分層抽樣和系統(tǒng)抽樣

1、高級中學(xué)高級中學(xué) 宋麗婭宋麗婭說課思路：說課思路： 教材分析教材分析說課內(nèi)容說課內(nèi)容 目標分析目標分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析 教學(xué)媒體教學(xué)媒體 教學(xué)評價教學(xué)評價（一）內(nèi)容與地位（一）內(nèi)容與地位 本節(jié)課是北師大版普通高中課程標準實驗教科書本節(jié)課是北師大版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必數(shù)學(xué)必修修3 3第一章第二節(jié)的第二課時，其內(nèi)容為分層抽樣和系統(tǒng)抽樣。第一章第二節(jié)的第二課時，其內(nèi)容為分層抽樣和系統(tǒng)抽樣。它是它是“統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)”的重要組成部分，通過對抽樣方法的學(xué)習(xí)，更加突的重要組成部分，通過對抽樣方法的學(xué)習(xí)，更加突出統(tǒng)計在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。出

2、統(tǒng)計在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。（二）對教材的處理：（二）對教材的處理： 分層抽樣和系統(tǒng)抽樣分層抽樣和系統(tǒng)抽樣在課本上是三頁的內(nèi)容，前一節(jié)課在課本上是三頁的內(nèi)容，前一節(jié)課上我讓學(xué)生利用上我讓學(xué)生利用2020分鐘的時間完成教學(xué)案上的分鐘的時間完成教學(xué)案上的“預(yù)習(xí)導(dǎo)航預(yù)習(xí)導(dǎo)航”和和“預(yù)預(yù)習(xí)檢測習(xí)檢測”，這樣學(xué)生對課本上的內(nèi)容有了初步的了解。，這樣學(xué)生對課本上的內(nèi)容有了初步的了解。（三）學(xué)情分析（三）學(xué)情分析 學(xué)生已初步了解了簡單隨機抽樣的方法，在此基礎(chǔ)上進一學(xué)生已初步了解了簡單隨機抽樣的方法，在此基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，所以學(xué)生已經(jīng)具備了自主探究抽樣的步學(xué)習(xí)分層抽樣和

3、系統(tǒng)抽樣，所以學(xué)生已經(jīng)具備了自主探究抽樣的一般步驟的能力。但是，學(xué)生可能在抽樣步驟的表達上會感覺力不一般步驟的能力。但是，學(xué)生可能在抽樣步驟的表達上會感覺力不從心，所以應(yīng)該加強學(xué)生對這個知識點的理解。從心，所以應(yīng)該加強學(xué)生對這個知識點的理解。一、教材分析一、教材分析（一）教學(xué)目標 知識與技能： 正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念；掌握其抽樣的一般步驟。 過程與方法： 通過具體實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、 歸納出抽樣的概念和一般步驟。 情感態(tài)度與價值觀： 通過對不同抽樣方法的思考，認識到抽樣對解決實際問題的意義。（二）重點難點 教學(xué)重點： 正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念，利用其方法來解決統(tǒng)計問題

4、。教學(xué)難點： 當(dāng)抽樣距不是整數(shù)時的處理辦法。二、目標分析二、目標分析（一）教法（一）教法 當(dāng)代著名教育改革家魏書生說過，教師不替學(xué)生說學(xué)生自己能當(dāng)代著名教育改革家魏書生說過，教師不替學(xué)生說學(xué)生自己能說的話，不替學(xué)生做學(xué)生自己能做的事，學(xué)生能講明白的知識盡可說的話，不替學(xué)生做學(xué)生自己能做的事，學(xué)生能講明白的知識盡可能讓學(xué)生講；另外，余文森教授的有效教學(xué)的鐵律之一就是能讓學(xué)生講；另外，余文森教授的有效教學(xué)的鐵律之一就是“先學(xué)先學(xué)后教后教”。所以我想根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，按照高級中學(xué)。所以我想根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，按照高級中學(xué)“五環(huán)自五環(huán)自輔教學(xué)法輔教學(xué)法”課堂教學(xué)策略，在教法上我采用自主探究，學(xué)生

