剛性樁復(fù)合地基地震反應(yīng)機(jī)理分析

1、第 30卷第 3期 巖 土 力 學(xué) V ol.30 No.3 2009年 3月 Rock and Soil Mechanics Mar. 2009收稿日期:2007-09-24基金項(xiàng)目 :國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No. 50078030 ;北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No. 8042013 。第一作者簡介:武思宇,男, 1978年生,博士研究生,主要從事巖土動力學(xué)方面的研究。 E-mail: songex文章編號:1000-7598 (2009 03-0785-08剛性樁復(fù)合地基地震反應(yīng)機(jī)理分析武思宇,宋二祥(清華大學(xué) 土木工程系,清華大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與振動教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084摘 要:為

2、研究剛性樁復(fù)合地基的抗震性能,用剛性樁復(fù)合地基振動臺試驗(yàn)驗(yàn)證了所采用的等效線性方法及其參數(shù)取值,在 此基礎(chǔ)上針對實(shí)際問題進(jìn)行了三維有限元分析,對地基分層、土體模量、樁徑、樁長、墊層厚度和墊層模量等因素對復(fù)合地 基地震反應(yīng)的影響進(jìn)行了分析討論,對剛性樁復(fù)合地基在地震荷載作用下的工作機(jī)理進(jìn)行了較詳細(xì)的分析。結(jié)果表明,等效 線性方法能較好地模擬結(jié)構(gòu) -復(fù)合地基相互作用的特性;上部結(jié)構(gòu)慣性力和自由場變形對復(fù)合地基樁身內(nèi)力影響都較大;地 基明顯軟硬分層的存在,會使樁身內(nèi)力顯著增大。關(guān) 鍵 詞:三維有限元;等效線性方法;剛性樁復(fù)合地基;地震反應(yīng) 中圖分類號:TU 472 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:AMechanism

3、analysis of earthquake responsesof rigid pile composite foundationWU Si-yu, SONG Er-xiang(Key Lab. of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Department of Civil Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084, ChinaAbstract: Concerning the aseismic ability of rigid pile co

4、mposite foundation, the equivalent linear method and its parameter values are verified by shaking table tests of rigid pile composite foundation; some practical cases are analyzed by means of 3D finite element method. The effects of layered foundation, soil modulus, pile diameter and pile length, cu

5、shion thickness and cushion modulus etc. on the earthquake responses of rigid pile composite foundation are discussed; and the aseismic mechanism of rigid pile composite foundation is studied. It is found that the equivalent linear method can adequately simulate the characteristics of the interactio

6、n between structure and composite foundation; the inertia force of the superstructure and the deformation of the free field have notable impact on the inner forces in piles; the inner forces in piles tend to remarkably increase for the existence of weak layers in soil. Key words: 3D finite elements;

7、 equivalent linear method; rigid pile composite foundation; earthquake response1 前 言剛性樁復(fù)合地基是用剛度較大的混凝土樁或 CFG 樁(水泥粉煤灰碎石樁對地基加固所形成的 一種復(fù)合地基。憑借其在承載力、造價(jià)和工期等方 面的突出優(yōu)勢,在我國尤其是在華北地區(qū) 2030層的高層建筑當(dāng)中得到了廣泛的應(yīng)用 1。由于其應(yīng) 用是在最近 20年, 尚未經(jīng)過強(qiáng)烈地震的檢驗(yàn), 而在 這方面的研究還較少,工程界比較關(guān)心其抗震性能 如何。徐自國、劉光磊 2-3等都采用三維有限元動力時(shí)程分析的方法,對剛性樁復(fù)合地基在地震荷載下 的動力特

8、性和抗震性能進(jìn)行了研究。他們的分析模型參照等效線性方法的思路,粗略考慮地震荷載作 用下土體的軟化而對地基土的模量予以折減,但未 細(xì)致考慮不同區(qū)域土體因剪應(yīng)變大小不同而引起的 軟化程度的差異。為使分析結(jié)果能夠更加合理,需 要更細(xì)致地考慮土體的非線性特性。強(qiáng)震作用下土體表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性,主要表 現(xiàn)隨剪應(yīng)變幅值的增大,土體的剪切模量減小、阻 尼增大。 以北京為例, 度設(shè)防烈度區(qū), 在大震下, 自由場變形下土體的剪應(yīng)變幅值一般在 1×10-41×10-3范圍內(nèi),而對于 2030層使用剛性樁復(fù)合地基的高層建筑地下室附近的土體來說,其應(yīng)變幅 值在 1×10-31×

