2011年全國自考高等數(shù)學(xué)工本模擬試卷及答案共5套

1、2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(一)及答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. (3分)a：ab：bc：cd：d2. (3分)a：充分而不必要的條件b：必要而不充分的條件c：充分且必要的條件d：既非充分條件又非必要條件3. (3分)a：發(fā)散b：絕對(duì)收斂c：條件收斂d：無法判斷4. (3分)a：b：c：d：5. (3分)a：b：c：d：二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1. 圖中空白處答案應(yīng)為

2、： (2分)2.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)3.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)4.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)5.圖中空白處應(yīng)填的答案為：_ (2分)三、計(jì)算題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. (5分)2. (5分)3. (5分)4. (5分)5. (5分)6.求內(nèi)接于半徑為r的球且體積最大的圓柱體的高. (5分)7. (5分)8. (5分)9. (5分)10. (5分)11. (5分)12. (5分)四、綜合題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)1. (5分)2. (5分)3. (5分)2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(一)答案一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共5小題

3、，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1:參考答案：a試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d2:參考答案：d試題內(nèi)容： a:充分而不必要的條件b:必要而不充分的條件c:充分且必要的條件d:既非充分條件又非必要條件3:參考答案：c試題內(nèi)容： a:發(fā)散b:絕對(duì)收斂c:條件收斂d:無法判斷4:參考答案：c參考解析：本題考查空間直線平面之間的聯(lián)系.由直線l的方程可知，直線l的方向向量為試題內(nèi)容： a:b:c:d:5:參考答案：b參考解析：本題考查三重積分的性質(zhì)試題內(nèi)容： a:b:c:d:二、填空題 (本大題共5小

4、題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1:參考答案：試題內(nèi)容： 圖中空白處答案應(yīng)為：_2:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_ 3:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_ 4:參考答案：(f(a)-f(0)試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_5:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處應(yīng)填的答案為：_ 三、計(jì)算題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分)1:參考答案：試題內(nèi)容： 2:參考答案：試題內(nèi)容： 3:參考答案：試題內(nèi)容： 4:參考答案：試題內(nèi)容： 5:參考答案：試題內(nèi)容： 6:參考答案：試題內(nèi)容：求內(nèi)接于半徑為r的球且體積最大的圓柱體的高.7:參考答

5、案：試題內(nèi)容： 8:參考答案：試題內(nèi)容： 9:參考答案：試題內(nèi)容： 10:參考答案：試題內(nèi)容： 11:參考答案：試題內(nèi)容： 12:參考答案：試題內(nèi)容： 四、綜合題 (本大題共3小題，每小題5分，共15分)1:參考答案：試題內(nèi)容： 2:參考答案：試題內(nèi)容： 3:參考答案：2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(二)及答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. (3分)a：ab：bc：cd：d2. (3分)a：ab：bc：cd：d3. (3分)a：ab：bc：cd：d4

6、. (3分)a：ab：bc：cd：d5. (3分)a：b：c：d：二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1. 圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)2. 圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)3.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)4.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)5.設(shè)=2,-3,1,=1,-1,3,則以、為鄰邊的平行四邊形的面積s=. (2分)三、計(jì)算題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. (5分)2. (5分)3.求與三個(gè)點(diǎn)a(3，7，-4)，b(-5，7，-4)，c(-5，1，-4)的距離都相等的點(diǎn)的軌跡. (5分)4. (5分)5.