5、展示的課堂教學(xué)策略，在教法上我采用自主探究，學(xué)生展示的“五環(huán)自輔教學(xué)法五環(huán)自輔教學(xué)法”來完成教學(xué)。來完成教學(xué)。 （二）學(xué)法（二）學(xué)法 在學(xué)法上我重視了：讓學(xué)生從實際問題中質(zhì)疑、嘗試、歸在學(xué)法上我重視了：讓學(xué)生從實際問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析納、總結(jié)、運用的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。解決問題的能力。三、教法學(xué)法分析三、教法學(xué)法分析教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計第一環(huán)節(jié)：溫故知新階段（5分鐘） 在此環(huán)節(jié)，我首先向?qū)W生明在此環(huán)節(jié)，我首先向?qū)W生明確學(xué)習(xí)目標和教學(xué)的重難點，介確學(xué)習(xí)目標和教學(xué)的重難點，介紹該內(nèi)容在知識體系中的地

6、位和紹該內(nèi)容在知識體系中的地位和作用，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的興趣。作用，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的興趣。然后小組內(nèi)開始討論然后小組內(nèi)開始討論“預(yù)習(xí)導(dǎo)航預(yù)習(xí)導(dǎo)航”和和“預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測”的知識，準備接的知識，準備接受檢測或向老師和學(xué)生展示。此受檢測或向老師和學(xué)生展示。此時，我將深入到學(xué)生中去，參與時，我將深入到學(xué)生中去，參與學(xué)生的討論、整理學(xué)生存在的問學(xué)生的討論、整理學(xué)生存在的問題。題。第一環(huán)節(jié)：溫故知新階段（5分鐘）教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計（一）與本節(jié)課相關(guān)的知識-簡單的隨機抽樣 （1）什么是簡單隨機抽樣？什么樣的總體適合簡單隨機抽樣？有哪兩種方法？（2）抽簽法與隨機數(shù)表法的一般步驟是什么？（二）實例：某市有

7、大型、中型與小型的商店共1500家，它們的家數(shù)之比為：1:5:9.要調(diào)查商店的每日零售額情況，要求抽取其中的30家商店進行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？總結(jié)歸納：1什么是分層抽樣？其特點是什么? 2.分層抽樣的步驟是什么？（三）實例：某學(xué)校為了了解高一年級12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，需要抽取容量為120的樣本，請用合適方法抽取。當(dāng)總體數(shù)量較多時，應(yīng)當(dāng)如何抽??？結(jié)合具體事例探究問題，設(shè)計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何？總結(jié)歸納：1什么是系統(tǒng)抽樣？其特點是什么? 2.系統(tǒng)抽樣的步驟是什么？ 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 ：通過復(fù)習(xí)提問進一步理解通過復(fù)習(xí)提問進一步理解掌握簡單隨機抽樣的概念方法

8、和步驟？為新掌握簡單隨機抽樣的概念方法和步驟？為新課學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。課學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 ：美籍?dāng)?shù)學(xué)家波利亞說過，學(xué)習(xí)美籍?dāng)?shù)學(xué)家波利亞說過，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。所以我通過設(shè)置實例（二）和實例（三和聯(lián)系。所以我通過設(shè)置實例（二）和實例（三），讓學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概），讓學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念和一般步驟。念和一般步驟。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計本環(huán)節(jié)請三個學(xué)生展示預(yù)習(xí)導(dǎo)航中（二）、本環(huán)節(jié)請三個學(xué)生展示預(yù)

9、習(xí)導(dǎo)航中（二）、（三）和（三）和“預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測”的習(xí)題，其余的同學(xué)在的習(xí)題，其余的同學(xué)在小組內(nèi)進行點評，展示完之后，我將和學(xué)生一小組內(nèi)進行點評，展示完之后，我將和學(xué)生一起來評議、分析、完善預(yù)習(xí)導(dǎo)航里的內(nèi)容，并起來評議、分析、完善預(yù)習(xí)導(dǎo)航里的內(nèi)容，并且我將對實例（二）和實例（三）為學(xué)生提供且我將對實例（二）和實例（三）為學(xué)生提供必要的啟發(fā)誘導(dǎo)，然后由學(xué)生自己通過觀察分必要的啟發(fā)誘導(dǎo)，然后由學(xué)生自己通過觀察分析，得到兩種抽樣的一般步驟析，得到兩種抽樣的一般步驟-本節(jié)課的本節(jié)課的重點內(nèi)容。，評議期間，我會及時發(fā)現(xiàn)其中的重點內(nèi)容。，評議期間，我會及時發(fā)現(xiàn)其中的閃光點并給予表揚。體現(xiàn)賞識教育的原則，

