山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1下列計(jì)算，正確的是（）a=b|2|=c =2d（）1=22將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）a96b69c66d993如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（）a15°b22.5°c30°d4

2、5°4實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（）a2a+bb2abcbdb5如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）a甲b乙c丙d丁6如圖，在abc中，a=78°，ab=4，ac=6，將abc沿圖示中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）abcd7如圖，把正方形紙片abcd沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線(xiàn)對(duì)折后展開(kāi)，折痕為mn，再過(guò)點(diǎn)b折疊紙片，使點(diǎn)a落在mn上的點(diǎn)f處，折

3、痕為be若ab的長(zhǎng)為2，則fm的長(zhǎng)為（）a2bcd18如圖，在rtabc中，c=90°，以頂點(diǎn)a為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交ac，ab于點(diǎn)m，n，再分別以點(diǎn)m，n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)p，作射線(xiàn)ap交邊bc于點(diǎn)d，若cd=4，ab=15，則abd的面積是（）a15b30c45d609如圖，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形oabc的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)c在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)b，則k的值為（）a12b27c32d3610如圖，在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中選取9個(gè)格點(diǎn)（格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)），如果以a為圓心，r為半徑畫(huà)圓，選取的格點(diǎn)中除

4、點(diǎn)a外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（）a2rbr3cr5d5r11如圖，直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，點(diǎn)c、d分別為線(xiàn)段ab、ob的中點(diǎn)，點(diǎn)p為oa上一動(dòng)點(diǎn)，pc+pd值最小時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（3，0）b（6，0）c（，0）d（，0）12已知函數(shù)y=ax22ax1（a是常數(shù)，a0），下列結(jié)論正確的是（）a當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）b當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)c若a0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方d若a0，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13化簡(jiǎn)：÷= 14已知關(guān)于x的一元二次方程ax22x1=

5、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 15已知是方程組的解，則a2b2= 16如圖，在abcd中，ab為o的直徑，o與dc相切于點(diǎn)e，與ad相交于點(diǎn)f，已知ab=12，c=60°，則的長(zhǎng)為 17如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)矩形oabc的邊ab的中點(diǎn)d，則矩形oabc的面積為 18在矩形abcd中，b的角平分線(xiàn)be與ad交于點(diǎn)e，bed的角平分線(xiàn)ef與dc交于點(diǎn)f，若ab=9，df=2fc，則bc= （結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共60分）19x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+23（x1）與x2都成立？20為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修

6、課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（2，2），b（4，0），c（4，4）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出abc向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

7、后得到的a1b1c1； （2）以點(diǎn)o為位似中心，將abc縮小為原來(lái)的，得到a2b2c2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出a2b2c2，并求出a2c2b2的正弦值22如圖，在abc中，c=90°，bac的平分線(xiàn)交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)o在ab上，以點(diǎn)o為圓心，oa為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，分別交ac，ab于點(diǎn)e，f（1）試判斷直線(xiàn)bc與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若bd=2，bf=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）23我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分

8、解并規(guī)定：f（n）=例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?216243，所以3×4是12的最佳分解，所以f（12）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有f（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求f（t）的最大值24已知正方形abcd，p為射線(xiàn)ab上的一點(diǎn)，以bp為邊作正方形

9、bpef，使點(diǎn)f在線(xiàn)段cb的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接ea，ec（1）如圖1，若點(diǎn)p在線(xiàn)段ab的延長(zhǎng)線(xiàn)上，求證：ea=ec；（2）如圖2，若點(diǎn)p在線(xiàn)段ab的中點(diǎn)，連接ac，判斷ace的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)p在線(xiàn)段ab上，連接ac，當(dāng)ep平分aec時(shí)，設(shè)ab=a，bp=b，求a：b及aec的度數(shù)25如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)c坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)d是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作x軸的垂線(xiàn)，垂足為e，連接bd（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)f是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)fba=bde時(shí)，求點(diǎn)f的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)m是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，

