初一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

1、0708學(xué)年度第一學(xué)期 中學(xué)部初一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1.走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)世界 答案1.9(n-1)+n=10n-9 2.630 3.=36% 4.133,23 2000=24×53 5.2520,a=2520n+1 6.a 7.c 8.b 9.c 10.c11.6個(gè),95 這個(gè)兩位數(shù)一定是2003-8=1995的約數(shù),而1995=3×5×7×19 12. 13. 14.觀察圖形數(shù)據(jù),歸納其中規(guī)律得:n棱柱有(n+2)個(gè)面,2n個(gè)頂點(diǎn),3n條棱. 15.d 16.a 17.c s不會(huì)隨t的增大則減小,修車所耽誤的幾分鐘內(nèi),路程不變,修完車后繼續(xù)勻速行進(jìn),路程應(yīng)增加

2、.18.c 9+3×4+2×4+1×4=33. 19.略20.(1)(80-59)÷59×100%36% (2)13÷80×100%16% (3)1995年1996年的增長(zhǎng)率為(68-59)÷59×100%15%,同樣的方法可得其他年度的增長(zhǎng)率,增長(zhǎng)率最高的是1995年1996年度.21.(1)乙商場(chǎng)的促銷辦法列表如下:購買臺(tái)數(shù)1118臺(tái)916臺(tái)1724臺(tái)24臺(tái)以上每臺(tái)價(jià)格720元680元640元600元 (2)比較兩商場(chǎng)的促銷辦法,可知:購買臺(tái)數(shù)15臺(tái)68臺(tái)910臺(tái)1115臺(tái)選擇商場(chǎng)乙甲、乙乙甲、乙購買

3、臺(tái)數(shù)16臺(tái)1719臺(tái)2024臺(tái)24臺(tái)以上選擇商場(chǎng)甲甲、乙甲甲、乙 因?yàn)榈郊咨虉?chǎng)買21臺(tái)vcd時(shí)共需600×21=12600元,而到乙商場(chǎng)買20臺(tái)vcd共需640×20=12800元,12800>12600, 所以購買20臺(tái)vcd時(shí)應(yīng)去甲商場(chǎng)購買. 所以a單位應(yīng)到乙商場(chǎng)購買,b單位應(yīng)到甲商場(chǎng)購買,c單位應(yīng)到甲商場(chǎng)購買.22.(1)把可分得的邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形按面積從小到大排列,有1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×

4、4,3×5.若能分成5張滿足條件的紙片,因?yàn)槠涿娣e之和應(yīng)為15,所以滿足條件的有1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如圖)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如圖)2.從算術(shù)到代數(shù) 答案1.n2+n=n(n+1) 2.109 3. 4.150分鐘 5.c 6.d 7.b 8.b9.(1)s=n2 (2)100 132-52=144 (3)n=1510.(1)a<b,(2)把騎車走平路時(shí)的速度作為“1”,則 ,得+=(+),得=.11.s=4n-4 12.b2 13.59

5、5 14.(1)18;(2)4n+215.a 設(shè)自然數(shù)從a+1開始,這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為(a+1)+(a+2)+(a+100)=100a+5050.16.c 第一列數(shù)可表示為2m+1,第二列數(shù)可表示為5n+1,由2m+1=5n+1,得n=m,m=0,5,10100017.a18.d 提示:每一名同學(xué)每小時(shí)所搬磚頭為塊,c名同學(xué)按此速度每小時(shí)搬磚頭塊.19.提示:a1=1,a2=,a3=,an=,原式=.20.設(shè)每臺(tái)計(jì)算器x元,每本數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座書y元,則100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可購買計(jì)算器=160(臺(tái)),書=800(本). (2)若能分成6張滿足條件的紙片,則

6、其面積之和仍應(yīng)為15,但上面排在前列的6個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6張滿足條件的紙片是不可能的.3.創(chuàng)造的基石觀察、歸納與猜想 答案1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.c5.b 提示:同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)是11999的整數(shù)中被6除余1的數(shù),共有334個(gè).6.c7.提示:觀察已經(jīng)寫出的數(shù),發(fā)現(xiàn)每三個(gè)連續(xù)數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù),在前100項(xiàng)中,第100項(xiàng)是奇數(shù),前99項(xiàng)中有=33個(gè)偶數(shù).8.

