經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中最有用的理論概述

1、課程名稱：經(jīng)濟(jì)模型與應(yīng)用經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中最有用的理論概述學(xué)院：經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院授課時(shí)間：2015-2016學(xué)年春季學(xué)期姓名：XXX班級(jí)：信管1301學(xué)號(hào)：XXXXXXXX任課老師：常丹提交日期：2016年5月1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)理論1.1簡(jiǎn)介系統(tǒng)理論是研究系統(tǒng)的一般模式，結(jié)構(gòu)和規(guī)律的學(xué)問(wèn)，它研究各種系統(tǒng)的共同特征，用數(shù)學(xué)方法定量地描述其功能，尋求并確立適用于一切系統(tǒng)的原理、原則和數(shù)學(xué)模型，是具有邏輯和數(shù)學(xué)性質(zhì)的一門(mén)新興的科學(xué)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論從理論上揭示了一系列的一般系統(tǒng)原理與規(guī)律，解決了一系列的一般系統(tǒng)問(wèn)題，如系統(tǒng)基層次的存在性及特性問(wèn)題，是否存在從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的自然法則的問(wèn)題，以及什么是復(fù)雜性根源的問(wèn)題等，從而

2、把系統(tǒng)論發(fā)展到了具有精確的理論內(nèi)容并且能夠有效解決實(shí)際系統(tǒng)問(wèn)題的高度。1.2基本思想及研究?jī)?nèi)容系統(tǒng)論的基本思想就是把所研究和處理的對(duì)象，當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，研究系統(tǒng)、要素、環(huán)境三者的相互關(guān)系和變動(dòng)的規(guī)律性，并優(yōu)化系統(tǒng)觀點(diǎn)看問(wèn)題，世界上任何事物都可以看成是一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)是普遍存在的。大至渺茫的宇宙，小至微觀的原子都是系統(tǒng)，整個(gè)世界就是系統(tǒng)的集合。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論從數(shù)學(xué)上揭示系統(tǒng)組成部分之間的關(guān)聯(lián)的新概念，如關(guān)系、關(guān)系環(huán)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)基層次等；在此基礎(chǔ)上，抓住了系統(tǒng)環(huán)境、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)行為以及它們之間的關(guān)系及規(guī)律這些一切系統(tǒng)都具有的共性問(wèn)題，從數(shù)學(xué)上證明了，系統(tǒng)環(huán)境、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)行

3、為之間存在固有的關(guān)系及規(guī)律，在給定的系統(tǒng)環(huán)境中，系統(tǒng)行為僅由系統(tǒng)基層次以上的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定和支配。系統(tǒng)理論主要研究控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)：能控性、能觀性、可實(shí)現(xiàn)性、穩(wěn)定性。1.3在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例根據(jù)我對(duì)該理論的理解，我認(rèn)為對(duì)于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，在其之中最多的應(yīng)用是利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的細(xì)分系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性的研究。以下舉例雙頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)對(duì)策系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究模型。n 例：離散時(shí)間線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性雙頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)對(duì)策系統(tǒng)的穩(wěn)定性Ø 模型建立兩家生產(chǎn)同一種商品為雙頭壟斷。各自對(duì)產(chǎn)品的決斷即為對(duì)策。我們現(xiàn)在介紹的實(shí)際問(wèn)題的條件是，兩家實(shí)力相當(dāng)，所以固定成本，單位邊際成本相同；另外，市場(chǎng)價(jià)格趨于穩(wěn)定

4、為p，達(dá)到供需平衡，則市場(chǎng)的總產(chǎn)量即為需求量D,1尋找因果關(guān)系 一般的，一個(gè)市場(chǎng)，主要由供劑量（產(chǎn)量Q）、需求量D構(gòu)成。上節(jié)我們討論供需平衡時(shí)知道，需求量Q是價(jià)格P的函數(shù)，即 價(jià)格與產(chǎn)量成反比例。企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中的目標(biāo)為利潤(rùn)最大化。利潤(rùn)收入成本2系統(tǒng)如下圖X需求市場(chǎng)成本成本 Q1 供 求D PQ1C(Q1) - + 價(jià)格P(Q)Q2 PQ2 C(Q2) - + 3建立因果關(guān)系1）令c邊際成本，d固定成本，則每個(gè)廠家的總成本(total cost)為： 2）而市場(chǎng)總供應(yīng)為產(chǎn)品總產(chǎn)量，且 則廠家的收入為： 目標(biāo)變量函數(shù)為：最終使得目標(biāo)最大化，利潤(rùn)最大，需對(duì)方程組求倒數(shù)（偏微分）。找駐點(diǎn)。稱變量為推測(cè)變