10、使閃光點并給予表揚。體現(xiàn)賞識教育的原則，使學(xué)生增強自信，好學(xué)，樂學(xué)！這樣做既充分體學(xué)生增強自信，好學(xué)，樂學(xué)！這樣做既充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，同時也現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，同時也較好地貫徹學(xué)校所所倡導(dǎo)較好地貫徹學(xué)校所所倡導(dǎo)“自主探究、合作交自主探究、合作交流流”的學(xué)習(xí)方式。的學(xué)習(xí)方式。第二環(huán)節(jié)：檢測展示階段：（第二環(huán)節(jié)：檢測展示階段：（15分鐘）分鐘）教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計第二環(huán)節(jié)：檢測展示階段：（第二環(huán)節(jié)：檢測展示階段：（15分鐘）分鐘）預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測1 1）.某單位有職工2160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為2

11、0的樣本，則抽取管理人員（ ） A 3 ； B 4 ； C 7 ； D 12 ；2 2）.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取三級的學(xué)生為（）A 80 ； B 40 ； C 60 ； D 20 ；3 3）.系統(tǒng)抽樣適合的總體應(yīng)是（ ） A 容量較小的總體； B 容量較大的總體； C 個體數(shù)較多但均衡的總體； D 任何總體4 4）.要從已編號（1-50）的50件產(chǎn)品中隨機抽取5件進行檢查，用系統(tǒng)抽樣可能編號 是（ ）A 5,10,15,20,25; B 3,13,23,33,43; C 1,2,3,

12、4,5; D 2,4,6,8,16,32； 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 ：因為學(xué)生對分層和系統(tǒng)抽樣剛因為學(xué)生對分層和系統(tǒng)抽樣剛剛接觸，還沒有形成自己的概念，所以我設(shè)計的剛接觸，還沒有形成自己的概念，所以我設(shè)計的四個題都是對基本概念的考查，屬于容易題。四個題都是對基本概念的考查，屬于容易題。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計由于在第二個環(huán)節(jié)，師生共同討論出了分層抽由于在第二個環(huán)節(jié)，師生共同討論出了分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟，并且樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟，并且“五環(huán)自輔教五環(huán)自輔教學(xué)法學(xué)法”強調(diào)學(xué)生已會、能會和學(xué)會的不講；重強調(diào)學(xué)生已會、能會和學(xué)會的不講；重點、易錯點、易漏點重點講，基于這兩點，例點、易錯點、易漏點重

13、點講，基于這兩點，例1 1和例和例2 2可以由學(xué)生在黑板上展示解題過程，其可以由學(xué)生在黑板上展示解題過程，其他學(xué)生直接寫到教學(xué)案上，教師巡視，并積極他學(xué)生直接寫到教學(xué)案上，教師巡視，并積極指導(dǎo)，然后進行點評，強調(diào)學(xué)生容易出錯的地指導(dǎo)，然后進行點評，強調(diào)學(xué)生容易出錯的地方。完成例題解答之后引導(dǎo)學(xué)生思考一下例方。完成例題解答之后引導(dǎo)學(xué)生思考一下例2 2中若解得的不是正整數(shù)應(yīng)如何抽樣？其步驟是中若解得的不是正整數(shù)應(yīng)如何抽樣？其步驟是什么？這樣下一步引入例什么？這樣下一步引入例3 3的思考。的思考。第三環(huán)節(jié)：精講釋疑階段：（第三環(huán)節(jié)：精講釋疑階段：（1010分鐘）分鐘）教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計第三環(huán)節(jié)

