庫侖定律練習(xí)驕陽教育

1、1庫侖定律知識(shí)點(diǎn)一 點(diǎn)電荷1、關(guān)于點(diǎn)電荷，以下說法正確的是()a足夠小的電荷，就是點(diǎn)電荷b一個(gè)電子，不論在何種情況下均可視為點(diǎn)電荷c在實(shí)際中點(diǎn)電荷并不存在d一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)解析點(diǎn)電荷是一種理想模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)因此大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷的說法都是錯(cuò)誤的，所以本題a、b錯(cuò)，c、d對(duì)答案cd知識(shí)點(diǎn)二 庫侖定律的適用條件【例例庫侖定律的適用條件】兩個(gè)半徑均為1 cm的導(dǎo)體球，分別帶上q和3

2、q的電荷量，兩球心相距90 cm，相互作用力大小為f，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心相距3 cm處，則它們的相互作用力大小變?yōu)?)a3 000f b1 200fc900f d無法確定解析：兩導(dǎo)體球接觸后，電荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm處，此時(shí)兩個(gè)導(dǎo)體球不能簡化成點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，因此兩球間的相互作用力大小無法確定。答案：d【例庫侖定律與電荷守恒定律結(jié)合的問題】如圖所示，有半徑均為r的兩個(gè)金屬球，彼此距離為l，其中l(wèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球的半徑r.它們都帶正電荷，電荷量分別為q1、q2，則它們之間的靜電力為()a. b. c. d.解析由于l遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球的半徑r，所以兩個(gè)帶電金屬球可看成點(diǎn)電荷，

3、其間距為l2r，根據(jù)庫侖定律得fk.故b選項(xiàng)正確知識(shí)點(diǎn)三 庫侖定律的理解對(duì)于庫侖定律，下面說法正確的是()a凡計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式fkb兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律c相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等d當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析庫侖定律適用于真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)兩個(gè)帶電小球離得非常遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷來處理，而非常近時(shí)帶電體的電荷分布會(huì)發(fā)生變化，不再均勻，故不能用庫侖定律來解題兩點(diǎn)電荷的力是作用力和反作用力，所以，a、c正確答案

4、ac【例庫侖定律直接應(yīng)用】已知點(diǎn)電荷a的電荷量是點(diǎn)電荷b的2倍，則a對(duì)b的作用力與b對(duì)a的作用力大小之比為()a21b12c11 d不一定答案：c【例庫侖定律的直接應(yīng)用】真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)它們相距r時(shí)，它們間的靜電力為f.若甲的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉淼?，兩者間的距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電力變?yōu)?)a3f/8 bf/6c8f/3 d2f/3解析：由庫侖定律有：fk，fk其中：q甲2q甲，q乙q乙，r2r可解得：ff.知識(shí)點(diǎn)四 庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合有三個(gè)完全一樣的金屬球a、b、c，a球帶的電荷量為7q，b球帶的電荷量為q，c球不帶電，（1）將a、b兩球接觸然

5、后移到原來的位置，ab球間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?）將a、b固定，然后讓c球先跟a球接觸，再跟b球接觸，最后移去c球，則a、b球間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?）若把a(bǔ)、b兩球固定，然后讓c反復(fù)與a、b兩球接觸，最后移去c球，a、b兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮拷馕鲈O(shè)a、b兩球間的距離為r，由庫侖定律知，開始時(shí)a、b兩球之間的作用力為fk.（1）當(dāng)a、c兩球接觸時(shí)，據(jù)電荷均分原理可知，兩球均帶電荷量為3q.ab兩球之間的作用力為f=k3q3qr2所以97（2）當(dāng)a、c兩球接觸時(shí)，據(jù)電荷均分原理可知，兩球均帶電荷量為q.當(dāng)b、c兩球接觸時(shí)，兩球均帶電荷量為q.故現(xiàn)在a、b兩球間的作用

6、力fkf.所以.（3）c與a、b反復(fù)接觸，最后a、b、c三球電荷量均分，即qaqbqc2q.a、b間的作用力fk·.原來a、b間的作用力fk·.所以知識(shí)點(diǎn)五 對(duì)稱法求庫侖力【例1】一半徑為r的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為q的電荷，另一電荷量為q的點(diǎn)電荷放在球心o上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷所受的力為零現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(rr)的一個(gè)小圓孔a，此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受電場力的大小為多少？(已知靜電力常量為k)，方程如何？解析由于球殼上均勻帶電，原來每條直徑兩端相等的一小塊面積上的電荷(對(duì)稱)對(duì)球心q的力互相平衡在球殼上a處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對(duì)球心q的力仍互

7、相平衡，剩下的就是與a相對(duì)的，半徑也等于r的一小塊圓面b上的電荷對(duì)q的作用力f，如圖所示b處這一小塊圓面上的電荷量為qbqq.由于半徑rr，可以把b看成點(diǎn)電荷根據(jù)庫侖定律，它對(duì)中心q的作用力大小為fkkk，其方向由球心沿半徑指向小圓孔a中心知識(shí)點(diǎn)六 靜電力的疊加【例庫侖力的疊加】如圖1-2-8所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷a、b、c位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知a、b都帶正電荷，a所受b、c兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中fa所示，那么可以判定點(diǎn)電荷c所帶電荷的電性為()a一定是正電 b一定是負(fù)電c可能是正電，也可能是負(fù)電 d無法判斷解析因a、b都帶正電，所以庫侖力表現(xiàn)為斥力，即b對(duì)a的作用力沿ba的延

