安全培訓(xùn)交流電路PPT課件

1、1單元單元2 2 單相交流電路單相交流電路1234目 錄第1頁/共69頁2 在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，廣泛使用的是交流電。所謂交流電，是指大小和方向隨時間作周期性變化的電流、電壓和電動勢。而大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電，則稱為正弦交流電，簡稱交流電，也稱為正弦量。 正弦交流電可用三角函數(shù)式或波形圖來表示。其中三角函數(shù)式表達了它每一瞬時的取值，稱為瞬時值表達式，簡稱瞬時式。如正弦交流電流的瞬時式可寫為： （2.1） 式中Im交流電的最大值; 交流電的角頻率； 交流電的初相。2.1 正弦交流電的基本概念)sin(tIim第2頁/共69頁3 其波形圖如圖2.1所示。這種按正弦規(guī)律變化的波形（

2、或函數(shù)），可由最大值、角頻率、初相三個參數(shù)確定，這三個參數(shù)稱為正弦量的三要素。圖2.1 正弦電流波形 2.1 正弦交流電的基本概念第3頁/共69頁4 2.1.1.1 周期、頻率、角頻率 周期：正弦量變化一周所需要的時間稱為周期，用T表示，單位為秒（s）。 頻率：正弦量一秒鐘內(nèi)變化的周數(shù)稱為頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz），簡稱赫，即周/秒。顯然，頻率是周期的倒數(shù)，即： 頻率反映了交流電變化的快慢。f越大，交流電變化越快。 我國電力系統(tǒng)的供電頻率為50Hz，稱為工頻，所以50Hz的交流電又稱為工頻交流電。一般的交流電動機，照明、電熱等設(shè)備，都是按照工頻交流電來設(shè)計制造的。另外，音頻信號的頻率為

3、2020000Hz，視頻信號的頻率為06MHz。Tf1（2.2） 2.1 正弦交流電的基本概念第4頁/共69頁52.1 正弦交流電的基本概念第5頁/共69頁6 2.1.1.2 瞬時值、最大值、有效值 瞬時值：正弦量在任一瞬間的數(shù)值稱為瞬時值，用小寫字母表示，如i、u、e等。 最大值：瞬時值中最大的值稱為最大值，或稱為振幅（幅值），用帶下標m的大寫字母表示，如Im、Um、Em等。 有效值：交流電的瞬時值和最大值只是交流電某一瞬時的數(shù)值，不能反映交流電在電路中做功的實際效果，而且測量和計算都很不方便，為此，在電工技術(shù)中常用有效值來表示交流電的大小。如家庭或工業(yè)用電的電壓為220V、380V等均指有

4、效值，交流電表的指示值和交流設(shè)備銘牌標注的電壓、電流數(shù)值一般都是指有效值。有效值用大寫字母表示，如I、U、E等。2.1 正弦交流電的基本概念第6頁/共69頁7 交流電流的有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)原理來確定的。在兩個阻值相同的電阻上，分別通以直流電流I和交流電流i，如果在相等的時間內(nèi)（如一個交流周期），兩個電阻所消耗的電能相等，則這兩個電流的做功能力是相等的，這時，直流電流的數(shù)值就稱為交流電流的有效值，即交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流數(shù)值。 按上述定義，應(yīng)有 ：2.1 正弦交流電的基本概念第7頁/共69頁8 對于正弦交流電: 則 可見，交流電流的有效值等于最大值的倍或0.707倍

5、。 同理，交流電壓和電動勢的有效值與最大值的關(guān)系為：tIimsinmmTmTomIItTItdtITI707. 02)2cos1 (21sin10222(2.4)mmUUU07072mmEEE07072(2.5)(2.6)2.1 正弦交流電的基本概念第8頁/共69頁9 顯然，由于最大值可用有效值表示，故有效值也可作正弦量的一個要素代替最大值。 引入了有效值的概念之后，交流電的瞬時值函數(shù)式可寫為)sin(2itIi)sin(2utUu)sin(2etEe2.1 正弦交流電的基本概念第9頁/共69頁10 2.1.1.3 相位和相位差 相位：式（2.1）中的(t+)稱為交流電的相位角，簡稱相位。相位

