NO;2一元二次方程根與系數關系

1、高一年級數學必修1主編譚祖榮審核編制時間班次學生姓名小組過渡內容：三個二次式第 2 課時 二次方程的根與系數關系學習目標1掌握一元二次方程根的求法；2理解一元二次方程根的存在條件；3理解一元二次方程根與系數關系；4激情投入，全力以赴，養(yǎng)成良好的數學思維習慣，做學習的主人教學重點1 韋達定理及其靈活應用2 一元二次方程與所對應的二次函數的關系教學難點代數式的變形及含參數問題預習案一、使用說明與學法指導1 回憶初中所學的相關知識，自主高效學習；用15 分鐘左右的時間完成自主預習檢測題2 將預習中不能解決的問題標出來，并寫到后面“我的疑惑”處。二、自主學習1. 一元二次方程的解法2. (a b)2

2、與a 2b2 ,a 2b2 , ab之間的關系（a b)3 與a3b3 之間的關系，三、自主預習檢測題1、設 一元二次方程ax2 +bx+c=0(a 0),判別式 =(1) 當 >0時方程有兩個不相等的實根x1,2=，其對應二次函數圖象與x軸有（）個交點(2) 當 =0時方程有兩個相等的實根x1=x 2=，其對應二次函數圖象與x軸有（）個交點(3) 當 <0 時方程無實根，其對應二次函數圖象與x 軸有（）個交點2、設 一元二次方程ax2 +bx+c=0(a 0)兩根為 x1， x2，則根與系數關系 (韋達定理 )為：x1+x 2=， x1x2=3、一元二次方程 (1-k)x 2-2

3、x-1=0 有兩個不相等的實數根，則k 的取值范圍為（）A.k>2B.k<2且 k 1C.k<2D.k>-2且 k14、若關于 x的方程 x2+kx-2=0的一根為 1，則它的另一個根為（）A.-3B.3C.-2D.2我的疑惑處：探究案探究一：韋達定理的基本應用例題 1若 x1，x2 是方程 x2-2x-411=0 的兩根，試求下列各式的值：2211（1） x1 +x 2(2)x2x1(3)(x 1-1)(x2-1)(4)| x1-x2|1高一年級數學必修1主編譚祖榮審核編制時間班次學生姓名小組例題 2. 已知兩數的和為4，積為 -12 ，求這兩個數探究二：韋達定理的綜

4、合應用（含參數問題）例 3. 已知關于x 的方程 x2-(k+1)x+1 k2+1=04(1) 方程的一個根為 2，求 k 及其另一個根(2) 方程的兩個實數根為 x1， x2 滿足 |x1|=x2，求 k 的值例 4.已知關于x 的方程 3x2-2x+k=0 ，根據下列條件分別求出k 的取值范圍：(1) 方程有兩個不等實根；(2) 方程的兩個正實根；(3) 方程的兩個實根且一根大于1，一根小于 1點撥與總結： 你通過對上述問題的探討， 能體會到在不同條件下采用不同的表達形式的優(yōu)劣嗎?你的體會是：自主反思：學習小結：達標檢測 （時量： 7 分鐘滿分： 10 分） 計分 ：111若 x1， x2

5、 是方程 2x 2-6x+3=0 的兩根，則的值為（）x1x2A2B-2C1D9222高一年級數學必修1主編譚祖榮審核編制時間班次學生姓名小組2下列說法（ 1）方程 x2 +2x-7=0 的兩根之和為 -2，兩根之積為 -7（ 2）方程 x2 +2x-7=0 的兩根之和為 -2，兩根之積為 7（3）方程 3x2的兩根之和為7-7=00，兩根之積為3（ 4）方程 3x2+2x=0 的兩根之和為 -2，兩根之積為 0其中正確說法的個數為（）A 1B2C3D422+(2m+3)x+1=0 有兩個不相等的負實數根， 則實數 m 的取值范圍（）3若關于 x 的方程 mxA m3B m3Cm>- 3

6、 且 m 0D m>- 3 且 m 02442自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（） .A. 很好B. 較好C. 一般D. 較差課后提升2x2+2x-1=0 的兩根為 x1， x2，則 |1 已知方程x1-x2|=（）A2 33B3CD 122若關于 x 的方程 x2-(1-m)x+m2=0 有兩個實數根, ，則實數 m 的取值范圍為 （）A.1B.1C.1D.122c =0 的根的情況是（3. 已知 a,b,c是 ABC的三邊長，那么方程cx 2+(a+b)x+）A無實數根B4有兩個不相等的實數根C 有兩個相等的實數根D 有兩個異號的實數根4方程 x2-ax-3a=0 的一個根為 -2，則