不確定度計算示例

1、五、交流標(biāo)準(zhǔn)電流源電流測量不確定度評定一、概 述1.1 目 的評定交流標(biāo)準(zhǔn)電流源測量不確定度。1.2 依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)暫無，參考jjg445-1986直流標(biāo)準(zhǔn)電壓源檢定規(guī)程。1.3 使用的儀器設(shè)備交流數(shù)字電壓表，儀器校準(zhǔn)后1年內(nèi)，在1.5v，50hz點示值最大允許誤差為： 80×10-6 ×(讀數(shù)) +10×2×10-6 ´(滿量程)6位半顯示,經(jīng)檢定合格。交流電流電壓變換器，型號：，準(zhǔn)確度等級：0.005%。1.4 測量程序由被檢交流標(biāo)準(zhǔn)電流源輸出1a加到交流電流電壓變換器，調(diào)準(zhǔn)被檢源交流電流為1a，由交流電流電壓變換器將1a，50hz交流電流轉(zhuǎn)換為

2、1.5v，50hz交流電壓，讀取交流數(shù)字電壓表值。1.5 不確定度評定結(jié)果的應(yīng)用符合上述條件或十分接近上述條件同類測量結(jié)果，一般可以參照本例方法評定。二、數(shù)學(xué)模型測量結(jié)果直接由交流數(shù)字電壓表讀數(shù)給出 ix = 式中： ix被檢標(biāo)準(zhǔn)源的輸出電流值，a； e0交流數(shù)字電壓表的顯示值，v（為避免與不確定度符號u混淆，采用字母e表示電壓）； c常數(shù)，交流電流-電壓變換器的變比值，c=1.5v/1a。三、不確定度來源直流標(biāo)準(zhǔn)電壓源測量不確定度來源主要包括：(1) 測量重復(fù)性的不重復(fù)引入的不確定度ua，采用a類方法評定；(2) 交流數(shù)字電壓表準(zhǔn)確度引入的不確定度ub1，采用b類方法評定；(3) 交流數(shù)字電

3、壓表上級標(biāo)準(zhǔn)傳遞引入的不確定度ub2，采用b類方法評定；(4) 交流數(shù)字電壓表分辨力引入的不確定度ub3，采用b類方法評定；(5) 交流電流電壓變換器準(zhǔn)確度引入的不確定度ub4，采用b類方法評定。(6) 交流電流電壓變換器上級傳遞引入的不確定度ub5，采用b類方法評定。圖1 各種不確定度分量關(guān)系圖四、標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定4.1交流標(biāo)準(zhǔn)電流源測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ua對被測交流標(biāo)準(zhǔn)電流源選1a點進行測量，在重復(fù)性條件下進行10次測量，經(jīng)交流電流電壓變換器將交流電流變換為1.5v交流電壓，結(jié)果如表1所示：表1 交流標(biāo)準(zhǔn)電壓源電壓測量結(jié)果 序號測量結(jié)果 (v)序號測量結(jié)果 (v)123451.49

4、98791.4998811.4998701.4999001.4999156789101.4999071.4999011.4999881.4999851.499905平均值 1.499913(v)將測得的電壓平均值轉(zhuǎn)換為電流的平均值i = =0.99994a算得單次的實驗標(biāo)準(zhǔn)差為：=4.12×10-5 v=2.75×10-5a日常檢測中，通常只取一次測量結(jié)果，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：=2.75×10-5 a4.2 交流數(shù)字電壓表誤差引起的不確定度交流數(shù)字電壓表測量1.5v的最大允許誤差定為80×10-6 ×(讀數(shù)) +10×2×

5、10-6 ´(滿量程), 區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，包含因子，區(qū)間半寬=3.2×10-5，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：ub1=5.39×10-5 a c交流電流-電壓變換器的變比值，c=1.5v/1a4.3 交流數(shù)字電壓表上級傳遞引起的不確定度已知上級傳遞給定的不確定度u =10×10-5，包含因子kb2=3, 則標(biāo)準(zhǔn)不確定度： ub2= u /3=×1.5v=3.33×10-5 ac交流電流-電壓變換器的變比值，c=1.5v/1a4.4 交流數(shù)字電壓表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ub3。交流數(shù)字電壓表為6位半顯示，數(shù)值量化誤差為0.000001v，區(qū)間內(nèi)

6、服從均勻分布，包含因子kb3=，區(qū)間半寬=5×10-7，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度： ub3= =1.92×10-7 a4.5 交流電流電壓變換器準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ub4。交流電流電壓變換器，準(zhǔn)確度等級：0.005級，所以其最大允許誤差為±0.005%，區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，包含因子kb4=，區(qū)間半寬=5×10-5，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：ub4= =2.89×10-5 a4.6 交流電流電壓變換器上級傳遞引起的不確定度已知上級傳遞給定的不確定度u =0.5×10-6，包含因子kb5=2, 則標(biāo)準(zhǔn)不確定度： ub2= =×1a=0.25&#

