2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課后提升訓(xùn)練十二2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用2.2.1新人教A版選修2-3

1、課后提升訓(xùn)練十二條件概率(30分鐘 60分)一、選擇題(每題5分,共40分)1. 條件概率P(B|A)表示 ()A. 事件B與事件A的概率之差B. 事件B與事件 A的概率之商C. 事件B與事件A的概率之積D. 在事件A發(fā)生的條件下，事件B的概率【解析】選D.由條件概率定義可知 D項(xiàng)正確.2. (2021 長(zhǎng)春高二檢測(cè))甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同 ，B為“甲單獨(dú)去一個(gè)景點(diǎn)，那么概率P(A|B)等于()1 2 11A：B：C=D/>【解析】選C.由題意可知，C1才n(B)=蟲22=12, n(AB)= =6.n(AB) 6 1所以 P(A

2、|B)= "(3) =12=2.3. 袋中有5個(gè)小球(3白2黑)，現(xiàn)從袋中每次取一個(gè)球，不放回地抽取兩次，那么在第一次取到白球的條件下第二次取到白球的概率是()33a.5B.4，B= “第二次取到白球【解析】選C.設(shè)A= “第一次取到白球310P(AB) 5 1 所以 P(B|A)= P)=5=2.15%,語(yǔ)文不及格的占 5%兩門都不及格4. (2021 漢中高二檢測(cè))某班學(xué)生的考試成績(jī)中，數(shù)學(xué)不及格的占的占3%一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，那么他語(yǔ)文也不及格的概率是()13135B.10C2D.5A.【解析】選A.設(shè)A為事件“數(shù)學(xué)不及格,B為事件“語(yǔ)文不及格，P(B|A)=P(AB) 0.03

3、 1P(Q15 5,所以數(shù)學(xué)不及格時(shí),該學(xué)生語(yǔ)文也不及格的概率為5.(2021-青島高二檢測(cè))一個(gè)盒子里有6支好晶體管,4支壞晶體管，任取兩次，每次取1支,每次取后不放25573B.12C9d.9回,第一支是好晶體管，那么第二支也是好晶體管的概率為A.【解析】選C.記“第i(i=1,2)支晶體管是好的為事件A(其中i=1,2).( )由題意可知，要求的概率為P(A2|Ai),6x5 1因?yàn)镻(Ai)=',P(A 1A)=10 X 9=35PGM?)所以 P(A2|Ai)=P®)【補(bǔ)償訓(xùn)練】 在10支鉛筆中，有8支正品,2支次品，從中任取2支，那么在第一次抽到次品的條件下，第二

4、次抽到正品的概率是()a.B.45C.【解析】選C.利用縮小根本領(lǐng)件空間求解.第一次抽到一支次品，還剩9支，其中有8支正品，所以第二次抽到正品的概率是6.從1,2,3,4,5 中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A= “取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)，事件B= “取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)，那么 P(B|A)=()1121B.C.5D.2由條件概率計(jì)算公式7.在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)等于()x0 < r < -1M(其坐標(biāo)為x),假設(shè)a42Jr 13)< x < x V j b= '44J,那么 P(B|A)A.1b.41c3【解析】選 A.P(A)=f 11)j x艾 V 一

5、* 因?yàn)锳n b=1 42P(AB)(/Ir(所以所以 P(B|A)=8. (2021 唐山高二檢測(cè))甲在上班途中要經(jīng)過(guò)兩個(gè)路口，在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為0.5,兩個(gè)路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.4,那么甲在第一個(gè)路口遇到紅燈的條件下，第二個(gè)路口遇到紅燈的概率為( )【解析】選C.設(shè)第一個(gè)路口遇 到紅燈的事件為 A,第二個(gè)路口遇到紅燈的事件為B,那么 P(A)=0.5,P(AB)=0.4,那么 P(B|A)=二、填空題(每題5分,共10分)9. (2021 漢口高二檢測(cè))拋擲甲、乙兩枚骰子，假設(shè)事件A: “甲骰子的點(diǎn)數(shù)小于3 ;事件B: “甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于6 ,那么P(B|A)=【

6、解析】因?yàn)镻(AB)=6 x 6=18,p(a)=6X6=3518所以 P( B|A)=1P(AB)答案:10. 高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，甲、乙二人相鄰，那么甲、丙相鄰的概率是【解析】設(shè)“甲、乙二人相鄰為事件 A, “甲、丙二人相鄰為事件 B,那么所求概率為P(B|A),P(AB)由于 P(B|A)=P ,而 P(A)=5,AB是表示事件“甲與乙、丙都相鄰110ffl金=10,于是 P(B|A)= 5=4故 P(AB)=答案: 三、解答題11. (10分)(2021 濟(jì)寧高二檢測(cè))根據(jù)多年的氣象記錄，甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為15唏口 20%,兩地同時(shí)下雨的比

7、例為10%,求：(1) 甲地為雨天時(shí)，乙地也為雨天的概率(2) 乙地為雨天時(shí)，甲地也為雨天的概率.【解析】設(shè)事件A為“甲地為雨天，事件B為“乙地為雨天，那么根據(jù)題意有P(A)=15%,P(B)=20%,P(AB)=10%,所以：(1)甲地為雨天時(shí)，乙地也為雨天的概率為P(AB) 0.10 10 2P(B|A)=P(AjM5A5=3(2)乙地為雨天時(shí)，甲地也為雨天的概率是P(AB) 0A0 1 p(a|b)=戶3) =0.20=2.【能力挑戰(zhàn)題】如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)aij (i=1,2,3,j=1,2,3),兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率.從中任取三個(gè)數(shù)，取到a22的條件下，求至少有aiiai2ai3a2ia22a23a3ia32a33【解析】令事件A=任取的三個(gè)數(shù)中有 a22令事件B=三個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列.廠