6、隨時間變化，它決定交流電變化的進程，也就是決定交流電的大小和正負。 初相位：t=0時的相位叫做初相位，簡稱初相，用表示。初相決定了交流電的起始狀態(tài)。在波形圖上，當交流電的波形由負向正變化時與橫軸有一交點，其最靠近坐標原點的交點與坐標原點之間的角度即為初相。如圖2.2所示，圖（a）的交點在坐標原點，=0；圖（b）的交點在縱軸左側(cè)，初相為正；圖（c）的交點在縱軸右側(cè)，初相為負。所以，|。2.1 正弦交流電的基本概念第10頁/共69頁11 對于一個確定的正弦量，其最大值、周期、初相均為常數(shù)。當一個正弦量的三要素確定之后，正弦量也被唯一地確定了。 相位差：兩個同頻率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母

7、表示。例如 ， 則 、 的相位差為：圖2.2 不同時的正弦波（a）=0;（b）0;（c）0 )sin(111tIim)sin(222tIim1i2i2121)()(tt(2.7)2.1 正弦交流電的基本概念第11頁/共69頁12圖2.3 正弦量的相位差（a）同相；（b）反相；（c）1-20 2.1 正弦交流電的基本概念第12頁/共69頁13圖2.4 例2.1圖 2.1 正弦交流電的基本概念第13頁/共69頁14 利用正弦量的瞬時式或波形圖來分析計算正弦交流電路非常煩瑣。采用復(fù)數(shù)表示正弦量，把對正弦量的各種運算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，可以大大簡化正弦交流電路的分析計算過程。這種方法稱為相量法。 設(shè)

8、有一正弦電流i =Imsin(t+),波形圖如圖2.5右邊所示。它可以用一個旋轉(zhuǎn)矢量來表示，如圖2.5左邊所示。過直角坐標的原點作一個矢量，矢量長度等于該正弦量的最大值Im，矢量與橫軸的正方向的夾角等于該正弦量的初相，并以正弦量的角頻率做逆時針方向旋轉(zhuǎn)。那么，這個旋轉(zhuǎn)矢量任一瞬時在縱軸上的投影，就是該正弦電流i 在該時刻的瞬時值。例如， 當t=t1時，i1=Imsin(t1+)； 當t=t2時，i2=Imsin(t2+)。 2.1 正弦交流電的基本概念第14頁/共69頁15 正弦量可用旋轉(zhuǎn)矢量表示，而矢量又可以用復(fù)數(shù)表示，因此正弦量也可以用復(fù)數(shù)表示。 復(fù)數(shù)的代數(shù)式為： jbaA圖2.5 用旋轉(zhuǎn)

9、矢量表示正弦量 (2.8)2.1 正弦交流電的基本概念第15頁/共69頁16 圖2.6是一個復(fù)平面，橫軸為實軸，縱軸為虛軸。在該復(fù)平面上從原點作矢量，該矢量的長度|A|等于復(fù)數(shù)虛部A的模，矢量與橫軸的夾角等于復(fù)數(shù)的輻角，在實軸上的投影為實部a，在虛軸上的投影為虛部b。圖2.6 復(fù)數(shù)平面 2.1 正弦交流電的基本概念第16頁/共69頁172.1 正弦交流電的基本概念第17頁/共69頁18 實際中，我們常用正弦量的有效值來表示正弦量的大小。例如 其相對應(yīng)的相量可表示為 此時，相量的模為正弦量的有效值。 在同一電路中，各正弦量的頻率都是相同的。在分析各正弦量的關(guān)系時，可根據(jù)各正弦量的大小和初相，用矢

10、量畫在同一個復(fù)平面上，稱為相量圖。相量圖可以不畫出復(fù)平面上的坐標軸，如圖2-7。相量的加減運算符合平行四邊形法則。)sin(2tuUU2.1 正弦交流電的基本概念第18頁/共69頁19圖2.7 相量的合成 2.1 正弦交流電的基本概念第19頁/共69頁20 在交流電路中，只要有電流流動，電路就會對電流產(chǎn)生一定的阻礙作用，即有電阻作用。另外，因交流電不斷變化，使其周圍產(chǎn)生不斷變化的磁場和電場，在變化的磁場作用下，線圈會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，即電路中有電感的作用。同時，變化的電場要引起電路中電荷分布的改變，即電路中有電容的作用。因此，在對交流電路進行分析計算時，必須同時考慮電阻R、電感L、電容C三個參數(shù)