7、215;10-6 a測量不確定度預(yù)估列于表2：表2 直流標(biāo)準(zhǔn)電壓源測量不確定度匯總表序號i標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度不確定度來源類型分 布包含因子(ki)符 號數(shù)值（a）1測量重復(fù)性a正態(tài)1ua2.75×10-52交流數(shù)字電壓表的誤差b均勻ub15.39×10-53交流數(shù)字電壓表上級傳遞b正態(tài)3ub23.33×10-54交流數(shù)字電壓表分辨力b均勻ub31.92×10-75交流電流電壓變換器的誤差b均勻ub42.89×10-56交流電流電壓變換器上級傳遞b正態(tài)2ub50.25×10-66合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc7.49×10-57擴展

8、不確定度u2uc k= 2五、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定對于直接測量，不確定度分量ua和ub互不相關(guān)，采用方和根方法合成：=7.49×10-5 a (7)六、擴展不確定度評定取包含因子k=2，交流標(biāo)準(zhǔn)電流源電流測量的擴展不確定度為u=2×7.49×10-5=1.5×10-4 a (8)七、報告檢測結(jié)果和擴展不確定度交流標(biāo)準(zhǔn)電流源電流測量的檢測結(jié)果最佳估計值為：i=0.99994a，其擴展不確定度為： u=0.00015a；k=2。六、直流數(shù)字電流表示值誤差測量不確定度評定一、 概 述1.1 目 的評定直流數(shù)字電流表示值誤差測量結(jié)果的不確定度。1.2 測量依據(jù)的

9、標(biāo)準(zhǔn)jjg 598-1989 直流數(shù)字電流表檢定規(guī)程1.3 測量使用的儀器設(shè)備多功能標(biāo)準(zhǔn)源，測量范圍：dci:100a-1a，最大允許誤差：dci：±(4-18)×10-51.4 測量程序圖1 測量原理框圖采用標(biāo)準(zhǔn)源法。由多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出標(biāo)準(zhǔn)電流值100ma加到直流數(shù)字電流表上，讀取數(shù)字電流表的值，取單次測量結(jié)果。1.5 不確定度評定結(jié)果的應(yīng)用符合上述條件或十分接近上述條件的直流數(shù)字電流表測量結(jié)果的不確定度評定，一般可以參照本例的評定方法。二、 數(shù)學(xué)模型測量結(jié)果直接由直流數(shù)字電流表讀出 式中： ix直流數(shù)字電流表的顯示值 i0多功能源的輸出標(biāo)準(zhǔn)電流值測量誤差三、 不確定度來

10、源 直流數(shù)字電流表不確定度來源主要包括：(1) 測量重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度uar，采用a類方法評定；(2)標(biāo)準(zhǔn)器上級傳遞誤差導(dǎo)致的不確定度分量ub1r，采用b類方法評定；(3) 本標(biāo)準(zhǔn)器的相對誤差導(dǎo)致的不確定度分量ub2r，采用b類方法評定；電流測量引入的不確定度ub1r上級標(biāo)準(zhǔn)器導(dǎo)致的不確定度ub2r本標(biāo)準(zhǔn)器的相對誤差導(dǎo)致的不確定度直流數(shù)字電流表測量的不確定度uar測量重復(fù)性 圖2 各種不確定度分量關(guān)系圖四、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定4.1 測量重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定對被測直流數(shù)字電流表100ma點進行測量，在重復(fù)性條件下進行10次測量，結(jié)果如表1所示：表1 直流數(shù)字電流表100ma

11、點測量結(jié)果 其中：單次測量結(jié)果誤差：0.0073%單次測量結(jié)果的測量重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度uar=s=0.0002%4.2 標(biāo)準(zhǔn)器上級傳遞誤差導(dǎo)致的不確定度分量ub1r, 查標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)證書，上級標(biāo)準(zhǔn)器直流電流的測量不確定度u20×10-6，k=3，則得出不確定度分量ub1r為：ub1r=6.67×10-64.3 本標(biāo)準(zhǔn)器的相對誤差導(dǎo)致的不確定度分量ub2r，查標(biāo)準(zhǔn)器出廠說明書，標(biāo)準(zhǔn)器直流電流準(zhǔn)確度為50×10-6，區(qū)間服從正態(tài)分布, k=3，則得出ub2r為：ub2r=16.67×10-6列表給出不確定度匯總?cè)缦拢罕? 直流數(shù)字電流表測量不確定度匯總表五、 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定由式（2）可以得到直流數(shù)字電