1同底數(shù)冪的乘法

1、第一章 整式的乘除1 同底數(shù)冪的乘法1.1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力. .2.2.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題題. .an指數(shù)指數(shù)冪冪= aa an個(gè)個(gè)a底數(shù)底數(shù)問(wèn)題：光在真空中的速度大約是問(wèn)題：光在真空中的速度大約是3 310108 8 m/sm/s，太陽(yáng)系以外，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要需要4

2、 4. .2222年年. .一年以一年以3 310107 7 s s計(jì)算，計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少？比鄰星與地球的距離約為多少？3 310108 83 310107 74.224.22 = 37.98= 37.98 （10108 810107 7）(m)(m)10108 810107 7等于多少呢？等于多少呢？10 1087=（101010）（101010）8個(gè)個(gè)107個(gè)個(gè)10=10101015個(gè)個(gè)10=1015冪的意義冪的意義（根據(jù)（根據(jù) ）（根據(jù)（根據(jù) ）乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律1.1.計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：（1 1）10102 210103 3（2 2）10105 510108

3、 8（3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）. .你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.2 2.2m m2 2n n等于什么？（等于什么？（ ）m m（ ）n n 呢？呢？（m m，n n 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）1717= =（10101010）（101010101010）=10=101010101010101010=10=105 510102 2 10103 3解：解：1.1.（1 1）（根據(jù)（根據(jù) ）（根據(jù)（根據(jù) ）（根據(jù)根據(jù) ）乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律冪的意義冪的意義冪的意義冪的意義= =10102+32+3. .= =（101010101010）（101

4、010101010）5個(gè)108個(gè)10=10=10101010101313個(gè)個(gè)1010=10=1013冪的意義冪的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(根據(jù)根據(jù) ）（根據(jù)根據(jù) ）（根據(jù)根據(jù) ）冪的意義冪的意義10 10 10105 58 8（2 2）=10=105+8 5+8 . .=（101010）（101010）m個(gè)10n個(gè)10=101010(m+n)個(gè)個(gè)10=10m+n冪的意義冪的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(根據(jù)根據(jù) ）（根據(jù)根據(jù) ）（根據(jù)根據(jù) ）.冪的意義冪的意義10 10mn（3） =（222） （222）=2m+n m個(gè)個(gè)2 n個(gè)個(gè)22 2m m2 2n n2.2.mn11mn77+11()()7

5、7111111=(.) (.)7777771=.7 個(gè)個(gè)m n（ ） am an等于什么（等于什么（m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))?為什么？為什么？am an= (aa a) (aa a)m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aa a(m+n)個(gè)個(gè)a=am+n即即 a am m a an n = =a am+nm+n(m,n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）. .同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .不變不變相加相加【例例1 1】計(jì)算：計(jì)算：(1)(1) (-3)(-3)7 7(-3)(-3)6 6 ; ; (2)(2) ; ;(3) -x(3) -x3 3x x5 5; (4) b; (4) b2m2m

6、b b2m+12m+1. .【解析解析】(1) (-3)(1) (-3)7 7(-3)(-3)6 6=(-3)=(-3)7+67+6=(-3)=(-3)1313(3)-x(3)-x3 3 x x5 5 = -x = -x3+5 3+5 = -x= -x8 8(4)b(4)b2m2m b b2m+1 2m+1 = b= b2m+2m+12m+2m+1= b= b4m+14m+1. .33 141111()()()()111111111111(2)(2)311()()111111a am m a an n a ap p 等于什么？等于什么？解：方法一解：方法一 a am ma an na ap p

7、=(=(a am ma an n) )a ap p= =a am+nm+na ap p= =a am+n+pm+n+pa am ma an na ap p=a=am m ( (a an na ap p ) )= =a am ma an+pn+p = =a am+n+pm+n+p即即a am m a an n a ap p = = a am+n+pm+n+p. .方法二方法二即即a am m a an n a ap p = = a am+n+pm+n+p. .方法三方法三 a am ma an na ap p=(aa a) (aa a) (aa a)n個(gè)個(gè)am個(gè)個(gè)a p個(gè)個(gè)a= =a am+n+

8、pm+n+p即即a am m a an n a ap p = = a am+n+pm+n+p. .= aa a( (m+n+pm+n+p) )個(gè)個(gè)a a 【例例2 2】光在真空中的速度約為光在真空中的速度約為3 310108 8 m/sm/s，太陽(yáng)光照射到，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要地球上大約需要5 510102 2 s.s.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？【解析解析】3 310108 85 510102 2=15=1510101010=1.5=1.510101111(m)(m)答：地球距離太陽(yáng)大約有答：地球距離太陽(yáng)大約有1.51.5101011 11 m.m.飛行這么遠(yuǎn)的距離

9、，一架噴飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大約要?dú)馐娇蜋C(jī)大約要2020年呢！年呢！2732233m.1.:(1)55 (2)777(3)xx (4)( c)( c) 計(jì)算；965m 3 (1)5(2)7(3)x(4)( c)答案：答案：2.2.判斷（正確的打判斷（正確的打“”， 錯(cuò)誤的打錯(cuò)誤的打“”）(1)(1) x x3 3x x5 5=x=x15 15 ( ) (2) x( ) (2) xx x3 3=x=x3 3 ( )( )(3) x(3) x3 3+x+x5 5=x=x8 8 ( ) (4)x( ) (4)x2 2x x2 2=2x=2x4 4 ( )( )(5)(-x)(5)(-x)

10、2 2 (-x)(-x)3 3 = (-x)= (-x)5 5= -x= -x5 5 ( ) ( ) (6)a(6)a3 3a a2 2 - a- a2 2a a3 3 = 0 ( ) = 0 ( ) (7)a(7)a3 3b b5 5=(ab)=(ab)8 8 ( ) (8) y( ) (8) y7 7+y+y7 7=y=y14 14 ( )( )1.1.（湖州（湖州中考）計(jì)算中考）計(jì)算 ，正確的結(jié)果是，正確的結(jié)果是( )( )(a)(a) (b)(b) (c)(c) (d)(d)【解析解析】選選d.d.本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，注意結(jié)果應(yīng)是指本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，注意結(jié)果應(yīng)是指數(shù)相加，即數(shù)

11、相加，即a a2 2a a3 3=a=a2+32+3=a=a5 5. .23aa62a6a5a52a2 2同底數(shù)冪相乘，底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)，指數(shù)_3 3計(jì)算：計(jì)算：-2-22 2(-2)(-2)2 2=_=_4 4計(jì)算：計(jì)算：(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x4 4)=_)=_5 53 3n-4n-4(-3)(-3)3 3335-n5-n=_=_6 6若若8 82a+32a+388b-2b-2=8=81010，則，則2a+b2a+b的值是的值是_不變不變相加相加-16-16x x1010-81-819 9a am m a an n = =a am+nm+n(m,n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）2.2