中考專題直線與角

1、教學(xué)內(nèi)容：直線與角 【重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)】重點(diǎn)：直線、射線、線段的概念，角的概念及有關(guān)計(jì)算；對(duì)頂角的性質(zhì)，兩直線平行的概念、性質(zhì)與判斷難點(diǎn)：利用直線與角、角與角的關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算考點(diǎn)：有關(guān)線段的計(jì)算、角的計(jì)算等，近年各地中考單獨(dú)考查這類題目較少，側(cè)重于為解綜合題打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。 【經(jīng)典范例引路】例1 下列說法中，正確的是（ ）a延長(zhǎng)射線oab作直線ab的延長(zhǎng)線c延長(zhǎng)線段ab到c，使ac=abd延長(zhǎng)線段ab到c，使ac=2ab解 選d 【解題技巧點(diǎn)撥】本題重在考查直線、射線、線段等基本概念，要對(duì)這些概念進(jìn)行反復(fù)辨 析，仔細(xì)體會(huì)，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系例2 一個(gè)角的

2、余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，求這個(gè)角的度數(shù)。解 設(shè)這角為x°，則它的余角為90°x°，依題意有(90x)+(180x)=180，x=45，故這個(gè)角為45°。 【解題技巧點(diǎn)撥】本題重在弄清兩角之間的互余、互補(bǔ)關(guān)系，利用這些角的關(guān)系，通過列方程的方法來求解。【綜合能力訓(xùn)練】一、填空題1（2002北京市中考題）一個(gè)角的8倍等于這個(gè)角的補(bǔ)角，則這個(gè)角為 。2如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，作doe=bod，of平分aoe，若aoc=28°，則eof= 。3如圖，abcd，直線ef分別交ab、cd點(diǎn)e、f、ed平分bef，若1=72°，則

3、2=。4直線a,b,c兩兩相交，共構(gòu)成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是。5畫圖并填空，如圖，請(qǐng)作出由a地經(jīng)過b地去河邊l的最短路線（要求：畫圖痕跡要清晰，準(zhǔn)確），并填空，（1）確定a地到b地路線的依據(jù)是，（2）確定b地到河邊l的路線的依據(jù)是。 二、選擇題6（2001年北京市中考題）已知：如圖abcd，ce平分acd，a=110°，則ecd的度數(shù)等于（ ）a110°b70°c55°d35°7一個(gè)人從a點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°的方向走到了b點(diǎn)，再從b點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到c點(diǎn)，那么abc等于（ ）a75°b105°

4、;c45°d135°8（2001年哈爾濱市中考題）下列命題中，真命題是（ ）a互補(bǔ)兩角若相等，則此兩角都是直角b直線是平角c不相交的兩條直線叫做平行線d和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角9兩條線段的長(zhǎng)度分別為m、n(m>n)，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，兩條線段在同一直線上，則這兩條線段中點(diǎn)間的距離是（ ）a(mn ) 或(m+n)bmnc(m+n)dm+n10下列語句正確的是（ ）a線段ab是點(diǎn)a與點(diǎn)b的距離b若ap=pb，則點(diǎn)p是線段的中點(diǎn)c若一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角是鈍角，則這兩個(gè)角互補(bǔ)d兩個(gè)角不等，它們的余角也一定不等11如圖，如果abcd，bf平分abe，df

5、平分cde，bed=75°，那么bfd等于（ ）a37.5°b35°c38.5°d36°12若a和b的兩邊分別平行，且a比b的2倍少30°，則b是（ ）a30°b70°c30°或70°d100°13下列四個(gè)命題：（1）兩直線被三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）平面內(nèi)的三條直線沒有兩條是平行的，則一定有三個(gè)交點(diǎn)；（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有直線中，垂線最短，其中正確的是（ ）a只有（2）b（2）（3）（4）c（1

6、）（2）（3）（4）d（3）（4）14如圖，若1=45°，3=70°，則4等于（ ）a70°b110°c45°d135° 三、解答下列各題15如圖，p、q分別是直線ab、cd上的點(diǎn)，作出：p到q的距離；p到直線cd的距離；q到直線ab的距離。16如圖，ab、cd與ef分別相交于g、h，如果1是它的補(bǔ)角的3倍，2等于它的余角，2等于它的余角，試問ab與cd是否平行？為什么？17已知線段ac和bc在一條直線上，如果ac=5.6cm,bc=2.4cm，求線段ac和bc的中點(diǎn)間的距離。   18已知線段

7、ab=8cm，回答下列問題：（1）是否存在一點(diǎn)c，使它到a、b兩點(diǎn)的距離之和等于6cm？為什么？（2）當(dāng)點(diǎn)c到ab兩點(diǎn)的距離之和等于10cm時(shí)，點(diǎn)c一定在直線外，對(duì)嗎？為什么？ 19已知：如圖所示，c、d是線段ab上的兩點(diǎn)，ab=a,cd=b，m、n、p分別為ac、cd、db的中點(diǎn)。求（1）am+cn+dp的長(zhǎng)；（2）am+pb的長(zhǎng)；（3）mp的長(zhǎng)。20如圖，已知1+2=180°，1+efd=180°，3=b，試判斷aed與c的關(guān)系，并證明你的結(jié)論?！緞?chuàng)新思維訓(xùn)練】21平面內(nèi)兩條不重合的直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？三條互不重合的直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？m條呢？    22用三種方法證明：如圖：已經(jīng)bae+aec+ecd=360°，求證：abcd。 參考答案【綜合能力訓(xùn)練】一、1.20 2.62° 3.54° 4.6 5.（1）線段最短 （2）垂線段最短二、6.d 7.c 8