11、對電路的影響。由電阻、電感、電容單一參數(shù)電路元件組成的正弦交流電路，是最簡單的交流電路。2.2 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路單一參數(shù)電路元件的交流電路2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第20頁/共69頁21 白熾燈、電爐、電烙鐵等負載都可看成是電阻元件，僅含有這類元件的電路就可以看成是純電阻電路。 2.2.1.1 電壓與電流的關(guān)系 圖2.8(a）是一個電阻元件的交流電路，設(shè)電阻中流過的正弦電流為： 根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓為： 根據(jù)式（2.12）和式（2.13）畫出波形圖如圖2.8(b）所示，相量圖如圖2.8(c）所示。并可分析出，電阻兩端電壓與流過其中電流的關(guān)系： tIiRRsin

12、2tUtRIRiuRRRRsin2sin2(2.12) (2.13) 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第21頁/共69頁22 電壓和電流是同頻率的正弦量。 電壓、電流有效值與最大值均滿足歐姆定律，即URIRR，Um=ImR。 電壓和電流的相位差為 ，即電壓和電流同相位。0iu圖2.8 電阻元件的交流電路(a) 電路圖；(b) u、i波形圖；(c) u、i相量圖；(d) 功率波形 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第22頁/共69頁23 2.2.1.2 電阻電路的功率 （1）瞬時功率 電阻在任一瞬時消耗的功率稱為瞬時功率。它等于任一瞬時電壓和電流的乘積，表示為： 可見，瞬時功率是隨時間變化的，

13、變化曲線如圖2.8（d）所示。從曲線可以看出，pR0，表明電阻在任一時刻都在向電源取用功率，起負載作用。 )2cos1 (sin2sin2tIUtItUiupRRRRRRR(2.14) 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第23頁/共69頁24 （2）平均功率（有功功率） 瞬時功率無實用意義，通常用一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值來表示功率的大小，稱為平均功率或有功功率，用大寫字母PR表示。 電阻元件實際消耗的電能等于平均功率乘以通電時間。 例2-3 有一個220V、100W的白熾燈，接在220V的交流電源上，求通過白熾燈的電流和正常工作時的燈絲電阻.RURIIUdttIUTdtpTPRRRRToRR

14、ToRR22)2cos1 (112.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第24頁/共69頁25 電感元件在電工技術(shù)中應(yīng)用很廣泛，如變壓器的線圈、電動機的繞組等。線圈中的導(dǎo)線是有電阻的，但當電阻相對電感很小時，就可以認為該線圈是純電感線圈。 2.2.2.1 電壓與電流的關(guān)系 圖2.9(a）為僅含有電感元件的交流電路。設(shè)電感中流過的正弦電流為： (2.16) 當電感線圈中通以交變的電流時,在線圈中產(chǎn)生交變的磁通,如果線圈為N 匝，則總磁通（磁鏈） 也是交變的，而變化的磁鏈要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： LINdtdiLdtdeLLtIiLLsin22.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第25頁/共69

15、頁26 則 令 則 XL稱為電感的電抗，簡稱感抗，單位為歐姆（）。感抗是表征電感元件在交流電路中對電流的阻礙作用，與頻率成正比，頻率越高，感抗越大。在直流電路中，感抗為零相當于短路。)90sin(2)90sin(2cos2tUtLItLIdtdiLeuLLLLLLfLLXL2LLLIXU(2.19) (2.18) (2.17) 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第26頁/共69頁27 根據(jù)式（2.16）和式（2.17）畫出波形圖如圖2.9(b）所示，相量圖如圖2.9(c）所示，并可分析出電感兩端電壓與流過其中電流的關(guān)系： 電壓和電流是同頻率的正弦量。 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)為： ， 。

16、電壓和電流的相位差為 ，即電壓 超前電流 。LLLXIULmmXIU90iu902.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第27頁/共69頁28圖2.9 電感元件的交流電路(a) 電路圖；(b) u、i波形圖；(c) u、i相量圖；(d) 功率波形 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第28頁/共69頁29 2.2.2.2 電感電路的功率 （1）瞬時功率 電感電路中的瞬時功率為： （2.20) 可見，瞬時功率是隨時間變化的。變化曲線如圖2.9（d）所示：在第一個和第三個1/4周期內(nèi)，pL0，表明電感從電源吸收能量，并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰績Υ嬗诰€圈的磁場中，此時線圈相當于負載；而在第二個和第四個1/4周期

