高中數(shù)學(xué)選修教材22

1、高中數(shù)學(xué)選修教材2-2高中數(shù)學(xué)選修課程系列2-2-人民教育出版社從具體物理實(shí)例入手，訴諸于直觀，不嚴(yán)格、不細(xì)致。第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 氣球膨脹率 高臺(tái)跳水 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式記導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù) 1.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì) 飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)的影響 磁盤的最大存儲(chǔ)問(wèn)題1.5 定積分的概念 曲邊梯形的面積 汽車行駛的路程 定積分的概念 1.6 微積分基本定理 1.7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 定積分在幾

2、何中的應(yīng)用 定積分在物理中的應(yīng)用 第二章 推理與證明 2.1 合情推理與演繹推理 合情推理：歸納和類比 > 猜想 演繹推理：三段論 > 證明2.2 直接證明與間接證明 直接證明：綜合法和分析法 間接證明： 反證法（reduction to absurdity） 根號(hào)2是無(wú)理數(shù)2.3 數(shù)學(xué)歸納法 一種特殊的證明方法，主要用于研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題 兩個(gè)步驟：歸納奠基和歸納遞推第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 回顧從自然數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系的過(guò)程，從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)。 復(fù)數(shù)的幾何意義 3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 復(fù)數(shù)代數(shù)行駛的加減運(yùn)算及其幾何意義事實(shí)上，從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程，是人類思辨的理性主義的偉大勝利，是現(xiàn)代抽象數(shù)學(xué)興起和發(fā)展的界石。l 第一次數(shù)學(xué)危機(jī) 公元前五百多年的古希臘時(shí)代，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 萬(wàn)物皆是數(shù) 正方形的對(duì)角線與其邊長(zhǎng)是不可公度的！l 十九世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾(cantor)證明了，比起有理數(shù)來(lái)，無(wú)理數(shù)多的“不可勝數(shù)”，它構(gòu)成了被稱之為“實(shí)數(shù)”的數(shù)系的絕對(duì)主體。l 實(shí)數(shù)的構(gòu)造：1. 德國(guó)數(shù)學(xué)家