社會計(jì)算003(同質(zhì)性)

1、關(guān)于第二周學(xué)習(xí)內(nèi)容的延伸討論同質(zhì)性：相似相聚現(xiàn)象、測量（抽象）、機(jī)理、應(yīng)用人群與網(wǎng)絡(luò)社會網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算思維方法 現(xiàn)實(shí)生活中同質(zhì)性的體現(xiàn)（日常語言） 因選了同一門課程，兩位同學(xué)相識了 可變特征，場合 選擇，社團(tuán)閉包 兩人因?yàn)槎际翘幣@件事而成為了朋友 固有特征，選擇 受朋友的邀請，終于玩起了微信 夫妻相 會員閉包，影響 選擇，影響 籃球隊(duì)的人個(gè)子都挺高 百度公司北大畢業(yè)生多 選擇，固有特征 影響，會員閉包分析語言選擇，影響，場合，可變特征，固有特征，社團(tuán)閉包，會員閉包，同質(zhì)性現(xiàn)象在這照片中有沒有體現(xiàn)？想像這么些本來相互不認(rèn)識的人如此站在那里，相鄰間距為1。在一定范圍內(nèi)，人們會打招呼，從而變得相識

2、，于是形成一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)。 假設(shè)距離為1者之間為朋友（相識） 假設(shè)距離為2者之間為朋友（相識）同質(zhì)性的測量 在講課視頻中，我們采用了與教材稍有不同，但等價(jià)的準(zhǔn)則，說的是：同端點(diǎn)邊數(shù) p2+q2，則 所有邊數(shù)異端點(diǎn)邊數(shù) 2pq，則 所有邊數(shù)為什么它們是等價(jià)的？同質(zhì)性測量（學(xué)生回答） 18個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中紅色6個(gè)，黑色12個(gè) 13條邊，其中兩端都是紅色節(jié)點(diǎn)的有1條，黑色6條，不同色6條同質(zhì)性測量（學(xué)生回答） 25個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中紅色11 個(gè)，黑色14個(gè) 62條邊，其中兩端都是紅色節(jié)點(diǎn)的有7條，黑色22 條，不同色 33條對同質(zhì)性機(jī)理認(rèn)識與歸納讓我們能夠討論網(wǎng)絡(luò)在一定環(huán)境下的演化過程物以類聚人以群分近朱者赤近

3、墨者黑選擇（selection）社交影響（influence）社團(tuán)閉包會員閉包東方古老智慧西方現(xiàn)代概念抽象： 人、場合及其關(guān)系社會歸屬網(wǎng)笑傲江湖中的閉包任我行任盈盈日月神教令狐沖岳不群華山派竹林基于三元閉包與同質(zhì)性原理考察社會（歸屬）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化 假設(shè) 如果兩個(gè)不相識的人有了3個(gè)或更多共同朋友，則他們下一時(shí)點(diǎn)前會成為朋友 如果某人有2個(gè)或更多朋友參加了某個(gè)俱樂部，則他在下一時(shí)點(diǎn)前參加該俱樂部 如果兩個(gè)不相識的人參加了2個(gè)或更多相同的俱樂部，則他們在下一時(shí)點(diǎn)前會成為朋友0 1 2 3 4 5 6 時(shí)間基于三元閉包與同質(zhì)性原理考察社會歸屬網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變化0 1 2 3 4 5 6 時(shí)間1 1俱樂部俱

4、樂部2 26 63 32 24 4俱樂部俱樂部1 15 58 87 710109 9很難看清楚再怎么演化了！我們希望有一個(gè)“自動化”方法A鄰接矩陣（0，1）1 2 3 nB歸屬矩陣（0，1）1 2 mn: 人物節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m: 社交聚點(diǎn)個(gè)數(shù)A(i,j): i與j的連接關(guān)系B(i,j): i是否加入jA(i,*): A的第i行向量B(*,j): B的第j列向量0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 1

5、0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 01 01 10 10 10 11 00 00 00 00 012345678910鄰接矩陣的兩個(gè)行向量內(nèi)積結(jié)果有什么含義？希望有一個(gè)“自動化”方法（續(xù)）A鄰接矩陣（0，1）1 2 3 nB歸屬矩陣（0，1）1 2 mn: 人物節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m: 社交聚點(diǎn)個(gè)數(shù)A(i,j): i與j的連接關(guān)系B(i,j): i是否加入jA(i,*): A的第i行向量B(*,j): B的第j列向量0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0