7、(5分)6.設(shè)|+|=|-|,=3,y,8,=-1,1,1,求y. (5分)7.求經(jīng)過點(diǎn)p(3，0，-1)，平行于平面:3x-7y+5z-12=0的平面方程. (5分)8. (5分)9. (5分)10. (5分)11. (5分)12. (5分)四、綜合題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)1.驗(yàn)證4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy在整個(gè)oxy平面內(nèi)是某個(gè)二元函數(shù)u(x,y)的全微分，并求這樣的一個(gè)u(x,y). (5分)2. (5分)3. (5分)2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(二)答案一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列

8、出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1:參考答案：d試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d2:參考答案：c試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d3:參考答案：a試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d4:參考答案：a試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d5:參考答案：a參考解析：本題考查曲線積分中格林公式的應(yīng)用.試題內(nèi)容： a:b:c:d:二、填空題 (本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1:參考答案：1-sin1試題內(nèi)容： 圖中空白處答案應(yīng)為：_2:參考答案：2x+y-4=0試題內(nèi)容： 圖中

9、空白處答案應(yīng)為：_3:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_ 4:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_ 5:參考答案：試題內(nèi)容：設(shè)=2,-3,1,=1,-1,3,則以、為鄰邊的平行四邊形的面積s=_.三、計(jì)算題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分)1:參考答案：試題內(nèi)容： 2:參考答案：試題內(nèi)容： 3:參考答案：試題內(nèi)容：求與三個(gè)點(diǎn)a(3，7，-4)，b(-5，7，-4)，c(-5，1，-4)的距離都相等的點(diǎn)的軌跡.4:參考答案：試題內(nèi)容： 5:參考答案：試題內(nèi)容： 6:參考答案：試題內(nèi)容：設(shè)|+|=|-|,=3,y,8,=-1,1,1,求y.7:參考答案：試題內(nèi)容：求經(jīng)過點(diǎn)p

10、(3，0，-1)，平行于平面:3x-7y+5z-12=0的平面方程.8:參考答案：試題內(nèi)容： 9:參考答案：試題內(nèi)容： 10:參考答案：試題內(nèi)容： 11:參考答案：試題內(nèi)容： 12:參考答案：試題內(nèi)容： 四、綜合題 (本大題共3小題，每小題5分，共15分)1:參考答案：試題內(nèi)容：驗(yàn)證4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy在整個(gè)oxy平面內(nèi)是某個(gè)二元函數(shù)u(x,y)的全微分，并求這樣的一個(gè)u(x,y).2:參考答案：試題內(nèi)容： 3:參考答案：試題內(nèi)容： 2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(三) 及答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出

11、的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. (3分)a：偏導(dǎo)數(shù)不存在b：不可微c：偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)d：可微2.設(shè)、都是非零向量，且滿足關(guān)系式|-|=|+|，則必有() (3分)a：-=0b：+=0c：·=0d：×=03. (3分)a：ab：bc：cd：d4. (3分)a：2x-2yb：2x+2yc：x+yd：x-y5. (3分)a：ab：bc：cd：d二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1. 圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)2. 圖中空白處答案應(yīng)為 (2分)3.

12、圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)4.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)5.圖中空白處應(yīng)填的答案為：_ (2分)三、計(jì)算題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. (5分)2.求過點(diǎn)(0,2,4)且與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線方程. (5分)3. (5分)4. (5分)5.有一塊寬24厘米的鐵皮，把它的兩邊折上去做成一個(gè)槽，要使容量最大，求每邊的傾斜度及寬度. (5分)6. (5分)7. (5分)8. (5分)9. (5分)10. (5分)11. (5分)12. (5分)四、綜合題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)1. (5分)2. (5分)3. (5分)2011年全國自考

13、高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(三)答案 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1:參考答案：d試題內(nèi)容： a:偏導(dǎo)數(shù)不存在b:不可微c:偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)d:可微2:參考答案：c試題內(nèi)容：設(shè)、都是非零向量，且滿足關(guān)系式|-|=|+|，則必有()a:-=0b:+=0c:·=0d:×=03:參考答案：d試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d4:參考答案：a試題內(nèi)容： a:2x-2yb:2x+2yc:x+yd:x-y5:參考答案：d試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d二、