5、量。（經(jīng)濟(jì)對(duì)策中非常重要的概念）Ø 分析穩(wěn)定性（兩個(gè)生產(chǎn)者競(jìng)爭(zhēng)對(duì)策的幾個(gè)可能的結(jié)果）（1）（雙方都不派情報(bào)人員）古諾均衡 此時(shí)，則：反映了生產(chǎn)者2的產(chǎn)量為Q2時(shí)生產(chǎn)者1的產(chǎn)量對(duì)策為Q1 得 表明兩家的產(chǎn)量間的函數(shù)關(guān)系，無(wú)反應(yīng)時(shí)間的方程。一般說(shuō)，在第t個(gè)時(shí)間里，生產(chǎn)者1即便知道生產(chǎn)者2的產(chǎn)量為Q2(t)，也已無(wú)法改變自己在同一時(shí)間里的產(chǎn)量Q1(t)，總會(huì)有一個(gè)生產(chǎn)加工的時(shí)間延遲。故式應(yīng)該考慮這個(gè)反應(yīng)時(shí)間。變?yōu)椋?我下一個(gè)月的產(chǎn)量是你這個(gè)月產(chǎn)量的函數(shù)。解之，化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程，那么該系統(tǒng)的變化由誰(shuí)決定？特征根。 特征方程絕對(duì)值小于1則有， 于是， 說(shuō)明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。回代，得穩(wěn)定時(shí)的解 說(shuō)明

6、：此時(shí)Q1，Q2水平一樣，產(chǎn)量均衡，上式稱為古諾均衡。 （2）其中一方生產(chǎn)者派而另一方不派斯坦克貝均衡不妨設(shè)生產(chǎn)者1變：派人搞情報(bào)進(jìn)入生產(chǎn)者2中探知其策略，由于生產(chǎn)者2沒(méi)有采取策略，即，仍然得函數(shù)為： 則生產(chǎn)者2的 Q2不變?yōu)?，于是式變?yōu)椋?即 ： 絕對(duì)值小于1，所以系統(tǒng)也是穩(wěn)定的將穩(wěn)定值回代，有：（3）雙方都派情報(bào)人員普利森納對(duì)策，于是有： 即 ： 雙方對(duì)策達(dá)到另一個(gè)均衡點(diǎn)。（與1情況比較的另外一個(gè)）（4）綜合前三種情況，設(shè)a=1, b=1, c=0.5, d=0.01,那么在不同策略下，兩個(gè)生產(chǎn)者的產(chǎn)量及其相應(yīng)利潤(rùn)的結(jié)果如下矩陣： 生產(chǎn)者2采用 生產(chǎn)者2采用 1： 2：生產(chǎn)者1 產(chǎn)量 采

7、用1： 0 利潤(rùn) 生產(chǎn)者1 產(chǎn)量 采用2： 利潤(rùn) 稱此矩陣為“支付陣，雙人非零和對(duì)策”2 最優(yōu)控制理論2.1簡(jiǎn)介最優(yōu)控制理論（optimal control theory），是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)主要分支，著重于研究使控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的基本條件和綜合方法。 最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門(mén)學(xué)科。2.2基本思想及研究?jī)?nèi)容一個(gè)過(guò)程的最優(yōu)決策具有這樣的性質(zhì)：即無(wú)論其初始狀態(tài)和初始決策如何，其今后諸策略對(duì)以第一個(gè)決策所形成的狀態(tài)作為初始狀態(tài)的過(guò)程而言，必須構(gòu)成最優(yōu)策略。簡(jiǎn)言之，一個(gè)最優(yōu)策略的子策略，對(duì)于它的初態(tài)和終態(tài)而言也必是最優(yōu)的。 如果用數(shù)學(xué)化語(yǔ)言來(lái)描述就是

