人教版九年級數(shù)學(xué)下冊二十七章相似27.2.1相似三角形的判定探究判定三角形相似的第一個定理公開課教案7

1、27.2.1 平行線分線段成比例定理及推論教學(xué)目標(biāo)：1在理解的基礎(chǔ)上掌握，并會靈活應(yīng)用2在鞏固平行線等分線段定理的基礎(chǔ)上掌握其推論及推論的應(yīng)用重點：平行線分線段成比例定理及其推論難點：體會該定理特殊使用價值教學(xué)過程：一、知識回顧：1、什么叫做相似多邊形？ 2、相似多邊形的性質(zhì)和判定各是什么？3.什么叫做相似比？二導(dǎo)入新課 1、 相似三角形：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形. 如果兩個三角形的三個角分別相等,三條邊成比例, 那么這兩個三角形相似 .即：在abc與abc中，如果a=a, b=b, c=c, 且 我們就說abc與abc相似，記作abcabc，k就是它們的相似比反之如果a

2、bcabc，則有a=_, b=_, c=_, 且 2、 問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？三、新課1、觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:aa1,bb1,cc1互相平行，若ab=bc,你能猜想出什么結(jié)果呢？2、探究1：如圖（1），小方格的邊長都是1，直線a bc ,分別交直線m,n于a1a2a3,b1b2b3.（1） 計算 a1a2:a2a3,b1b2:b2b3 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2） 將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點分別為 a1 ,b1 .你在問題（）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢？ （） 在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條

3、直線，截得的對應(yīng)線段成比例嗎？（4) 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理（基本事實）兩條直線被一組_所截，所得的_線段成_。符號語言 ：若a b c，則例1、 圖2，,l3l4l5,寫出圖中的比例線段 ， ， ， ， ， ；為了便于記憶，上述的6個比例式，可用以下簡單的形象化語言敘述：，符號語言 ：mna1a2a3b1b2b3abc活動2 如圖，直線a b c ，分別交直線m,n于 a1，a2，a3，b1，b2，b3 .過點a1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點c1，c2.圖中有哪些成比例線段？3、 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_線段成_.4、符號語言 ：fe三例2.如圖，在abc中， efbc. （1）如果e、f分別是ab和ac上的點， ae = be=7, fc = 4 ，那么af的長是多少？ （2）如果ab = 10, ae=6，af = 5 ，那么fc的長是多少？ ？ 練習(xí)一1、判斷題:2、填空:已知:如圖:debc,ae:ac=2:5,求ad:ab=( )ecdb例題3 已知：de/bc, ab=15,ac=9, bd=4 . 求：ae=?達(dá)標(biāo)檢測題:1、 如圖: 已知 debc, ab = 5, ac = 7 ， ad= 2，求：ae的長。2、 如圖:已知 a =e=60°