17、內(nèi)，pL0，表明磁場能量又被轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊颠€給電源，故此時線圈相當于電源。由于在一個周期內(nèi)電感吸收的能量和返還的能量相等，所以電感不消耗能量，只與電源間有電能的交換。tIUtItUiupLLLLLLL2sinsin2)90sin(22.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第29頁/共69頁30 （2）平均功率（有功功率） （3）無功功率 雖然電感不消耗功率，但電源與電感之間的能量交換始終在進行。為了衡量能量交換情況，將瞬時功率的最大值定義為無功功率，用符號QL表示，即： 無功功率代表電感元件與外電路交換能量的最大速率，國際單位為乏(var)。 LLLLLLLXUXIIUQ2202sin11ToLLTo

18、LLtdtIUTdtpTP(2.22) (2.21) 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第30頁/共69頁31 應(yīng)當指出，“無功”不應(yīng)理解為“無用”，而應(yīng)理解為“交換而不消耗”。無功功率在工程上占有很重要的地位，具有電感性質(zhì)的變壓器、電動機等設(shè)備和電源之間必須要進行一定規(guī)模的能量交換才能工作。電感雖然不消耗功率，但與電源之間有能量的交換，電源要給電感提供電流。電感對電源來說仍是一種負載，要占用電源設(shè)備的容量。 例2.4 已知一電感線圈其電感為127mH，接于電壓為220V、頻率為50Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過線圈的電流I及無功功率QL。若把此線圈接于電壓為220V、頻率為1000Hz

19、的交流電源上，求線圈的感抗、通過線圈的電流I及無功功率QL。2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第31頁/共69頁32 2.2.3.1 電壓與電流的關(guān)系 電容元件的交流電路如圖2.10（a）所示。設(shè)加在電容兩端的正弦電壓為: （2.23） 在電源電壓作用下，電容器的兩個極板上聚集起等量異號的電荷q，而 當電壓交變時,電容器極板上的電荷量隨著充放電過程增高或降低,由于極板上的電量的變化是通過電荷在電路的移動來實現(xiàn)的,因此,純電容電路在交流電壓作用下,將通過交變電流。設(shè)在dt時間內(nèi),極板上的電荷變化量為dq,此時電路中通過的電流瞬時值為 ：tUuCCsin2tCuCuqCCsin22.2 單一參數(shù)電

20、路元件的交流電路第32頁/共69頁33 令 則 XC稱為電容的電抗，簡稱容抗，單位為歐姆（）。容抗是表征電容元件在交流電路中對電流的阻礙作用，與頻率成反比，頻率越高，容抗越小。所以在高頻電路中， ，電容相當于短路；而在直流電路中， =0，電容可視為開路。 ff)90sin(2)90sin(12cos2tItUXtcUdtduCdtdqiCCCCCCfCCXC211CCCXIU(2.26) (2.25) 2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第33頁/共69頁34 根據(jù)式（2.23）和式（2.24）畫出波形圖如圖2.10（b）所示，相量圖如圖2.10（c）所示，并可分析出電容兩端電壓與流過其中電流的

21、關(guān)系： 電壓和電流是同頻率的正弦量。 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系為： ， 。 電壓和電流的相位差為 ，即電流超前 電壓90。CCCXIUCmmXIU90ui2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第34頁/共69頁35圖2.10 電容元件的交流電路（a）電路圖；（b）u、i波形圖；（c）u、i相量圖；（d）功率波形圖2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第35頁/共69頁36 2.2.3.2 電容電路的功率 （1）瞬時功率 電容電路中的瞬時功率為： 可見，瞬時功率是隨時間變化的。變化曲線如圖2.10（d）所示：在第一個和第三個1/4周期內(nèi)，pC0，表明電容從電源吸收能量，并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶瞿埽ǔ潆姡?/p>

22、，此時電容相當于負載；而在第二個和第四個1/4周期內(nèi)，pC0，電容釋放能量（放電），將電場能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊祷仉娋W(wǎng)，此時電容相當于電源。由于在一個周期內(nèi)電容吸收的能量和返還的能量相等，所以電容不消耗能量，只與電源間有電能的交換。tIUtItUiuPCCCCCCC2sin)90sin(2sin2(2-27)2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第36頁/共69頁37 （2）平均功率（有功功率） （3）無功功率 與電感相似，雖然電容不消耗功率，但電源與電容之間的能量交換始終在進行。電容與電源功率交換的最大值也稱為無功功率，用QC表示，即 例2.5 將4.5F的電容器接于電壓為220V、頻率為50Hz的交流