8、：假設(shè)為了解決某一優(yōu)化問(wèn)題，需要依次作出n個(gè)決策D1，D2，Dn，如若這個(gè)決策序列是最優(yōu)的，對(duì)于任何一個(gè)整數(shù)k，1 < k < n，不論前面k個(gè)決策是怎樣的，以后的最優(yōu)決策只取決于由前面決策所確定的當(dāng)前狀態(tài)，即以后的決策Dk+1，Dk+2，Dn也是最優(yōu)的。2.3在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，可以列舉許多最優(yōu)控制問(wèn)題：1. 國(guó)民經(jīng)濟(jì)最優(yōu)積累率問(wèn)題，即如何兼顧人民生活水平不斷提高和國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度二個(gè)方面，以確定最優(yōu)積累率的問(wèn)題；2. 在計(jì)劃期內(nèi)控制財(cái)政支出和投資，使通貨膨脹率達(dá)到極小的問(wèn)題；3. 生產(chǎn)庫(kù)存問(wèn)題，即如何選擇最優(yōu)生產(chǎn)率，做到既不使庫(kù)存積壓，也不使產(chǎn)品脫銷，等等。過(guò)對(duì)

9、最優(yōu)控制理論的學(xué)習(xí)，和自身對(duì)其的理解，我認(rèn)為在運(yùn)籌學(xué)中學(xué)過(guò)的各種類型的庫(kù)存模型基本都利用了最優(yōu)控制理論，所以下面舉一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中庫(kù)存的最優(yōu)化控制例子。n 例：不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短的確定型存貯模型 Ø 模型含義指在不允許缺貨，且生產(chǎn)時(shí)間很短的情況的需求確定型存貯模型。Ø 模型描述（1）模型假設(shè)存貯某種物資，不允許缺貨（缺貨費(fèi)用無(wú)窮大），當(dāng)庫(kù)存量降至零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充（可以立即購(gòu)得或生產(chǎn)時(shí)間很短），需求是連續(xù)的、均勻的，每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)不變，單位存貯費(fèi)不變，采購(gòu)成本不變。存貯參數(shù)如下：D：?jiǎn)挝粫r(shí)間需求量，為常數(shù)T ：存貯周期或訂貨周期；Q：每次訂購(gòu)批量，滿足在T時(shí)

10、間內(nèi)的消耗；t ：提前訂貨時(shí)間為零，即訂貨后瞬間全部到貨；C1：存貯單位物資單位時(shí)間的存貯費(fèi)；C2：每次訂貨的訂貨費(fèi)。（2）模型建立求最佳經(jīng)濟(jì)批量Q*，使總的費(fèi)用Z達(dá)到最小。訂貨費(fèi)：C2 存貯費(fèi)：1/2C1QT單位時(shí)間的存貯總費(fèi)用為 Cz=1/2C1Q +C2/TT=Q/D，代入上式，得到 Cz=1/2C1Q +C2D/Q利用微分求極值的方法， 令 即得到經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量（威爾遜公式）：此時(shí)，CZ 取得極小值：此時(shí)的訂貨周期為經(jīng)濟(jì)訂貨周期：Ø 模型研究領(lǐng)域該模型的研究領(lǐng)域?yàn)榇尜A論。在所有的商業(yè)組織中，我們都會(huì)看到庫(kù)存的存在。20世紀(jì)50年代以來(lái)，人們開(kāi)始應(yīng)用系統(tǒng)工程理論來(lái)研究和解決庫(kù)存問(wèn)

11、題，從而提高了系統(tǒng)的庫(kù)存控制的工作效率，促使庫(kù)存理論成為一門(mén)比較成熟的學(xué)科。加強(qiáng)庫(kù)存控制，搞好庫(kù)存的科學(xué)管理，從而在保證企業(yè)生產(chǎn)或經(jīng)營(yíng)活動(dòng)能夠正常進(jìn)行的前提下，使庫(kù)存量維持在合理的水平之上，降低庫(kù)存成本，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益是非常必要且重要的。3 系統(tǒng)辨識(shí)理論3.1簡(jiǎn)介系統(tǒng)辨識(shí)是在已知或測(cè)得系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型。實(shí)質(zhì)就是按某種準(zhǔn)則，從一組已知模型類中選擇一個(gè)模型，使之能最好的擬合實(shí)際過(guò)程的動(dòng)態(tài)特征。3.2基本思想及研究?jī)?nèi)容在提出和解決一個(gè)辨識(shí)問(wèn)題時(shí)，明確最終使用模型的目的是至關(guān)重要的。它對(duì)模型類（模型結(jié)構(gòu)）、輸入信號(hào)和等價(jià)準(zhǔn)則的選擇都有很

