《經(jīng)濟數(shù)學》作業(yè)題(答案)

1、經(jīng)濟數(shù)學作業(yè)題第一部分單項選擇題1某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是x 件，產(chǎn)品的總售價是1 x2 70x 1100 元，每一件的成2本為 (301 x) 元，則每天的利潤為多少？（ A ）3A 1 x240x1100 元6B 1x230x1100 元6C 5 x240 x1100 元6D 5 x230x1100 元612已知 f ( x) 的定義域是 0,1 ，求 f ( xa) +f ( xa) ， 0a的定義域是？（ C ）A a,1aB a,1aC a,1aD a,1a3計算 lim sin kx？（ B）x0xA 0B kC 1kD4計算 lim(12) x ？（ C ）x xA eB 1eC e2

2、1D2求的取值，使得函數(shù)ax2b,x2處連續(xù)。（ A ）在x 25a, bf ( x)1,x2bx3,x2A a1 , b12B a3 ,b12C a1 ,b22D a3 ,b2236試求 yx 2 + x在 x1 的導數(shù)值為（B ）A 32B 52C 121D27設某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為： C (x)400 3x1 x2 ，需求函數(shù) P100 ，其中 x2x為產(chǎn)量（假定等于需求量） ， P 為價格，則邊際成本為？（B ）A3B3xC 3x2D 31x28試計算( x22x4) ex dx? （D ）A ( x24 x 8)exB ( x24x8)excC ( x24x8)exD ( x24x8

3、)exc1x212dx？(D)計算9x0A2B4C8D16x11x12？（A）10計算1x22x2A x1x2B x1x2C x2x1D 2x2x1121411計算行列式 D0121101=？（B）30131A-8B-7C-6D-5yxxy12行列式 xxyy=？（B）xyyxA 2( x3y3)B 2(x3y3 )C 2( x3y3 )D 2(x3y3 )x1x2x3013齊次線性方程組 x1x2x30有非零解，則=？（ C）x1x2x30A-1B0C1D20014設197636，求 AB？（A905， B3=D ）0576104110A60 84104 111B62 80104 111C6

4、0 84104 111D628412315設 A221 ，求A1=？（D ）343132A33522111132B33522111132C 33522111132D3352211116向指定的目標連續(xù)射擊四槍，用Ai 表示“第 i 次射中目標”，試用 Ai 表示前兩槍都射中目標，后兩槍都沒有射中目標。（ A ）A A1 A2 A3 A4B1A1A2 A3 A4C A1A2A3A4D1A1A2 A3 A417一批產(chǎn)品由 8 件正品和 2 件次品組成， 從中任取 3 件，這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為（ C ）A 35B 815C7D152518袋中裝有 4 個黑球和 1 個白球，每次從袋中隨機

5、的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續(xù)進行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）A16B12517125C 108125D 10912519市場供應的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占50% ，乙廠的產(chǎn)品占30% ，丙廠的產(chǎn)品占 20% ，甲廠產(chǎn)品的合格率為90% ，乙廠產(chǎn)品的合格率為85% ，丙廠產(chǎn)品的合格率為 80% ,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為（D ）A0.725B0.5C0.825D0.865Ax 2 ,0 x120設連續(xù)型隨機變量 X 的密度函數(shù)為 p(x )，則 A 的值為：( C )0,elseA1B 2C 3D 1第二部分計算題1 某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)x 臺得費用為C (

6、x)5x200，得到的收入為R(x)10x0.01x2 ，求利潤 .解：利潤 =收入 -費用Q（ x） =R(x)-C(x)=5x-0.01x2-20013x212 求 limx2.x 0這種題目一般都是先分子分母通分， 分子和分母 都含有 x2，那么就可以消去哦，2解：原式 = lim 23x= lim3= lim 3/2=3/222x 0 x ( 1 3x 1)x 0( 1 3x 1)x 0 設 lim x2ax 32 ，求常數(shù)a .3x1x 1有題目中的信息可知，分子一定可以分出（ x-1 ）這個因式，不然的話分母在 x 趨于 -1 的時候是 0，那么這個極限值就是正無窮的，但是這個題目

7、的極限確實個一個正整數(shù) 2，所以分子一定是含了一樣的因式，分母分子抵消了，那么也就是說分子可以分解為 （x+1）(x+3)因為最后的結(jié)果是（-1-p）=2 所以 p=-3, 那么也就是說（ x+1）(x+3)=x2+ax+3 所以 a=44 若 ycos2 x，求導數(shù) dy .dx解： y2dycos x2cos x sin xdx5 設 yf (ln x) e f (x) ，其中 f (x) 為可導函數(shù)，求 y .這個題目就是求復合函數(shù)的導數(shù)6 求不定積分1 dx .=(-1/x)+cx27 求不定積分x ln(1x)dx .解： x ln(1x)dx =1 x 2 ln(1x)x2xdx1

8、 x 2 ln(1x)1x 2xxdx22 1221x12ln(1x)11xdx12ln(1x)121 x 1 1x2xdx1xx4x21xdx2221 x2ln(1x)1 x 2 1 x111dx1 x 2 ln(1x)1 x 21 x1 ln(1x) C2422x2422b8 設ln xdx，求 b.111dx .= ln(1ex9.求不定積分) c1 ex10設 f ( x) x221A25A 3E ，求 f ( A) .5x 3, 矩陣 A，定義 f ( A)3375211000解：將矩 陣 A 代入可得答案 f(A)=12- 53+31=01530011設函數(shù) f ( x)x216,

9、 x4 在 (, ) 連續(xù) ,試確定 a 的值 .x4a ,x4x 趨于 4 的 f(x)極限是 8所以 a=812求拋物線 y22x 與直線 yx 4所圍成的平面圖形的面積 .解：首先將兩個曲線聯(lián)立得到y(tǒng) 的兩個取值 y1=-2,y2=44y2X1=2,x2=8(y 4 )dy =-12+30=182226311313設矩陣 A 111, B112，求 AB.01101181121AB= 236101|AB|=-512011114設 A2114 ， B21， I 為單位矩陣，求 (I A)B .0201011431125 42 5(I-A)B=5 39 015設 A，B為隨機事件， P( A

10、)0.3 ，P(B)0.45 ，P( AB)0.15 ，求：P( A | B) ；P(B | A) ； P(A| B).解： P( A |B) =1/3, P(B | A) =1/2 P(A|B) = P( A)P(AB)31P( B)1116甲、乙二人依次從裝有 7 個白球， 3 個紅球的袋中隨機地摸 1 個球，求甲、乙摸到不同顏色球的概率 .解：有題目可得（ 1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9)）=42/9017某廠每月生產(chǎn) x 噸產(chǎn)品的總成本為 C ( x)1 x37x211x 40 (萬元 ),每月銷3售這些產(chǎn)品時的總收入為 R(x)100x x3 （萬元），求利潤最大時的產(chǎn)量及最大利潤值 .解：利潤 =收入 -成本 =100x-x3-1/3x3+7x2-11x-40=-4/3x3+7x2+89x-40 然后就是對 x 求導，令導函數(shù)為零，求的x 值就是使得利81121潤最大的產(chǎn)量。23610118甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機變量X1 , X 2 ，且分布列分別為：X10123X20123Pk0.40.30.20.1Pk 0.3 0.5 0.2 0若兩人日產(chǎn)量相等，試問哪個工人的技術好？解：僅從概率分布看， 不好直接對哪位工人的生產(chǎn)技術更好一些作業(yè)評論，但由數(shù)學期望的概念，我們