23、電源上，求電容器的容抗、通過電容器的電流I及無功功率QC。若把此電容器接于電壓為220V、頻率為1000Hz的交流電源上，求電容器的容抗、通過電容器的電流I及無功功率QC。 02sin11ToCCToCCtdtIUTdtPTPCCCCCCCXUXIIUQ22(2-29)(2-28)2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路第37頁/共69頁38 由電阻、電感、電容元件串 聯(lián)組成的電路稱為R、L、C 串聯(lián)電路，如圖2.11所示。 它是正弦交流電路中的典型 電路。單一參數(shù)電路，R、L 串聯(lián)電路及R、C串聯(lián)電路 都可看成是它的特例。 2.3 2.3 正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析圖2.11 R R、L

24、 L、C C 串聯(lián)電路 2.3 正弦交流電路的分析第38頁/共69頁39 2.3.1.1 電壓、電流瞬時值及電路相量圖2.3 正弦交流電路的分析第39頁/共69頁402.3 正弦交流電路的分析第40頁/共69頁41 2.3.1.2 電壓有效值、電壓三角形 從電壓相量圖可以看出，電阻上的電壓相量、電感上的電壓相量與電容上的電壓相量之和、總電壓相量，恰好組成一個直角三角形。從電壓三角形可求出總電壓有效值為：222222)()()()(CLCLCLRXXRIIXIXIRUUUU(2-30)2.3 正弦交流電路的分析第41頁/共69頁42 2.3.1.3 阻抗、阻抗三角形令2.3 正弦交流電路的分析第

25、42頁/共69頁43圖2.13 阻抗、電壓、功率三角形(a) 阻抗三角形；(b) 電壓三角形；(c) 功率三角形 2.3 正弦交流電路的分析第43頁/共69頁44圖2-12 （b） 圖2-12 （c） 圖2-12 （a） 2.3 正弦交流電路的分析第44頁/共69頁45 2.3.1.4 功率、功率三角形 2.3 正弦交流電路的分析第45頁/共69頁462.3 正弦交流電路的分析第46頁/共69頁472.3 正弦交流電路的分析第47頁/共69頁48(圖2.13（a）) 圖2.13（c） (圖2.13(b) 2.3 正弦交流電路的分析第48頁/共69頁49 式中 需要系數(shù)。根據(jù)多年運行經(jīng)驗積累而得

26、，考慮了下述因素：同組用電設(shè)備中不是所有用電設(shè)備都在同時工作；同時工作的用電設(shè)備不可能全在滿載狀態(tài)下運行；設(shè)備組的平均效率；線路效率等。 用電設(shè)備組的額定容量之和。對電燈、電動機等設(shè)備，額定容量均用有功功率表示，W。ckaP2.3 正弦交流電路的分析第49頁/共69頁50 有功計算負荷， W。 無功計算負荷， var。 視在計算負荷， VA。 計算電流， A。 用電設(shè)備的額定電 壓，一般無特殊說明 時是220V。jPjQjSjINU圖2-14 例2-6電流、電壓相量圖2.3 正弦交流電路的分析第50頁/共69頁51 例2.6 如圖2.11所示R、L、C串聯(lián)電路，已知R40，L233mH，C80

27、F，電路兩端交流電壓u=311sin314tV，求： （1）電路的阻抗； （2）電流有效值； （3）各元件兩端電壓有效值； （4）電流、電壓相量圖； （5）電路的有功功率、無功功率、視在功率； （6）電路的性質(zhì)。u例2.7 教室接有雙管日光燈7盞，每盞240W， , ，鎮(zhèn)流器損耗按額定容量的20%計算；電風(fēng)扇4臺，每臺65W， ， ；插座2個，每個100W， ，已知 ,試計算負荷。9 . 0cos1484. 0tan185. 0cos262. 0tan21cos31ck2.3 正弦交流電路的分析第51頁/共69頁52 2.3.1.5 串聯(lián)諧振 如前所述，在R、L、C串聯(lián)電路中，當XLXC時，

