新華東師大版八年級數(shù)學下冊20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)加權平均數(shù)教案22

1、華師大版數(shù)學八年級下冊20.1.3 加權平均數(shù) 課題：20.1.3 加權平均數(shù)教學任務分析教學目標知識技能在具體情境中，理解并掌握加權平均數(shù)及權的含義； 會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)；會用加權平均數(shù)及權解決實際問題. 數(shù)學思考學生在解決實際問題的數(shù)學活動中，體會加權平均數(shù)及權的含義.滲透從特殊到一般的數(shù)學歸納的方法，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì).問題解決培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的能力，增強學生用統(tǒng)計知識解決實際問題的應用意識，提高學生的實踐能力.情感態(tài)度通過解決身邊的實際問題，讓學生進一步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)據(jù)說話

2、的習慣和實事求是的科學態(tài)度.重點加權平均數(shù)的概念、計算方法以及運用加權平均數(shù)解決實際問題.難點對數(shù)據(jù)的“權”的含義及其作用的理解.教學方法與手段按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導”的指導思想，以生活情境為載體，以數(shù)學活動為主線，以問題串的形式來展開，采用引導、探索、發(fā)現(xiàn)式教學法，滲透由特殊到一般的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的推理能力.教學流程安排流程圖目 的一、復習引入鞏固學過的知識，為后面的學習打下基礎。二、探究新知以日常問題引入，引出本科課題。在學生已有的數(shù)學經(jīng)驗基礎上提出問題，再根據(jù)學生熟知的計算方法，歸納出加權平均數(shù)的相關知識。三、例題講解通過例題講解和計算來發(fā)展學生演繹推

3、理的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì).啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知，經(jīng)歷從特殊到一般的認知過程，實現(xiàn)對加權平均數(shù)和權的概念的建構(gòu)，從而突破教學重點.四、應用新知通過解決公司招聘或參加比賽等系列問題，強化學生加權平均數(shù)的計算能力，深刻體會權的含義及作用.培養(yǎng)學生在用中學，在學中用的意識.通過對社會現(xiàn)象的分析，讓學生感受權在生活中的廣泛運用，感受數(shù)學的趣味性、實用性. 培養(yǎng)學生善于觀察生活，學以致用的意識.讓學生運用加權平均數(shù)，對自己進行量化評價，既是對所學知識的反饋，也是課堂評價的體現(xiàn)，并引導學生學會自我反省、自我矯正、自我完善，從而自律，自信、自強.五、回眸課堂，自我提升通過師生課堂小結(jié)，總結(jié)知

4、識、提煉方法、升華情感，給學生啟迪和鞭策.通過作業(yè)使學生再學習、再探索、再提高，逐漸形成解決實際問題的能力.教學過程設計問題情境師生行為設計意圖一、復習引入1、什么是平均數(shù)？2、小明參加五次數(shù)學考試，前兩次的平均分是85分，后三次的平均分是90分。問小明前后五次考試的平均分是多少？教師提出復習問題情境，并提問學生，讓學生利用已學的數(shù)學知識，大膽的回答問題.鞏固學過的知識，為后面的學習打下基礎。二、探索新知 1、超市中有各種各樣的蘋果，每種蘋果的價格都不樣，如果小明的媽媽買了3.5元/千克的蘋果1千克，買了6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個單價相加除以2嗎？為什么？2、

5、老師對同學們每學期總評成績時，并不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2而是按照“平時成績占 40%, 考試成績占60% ”的比例計算，其中考試成績更為重要.這樣，如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績就應該為多少呢？教師創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生獨立分析1中蘋果的平均單價.教師關注：1、學生可能出現(xiàn)的解法： 2、 學生點評，分清對錯，選擇簡便方法.教師關注：問題1的鋪墊之后，學生能否準確計算學生的總評成績。教師在學生體會到各個指標在總結(jié)果占有不同的重要性影響之后，點出“權”。讓學生說出問題1、2中的權.通過與小學學習的平均數(shù)的類比，讓學生初步體會加權

6、平均數(shù)的計算方法讓學生感受事物所占份數(shù)不同導致結(jié)果不同，從而體會到事物所占份數(shù)對結(jié)果起著重要的作用.初步體驗“權”的意義.三、例題講解 例1、小青在七年級第二學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤砀? 請按圖示的測試、期中、期末的權重, 計算小青同學該學期總評成績.考試測試1測試2測試3期中期末成績8978 85 90 87 （詳見課本135試一試）例2:某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對a,b,c，d三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆篴bcd專業(yè)知識14181716工作經(jīng)驗18161416儀表形象12111414（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根

7、據(jù)實際需要，公司將專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象三項測試得分按631的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？歸納:如果一組數(shù)據(jù)x1,x2 ,，xn的權分別是w1,w2 ,wn ,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)如何計算？在以上問題的基礎上，教師繼續(xù)給出例題，學生繼續(xù)計所給問題.教師提問：例1中平時、期中、期末的權分別是什么？怎么求總評成績？教師關注：1、例1學生可能出現(xiàn)的解法：（89+78+85）×10%+90×30%+87×60% 先計算小青的平時成績:(89+78+85)÷3=84 再計算小青的總評成績:84×10%+ 90×30%+ 87&

8、#215;60%/2、學生點評，分清對錯，選擇簡便方法.教師關注：例1的鋪墊之后，學生能否準確計算面試者的成績。注意講解什么情況下計算算術平均數(shù)，什么情況下計算加權平均數(shù)。例2中出現(xiàn)權重的另外一種形式“比”，教師要注意講解與“百分數(shù)”形式的相同之處。在上面的探索基礎上，教師把有限個數(shù)變?yōu)闊o限個數(shù)，提出問題，學生思考歸納出n個數(shù)的加權平均數(shù)公式.鞏固加權平均數(shù)的計算方法，強化學生對“權”和“加權平均數(shù)”的認識.滲透從特殊到一般的數(shù)學思想方法，為加權平均數(shù)公式的得出做好鋪墊.讓學生用不完全歸納法，歸納出n個數(shù)的加權平均數(shù)，學生自己實現(xiàn)知識的建構(gòu)，突破教學重點.讓學生感悟到數(shù)學來源于生活，又高于生活

9、.四、應用新知1、招聘中的應用：1.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？2.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果a

10、859595b958595請決出兩人的名次教師繼續(xù)以招聘人員和參加比賽為背景，創(chuàng)設問題.學生獨立思考，計算平均成績，確定錄用人選，體會權的作用及表現(xiàn)形式，并找學生上臺板演教師關注：學生計算的準確性；書寫是否規(guī)范讓學生進一步體會權的作用和權的不同表現(xiàn)形式，及不同形式間的聯(lián)系.培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，提高學生分析問題、解決問題的能力.繼續(xù)讓學生在生活情境中深入感悟“權”的含義和作用，體會加權平均數(shù)的應用，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活.五、回眸課堂、自我提升1、歸納總結(jié)通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？教師引導學生從知識、應用、啟示方面總結(jié)收獲.教師關注： 學生能否正確表述權的含義及表現(xiàn)形式；是否體會到加權平均數(shù)及權在生活中的應用，感受到數(shù)學的價值. 教師在學生暢所欲言之后，對知識和情感加以升華.通過回顧反思，總結(jié)知識，提煉方法，進一步明確本節(jié)的主題