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1、數(shù)學(xué)(人新):方程的意義;解方程 【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容:1、方程的意義2、解方程 二. 教學(xué)重點和難點:1、方程的意義教學(xué)重點:方程的概念。教學(xué)難點:方程與等式之間的關(guān)系。2、解方程教學(xué)重點:初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點:能用等式的性質(zhì)解簡易方程。 簡要知識介紹:關(guān)于方程和解方程的知識,在初等代數(shù)中占有重要的地位。中小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個過程中,幾乎都要接觸這方面的知識。所以,方程概念的建立還是非常重要的。在本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較多,這些內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系如下面的圖:概念:方程方程的解解方程原理:等式的基本性質(zhì)解方程的知識基礎(chǔ)首先是方程概念和等
2、式性質(zhì)概念的建立,在這二者的基礎(chǔ)上根據(jù)等式的性質(zhì)正確地對方程進(jìn)行求解。 知識教學(xué):(一)建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念問:天平是干什么用的?猜想天平稱物體的時候會出現(xiàn)什么情況?追問:不平衡說明什么?天平平衡說明什么? 在數(shù)學(xué)上可以用什么進(jìn)行表示?(等號)2、用算式表示下面的測量過程。 左
3、160; 右20克、30克 50克 20305030克 、10克 50克 3010502個50克 100克
4、50×210050克x克 100克 我知道現(xiàn)在天平是平衡的,你能表示現(xiàn)在的關(guān)系嗎?50x1003、把我們研究的幾個算式進(jìn)行分類。203050 301050 50×2100 50x100第一類:203050 50×2100 50x100第二類:301050小結(jié):表示左右兩邊相等的式子就是等式。說明:今天我們的問題就是在等式的范圍里
5、進(jìn)行的。 再次把等式進(jìn)行分類。第一類:203050 50×2100 第二類:50x100(含有未知數(shù))小結(jié):含有字母的等式叫方程。追問:判斷方程要具備什么條件?(等式、未知數(shù))4、方程與等式的關(guān)系小結(jié):方程是特殊的等式。5、認(rèn)識解方程和方程的解的概念。50x100(x50)小結(jié):使方程兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。這個求解的過程就是解方程。 (二)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)。1、建立等式性質(zhì)的概念。
6、 等式性質(zhì)(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式成立。 (2)等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù),等式成立。(0除外)出示例題:解方程 100x250100x100250100 x150檢驗:方程左邊100x100150250方程右邊 所以,x150是方程的解。 練習(xí):1、要使方程左邊只剩下x,該怎么做? &
7、#160; x1541 0.4x36 x15154115 0.4 x÷0.436÷0.4x5.46.6
8、; x÷1.56 x5.45.46.65.4 x÷1.5×1.56×1.5 2、選擇。(1)x3.710解法一:x3.73.7103.7 ( ) 解法二:x3.73.7103.7 ( )(2)0.2 x6解法一:0.2 x÷0.2 6÷0.2 ( )解法二:0.2 x÷6 6÷6&
9、#160; ( )解法三:0.2 x0.2 6 0.2 ( ) (三)用方程解決問題。例題1:今天上午8時,洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14米,超過警戒水位0.64米。警戒水位是多少米?解:設(shè)警戒水位是x米。警戒水位超出部分今日水位x0.6414.14x0.640.6414.140.64x13.5答:警戒水位是13.5米。今日水位警戒水位超出的部分14.14x0.64 例題2:半小時接了水龍頭浪費的水1.8千克,每分鐘浪費多少克水?解:設(shè)
10、每分鐘浪費x克水。1.8千克1800克每分鐘浪費水的數(shù)量×30分鐘總共浪費的數(shù)量30 x180030 x÷301800÷30x60總共浪費的數(shù)量÷每分鐘浪費水的數(shù)量30分鐘1800 ÷ x30 【模擬試題】(答題時間:30分鐘)1、判斷。(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。 ( )(2)方程一
11、定是等式。 ( )(3)等式一定是方程。
12、0; ( )(4)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。 ( )(5)3x1是方程。
13、60; ( )2、下面哪些式子是方程?是的在下面畫“”。5 x9 ( ) x0.5(
14、 ) 527( )5 x3515( ) 2 x2 x8( ) x2×38( )3、解方程。(1)x4.5 3.7 (2)x÷1.45(3)7 x8.4
15、; (4)x5.98.44、看圖列方程。(1)(2)(3) (4) 【試題答案】1、判斷。(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。(錯)(2)方程一定是等式。 (對)(3)等式一定是方程。 (錯)(4)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。(對)(5)3 x1是方程。 &
16、#160; (錯)2、下面哪些式子是方程?是的在下面畫“”5x9 ( ) x0.5( ) 527( )5 x3515( ) 2 x2 x8( ) x2×38( )3、解方程。(1)x4.5 3.7 解:x4.54.5 3.74.5x 8.2(2)x÷1.45解:x÷1.4×1.45×1.4 x7 (3)7 x8.4 解:7 x÷78.4
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