28、，總電壓與電流同相位，此時電路呈電阻性質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為諧振。由于諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，故又稱為串聯(lián)諧振。（1）諧振條件和諧振頻率 串聯(lián)諧振的條件為： 通常將諧振時的角頻率和頻率分別叫做諧振角頻率和諧振頻率，用 、 表示，則有 或 ，所以諧振角頻率為： 000fCL001CfLf00212LC10(2-45)CLXXCL1或 2.3 正弦交流電路的分析第52頁/共69頁53 諧振頻率為：LCf210(2-46)2.3 正弦交流電路的分析第53頁/共69頁54 （2）串聯(lián)諧振時的電路特點 R、L、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，具有以下特征： 諧振時電路的阻抗最小，且等效為純電阻，即 ，稱為諧振阻抗。 外加

29、電壓一定時，諧振時電路電流最大， ，稱為諧振電流，且電壓與電流同相，即 諧振時，電感上電壓與電容上電壓大小相等，相位相反，互相抵消，故有 。而電感和電容上電壓分別為：RXXRZCLo22)(RUZUIo00RXXarctgCLRIUUoRQUURLURXXIUoLLoL2.3 正弦交流電路的分析第54頁/共69頁55 式中 稱為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)。在實際串聯(lián)諧振電路中，一般電阻都比感抗和容抗小很多，所以，品質(zhì)因數(shù)都比較大，一般在幾十到幾百之間。電感、電容上的電壓將比總電壓高很多倍，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。 諧振時，電感上的無功功率和電容上的無功功率互相交換，電源與電路之間沒有能量交換，無功

30、功率為零，即 ，電源供給的能量僅為電阻消耗的能量。0CLQQQRCRLQoo1QUURCURXXIUoCCLoC12.3 正弦交流電路的分析第55頁/共69頁56 2.3.2.1 電壓與電流之間的關(guān)系 圖2.15為R、L串聯(lián)與C 并 聯(lián)電路，當給電路加上正 弦電壓u時，在兩支路中將 產(chǎn)生電流i1和iC。設(shè)各參數(shù) 為已知，則電感性支路中電 流的有效值為： 由于該支路為電感性質(zhì)，故電流i1滯后于總電壓 的相位為： u2211LXRUZUIRXarctgL1圖2.15 R R、L L串聯(lián)與C C并聯(lián)電路圖 2.3 正弦交流電路的分析第56頁/共69頁57 電容支路中電流的有效值為： 電流超前于總電壓

31、的相位為： 電路總電流為 ，用相量式表示為 ，畫出該電路電壓和各支路電流的相量圖如圖2-16所示。 感性負載中的電流 可以分解為兩個分量，其中與電壓同相的 稱為有功分量。另一個滯后于電壓 相位的 稱為無功分量。它們的大小分別為 ， 。CCXUI90221iii21III1IrI190aI1111cosIIr111sinIIa2.3 正弦交流電路的分析第57頁/共69頁58.2.3 正弦交流電路的分析第58頁/共69頁59 根據(jù)相量圖，可求出總電流的有效值為： 電壓與總電流之間的相位差為：21111211)sin()cos()(22CCarIIIIIIIrCaIIIarctg11圖2-16（a）

32、 圖2-16（b） 圖2-16（c） 2.3 正弦交流電路的分析第59頁/共69頁60 2.3.2.3 電路的功率 （1）有功功率 在R、L串聯(lián)與C 并聯(lián)的電路中，只有電阻消耗電能，因此電路的有功功率為： （2）無功功率 由于QL、QC的特性不同，在同一電路中兩者互相抵消，因此電路總的無功功率為： coscos111UIUIUIPrsin)(11UIIIUQQQCaC2.3 正弦交流電路的分析第60頁/共69頁61 （3）視在功率 電路的視在功率為： 上述公式對于一般正弦交流電路具有普遍的適用性。但在計算時應(yīng)注意，U、I 是電路的總電壓、總電流的有效值， 為它們的相位差角。 如果已知交流電路中各支路的有功功率和無功功率，則總的有功功率為各支路有功功率之和；而總的無功功率等于各支路無功功率的代數(shù)和，因為電感性無功功率和電容性無功功率符號相反，兩者相互補償。 UIQPS222.3 正弦交流電路的分析第61頁/共69頁62 2.3.2.4 功率因數(shù)的提高 （1）功率因數(shù)提高的意義 在建筑工程中許多電氣設(shè)備，如電