14、：精講釋疑階段：（第三環(huán)節(jié)：精講釋疑階段：（1010分鐘）分鐘）例例1 1.某公司有1000名員工，其中：高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工為800名，屬于低收入者。要對這個公司員工的收入情況進行調(diào)查，欲抽取100名員工，應(yīng)當(dāng)怎樣進行抽樣？例例2.2.某工廠平均每天生產(chǎn)某種機器零件大約10000件，要求產(chǎn)品檢驗員每天抽取50件零件，檢查其質(zhì)量狀況。假設(shè)一天的生產(chǎn)時間中生產(chǎn)機器零件的件數(shù)是均勻的，請你設(shè)計一個調(diào)查方案。 例例3 3.某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其質(zhì)量狀況。請你設(shè)計一個調(diào)查方案。 設(shè)計

15、意圖設(shè)計意圖 ：實例鞏固，在得出新課的有關(guān)知識實例鞏固，在得出新課的有關(guān)知識之后，再次讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一之后，再次讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步理解掌握分層和系統(tǒng)抽樣的方法步驟，達到學(xué)以步理解掌握分層和系統(tǒng)抽樣的方法步驟，達到學(xué)以致用的技能，培養(yǎng)致用的技能，培養(yǎng)“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識。的意識。 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 ：本題中不是整數(shù)，是本節(jié)課的難本題中不是整數(shù)，是本節(jié)課的難點，所以我先引導(dǎo)學(xué)生分析思考，探究解題，師點，所以我先引導(dǎo)學(xué)生分析思考，探究解題，師生討論后口述解題過程，最后讓一個中等生規(guī)范生討論后口述解題過程，最后讓一個中等生規(guī)范解題過程。解題過程。教

16、學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計學(xué)生通過討論、展示、自我完善整學(xué)生通過討論、展示、自我完善整理之后，已經(jīng)對本節(jié)課的主要知識理之后，已經(jīng)對本節(jié)課的主要知識即抽樣的方法有了更加扎實的理解，即抽樣的方法有了更加扎實的理解，這時進行達標測試，及時地對所學(xué)這時進行達標測試，及時地對所學(xué)知識和能力做到了落實，學(xué)習(xí)效率知識和能力做到了落實，學(xué)習(xí)效率會更高。讓學(xué)生用會更高。讓學(xué)生用5858分鐘的時間分鐘的時間完成下列三個題，寫完之后，小組完成下列三個題，寫完之后，小組檢測或互相檢測。檢測或互相檢測。第四環(huán)節(jié)：鞏固拓展階段（第四環(huán)節(jié)：鞏固拓展階段（1010分鐘）分鐘）教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計第四環(huán)節(jié)：鞏固拓展階段（第四環(huán)

17、節(jié)：鞏固拓展階段（1010分鐘）分鐘）檢測拓展檢測拓展 1.某校有老師200人，男生1200人，女生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為N的樣本，已知女生抽取的人數(shù)為80人，則N=( )A 192 B 129 C 180 D 2192.從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ） A 99 ; B 99.5 ; C 100 ; D 100.5 ;3. 為了了解參加知識競賽的1003名學(xué)生的成績，現(xiàn)從中抽取一個容量為50的樣本，請按系統(tǒng)抽樣的方式設(shè)計一個抽樣過程。 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 ：第第1 1題和第題和第2 2題比較基礎(chǔ)是本節(jié)題比較基礎(chǔ)是

18、本節(jié)課的重點，第課的重點，第3 3題是本節(jié)課的難點，這樣檢測就達題是本節(jié)課的難點，這樣檢測就達到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標要求到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標要求。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計第五環(huán)節(jié)：歸納整理階段第五環(huán)節(jié)：歸納整理階段 設(shè)計意圖設(shè)計意圖 ：本節(jié)課結(jié)束完之后，樣本抽樣的本節(jié)課結(jié)束完之后，樣本抽樣的三種方法都已講完，所以要讓學(xué)生明確不同抽樣方三種方法都已講完，所以要讓學(xué)生明確不同抽樣方法的優(yōu)缺點、適用范圍，這樣學(xué)生才能根據(jù)具體的法的優(yōu)缺點、適用范圍，這樣學(xué)生才能根據(jù)具體的實際問題分析討論得出適當(dāng)?shù)姆椒▽嶋H問題分析討論得出適當(dāng)?shù)姆椒?。設(shè)計意圖設(shè)計意圖：針對班上學(xué)生的數(shù)學(xué)成績參差不齊，在整個教學(xué)過程中，肯定有個別學(xué)生的某一部分沒有整理完或者是