9、10-2范圍內(nèi),此時(shí),按已有研究給出的模量 -剪應(yīng)變幅值關(guān)系, 土體的模量僅為初始巖 土 力 學(xué) 2009年 模量的 10 %40 %,甚至不足 10 %。所以土體的 本構(gòu)關(guān)系必須能夠反映這種強(qiáng)烈的非線性行為。彈塑性模型能夠較好反映土體在往復(fù)動力荷 載作用下的非線性特性,但其計(jì)算量大、參數(shù)難于 確定也限制了在大規(guī)模三維動力分析中的應(yīng)用。而 等效線性模型能夠較好地反映土體在動載下的非線 性特性的主要方面,由于其每次迭代計(jì)算過程是按 線彈性進(jìn)行, 相對于彈塑性分析大大節(jié)省了計(jì)算量。 Idriss 和 Seed 首先提出了等效線性方法 4,直到現(xiàn) 在,它仍是土木工程中場地地震反應(yīng)分析中很常用 的方法

10、之一,文獻(xiàn) 5-7都將其方法應(yīng)用于三維土 與結(jié)構(gòu)動力相互作用的分析。為進(jìn)一步研究剛性樁復(fù)合地基的動力特性和 抗震性能,本文采用等效線性三維有限元方法進(jìn)行 計(jì)算分析。首先利用課題組完成的剛性樁復(fù)合地基 振動臺試驗(yàn) 8來驗(yàn)證數(shù)值模型和參數(shù)取值的合理 性,隨后通過較多的計(jì)算,對復(fù)合地基地震反應(yīng)的 主要影響因素進(jìn)行了討論。2 計(jì)算模型簡介2.1 材料本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)選取分析中對于土體和砂墊層這兩種可能發(fā)生較強(qiáng) 烈非線性行為的材料采用等效線性模型,其余部分 采用線彈性模型。對于遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的外區(qū)土體,由于 其反應(yīng)基本上為自由場反應(yīng),其土體參數(shù)按照 SHAKE91自由場分析得到的等效模量和阻尼比進(jìn) 行選取,不進(jìn)

11、行迭代分析。而對于受結(jié)構(gòu)影響比較 大的內(nèi)區(qū)土體和墊層,則采用等效線性方法進(jìn)行迭 代分析。等效線性方法利用等價(jià)應(yīng)變(effective shear strain ref 確定新的剪切模量和阻尼比,進(jìn)行線彈 性時(shí)程分析。ref ref max k = (1式中:ref k 為折減系數(shù),對于地震問題通常其值在 0.550.75,均值為 0.65; max 為最大剪應(yīng)變。 max 僅受第 1主應(yīng)力和第 3主應(yīng)力的影響,考慮到許多 本構(gòu)關(guān)系由二維到三維的擴(kuò)展均采用應(yīng)力不變量的 形式, 參照文獻(xiàn) 5的做法, 本文采用等效剪應(yīng)變 e 確定土體的剪切模量和阻尼比。根據(jù)袁曉銘等人的研究成果 9土體等效線性模 型

12、的模量和阻尼參數(shù)隨剪應(yīng)變的變化曲線,按照北 京地區(qū)較多的中密粉土進(jìn)行選用;墊層碎石的等效 線性模型曲線采用朱國祥等人推薦的曲線 10;土體 的初始剪切波速以地鐵 5號線典型站點(diǎn)土層平均初始剪切波速為基礎(chǔ)進(jìn)行選用。為簡化分析,將表層20 m深度范圍內(nèi)的土體視為均質(zhì)土體, 如圖 1所示。 圖中“計(jì)算等效剪切波速”是在 0.4 g的 El Centro波輸入下, SHAKE91計(jì)算得到的等效剪切波速, 為使分析簡化,將其用兩段直線進(jìn)行擬合,計(jì)算中 外區(qū)土的等效剪切波速按照“采用等效剪切波速” 進(jìn)行取值。內(nèi)區(qū)土的初始剪切波速按照“土體初始 剪切波速”選用。-50-40-30-20-100深 度 / m

13、剪切波速 / (m/s100200300 400 500 600圖 1 土體剪切波速Fig.1 Shear wave velocities of soil墊層碎石的初始模量采用何兆益等給出的公式 1121K E K H = (2式中:E 為彈性模量 (MPa ; 1K (1732 MPa 、 2K (0.400.53為擬合常數(shù); H 為第一應(yīng)力不變量。 計(jì)算中, 1K 、 2K 均取中值, H 按照基地平均豎向 壓力來進(jìn)行計(jì)算。通常,當(dāng)前后兩次分析得到的等效剪應(yīng)變的相 對誤差小于 1 %,即可認(rèn)為迭代完成。 2.2 計(jì)算模型檢驗(yàn)為了驗(yàn)證計(jì)算模型和參數(shù)取值的合理性,本文 采用基本相同的模擬方法和