14、填空題 (本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1:參考答案：試題內(nèi)容： 圖中空白處答案應(yīng)為：_2:參考答案：試題內(nèi)容： 圖中空白處答案應(yīng)為_3:參考答案：試題內(nèi)容： 圖中空白處答案應(yīng)為：_4:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_ 5:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處應(yīng)填的答案為：_ 三、計(jì)算題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分)1:參考答案：試題內(nèi)容： 2:參考答案：試題內(nèi)容：求過點(diǎn)(0,2,4)且與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線方程.3:參考答案：試題內(nèi)容： 4:參考答案：試題內(nèi)容： 5:參考答案：試題內(nèi)容：有一塊寬

15、24厘米的鐵皮，把它的兩邊折上去做成一個(gè)槽，要使容量最大，求每邊的傾斜度及寬度.6:參考答案：試題內(nèi)容： 7:參考答案：試題內(nèi)容： 8:參考答案：試題內(nèi)容： 9:參考答案：試題內(nèi)容： 10:參考答案：試題內(nèi)容： 11:參考答案：試題內(nèi)容： 12:參考答案：本題是有關(guān)函數(shù)梯度的運(yùn)算.試題內(nèi)容： 四、綜合題 (本大題共3小題，每小題5分，共15分)1:參考答案：試題內(nèi)容： 2:參考答案：本題考查冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)。試題內(nèi)容： 3:參考答案：試題內(nèi)容： 2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(四)及答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目

16、要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. (3分)a：i0b：i0c：i=0d：i02. (3分)a：ab：bc：cd：d3. (3分)a：ab：bc：cd：d4. (3分)a：ab：bc：cd：d5. (3分)a：ab：bc：cd：d二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)2.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)3. 圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)4.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)5.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)三、計(jì)算題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. (5分)

17、2. (5分)3. (5分)4.在所有面積等于s的直角三角形中,求斜邊最小者. (5分)5. (5分)6. (5分)7. (5分)8. (5分)9. (5分)10. (5分)11. (5分)12. (5分)四、綜合題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)1. (5分)2. (5分)3. (5分)2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(四)答案一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1:參考答案：b試題內(nèi)容： a:i0b:i0c:i=0d:i02:參考答案：c試題內(nèi)容：

18、 a:ab:bc:cd:d3:參考答案：b試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d4:參考答案：c試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d5:參考答案：a試題內(nèi)容： a:ab:bc:cd:d二、填空題 (本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_ 2:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_ 3:參考答案：f(b,d)-f(a,d)-f(b,c)+f(a,c)試題內(nèi)容： 圖中空白處答案應(yīng)為：_4:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_5:參考答案：試題內(nèi)容：圖中空白處答案應(yīng)為：_三、計(jì)算題 (本大題共12

19、小題，每小題5分，共60分)1:參考答案：試題內(nèi)容： 2:參考答案：試題內(nèi)容： 3:參考答案：試題內(nèi)容： 4:參考答案：試題內(nèi)容：在所有面積等于s的直角三角形中,求斜邊最小者.5:參考答案：試題內(nèi)容： 6:參考答案：試題內(nèi)容： 7:參考答案：試題內(nèi)容： 8:參考答案：試題內(nèi)容： 9:參考答案：試題內(nèi)容： 10:參考答案：試題內(nèi)容： 11:參考答案：試題內(nèi)容： 12:參考答案：試題內(nèi)容： 四、綜合題 (本大題共3小題，每小題5分，共15分)1:參考答案：試題內(nèi)容： 2:參考答案：試題內(nèi)容： 3:參考答案：試題內(nèi)容： 2011年全國自考高等數(shù)學(xué)（工本）模擬試卷(五)及答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5

20、小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. (3分)a：ab：bc：cd：d2. (3分)a：ab：bc：cd：d3. (3分)a：ab：bc：cd：d4. (3分)a：ab：bc：cd：d5. (3分)a：b：c：d：二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1. 圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)2.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)3.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)4.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)5.圖中空白處答案應(yīng)為： (2分)三、計(jì)算題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. (5分)2. (5分)3. (5分)4. (5分)5. (5分)6. (5分)7. (5分)8. (5分)9. (5分)10. (5分)11. (5分)12. (5分)四、綜合題(本大題共3小題，每小題5分，共15分