完全平方公式公開課ppt課件

1、1234aabbbaab(a+b)2a2 +ab +ab +b25(a-b)2a+(- -b) 2= a2 -2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2+2 a(-b) +b2=(a-b) (a-b)(a- -b)2 =a2 -ab -ab +b26aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方差公式完全平方差公式 的幾何理解的幾何理解7完全平方公式的數(shù)學表達式：完全平方公式的數(shù)學表達式：完全平方公式的文字敘述：完全平方公式的文字敘述：8公式特點：公式特點：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項式和可以表示數(shù)

2、，單項式和 多項式。多項式。1 1、積為二次三項式；、積為二次三項式；2 2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項是兩數(shù)積的、另一項是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號相同。間的符號相同。首平方，末平方，首末兩倍中間放首平方，末平方，首末兩倍中間放 9例例1 1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解：解：(4x+5y)2=16x2(1)(4x+5y)2(4x)2+24x 5y+(5y)2+40 xy+25y210111215141254512你你 難難 不不 倒倒 我我每位同學出一道要求運用完全平方公式來解的計算題。然后同桌交換互測。每位

3、同學出一道要求運用完全平方公式來解的計算題。然后同桌交換互測。13例例3 計算：計算：(1) ( a2 + b3)23223解：原式解：原式= ( b3 a2)232234994= b6 - - 2 a2 b3+ a4 ( a2 + b3)2 =3223( a2 - - b3)2322314(2)(- x2y - - )22341解：原式解：原式= ( x2y + + )22341= x4y2 + x2y + +4943161151.(-x-y)1.(-x-y)2 2= = 2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2= = 你會了嗎你會了嗎161，下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當

4、怎樣改正？，下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3)- (x - -y)2 =x2-2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2-(x - -y)2 = - x2 2xy -y2(x + +y)2 =x2+ xy +y21718116192021 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (3) (-2m-1)2 =4m2+4m+12()23(5)mn22439mmnn2()2)3(6mn22439mmnn22(2) (a - - b)2 、 (b - - a)2 、 (-b +a)2 與與(-a +b)2(1) (-a - -b)2 與與(a+b)22 2、比較下列各式之間的關系：、比較下列各式之間的關系：233 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=( )2x2+2x+1=( )2a2- -4ab+4b2=