12、大的影響。通過(guò)辨識(shí)建立數(shù)學(xué)模型通常有四個(gè)目的。估計(jì)具有特定物理意義的參數(shù)有些表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)是難以直接測(cè)量的，例如在生理、生態(tài)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)中就常有這種情況。這就需要通過(guò)能觀測(cè)到的輸入輸出數(shù)據(jù)，用辨識(shí)的方法去估計(jì)那些參數(shù)。仿真仿真的核心是要建立一個(gè)能模仿真實(shí)系統(tǒng)行為的模型。用于系統(tǒng)分析的仿真模型要求能真實(shí)反映系統(tǒng)的特性。用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的仿真，則強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)能正確地符合它本身的物理意義。預(yù)測(cè)這是辨識(shí)的一個(gè)重要應(yīng)用方面，其目的是用迄今為止系統(tǒng)的可測(cè)量的輸入和輸出去預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出的未來(lái)的演變。例如最常見(jiàn)的氣象預(yù)報(bào)，洪水預(yù)報(bào)，其他如太陽(yáng)黑子預(yù)報(bào)，市場(chǎng)價(jià)格的預(yù)測(cè)，河流污染物含量的預(yù)測(cè)等。預(yù)測(cè)模型辨

13、識(shí)的等價(jià)準(zhǔn)則主要是使預(yù)測(cè)誤差平方和最小。只要預(yù)測(cè)誤差小就是好的預(yù)測(cè)模型，對(duì)模型的結(jié)構(gòu)及參數(shù)則很少再有其他要求。這時(shí)辨識(shí)的準(zhǔn)則和模型應(yīng)用的目的是一致的，因此可以得到較好的預(yù)測(cè)模型?？刂茷榱嗽O(shè)計(jì)控制系統(tǒng)就需要知道描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，建立這些模型的目的在于設(shè)計(jì)控制器。建立什么樣的模型合適，取決于設(shè)計(jì)的方法和準(zhǔn)備采用的控制策略。3.3在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象往往不能用直接試驗(yàn), 或者更顯現(xiàn)的方法來(lái)研究各種經(jīng)濟(jì)變量間的相互關(guān)系及其宏觀社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益. 而經(jīng)系統(tǒng)辨識(shí)所建立的模型則可以通過(guò)特定的程序在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行各種模擬試驗(yàn), 從而提供了認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律和未來(lái)趨勢(shì)。這無(wú)疑給經(jīng)濟(jì)工作者的

14、決策提供了新的研究手段.在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)應(yīng)用上，將經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)看成一個(gè)黑箱，由其現(xiàn)有的輸入輸出數(shù)據(jù)來(lái)建立系統(tǒng)的模型。一旦建立了模型，就可做出切合實(shí)際的定量分析，并可提示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而對(duì)完善和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論作貢獻(xiàn)。其要素包括：數(shù)據(jù)、模型類、等價(jià)準(zhǔn)則。系統(tǒng)辨識(shí)算法根據(jù)過(guò)程提供的測(cè)量信息，按照最優(yōu)準(zhǔn)則，估計(jì)模型未知參數(shù)。為了加深對(duì)該理論的理解，我檢索了許多論文，下面舉的模型例子來(lái)自于一篇期刊論文，是在系統(tǒng)辨識(shí)理論建模思想下，探索如何利用少量有限資料, 通過(guò)系統(tǒng)的局部辨識(shí)建模, 進(jìn)行復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的預(yù)測(cè), 使之更切合實(shí)際經(jīng)濟(jì)工作的需要1。由于論文有大量的數(shù)學(xué)公式，所以部分內(nèi)容的展現(xiàn)采取截圖方式。

15、n 例：1）建立Hankel矩陣H，并確定當(dāng)采樣序列逐個(gè)增加時(shí)，H秩的增長(zhǎng)量(r ankH)，先將有限個(gè)采樣序列值按下表構(gòu)成含有部分未知數(shù)的實(shí)對(duì)稱方陣Hankel 矩陣H。應(yīng)用：以某省19 8 7 年一19 9 3 年國(guó)民生產(chǎn)總值的資料為采樣序列, 運(yùn)用局部辨識(shí)模型進(jìn)行預(yù)測(cè), 并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況加以比較。4 隨機(jī)控制理論4.1簡(jiǎn)介隨機(jī)模型是一種非確定性模型，變量之間的關(guān)系是以統(tǒng)計(jì)值的形式給出的，如果模型中的任一外生變量不確定，并且隨著具體條件的改變而改變，這個(gè)模型就被稱為隨機(jī)模型。事件的發(fā)生過(guò)程存在隨機(jī)因素，這種因素如果可以忽略的并且可以簡(jiǎn)單地用平均值表示，則使用確定性模型，而隨機(jī)因素必須