7、提示:經(jīng)觀察可得這個(gè)自然數(shù)表的排列特點(diǎn):第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù),并且恰好等于它所在行數(shù)的平方,即第n行的第1個(gè)數(shù)為n2;第一行第n個(gè)數(shù)是(n-1)2+1;第n行中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1;第n列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1. 這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數(shù)應(yīng)是第13列的第10個(gè)數(shù),即(13-1)2+1+9=154. (2)數(shù)127滿足關(guān)系式 127=112+6=(12-1)2+1+5,即127在左起12列,上起第6行的位置.9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;(2),-各行數(shù)的個(gè)數(shù)分別為1,2,3, ,求出第1行至第198行和第1行至第19

8、97行共有多少個(gè)問題就容易解決.10.7n+6,285 11.林 12.s=7×4(n-1)-5n=23n-8(n3) 13.b 14.c15.(1)提示:是,原式=× 5;(2)原式= 結(jié)果中的奇數(shù)數(shù)字有n-1個(gè).16.(1)略;(2)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2;(3)按要求畫圖,驗(yàn)證(2)的結(jié)論.17.(1)一般地,我們有(a+1)+()= =(a+1)· (2)類似的問題如:怎樣的兩個(gè)數(shù),它們的差等于它們的商? 怎樣的三個(gè)數(shù),它們的和等于它們的積?4相反數(shù)與絕對(duì)值 答案 1（1）a；（2）c；（3）d 2（1）0；（2）144；（3）3或-9 3a=0，b=原式

9、=- 40，±1，±2，±1003其和為0 5a=1，b=2原式= 6a-c 7m=-x3，n=+xm=（+x）（+x2-1）=n（+x）2-3=n（n2-3）=n3-3n8p=3，q=-1原式=669×3-（-1）2=20065.物以類聚話說同類項(xiàng) 答案1.1 2.(1)-3,1 (2)8. 3.4000000 4.-4 5.c 6.c 7.a 8.a9.d=3x2-7y+4y2,f=9x2-11xy+2y210.12 提示:由題意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).11.對(duì) 12.- 13.2214.3775

10、 提示:不妨設(shè)a>b,原式=a,由此知每組數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式運(yùn)算后的結(jié)果為兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè),從整體考慮,只要將51,52,53,100這50個(gè)數(shù)依次代入每一組中,便可得50個(gè)值的和的最大值.15.d 16.d 17.b 18.b 提示:2+3+9+10=54,而8+9+10=27.6.一元一次方程 答案1.-105. 2.設(shè)原來輸入的數(shù)為x,則-1=-0.75,解得x=0.2 3.- ;90 4. 、- 5.d 6.a 7.a 8.b9.(1)當(dāng)ab時(shí),方程有惟一解x=;當(dāng)a=b時(shí),方程無解;(2)當(dāng)a4時(shí),方程有惟一解x=;當(dāng)a=4且b=-8時(shí),方程有無數(shù)個(gè)解;當(dāng)a=4且b-8時(shí),

11、方程無解;(3)當(dāng)k0且k3時(shí),x=;當(dāng)k=0且k3時(shí),方程無解;當(dāng)k=3時(shí),方程有無數(shù)個(gè)解.10.提示:原方程化為0x=6a-12.(1)當(dāng)a=2時(shí),方程有無數(shù)個(gè)解;當(dāng)a2時(shí),方程無解.11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x=,9-k17,則9-k=±1或9-k=±17.13.2000 提示:把(+)看作一個(gè)整體. 14.1.5 15.a 16.b 17.b18.d 提示:x=為整數(shù),又2001=1×3×23×29,k+1可取±1、±3、±23、±29、±(3×23)、