8、長線方向，而不論c帶正電還是帶負(fù)電，a和c的作用力方向都必須在ac連接上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個(gè)分力的對(duì)角線，所以a和c之間必為引力，所以c帶負(fù)電，故選b.答案b【例庫侖力的疊加問題】如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是af1bf2cf3 df4答案：b解析：據(jù)“同電相斥、異電相吸”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮b的帶電荷量大于a的帶電荷量，故fb大于fa，fb與fa的合力只能為f2，故選項(xiàng)b正確如圖1-2-3所示，

9、在a、b兩點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷q12×1014 c和q22×1014 c，在ab的垂直平分線上有一點(diǎn)c，且abacbc6×102 m如果有一個(gè)電子在c點(diǎn)，它所受的庫侖力的大小和方向如何？解析電子在c點(diǎn)同時(shí)受a、b點(diǎn)電荷對(duì)其的作用力fa、fb，如圖所示，由庫侖定律fk得fafbk9.0×109× n8.0×1021 n由平行四邊形定則和幾何知識(shí)得：靜止在c點(diǎn)的電子受到的庫侖力ffafb8.0×1021 n，方向平行于ab向左【例庫侖力的疊加】如圖1-2-4所示，等邊三角形abc，邊長為l，在頂點(diǎn)a、b處有等量異種點(diǎn)電荷qa、qb.

10、qaq，qbq，求在頂點(diǎn)c處的點(diǎn)電荷qc所受的靜電力解析帶電小球c受力情況如圖所示，qa、qb對(duì)qc的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵守庫侖定律qa對(duì)qc作用力：fak，同種電荷相斥，qb對(duì)qc作用力：fbk，異種電荷相吸，因?yàn)閝aqb，所以fafb，qc受力的大?。篺1fafbk，方向?yàn)槠叫衋b連線向右知識(shí)點(diǎn)七 庫侖力作用下三電荷的平衡問題圖129例三個(gè)電荷的平衡問題】如圖1-2-10所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q14×109 c和q29×109 c，兩者固定于相距20 cm的a、b兩點(diǎn)上，有一個(gè)點(diǎn)電荷q放在a、b所在直線上，且靜止不動(dòng)，該點(diǎn)電荷所處的

11、位置是何處()aa的左側(cè)40 cm ba、b的中點(diǎn)cb的右側(cè)40 cm d無法確定圖129解析根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點(diǎn)電荷的外側(cè)，設(shè)距q1距離為x，有kk，將q14×109 c，q29×109 c代入，解得x40 cm，故選項(xiàng)a正確答案a【例庫侖力作用下三個(gè)電荷的平衡問題】真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q8×10c和q218×10c，兩者固定于相距20cm的a、b兩點(diǎn)上,如圖129所示有一個(gè)點(diǎn)電荷放在a、b連線(或延長線)上某點(diǎn)，恰好能靜止，則這點(diǎn)的位置是aa點(diǎn)左側(cè)40cm處 ba點(diǎn)右側(cè)8cm處cb點(diǎn)右側(cè)20cm處 d以上都不對(duì)解析：設(shè)第三個(gè)點(diǎn)電荷為q

12、3，根據(jù)三個(gè)電荷的平衡問題正負(fù)正，負(fù)正負(fù)的關(guān)系，q3的位置有兩種情況。若q3為正電荷，則應(yīng)該放在b的右側(cè)，根據(jù)平衡條件對(duì)q3列方程： kq1q3(0.2+r23)2=kq2q3(r23)，可以判斷出r23無解。若q3為負(fù)電荷，則應(yīng)該放到a的左側(cè)，根據(jù)平衡條件對(duì)q3列方程：kq2q3(0.2+r13)2=kq1q3(r13)求得：r13=0.4cm，則距離a點(diǎn)左側(cè)40cm處。答案：a【例庫侖力作用下三個(gè)電荷的平衡問題】如右圖所示，光滑絕緣的水平地面上有相距為l的點(diǎn)電荷a、b，帶電荷量分別為4q和q，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷c，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則c的電荷量和放置的位置是()aq，在a左側(cè)距a

13、為l處b2q，在a左側(cè)距a為處c4q，在b右側(cè)距b為l處d2q，在a右側(cè)距a為處解析：根據(jù)電荷規(guī)律可知，c應(yīng)放在b的外側(cè)，且與a電性相同帶負(fù)電，由fabfcb，得kk，由facfbc，得kk，解得：rbcl，qc4q.答案：c【例庫侖力作用下三個(gè)電荷的平衡問題】真空中兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷a、b相距10cm，已知qa+2.0×10c，q+8.0×10c，現(xiàn)引入電荷c，電荷量qc+4.0×10c，則電荷c置于離a cm，離b cm處時(shí)，c電荷即可平衡；若改變電荷c的電荷量，仍置于上述位置，則電荷c的平衡狀態(tài) (填不變或改變)，若改變c的電性，仍置于上述位置，則c的平衡 ，