16、考慮使用隨機(jī)性模型。4.2基本思想及研究?jī)?nèi)容控制理論中把隨機(jī)過(guò)程理論與最優(yōu)控制理論結(jié)合起來(lái)研究隨機(jī)系統(tǒng)的分支。隨機(jī)系統(tǒng)指含有內(nèi)部隨機(jī)參數(shù)、外部隨機(jī)干擾和觀測(cè)噪聲等隨機(jī)變量的系統(tǒng)。隨機(jī)變量不能用已知的時(shí)間函數(shù)描述，而只能了解它的某些統(tǒng)計(jì)特性。自動(dòng)控制系統(tǒng)分為確定性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)兩類，前者可以通過(guò)觀測(cè)來(lái)確定系統(tǒng)的狀態(tài)，后者則不能。隨機(jī)系統(tǒng)是不確定性系統(tǒng)的一種，其不確定性是由隨機(jī)性引起的。嚴(yán)格地說(shuō)，任何實(shí)際的系統(tǒng)都含有隨機(jī)因素，但在很多情況下可以忽略這些因素。當(dāng)這些因素不能忽略時(shí)，按確定性控制理論設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的行為就會(huì)偏離預(yù)定的設(shè)計(jì)要求，而產(chǎn)生隨機(jī)偏差量。4.3在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)

17、系統(tǒng)都是隨機(jī)系統(tǒng)，一方面，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)本身帶有隨機(jī)性；另一方面，由于人的參與，控制作用的結(jié)果也是隨機(jī)的。換句話說(shuō)，行為方程中除了確定性輸入外，還有隨機(jī)干擾作用。而在觀測(cè)方程中，也存在著隨機(jī)噪聲。隨機(jī)模型有：傳送系統(tǒng)的效率、報(bào)童的訣竅、隨機(jī)存貯策略、軋鋼中的浪費(fèi)、隨機(jī)人口模型。下面舉例隨機(jī)模型之一報(bào)童模型。n 例：報(bào)童模型Ø 模型含義經(jīng)典報(bào)童模型，即單周期庫(kù)存問(wèn)題(SPP)。Ø 模型描述1.模型提出  報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒(méi)有賣(mài)掉的報(bào)紙退回。每份報(bào)紙的購(gòu)進(jìn)價(jià)為b，零售價(jià)為a，退回價(jià)為c，假設(shè)a>b>c。即報(bào)童售出一份報(bào)紙賺a-b，

18、退回一份賠b-c。報(bào)童每天購(gòu)進(jìn)報(bào)紙?zhí)?，賣(mài)不完會(huì)賠錢(qián)；購(gòu)進(jìn)太少，不夠賣(mài)會(huì)少掙錢(qián)。  假設(shè)每天購(gòu)進(jìn)量是n份，需求量 r 是隨機(jī)變量，可以大于n，可以等于n，也可以小于n。報(bào)童的訂貨量應(yīng)根據(jù)需求來(lái)確定，因?yàn)槊刻斓男枨罅渴请S機(jī)的，所以報(bào)童每天的收入也是隨機(jī)變量。因此，報(bào)童模型的優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)該是每天購(gòu)進(jìn)多少份報(bào)紙能夠使長(zhǎng)期賣(mài)報(bào)的日平均收入最大化，即目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為報(bào)童每天收入的期望值。2.模型建立  如某日訂貨量大于當(dāng)日需求量，當(dāng)日需求得到滿足，需付出購(gòu)貨成本，可收入銷售金額及多余滯銷部分的回收金額；如果某日訂貨量小于當(dāng)日需求量，當(dāng)日需求得不到全部滿足，要付出購(gòu)貨成本