14、實(shí)測的參數(shù)對本課題組 先前完成的剛性樁復(fù)合地基振動臺試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值 模擬。限于篇幅,試驗(yàn)情況詳見文獻(xiàn) 6。主要計(jì)算 參數(shù)如表 1所示。其中土體的初始剪切波速按照 0.05 g白噪聲輸入下實(shí)測的波速采用,結(jié)構(gòu)的阻尼 按照實(shí)測值 2.9 %采用。表 1 土體、墊層力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 1 Material parameters of soil and cushion材料質(zhì)量密度 / (g/cm3泊松比 初始剪切波速/ (m/s 土體 1.90 0.33 87.3 墊層 2.000.20300.0圖 24為計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對比。雖然二者 存在一定差異,但考慮到試驗(yàn)條件的復(fù)雜性,兩者786第 3期

15、武思宇等:剛性樁復(fù)合地基地震反應(yīng)機(jī)理分析 的吻合程度還是可以接受的。這表明當(dāng)土體的非線 性主要表現(xiàn)為剪切軟化的特性時(shí),可以采用等效線 性模型進(jìn)行土 -結(jié)構(gòu)相互作用的動力分析。 同時(shí), 上 述結(jié)果也在相當(dāng)程度上驗(yàn)證了計(jì)算方法和參數(shù)取值的合理性。圖 2 0.25 g El Centro輸入下加速度反應(yīng)時(shí)程對比(a 試驗(yàn); (b 計(jì)算Fig.2 Comparison of acceleration under 0.25 g El Centrowave input:(a Test; (b Calculation-1.5-1.0-0.50 0.51.01.5 012 3 4加速度放大系數(shù)位 置 / m圖

16、 3 0.5 g El Centro輸入下體系加速度放大系數(shù)對比 Fig.3 Comparison of acceleration amplification factorunder 0.5 g El Centro wave input-0.8-0.6-0.4-0.2001020304050位 置 / m彎曲應(yīng)變 / 圖 4 0.5 g El Centro輸入下樁身彎矩應(yīng)變峰值對比Fig.4 Comparison of pile bending strainunder 0.5 g El Centro wave input3 影響因素研究3.1 計(jì)算方案為研究剛性樁復(fù)合地基的地震反應(yīng)特性,這里

17、取實(shí)際復(fù)合地基 -結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析。 為減小計(jì) 算量,考慮結(jié)構(gòu)長寬比較大的情況,沿長度方向取 一結(jié)構(gòu)單元,再考慮對稱性取一半進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu) 類型為剪力墻,按規(guī)范 12-13,樓層重力荷載取為1250 kg/m2,結(jié)構(gòu)自振周期按照剪力墻結(jié)構(gòu)的估算 周期進(jìn)行選取,通過微調(diào)上部結(jié)構(gòu)材料的彈性模量使上部結(jié)構(gòu)的自振周期大體等于下式的估算值10.03T =+ (3其中 H 、 B 分別為結(jié)構(gòu)的高度和寬度。 結(jié)構(gòu)寬 16 m, 層高 3 m,層數(shù)為 20層,結(jié)構(gòu)阻尼比按 5 %選用。土體的計(jì)算區(qū)域取為 100 m×2.4 m×50 m,其 中進(jìn)行等效線性迭代的內(nèi)區(qū)尺寸為 30 m&#

18、215;2.4 m×40 m。通常,內(nèi)區(qū)土的尺寸需根據(jù)地震峰值、結(jié)構(gòu) 動力特性、土層及復(fù)合地基的情況進(jìn)行試算,保證 其外部土體的剪應(yīng)變峰值與自由場反應(yīng)同一水平層 處土體的剪應(yīng)變峰值接近。計(jì)算模型中土體和墊層采用實(shí)體單元模擬,樁 采用梁單元,結(jié)構(gòu)采用板單元,有限元模型如圖 5所示。土體邊界采用黏彈性邊界,場地反應(yīng)由 SHAKE91進(jìn)行計(jì)算。考慮到北京地區(qū)的抗震設(shè)防 烈度為度,考慮大震情況,輸入地面加速度峰值 為 0.4 g的 El Centro波。樁和墊層的幾何尺寸如表 2,均按工程常用的 參數(shù)取值。材料參數(shù)見表 3。圖 5 有限元網(wǎng)格 Fig.5 FEM mesh表 2 樁、墊層尺寸

