圓周率的發(fā)展史ppt課件

1、1圓周率的發(fā)展史2探究背景 圓周率，一般以來表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計(jì)算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。3 幾千年以來，無數(shù)著名的數(shù)學(xué)家對圓周率的研究傾注了畢生的心血，正如一位英國數(shù)學(xué)家所說：“這個(gè)奇妙的3.14159溜進(jìn)了每一扇門，沖進(jìn)了每一扇窗，鉆進(jìn)了每一個(gè)煙囪?！边@就是圓周率深為大家探究的最好表現(xiàn)。4根據(jù)人們對的整個(gè)研究情況，我們可以把圓周率的發(fā)展史分四個(gè)階段 第一階段：第一階段：值早期研究階段。值早期研究階段。 第第二階段：采用二階段：采用“割圓術(shù)割圓術(shù)”求求值階段。值階段。 第三階段

2、：采用解析法求第三階段：采用解析法求值階段。值階段。 第四階段：采用計(jì)算機(jī)求第四階段：采用計(jì)算機(jī)求值階段值階段。5第一階段：值早期研究階段一、代表人物古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德中國大數(shù)學(xué)家劉徽祖沖之 6人物簡介阿基米德（公元前287年公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。出生于西西里島的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞，據(jù)說他住在亞歷山大里亞時(shí)期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水。后來阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者，并且享有“力學(xué)之父”的美稱。阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種，多為希臘文手稿。7 阿基米德計(jì)算值是采用內(nèi)接和外切正多邊形的方法。數(shù)學(xué)上一般把它稱為計(jì)算機(jī)的古典方法。阿基米

3、德也掌握了這一原理。他從內(nèi)接和外切嚴(yán)六邊形開始，按照這個(gè)方法逐次進(jìn)行下去，就得出12、24、38、96邊的內(nèi)拉和外切正多邊形的財(cái)長，他利用這一方法最后得到值在223/71,22/7之間，取值為3.14。這一方法和數(shù)值發(fā)表在他的論文集圓的量度中8人物簡介 劉徽，魏晉時(shí)期山東人，出生在公元3世紀(jì)20年代后期。據(jù)隋書律歷志稱：“魏陳留王景元四年（）劉徽注九章”。他在長期精心研究九章算術(shù)的基礎(chǔ)上，采用高理論，精計(jì)算，潛心為九章撰寫注解文字。9劉徽與圓周率 在中國古代，人們從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，圓的周長是“圓徑一而周三有余”，也就是圓的周長是圓直徑的三倍多，但是多多少，意見不一。在祖沖之之前，中國數(shù)學(xué)家劉徽提

4、出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長，用這種方法，劉徽計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后4位數(shù)。 割圓術(shù)演示 10人物簡介祖沖之（ 公元429年公元500年）是我國杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時(shí)期人。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面。祖沖之在前人的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)（即3.1415926與3.1415927之間），并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值。1112第二階段：采用第二階段：采用“割圓術(shù)割圓術(shù)”求求值階段值階段1427年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西把值算到小數(shù)點(diǎn)后面16位。1573年，德國的鄂圖得到了與祖沖之計(jì)算 相似的值，時(shí)間相

5、距一千多年，所以世上把圓周率稱為“祖率”。1596年，德國數(shù)學(xué)家盧道夫盡其一生心血將值求至35位小數(shù)。1630年，德國數(shù)學(xué)家伯根創(chuàng)造了利用割圓術(shù)求值的最高記錄39位小數(shù)13第三階段：采用解析法求第三階段：采用解析法求值階段值階段1699年，英國數(shù)學(xué)家夏普求至71位小數(shù)。1706年，英國數(shù)學(xué)家梅欽求至100位小數(shù)。1844年，德國數(shù)學(xué)家達(dá)澤求至200位小數(shù)。1947年，美國數(shù)學(xué)家佛格森求至710位小數(shù)。1949年，美國數(shù)學(xué)家倫奇與史密斯合作求至1120位，創(chuàng)造利用“解析法” 求值的最高記錄。14四階段：采用計(jì)算機(jī)求四階段：采用計(jì)算機(jī)求值階段值階段1949年，美國麥雷米德是世界上第一個(gè)采用電子管計(jì)算機(jī)求圓周率的人，他將的值求至2037位小數(shù)1973年，法國數(shù)學(xué)家紀(jì)勞德計(jì)算到1