6、0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 01 01 10 10 10 11 00 00 00 00 012345678910歸屬矩陣的兩個(gè)行向量內(nèi)積結(jié)果有什么含義？我們希望有一個(gè)“自動化”方法A鄰接矩陣（0，1）1 2 3 nB歸屬矩陣（0，1）1 2 mn: 人物節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m: 社交聚點(diǎn)個(gè)數(shù)A(i,j): i與j的連接關(guān)系B(i,j): i是否加入jA

7、(i,*): A的第i行向量B(*,j): B的第j列向量0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 01 01 10 10 10 11 00 00 00 00 012345678910鄰接矩陣的一行與歸屬矩陣一列內(nèi)積結(jié)果有什么含義？于是我們就有了一個(gè)方法根據(jù)初始給

8、定情況，將矩陣初始化看“三元閉包”：若A(i,j)=0，且A(i,*)A(j,*)3，則A(i,j)將1看“社團(tuán)閉包”：若A(i,j)=0，且B(i,*)B(j,*)2，則A(i,j)將1看“會員閉包”：若B(i,j)=0，且A(i,*)B(*,j)2，則B(i,j)將1同時(shí)完成上述需要的更新，重新“三看”，直到?jīng)]有進(jìn)一步更新的可能A鄰接矩陣（0，1）1 2 3 nB歸屬矩陣（0，1）1 2 mn: 人物節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m: 社交聚點(diǎn)個(gè)數(shù)A(i,j): i與j的連接關(guān)系B(i,j): i是否加入jA(i,*): A的第i行向量B(*,j): B的第j列向量（上述，討論到A的元素，由于對稱性，我們可以總

9、假定ij，但在更新的時(shí)候需要同時(shí)做（i,j）和（j,i）)0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 01 01 10 10 10 11 00 00 00 00 0123456789100 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00

10、0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 00 00 00 00 012345678910一輪演化后的矩陣初始網(wǎng)絡(luò)兩人一組，完成這個(gè)例子分別給出第二輪、第三輪、等等演化后的矩陣，直到不再變化（為節(jié)省時(shí)間，只需考慮給出的“？”是否該變成“1”或是保持“0”）看“三元閉包”：若A(i,j)=0，且A(i,*)A

11、(j,*)3，則A(i,j)將1看“社團(tuán)閉包”：若A(i,j)=0，且B(i,*)B(j,*)2，則A(i,j)將1看“會員閉包”：若B(i,j)=0，且A(i,*)B(*,j)2，則B(i,j)將1同時(shí)完成上述需要的更新，重新“三看”，直到?jīng)]有進(jìn)一步更新的可能考察A的元素，由對稱性，只用考慮對角線上的三角部分就可以，但在更新的時(shí)候需要同時(shí)做（i,j）和（j,i）第四輪結(jié)束后0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 ? 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 ? 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1

12、? 10 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 ? 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 0? 00 00 ?0 0123456789100 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 10 0 0 1 0 1 0 1 ? 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 ? 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1

13、 01 11 10 11 10 11 0 0? 0123456789100 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 10 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 0 ? 00 ? 012345678910考慮第二輪考慮第三輪考慮第四輪0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0

14、0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 10 0 0 1 0 1 0 1 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 0 0 012345678910第四輪結(jié)束后0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 ? 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 ? 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 ?

15、 10 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 ? 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 0? 00 00 ?0 0123456789100 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 0 1 ? 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0 ? 1 0 10 0 0 0 0

16、1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 01 0 1 0? 01 0123456789100 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 01 ? 00 0? 012345678910考慮第二輪考慮第三輪考慮第四輪0 1

17、0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 01 11 10 11 10 11 01 0 1 01 01 012345678910同質(zhì)性的應(yīng)用 同質(zhì)性現(xiàn)象的意義？ 積極？消極？ 進(jìn)步？保守？ 正能量？負(fù)能量？ 現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)與在線社交網(wǎng)中同質(zhì)性的差別？對網(wǎng)絡(luò)中同質(zhì)性的干預(yù)節(jié)點(diǎn)數(shù) n =10邊數(shù) e = 11紅色節(jié)點(diǎn)占比 p =4/10白色節(jié)點(diǎn)占比 q =6/10