19、表Table 2 Dimensions of pile and sand cushion樁徑 / m樁距 / m樁長 / m墊層厚 / m0.4 1.610 0.2787巖 土 力 學(xué) 2009年 表 3 材料參數(shù)Table 3 Parameters of materials材料 質(zhì)量密度 / (g/cm3泊松比變形模量 / GPa阻尼比 / %樁 2.20 0.20 22.5 5 混凝土 2.50 0.20 34.5 5 碎石 2.20 0.20 地基土1.80 0.33由于結(jié)構(gòu)自重的影響,使土體的圍壓相對于原 土層發(fā)生變化,土體的初始模量相應(yīng)變化,計(jì)算研 究表明,其影響較大。由 Dunca

20、n-Chang 模型按式 (4考慮圍壓對內(nèi)區(qū)土模量的影響14。00000 > nz i i z z z i i z z E E E E = (4 式中:i E 和 0i E 分別為考慮結(jié)構(gòu)自重和天然土層條 件下的變形模量,其中 0i E 由土層初始剪切波速求 得; z 和 0z 分別為考慮結(jié)構(gòu)自重和天然土層條件 下土層的豎向應(yīng)力。 由文獻(xiàn) 14, n 值的變化范圍為 0.30.8,計(jì)算中 n 按粉土取中值 0.45。計(jì)算研究表明,振動過程中墊層與地下室并未 發(fā)生滑移, 且基礎(chǔ)側(cè)面土體未發(fā)生大面積脫離現(xiàn)象。 考慮接觸對樁身彎矩有一定影響,但對樁身彎矩的 分布形式和峰值影響不大,考慮計(jì)算量,

21、算例中暫 不考慮進(jìn)行接觸的計(jì)算。 3.2 算例及結(jié)果分析由于試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算以及實(shí)際地震中軟硬分層 條件樁基礎(chǔ)樁的破壞結(jié)果均表明,復(fù)合地基樁的破 壞以樁身的彎曲破壞為主,故本文主要針對樁身彎 矩進(jìn)行分析討論。 3.2.1 土體分層的影響圖 6是在樁長范圍內(nèi)存在 2 m厚的軟弱層和樁 底部 2 m位于硬層的條件下,樁身彎矩峰值隨模量 比變化的曲線圖。可以看出,樁身彎矩隨硬層和軟 層模量比的增大而迅速增大,并且當(dāng)分層位于樁長 范圍內(nèi)時(shí)其影響更為顯著。當(dāng)軟弱土層位于樁長范 圍內(nèi)時(shí),界面處的樁身內(nèi)力受上部結(jié)構(gòu)慣性力和土 層自由場變形影響都比較大,所以分層對樁身內(nèi)力 的影響更大。本例中, 為減小計(jì)算量,

22、樁采用梁單元來模擬。 通常采用實(shí)體元模擬樁的精度更高,而針對本算例 的對比計(jì)算研究表明,考察軟硬土分層界面處的樁 身彎矩,采用梁單元的計(jì)算結(jié)果較實(shí)體元的計(jì)算結(jié) 果偏大 50 %80 %。 本例中樁的極限抗彎承載力約為 30 kN·m ,考慮梁單元帶來的計(jì)算誤差,當(dāng)樁長 范圍內(nèi)分層土體模量比大于 2.5或者樁端分層土體 模量比大于 4時(shí),樁身可能發(fā)生彎曲破壞。03060901234模量比彎 矩 / (k N ·m 圖 6 不同層間模量比情況下樁身彎矩峰值對比圖 Fig.6 Maximum pile bending moments under variousmoduli rat

23、ios of soil一般來說,即便復(fù)合地基樁發(fā)生斷樁,但斷樁 處未出現(xiàn)較嚴(yán)重的破碎,也未發(fā)生較大的水平錯動 時(shí),并不一定使復(fù)合地基喪失較多的承載力。時(shí)程 反應(yīng)過程中樁身在樁頭與分層界面處的峰值相對位 移不足 1 cm, 而與之對應(yīng)的自由場變形的峰值相對 位移也不足 1 cm, 故在樁身斷裂面為水平的環(huán)向裂 縫時(shí),而樁體又未發(fā)生較嚴(yán)重破碎的情況下,樁體 發(fā)生上下錯動的可能性不大。阪神地震 15中非液化 土層中有軟硬土層情況和液化土層但無橫向流動情 況下,土體模量突變處樁身破壞多為環(huán)向的水平裂 縫,此種情況下一般震害較輕。不過,由于樁基礎(chǔ) 內(nèi)的鋼筋對樁體水平錯動有一定限制作用,而且樁 身材料的強(qiáng)