14、若引入c后，電荷a、b、c均在庫侖力作用下平衡，則c電荷電性應(yīng)為 ，電荷量應(yīng)為 c【例1】如圖126所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球a、b、c放置在光滑絕緣的水平直槽上，a與b間和b與c間距離均為l，a球帶電量為qa8q，b球帶電量為qbq，若小球c上加一水平向右的恒力f，恰好使a、b、c三小球保持相對(duì)靜止，求：(1)外力f的大?。?2)c球所帶電荷量qc.解析因?yàn)閍、b、c三球保持相對(duì)靜止，故有相同的狀態(tài)，對(duì)它們整體研究，由牛頓第二定律有：f3ma對(duì)a分析，可知c電性應(yīng)與a和b相異，有： kkma對(duì)b分析有：kkma聯(lián)立三個(gè)方程式求得： qc16q，f.知識(shí)點(diǎn)八 庫侖力作用下的三力平衡問題【例

15、庫侖力作用下的三力平衡問題】下列各圖中a球系在絕緣細(xì)線的下端，b球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出a球能保持靜止的是()答案：ad解析：四圖中a球受力滿足三力平衡的有a、d，故a、d正確【例庫侖力作用下的三力平衡問題】如圖1-2-12所示，一個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球b，靜止在圖示位置，若固定的帶正電的小球a的電荷量為q，b球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，30°，a和b在同一條水平線上，整個(gè)裝置處于真空中，求a、b兩球間的距離解析對(duì)小球b受力分析，如圖所示，小球b受豎直向下的重力mg，沿絕緣細(xì)線的拉力ft，a對(duì)它的庫侖力fab，由力的平衡條件，可知fabmgta

16、n .根據(jù)庫侖定律fabk，解得r .答案【例庫侖力作用下的平衡問題】如圖1所示，用兩根絕緣絲線掛著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a和b，此時(shí)上、下絲線受到的力分別為fa和fb。如果使a球帶上正電，b球帶上負(fù)電，上、下絲線受的力分別為fa和fb。則()fa<fa fb<fb fafa fb>fba bc d解析：用整體法可知上絲線受力不變，用隔離法研究下面小球可知，下絲線拉力變小，b項(xiàng)正確。答案：b【例庫侖力作用下的三力平衡問題】懸掛在o點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球a。如圖3所示，在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球b。當(dāng)b到達(dá)懸點(diǎn)o的正下方并與a在同一水

17、平線上，a處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為，若兩次實(shí)驗(yàn)中b的電量分別為q1和q2，分別為30°和45°。則q2/q1為()a2 b3c2 d3解析：設(shè)線長為l，a球帶電量為q，a球受力平衡kmgtan 2。正確選項(xiàng)為c。答案：c【例庫侖力作用下的三力平衡問題】如圖5所示，a、b是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，a固定在豎直放置的10 cm 長的絕緣支桿上，b靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上，且恰與a等高，若b的質(zhì)量為30 g，則b帶電荷量是多少？(取g10 m/s2) 解析：因?yàn)閎靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與a等高，設(shè)a、b之間的水平

18、距離為l。依題意可得：tan30°，l cm10 cm，對(duì)b進(jìn)行受力分析如右圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫侖力：fmgtan30°30×103×10× n0.3 n。由庫侖定律得兩小球間庫侖力：fk。解得：q×10×102 c1.0×106 c。答案：1.0×106 c知識(shí)點(diǎn)九 庫侖力作用下物體的運(yùn)動(dòng)【例1利用庫侖力求加速度】有a、b兩帶電小球，a固定不動(dòng)，b的質(zhì)量為m.在庫侖力作用下，b由靜止開始運(yùn)動(dòng)已知初始時(shí)，a、b間的距離為d，b的加速度為a.經(jīng)過一段時(shí)間后，b的加速度變?yōu)?，此時(shí)，a、b間的距離應(yīng)為

19、多少？解析如圖所示，設(shè)a、b的帶電量分別為q1、q2.b的加速度為時(shí)，ab間的距離為x.由庫侖定律和牛頓第二定律可得： ma， m，聯(lián)立求得：x2d.【例利用庫侖力求加速度】兩個(gè)帶有同種電荷的小球a、b，放在光滑絕緣水平面上，其中小球a固定，小球b只在庫侖力作用下由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，小球b的加速度a和速度v的變化是()aa一直在增大 ba一直在減小cv一直在增大 dv一直在減小解析b在a的靜電斥力的作用下，向遠(yuǎn)離a的方向做加速運(yùn)動(dòng)，a、b間隔越來越遠(yuǎn)，由牛頓第二定律得kmbab，r逐漸變大，則ab逐漸減小，但b的速度一直在增大，故正確選項(xiàng)為b、c.【例利用庫侖力求加速度】如圖1-2-7所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()a速度變大，加速度變大b速度變小，加速度變小c速度變大，加速度變小d速度變小