19、及缺貨部分罰款，可收入銷售金額。因此，利潤(rùn)期望值為（3）模型求解  對(duì)上式求導(dǎo)，可以得到（4）結(jié)果解釋  根據(jù)得出的式子 ,只要知道該物資的單位進(jìn)價(jià)、售價(jià)、回收價(jià)、損失顧客時(shí)的罰款以及日需求量的概率分布，就可以求出可使利潤(rùn)期望值最大的一次訂貨批量。Ø 模型研究領(lǐng)域該模型屬于運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域，然而現(xiàn)階段電子商務(wù)的興起大范圍的沖擊了傳統(tǒng)的零售商業(yè)模式，如何調(diào)整報(bào)童模型，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境并為人們所使用這也成為當(dāng)今研究的一個(gè)趨勢(shì)。在現(xiàn)實(shí)生活中報(bào)童模型也廣泛應(yīng)用在庫(kù)存管理、容量規(guī)劃、定價(jià)及收益管理方面。5 大系統(tǒng)理論5.1簡(jiǎn)介大系統(tǒng)理論（theory of

20、 large scale systems），是關(guān)于大系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的理論，包括大系統(tǒng)的建模、模型降階、遞階控制、分散控制和穩(wěn)定性等內(nèi)容。大系統(tǒng)的特征是：規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜（環(huán)節(jié)較多、層次較多或關(guān)系復(fù)雜）、目標(biāo)多樣、影響因素眾多，且常帶有隨機(jī)性的系統(tǒng)。這類系統(tǒng)不能采用常規(guī)的建模方法、控制方法和優(yōu)化方法來(lái)分析和設(shè)計(jì)，因?yàn)槌Ｒ?guī)方法無(wú)法通過(guò)合理的計(jì)算工作得到滿意的解答。隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，出現(xiàn)了許多大系統(tǒng)，如電力系統(tǒng)、城市交通網(wǎng)、數(shù)字通信網(wǎng)、柔性制造系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、水源系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等。這類系統(tǒng)都具有上述特點(diǎn)，因此造成系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間通信的困難，提高了通信的成本，降低了系統(tǒng)的可靠性。

21、大系統(tǒng)有兩種常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式：多層結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)是把一個(gè)大系統(tǒng)按功能分為多層次，其中最低層為調(diào)節(jié)器，它直接對(duì)被控對(duì)象施加控制作用。多級(jí)結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)是在對(duì)分散的子系統(tǒng)實(shí)行局部控制的基礎(chǔ)上再加一個(gè)協(xié)調(diào)級(jí)解決子系統(tǒng)之間的控制作用不協(xié)調(diào)問(wèn)題。5.2基本思想及研究?jī)?nèi)容關(guān)于大系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的理論，包括大系統(tǒng)的建模、模型降階、遞階控制、分散控制和穩(wěn)定性等內(nèi)容。大系統(tǒng)一般是指規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜（環(huán)節(jié)較多、層次較多或關(guān)系復(fù)雜）、目標(biāo)多樣、影響因素眾多，且常帶有隨機(jī)性的系統(tǒng)。這類系統(tǒng)不能采用常規(guī)的建模方法、控制方法和優(yōu)化方法來(lái)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，因?yàn)槌Ｒ?guī)方法無(wú)法通過(guò)合理的計(jì)算工作量得到滿意的解答。5.3在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的

22、應(yīng)用舉例為了加深對(duì)該理論的理解和了解其在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用，以下通過(guò)在論文中檢索尋找利用該理論進(jìn)行經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究的例子。在大系統(tǒng)理論的思想下，社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題就是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，問(wèn)題：人口增，能量短，環(huán)境劣等，同時(shí)也牽動(dòng)了其他社會(huì)問(wèn)題。隨著物質(zhì)文明的高度發(fā)展,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)也遇到了經(jīng)典組織理論無(wú)法對(duì)付的諸如政策分析、決策優(yōu)化、科學(xué)管理、合理規(guī)劃等難題。因而, 大系統(tǒng)理論也同樣在這一系統(tǒng)中得到了應(yīng)用與發(fā)展2。下面的例子是從一篇期刊論文中摘取的利用大系統(tǒng)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的多級(jí)遞階控制所進(jìn)行的研究部分。n 例：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的多級(jí)遞階控制（1） 靜態(tài)多級(jí)遞階控制靜態(tài)多級(jí)遞階控制一般可表示為滿足向量對(duì)偶( xi , ui ) 是第i個(gè)子系統(tǒng)的輸入，其中x