24、度高于復(fù)合地基樁身材料,上述實(shí)例僅 能部分地說明,復(fù)合地基由于土層軟硬分層而導(dǎo)致 的斷樁對其承載力影響可能不是很大。但是,樁身中上部,尤其是樁頭附近的斷樁和 樁底硬層處的斷樁還是要區(qū)別對待的,前者的危險(xiǎn) 性要遠(yuǎn)高于后者。主要原因?yàn)?前者受到的作用 要比后者強(qiáng)烈,樁在彎、剪和壓的共同作用下發(fā)生 破碎或者較大傾斜裂縫的可能性前者高;通常淺 層土土質(zhì)比深層土差,樁周土體對樁的約束作用前 者較后者弱,斷樁發(fā)生錯動的可能性前者更高; 后者下層為硬層,承載能力較高,斷樁后即便樁發(fā) 生較大錯位,復(fù)合地基喪失承載力的可能性也小于 前者。綜合上述 3個(gè)因素,樁底硬層情況,復(fù)合地 基由于斷樁而導(dǎo)致喪失承載力的可能

25、性要遠(yuǎn)小于樁 頭附近的斷樁情況。關(guān)于斷樁后復(fù)合地基是否會失 去承載力,甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的問題,有待進(jìn)一步 深入研究。788第 3期 武思宇等:剛性樁復(fù)合地基地震反應(yīng)機(jī)理分析 計(jì)算結(jié)果表明,樁身范圍內(nèi)軟弱分層的存在會 使樁身內(nèi)力急劇增加,當(dāng)有液化土層或者較明顯的 軟弱分層時(shí),尤其是軟硬分層位于樁身中上部時(shí), 不宜直接采用復(fù)合地基這種地基處理方式,必要時(shí) 需要對樁體予以加強(qiáng)。 3.2.2 土體初始模量的影響圖 7結(jié)果表明,土體模量變化對樁身峰值內(nèi)力 的大小和分布均有比較大的影響,隨著土體模量的 減弱,樁身內(nèi)力增加較快。上述計(jì)算規(guī)律與劉光磊 等的有限元分析得到的規(guī)律是基本一致的。計(jì)算結(jié) 果也顯示,即

26、便在較軟的均質(zhì)土層條件下,復(fù)合地 基樁也基本不會發(fā)生斷樁。-10-8-6-4-20 0510 15彎矩 / (kN·m 位 置 / m圖 7 不同土體初始模量下樁身彎矩包絡(luò)圖Fig.7 Maximum pile bending moments under variousmoduli of soil計(jì)算分析表明,基礎(chǔ)周圍小范圍土體(對應(yīng)于 工程中的回填土模量的變化對樁身內(nèi)力有一定影 響,但不顯著。但較硬的土對結(jié)構(gòu)的抗滑移和抗傾 覆有較重要的作用,工程中宜控制其質(zhì)量,使其密 實(shí)程度接近或者超過原狀土。 3.2.3 基礎(chǔ)埋深的影響圖 8的結(jié)果表明,埋深對樁身中上部的內(nèi)力影 響較顯著,隨埋深

27、增加,樁身彎矩峰值明顯減小。 其主要原因在于:埋深增加,基礎(chǔ)周圍的土體分擔(dān) 了更多結(jié)構(gòu)水平慣性力,上部結(jié)構(gòu)水平慣性力引起 的樁身內(nèi)力減小,這一點(diǎn)與試驗(yàn)的結(jié)論是一致的, 即埋深范圍內(nèi)的土體對抵抗結(jié)構(gòu)的水平慣性力起重 要作用。通常土層條件下,土層越深、土質(zhì)越好, 增加基礎(chǔ)埋深通常能提高樁周土體的約束作用,減 小樁身內(nèi)力。故增加埋深可以較顯著地減小結(jié)構(gòu)慣 性力作用下樁頭附近的樁身內(nèi)力。 3.2.4 結(jié)構(gòu)慣性力和自由場變形的影響圖 9為樁長范圍內(nèi)軟弱層波速 200 m/s和樁底硬層波速 500 m/s時(shí),有上部結(jié)構(gòu)和無上部結(jié)構(gòu)樁身彎矩峰值對比圖。結(jié)果顯示,上部結(jié)構(gòu)慣性力對樁 身內(nèi)力的影響隨深度的增加而

28、減弱,但對算例的 10 m樁長情況, 結(jié)構(gòu)慣性力和自由場變形對樁身內(nèi) 力的影響都比較大,并沒有哪個(gè)因素占有絕對的主 導(dǎo)地位。這也是復(fù)合地基樁抗震設(shè)計(jì)區(qū)別于樁基礎(chǔ) 的主要方面。6845678埋深 / m彎 矩 / (k N ·m 1012圖 8 不同基礎(chǔ)埋深下樁身峰值彎矩對比圖Fig.8 Maximum pile bending moments under variousembedment depths of foundation-10-8-6-4-200102030彎矩 / (kN·m位 置 / m-8-6-4-200 2550彎矩 / (kN·m 位 置 / m