10、過(guò)點(diǎn)m作mnx軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)n，點(diǎn)p在x軸上，點(diǎn)q在坐標(biāo)平面內(nèi)，以線(xiàn)段mn為對(duì)角線(xiàn)作正方形mpnq，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)q的坐標(biāo)2017年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 d 2b 3a 4a 5a 6c 7b 8b 9c10b11c12d二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13 14a1且a0 151 16 174 18三、解答題（本大題共7小題，共60分）19解：根據(jù)題意解不等式組，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，x1，故滿(mǎn)足條件的整數(shù)有2、1、0、120解：（1）20÷40%=50（人），15÷50=30

11、%；故答案為：50；30%；（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如圖所示：（3）52=3（名），選修書(shū)法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)， 男1男2男3女1女2男1男2男1男3男1女1男1女2男1男2（男1男2）男3男2女1男2女2男2男3（男1男3）男2男3女1男3女2男3女1（男1，女1）男2女1男3女1女2女1女2（男1女2）男2女2男3女2女1女2所有等可能的情況有20種，其中抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，則p（一男一女）=21解：（1）如圖所示：a1b1c1，即為所求；（2）如圖所示：a2b2c2，即為所求，由

12、圖形可知，a2c2b2=acb，過(guò)點(diǎn)a作adbc交bc的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)d，由a（2，2），c（4，4），b（4，0），易得d（4，2），故ad=2，cd=6，ac=2，sinacb=，即sina2c2b2=22 解：（1）bc與o相切證明：連接odad是bac的平分線(xiàn)，bad=cad又od=oa，oad=odacad=odaodacodb=c=90°，即odbc又bc過(guò)半徑od的外端點(diǎn)d，bc與o相切（2）設(shè)of=od=x，則ob=of+bf=x+2，根據(jù)勾股定理得：ob2=od2+bd2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即od=of=2，ob=2+2=4，rtodb中，od=

13、ob，b=30°，dob=60°，s扇形aob=，則陰影部分的面積為sodbs扇形dof=×2×2=2故陰影部分的面積為223解：（1）證明：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，n×n是m的最佳分解，對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有f（m）=1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t是“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10x+y）=9（yx）=36，y=x+4，1xy9，x，y為自然數(shù)，滿(mǎn)足“吉祥數(shù)”的有：15，26，37，48，59；（3）f（15）=，f（26）=，f（37）=，f（

14、48）=，f（59）=，所有“吉祥數(shù)”中，f（t）的最大值為24證明：（1）四邊形abcd和四邊形bpef是正方形，ab=bc，bp=bf，ap=cf，在ape和cfe中，apecfe，ea=ec；（2）ace是直角三角形，理由是：如圖2，p為ab的中點(diǎn)，pa=pb，pb=pe，pa=pe，pae=45°，又bac=45°，cae=90°，即ace是直角三角形；（3）設(shè)ce交ab于g，ep平分aec，epag，ap=pg=ab，bg=a（2a2b）=2ba，pecf，即，解得：a=b，a：b=：1，作ghac于h，cab=45°，hg=ag=（2b2b）

15、=（2）b，又bg=2ba=（2）b，gh=gb，ghac，gbbc，hcg=bcg，pecf，peg=bcg，aec=acb=45°25解：（1）把b、c兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式可得，解得，拋物線(xiàn)解析式為y=x2+2x+6，y=x2+2x+6=（x2）2+8，d（2，8）；（2）如圖1，過(guò)f作fgx軸于點(diǎn)g，設(shè)f（x，x2+2x+6），則fg=|x2+2x+6|，fba=bde，fgb=bed=90°，fbgbde，=，b（6，0），d（2，8），e（2，0），be=4，de=8，ob=6，bg=6x，=，當(dāng)點(diǎn)f在x軸上方時(shí)，有=，解得x=1或x=6（舍去），此時(shí)f點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)點(diǎn)