12、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16個(gè)值,其對(duì)應(yīng)的k值也有16個(gè).19.有小朋友17人,書150本. 20.x=521.提示:將x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式對(duì)任意的k值均成立,即關(guān)于k的方程有無數(shù)個(gè)解.故b+4=0且13-2a=0,解得a=,b=-4.22.提示:設(shè)框中左上角數(shù)字為x,則框中其它各數(shù)可表示為:x+1,x+2,x+3,x+7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,由題意得:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+x+24=1

13、998或1999或2000或2001,即16x+192=2000或2080 解得x=113或118時(shí),16x+192=2000或2080又113÷7=16余1,即113是第17排1個(gè)數(shù),該框內(nèi)的最大數(shù)為113+24=137;118÷7=16余6,即118是第17排第6個(gè)數(shù),故方框不可框得各數(shù)之和為2080.7.列方程解應(yīng)用題有趣的行程問題 答案1.1或3 2.4.8 3.640 4.16 提示:設(shè)再過x分鐘,分針與時(shí)針第一次重合,分針每分鐘走6°,時(shí)針每分鐘走0.5°,則6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16.5.c 6.c 提示: 7

14、.168.(1)設(shè)ce長(zhǎng)為x千米,則1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米) (2)若步行路線為adcbea(或aebcda)則所用時(shí)間為:(1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時(shí));若步行路線為adcebea(或aebecda),則所用時(shí)間為:(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時(shí)),因?yàn)?.1>4,4>3.9,所以,步行路線應(yīng)為adcebea(或aebecda).9.提示:設(shè)此人從家里出發(fā)到火車開車的時(shí)間為x小時(shí),由題意得:30(x-)=18(x+),解得x

15、=1,此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站,騎摩托車的速度應(yīng)為: =27(千米/小時(shí))10.7.5 提示:先求出甲、乙兩車速度和為=20(米/秒)11.150、200 提示:設(shè)第一輛車行駛了(140+x)千米,則第二輛行駛了(140+x)×=140+(46+x)千米,由題意得:x+(46+x)=70.12.66 13.b14.d 提示:設(shè)經(jīng)過x分鐘后時(shí)針與分針成直角,則6x-x=180,解得x=3215.提示:設(shè)火車的速度為x米/秒,由題意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,從而火車的車身長(zhǎng)為(14-1)×22=286(米).16.設(shè)

16、回車數(shù)是x輛,則發(fā)車數(shù)是(x+6)輛,當(dāng)兩車用時(shí)相同時(shí),則車站內(nèi)無車,由題意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,故4(x+6)=68.即第一輛出租車開出,最少經(jīng)過68分鐘時(shí),車站不能正點(diǎn)發(fā)車 8.列方程解應(yīng)用題設(shè)元的技巧 答案1.2857132.設(shè)這個(gè)班共有學(xué)生x人,在操場(chǎng)踢足球的學(xué)生共有a人,1a6,由+a =x,得x=a, 又3a,故a=3,x=28(人).3.24 4.c 5.b 提示:設(shè)切下的每一塊合金重x克,10千克、15千克的合金含銅的百分比分別為a、b(ab),則 ,整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.6.b 提示:設(shè)用了x立方米煤氣,則60×0.8+1.2

17、(x-60)=0.88x.7.設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元,則510×(1-4%)-(400-x)×(1+10%)m=(510-400)m 解得x=10.4(元)8.18、15、14、4、8、10、1、9.1:4 提示:設(shè)原計(jì)劃購買鋼筆x支,圓珠筆y支,圓珠筆的價(jià)格為k元,則(2kx-ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.10.282.6m 提示:設(shè)膠片寬為amm,長(zhǎng)為xmm,則體積為0.15axm3,盤上所纏繞的膠片的內(nèi)、外半徑分別為30mm和30+015×600=120(mm),其體積又可表示為 (120-30)·a=135