29、(a 樁中軟層 (b 樁底硬層圖 9 樁身彎矩對比圖Fig.9 Maximum pile bending momentsin stratified soil計(jì)算分析表明,結(jié)構(gòu)慣性力對樁身內(nèi)力的影響 主要表現(xiàn)為以下兩方面:墊層傳給樁頭的集中 荷載, 使樁頂下 45倍樁徑范圍內(nèi)樁身產(chǎn)生較大彎 矩,而對 45倍樁徑以下的樁身內(nèi)力影響不大。 墊層傳給其下土體的剪力使土體發(fā)生剪切變形, 土體變形帶動樁變形,其機(jī)制與自由場變形對樁的 作用基本一致。 其影響深度要遠(yuǎn)大于樁頂集中荷載, 對于通常樁長在 20 m以內(nèi)的復(fù)合地基來說,其作 用相對于自由場變形來說一般是不能忽略的。綜合上述分析,對于復(fù)合地基的抗震計(jì)

30、算和設(shè) 計(jì)來說,通常要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)慣性力和自由場變形 的影響。 3.2.5 樁徑的影響針對復(fù)合地基樁的抗彎,可以近似用彎曲應(yīng)力789790 巖 土 力 學(xué) 2009 年 （ = M / W ，為截面峰值彎矩與截面抗彎抵抗 矩的比值）的大小評價(jià)其彎曲破壞的危險(xiǎn)性。圖 10 是在樁距為 1.6 m、 樁身峰值彎曲應(yīng)力比 / 0（ 0 為樁徑為 0.4 m 時(shí)的峰值彎曲應(yīng)力）隨樁徑的變化 圖。圖中， “樁底硬層”工況為樁底存在剪切波速 0 -2 -4 位置/ m 彎矩/ (kN·m 0 4 8 12 400 m/s 硬層時(shí)的計(jì)算結(jié)果； “均質(zhì)土層”為標(biāo)準(zhǔn)土 層的計(jì)算結(jié)果。由圖可見，均質(zhì)土層

31、中，在主要受 結(jié)構(gòu)慣性力影響的樁長中上部，樁徑越大，樁身的 彎曲應(yīng)力越??；而在土層存在明顯軟硬分層的情況 下，樁徑越大，樁身的彎曲也越小。 計(jì)算結(jié)果表明，均質(zhì)土層和樁底硬層情況下， 樁身峰值彎矩基本按照樁徑的平方量級增長，而界 面抗彎抵抗矩卻按樁徑的立方方量級增長，故隨樁 徑增大，峰值內(nèi)力減小。 1.2 勻質(zhì)土層 峰值彎曲應(yīng)力比 -6 -8 -10 -12 -14 6m 10 m 14 m 圖 11 不同樁長下樁身彎矩包絡(luò)圖 Fig.11 Maximum pile bending moment under various pile lengths 研究表明，均質(zhì)土層中上部結(jié)構(gòu)慣性力作用 下，復(fù)

32、合地基樁身彎矩峰值發(fā)生的位置主要決定于 特征樁徑 d ： Ep d = Es 1/ 4 1.1 1.0 0.9 0.8 0.3 0.4 樁徑/ m 樁底硬層 d （6） 式中： Es 和 Ep 分別為土體和樁身材料的彈性模量； d 為樁徑。工程常見的土層條件下，樁身最大彎矩 0.5 位置為樁頭以下 2 倍樁徑附近，變化范圍不大。從 樁身彎矩考慮，受結(jié)構(gòu)慣性力影響較大的區(qū)域主要 為樁頭以下 45 倍樁徑的范圍內(nèi)。 圖 10 不同樁徑下樁身彎曲應(yīng)力對比圖 Fig.10 Maximum pile bending stress under various pile diameters 3.2.7 墊層

33、厚度的影響 圖 12 是不同墊層厚度下樁身彎矩對比，其中 n 為式（4）中的指數(shù)，反映圍壓對初始模量影響的大 小。計(jì)算表明，在工程常用的墊層厚度范圍內(nèi)，隨 著墊層厚度的增加，樁身彎矩增大，但厚度大于 從復(fù)合地基抗震的角度來考慮，明顯的軟硬分 層是導(dǎo)致斷樁的最主要原因，而樁頭附近由于結(jié)構(gòu) 慣性力的作用也是主要的原因， 所以從抗震的角度， 在實(shí)際工程中可以通過增大樁徑的方法，使復(fù)合地 基的安全系數(shù)提高。 0.2 m 后樁身彎矩增加并不明顯甚至有可能減小。 計(jì)算結(jié)果還顯示， 墊層厚度僅影響樁頭以 45 倍樁 徑范圍內(nèi)的樁身內(nèi)力。實(shí)際上，墊層厚度對樁身內(nèi) 力存在兩個(gè)方面的影響：一方面是墊層越薄，上部

