直 線 方 程 ， 當(dāng) 廣 告 費 支 出 為 10 百 萬 元 時 ， y? 6.5 ×10+17.5=82.5(百萬元），即這種產(chǎn)品的銷售額大約是82.5 百萬元 .B 級1. 為了考察兩個變量 x,y 之間的線性相關(guān)關(guān)系， 甲、乙兩同學(xué)各自獨立地做 10 次和 15 次試驗，并利用最小二乘法求得回歸直線分別為l 1 和 l 2. 已知在兩人的試驗中發(fā)現(xiàn)變量x 的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，變量y 的觀測數(shù)據(jù)的

7、平均值也恰好相等，都為t ，那么下列說法中正確的是( )A. 直線 l ,l2有交點 (s,t)1B. 直線 l ， l2相交，但是交 點必是 (s,t)1C.直線 l 1， l2平行D.直線 l 1， l2必定重合解析：由于回歸直線?1,l2都過點（ s,t).y=bx+a 恒過點（ x , y ), 所以回歸直線 l答案 :A2. 某人對一地區(qū)人均工資x( 千元 ) 與該地區(qū)人均消費y( 千元 ) 進行統(tǒng)計調(diào)查， y 與 x 具有相關(guān)關(guān)系， 得到回歸直線方程0.66x+1.562. 若該地區(qū)的人均消費水平為7.675 千元，估計該地區(qū)的人均消費額占人均工資收入的百分比約為()A.66%B.

8、72.3%C.67.3%D.83%解析：回歸直線方程y=0.66x+1.562 中，令 y =7.675, 得 x 9.26,估計該地區(qū)的人均消費額占人均工資收入的百分比均為7.675 83%.9.26答案 :D3.已知回歸方程?則可估 計x與y的增長速度之比約為.y =4.4x+838.19,用心愛心專心4解析 ： x 與 y 的增長速度之比，即為回歸方程的斜率的倒數(shù).5答案 :224. （ 2011 屆·福州質(zhì)檢）某肉食雞養(yǎng)殖小區(qū)某種病的發(fā)病雞只數(shù)呈上升趨勢，統(tǒng)計近4 個月這種病的新發(fā)病雞只數(shù)的線性回歸分析如下表所示：如果不加控制，仍按這個趨勢發(fā)展下去，請預(yù)測從9 月初到 12

9、月底的 4 個月時間里，該養(yǎng)殖小區(qū)這種病的新發(fā)病雞總只數(shù)約為.?當(dāng) x 分別取 9,10,11,12 時，得估計值分別為： 2 777，解析：由上表可得： y =94.7x+1 924.7,2 871.7， 2 966.4 ，3 061.1 ，則總只數(shù)約為 2 777+2 871.7+2 966.4+3 061.1 11 676.答案 :116765. 變 量 x 與 y 具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x 取值為 16， 14， 12， 8 時，通過觀測得到 y 的值分別為 11，9，8，5. 若在實際問題中， y的預(yù)報最大取值是 10，則正整數(shù) x 的最大值是多少？則回歸直線方程為y? =0.728

10、6x-0.857 5,由 10, 得 x 14.90,故正整數(shù)x 的 最大值是15.6. （ 2011 屆·泉州五中月考）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1 至 6 月份每月10 號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2 組，用剩下的4 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2 組數(shù)據(jù)進行檢驗.（1）求選取的2 組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；（2）若選取的是1 月與 6 月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2 至 5 月份的數(shù)據(jù)，求出y 關(guān)于 x 的線性用心愛心專心5回歸方程 ? bx+a;y（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2 人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？解：（ 1）設(shè)“抽 到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”為事件A. 因為從 6 組數(shù)據(jù)中選取2 組數(shù)據(jù)共有15 種情況：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).每種情況都是等可能出現(xiàn)的 .其中事件 A 包含的基本事件有 (1,2),(2,3