18、00a(m3),于是有0.15ax=13500a,x=90000282600,膠片長(zhǎng)約282600mm,即282.6mm.11.100 提示:設(shè)原工作效率為a,工作總量為b,由-=20,得=100.12.b 13.a14.c 提示:設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為a元,標(biāo)價(jià)為b元,則80%b-a=20%a,解得b=a,原標(biāo)價(jià)出售的利潤率為×100%=50%.15.(1)(b-na)x+h (2)由題意得 得a=2b,h=30b.若6個(gè)泄洪閘同時(shí)打開,3小時(shí)后相對(duì)于警戒線的水面高度為(b-na)x+h=-3b<0.故該水庫能在3個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至警戒線.16.(1)設(shè)這批貨物共有t噸,甲車每次運(yùn)t

19、甲噸,乙車每次運(yùn)t乙噸,則2a·t甲=a·t乙=t,得t甲:t乙=1:2.(2)由題意得: =, 由(1)知t乙=2t甲,故= 解得t=540.甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)540××=20=2160(元),乙、丙車主各得運(yùn)費(fèi)540××20=4320(元).9.線段 答案1.2a+b 2.12 3.5a+8b+9c+8d+5e 4.d 5.c6.a 提示:aq+bc=2250>1996,所以a、p、q、b四點(diǎn)位置如圖所示:7.mn>ab+nb 提示:mn=ma+an=ab,ab+nb=ab+(cn-bc)=ab 8.mn=20或409.

20、23或1 提示:分點(diǎn)q在線段ap上與點(diǎn)q在線段pb上兩種情況討論10.設(shè)ab=x,則其余五條邊長(zhǎng)度的和為20-x,由,得x<1011.3 提示:設(shè)ac=x,cb=y,則ad=x+,ab=x+y,cd=,cb=y,db=,由題意得3x+y=23.12.c 提示:作出平面上5點(diǎn),把握手用連接的線段表示.13.d 提示:平面內(nèi)n條直線兩兩相交,最少有一個(gè)交點(diǎn),最多有個(gè)交點(diǎn).14.a 提示:考察每條通道的最大信息量,有3+4+6+6=19.15.a 提示:?？奎c(diǎn)設(shè)在a、b、c三區(qū)，計(jì)算總路程分別為4500米、5000米、12000米,可排除選項(xiàng)b、c;設(shè)?？奎c(diǎn)在a、b兩區(qū)之間且距a區(qū)x米,則總路

21、程為30x+15(100-x)+10(300-x)=4500+5x>4500,又排除選項(xiàng)d.16.(1)如圖,兩條直線因其位置不同,可以分別把平面分成3個(gè)或4個(gè)區(qū)域;如圖,三條直線因其位置關(guān)系的不同,可以分別把平面分成4個(gè)、6個(gè)和7個(gè)區(qū)域. (2)如圖,四條直線最多可以把平面分成11個(gè)區(qū)域,此時(shí)這四條直線位置關(guān)系是兩兩相交,且無三線共點(diǎn). (3)平面上n條直線兩兩相交,且沒有三條直線交于一點(diǎn),把平面分成an個(gè)區(qū)域,平面本身就是一個(gè)區(qū)域,當(dāng)n=1時(shí),a1=1+1=2;當(dāng)n=2時(shí),a2=1+1+2=4;當(dāng)n=3時(shí),a3=1+1+2+3=7;當(dāng)n=4時(shí),a4=1+1+2+3+4=11,由此可以歸納公式an=1+1+2+3+n=1+=.17.提示:應(yīng)建在ac、bc連線的交點(diǎn)處.18.記河的兩岸為l,l(如圖),將直線l平移到l的位置,則點(diǎn)a平移到a,連結(jié)ab 交l于d,過d作dcl于c,則橋架在cd處就可以了