34、結(jié)構(gòu)傳給樁頂?shù)募辛υ酱?，使樁中上部的彎矩?大，劉光磊、邵曉暉等3 4 3.2.6 樁長的影響 圖 11 是不同樁長下樁身彎矩對比。結(jié)果表明， 樁身彎矩最大值出現(xiàn)的位置和數(shù)值大小基本一致， 樁長對主要受結(jié)構(gòu)慣性力影響的樁長中上部的彎矩 影響不大。 分析其原因， 在算例的樁長變化范圍內(nèi)， 上部結(jié)構(gòu)的動力特性受到的影響很小，故傳給樁頭 的集中荷載變化不大，據(jù) Poulos 等 16 采用線彈性勻質(zhì)土層的 計(jì)算結(jié)果也反映了上述規(guī)律；另外一方面是墊層越 薄，自重作用下，樁上刺入越小，樁頭附近土體豎 向應(yīng)力由上而下變化越平緩，池躍君等1的試驗(yàn)和 計(jì)算結(jié)果與上述規(guī)律一致。土體豎向應(yīng)力變化平 緩，土體初始

35、模量的變化也相應(yīng)平緩，使樁中上部 的彎矩減小。由計(jì)算結(jié)果來看，對于常規(guī)土類，后 者是樁身彎矩隨墊層厚度增加而增大的主要影響因 素。 的研究，地震 荷載下， 復(fù)合地基樁均滿足長樁 infinitely long pile） （ 條件，故在相同樁頂水平力作用下，不同長度的樁 在相同深度處的樁身內(nèi)力是基本一致的。所以，樁 長對樁頭下 45 倍樁徑范圍內(nèi)主要由結(jié)構(gòu)慣性力 引起的樁身內(nèi)力影響不大。 第3期 10 9 彎矩/ (kN·m 武思宇等：剛性樁復(fù)合地基地震反應(yīng)機(jī)理分析 791 響相近，墊層模量增加，樁頭的上刺入減小，樁頭 附近土體模量變化平緩，使樁中上部的彎矩減小。 二是墊層模量增加，

36、使樁間土的分擔(dān)作用減小，土 體變形帶動樁變形的作用減弱，雖然樁頂分擔(dān)的水 n = 0.45 n = 0.30 8 7 6 5 0.1 0.2 厚度/ m 0.3 平荷載增加，但其共同作用仍使樁頭彎矩減小，在 文獻(xiàn)3的線彈性計(jì)算中也反映出了相同的規(guī)律。由 于墊層模量的增加會減小樁間土的荷載分擔(dān)比，所 以工程中也不宜采用過硬的墊層，應(yīng)視具體情況， 酌情選用。 12 彎矩/ (kN·m 圖 12 不同墊層厚度下樁身彎矩峰值 Fig.12 Maximum pile bending moment under various cushion thicknesses 閻明禮等17的水平靜力試驗(yàn)表明

37、，在相同的豎 向和水平荷載下，墊層厚度越大，樁頭的水平位移 越小。為檢驗(yàn)本例的計(jì)算結(jié)果與上述的靜力試驗(yàn)得 到的規(guī)律是否一致，在最終迭代完成的動力計(jì)算模 型的上部結(jié)構(gòu)上施加 4 m/s2 的水平慣性加速度，進(jìn) 行靜力計(jì)算，用以模擬地震作用下的結(jié)構(gòu)慣性力的 作用。計(jì)算結(jié)果如表 4 所示，樁頂水平位移隨墊層 厚度變化的規(guī)律與閻的試驗(yàn)是一致的。 另外一方面， 從樁身峰值內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果來看，樁身峰值彎矩隨 墊層厚度的增加而增大，其原因?yàn)椋簤|層厚度的增 加使土體分擔(dān)更多豎向荷載，并且土體豎向應(yīng)力由 上至下的變化加劇，使墊層下土體模量由上至下的 變化加劇，土層軟硬差別增大，雖然樁頭的水平位 移減小，但分層界

38、面處樁身的局部彎曲增加，使其 彎矩增加。靜力計(jì)算結(jié)果一方面驗(yàn)證了動力計(jì)算結(jié) 果的合理性，另一方面也從原理上解釋了樁身彎矩 隨墊層厚度的變化規(guī)律。 綜合考慮工程應(yīng)用，為充分發(fā)揮樁間土的承載 力，墊層不宜太薄，應(yīng)以 1530 cm 為宜。 表 4 不同墊層厚度下靜力計(jì)算結(jié)果對比 Table 4 Static analysis result under various sand cushion thicknesses 墊層厚度 / cm 10 30 樁頂水平位移 / mm 3.6 3.1 樁身峰值彎矩 / (kN·m 6.95 9.98 10 8 6 200 400 600 800 彈性模

