高一必修5解三角形練習題及解析

1、高一必修5解三角形練習題及解析一、選擇題1在中，(1);(2) , (3) ,(4) ;則可求得角的是（ ）a（1）、（2）、（4） b（1）、（3）、（4）c（2）、（3） d（2）、（4）2在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）a，b，c， d ，3在中，若，則（ ）a ； b；c； d4在abc中，已知，則的值為（ ）a. 或 b. c . d. 5如果滿足，的abc恰有一個，那么的取值范圍是（ ）a b c d或二、填空題6在中，則此三角形的最大邊的長為 7在中，已知，則_ _8若鈍角三角形三邊長為、，則的取值范圍是 9在abc中，ab=3，bc=，ac=4，則邊ac上的高

2、為 10. 在中，（1）若，則的形狀是 . （2）若sina=，則的形狀是 .三、解答題11. 已知在中,分別是角所對的邊. ()求； ()若,求的面積.解:12. 在abc中，分別為角a、b、c的對邊，=3, abc的面積為6，d為abc內(nèi)任一點，點d到三邊距離之和為d。求角a的正弦值； 求邊b、c； 求d的取值范圍解： 13在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列.（i）求b的值； （ii）求的范圍。解：14在斜三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c且.(1) 求角a； (2) 若，求角c的取值范圍。解: 15在abc中，角a，b，c所對邊分別為a，b，c，且 （）求角a； （）若 ，

3、試求的最小值解： 16如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點a處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點b，c分別在a的正東方20 km處和54 km處某時刻，監(jiān)測點b收到發(fā)自靜止目標p的一個聲波，8s后監(jiān)測點a，20 s后監(jiān)測點c相繼收到這一信號在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.（1）設a到p的距離為 km，用表示b,c到p 的距離，并求值；（2）求靜止目標p到海防警戒線a的距離（結果精確到0.1 km）解： 高一下期中數(shù)學復習：必修 第一章 解三角形 參考答案一、選擇題1在中，(1);(2) , (3) ,(4) ;則可求得角的是（d）a（1）、（2）、（4

4、） b（1）、（3）、（4）c（2）、（3） d（2）、（4）2在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（c）a，b，c， d ，3在中，若，則（a）a ； b；c； d4在abc中，已知，則的值為（ b ）a. 或 b. c . d. 5如果滿足，的abc恰有一個，那么的取值范圍是（d）a b c d或二、填空題6在中，則此三角形的最大邊的長為7在中，已知，則_6或3_8若鈍角三角形三邊長為、，則的取值范圍是9在abc中，ab=3，bc=，ac=4，則邊ac上的高為10. 在中，（1）若，則的形狀是等腰三角形. （2）若sina=，則的形狀是直角三角形.三、解答題11. 已知在中,分別是

5、角所對的邊. ()求； ()若,求的面積.解: ()因為,則,. ()由,得,則,的面積為.12. 在abc中，分別為角a、b、c的對邊，=3, abc的面積為6，d為abc內(nèi)任一點，點d到三邊距離之和為d。求角a的正弦值； 求邊b、c； 求d的取值范圍解：(1) (2)，20,由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 .(3)設d到三邊的距離分別為x、y、z，則,又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區(qū)域得：. 13在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列.（i）求b的值； （ii）求的范圍。解：（i）成等差數(shù)列，.由正弦定理得，代入得，,即：.又在中，,，. （ii）， .，,的范圍是.14在

6、斜三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c且.(1) 求角a； (2) 若，求角c的取值范圍。解: 又，而為斜三角形，. ， . ，,即，.15在abc中，角a，b，c所對邊分別為a，b，c，且 （）求角a； （）若 ，試求的最小值解：（），即，.（）， ， 從而當1，即時，取得最小值 故 16如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點a處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點b，c分別在a的正東方20 km處和54 km處某時刻，監(jiān)測點b收到發(fā)自靜止目標p的一個聲波，8s后監(jiān)測點a，20 s后監(jiān)測點c相繼收到這一信號在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s. （1）設a到p的距離為 km，用表示b,c到p 的距離，并求值； （2）求靜止目標p到海防警戒線a的距離（結果精確到0.1 km）解：(1)依題意，papb=1. 5 × 8=12 (km)，pcpb=1.5×20=30（km ）因此 pb（x一12）km，pc=（18x）km. 在pab中，ab= 20 k