39、量/ MPa Fig.13 圖 13 不同墊層模量下樁身彎矩峰值 Maximum pile bending moment under various cushion moduli 4 結(jié) 論 通過有限元計(jì)算分析，對于剛性樁復(fù)合地基在 地震荷載下的工作機(jī)理可以總結(jié)出以下幾點(diǎn)結(jié)論： （1）樁身范圍內(nèi)軟弱分層的存在會使樁身內(nèi)力 急劇增加，當(dāng)樁長范圍內(nèi)分層土體模量比大于 2.5 或者樁端分層土體模量比大于 4 時(shí)，樁身可能發(fā)生 彎曲破壞。一般情況，斷樁發(fā)生于樁的中上部時(shí)， 復(fù)合地基喪失較多承載力的可能性要遠(yuǎn)大于樁底硬 層的斷樁情況。關(guān)于斷樁是否會使復(fù)合地基喪失較 多承載力的問題， 尚需進(jìn)一步深入研究。

40、 筆者建議， 設(shè)計(jì)中應(yīng)保證大震下樁中上部不發(fā)生斷裂，盡量避 免樁底硬層處的斷樁。 （2）結(jié)構(gòu)慣性力和自由場變形對樁身內(nèi)力的影 響都比較大， 設(shè)計(jì)中通常要同時(shí)考慮兩方面的作用。 （3）土體模量變化對樁身峰值內(nèi)力的大小和分 布均有比較大的影響，隨著土體模量的減弱，樁身 內(nèi)力增加較快。但中軟及以上的均質(zhì)土層條件下， 發(fā)生斷樁的可能性不大。 （4）增加埋深可以較顯著地減小結(jié)構(gòu)慣性力作 用下樁頭附近的樁身內(nèi)力，增大樁徑，能夠提高樁 身抗彎破壞的安全系數(shù)，而樁長對樁身彎矩峰值和 發(fā)生位置影響不大。 （5） 墊層主要影響樁頭下 45 倍樁徑范圍內(nèi)的 3.2.8 墊層模量的影響 圖 13 是不同墊層初始變形模

41、量下樁身彎矩對 比。計(jì)算結(jié)果表明，墊層模量的增加，使得樁頭附 近的樁身彎矩減小，計(jì)算結(jié)果也表明，墊層模量僅 影響樁頭以下 45 倍樁徑范圍內(nèi)的樁身內(nèi)力。 出現(xiàn) 這種現(xiàn)象的主要原因有兩點(diǎn)：一是同墊層厚度的影 792 巖 土 力 學(xué) 2009 年 樁身內(nèi)力，在工程常見的參數(shù)范圍內(nèi)，隨著墊層厚 度減小或者墊層模量增大，樁身彎矩減小。 參 考 文 獻(xiàn) 1 池躍君. 剛性樁復(fù)合地基工作性能及沉降計(jì)算方法的 研究博士論文 D. 北京: 清華大學(xué), 2002. 2 徐自國. 剛性樁復(fù)合地基抗震性能研究碩士論文 D. 北京: 清華大學(xué), 2003. 3 劉光磊, 武思宇, 宋二祥. 群樁剛性樁復(fù)合地基地震反

42、應(yīng)三維有限元分析J. 建筑結(jié)構(gòu), 2006, 36(7: 8590. LIU Guang-lei, WU Si-yu, SONG Er-xiang. 3-D finite element analysis of seismic response of rigid piles 133138. YUAN Xiao-ming, SUN yue, SUN Jing, et al. Laboratory experimental study on dynamic shear modulus ratio and damping ratio of soilsJ. Earthquake Engineering

43、 and Engineering Vibration, 2000, 20(4: 133138. 10 朱國祥. 土層地震反應(yīng)分析中不同參數(shù)的敏感性分析J. 工程抗震, 2004, (6: 2832. ZHU Guo-xiang. Sensitivity of different parameters applied in seismic analysis of multi-layer soil modelsJ. Earthquake Resistant Engineering, 2004, (6: 2832. 11 何兆益, 黃衛(wèi), 鄧學(xué)鈞. 級配碎石彈性模量的動三軸試 驗(yàn)研究J. 東南大學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 27(13: 3639. HE Zhao-yi, HUANG Wei, DENG Xue-jun. Dynamic resilient moduli of granular materialsJ. Journal of Southeast University, 1997, 27(13: 3639. 12 中國建筑科學(xué)院. GB 500112001 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī) 范S. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2001. 13 中國建筑科學(xué)院. GB500092001