運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)總結(jié)

1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)總結(jié)（附帶例題一道，練習(xí)題三道。）1、 目的：研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)2、 分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng) 1定義：如果某物儺同時(shí)參與了幾個(gè)不同方向上的運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的臺(tái)運(yùn)動(dòng)，如蠟塊沿斜面向上方向的運(yùn)動(dòng)；而把那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，如蠟塊在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng) 2區(qū)分：平行四邊形定則是解決運(yùn)動(dòng)臺(tái)成與分解的工具，在處理一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先明確哪個(gè)是臺(tái)運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)，才能用平行四邊形定則求某一時(shí)刻的合速度、分速度、加速度，某一過(guò)程的臺(tái)位移、分位移物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，通常叫臺(tái)運(yùn)動(dòng)即： 臺(tái)運(yùn)動(dòng)是研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)； 合運(yùn)動(dòng)在中央，分運(yùn)動(dòng)在兩邊； 合運(yùn)動(dòng)的

2、速度不一定總是大于分運(yùn)動(dòng)的速度 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡的關(guān)系：（2）合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡的關(guān)系：合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與合初速度與合加速度的方向差系來(lái)確定 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的臺(tái)運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) （除兩個(gè)等速率、方向相反的直線運(yùn)動(dòng)合成外）因?yàn)閮蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)速度恒定（加速度為零），所以合速度也恒定（合加速度為零） 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)當(dāng)二者其線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不其縫時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)當(dāng)臺(tái)初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，是直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng) 判斷臺(tái)

3、運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)是物儺所受的臺(tái)外力或物儺的臺(tái)加速度與臺(tái)速度方向是否在一條直線上，只要臺(tái)外力或合加速度與臺(tái)速度方向在一條直線上，物體的臺(tái)運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)；只要合外力或合加速度與合速度方向不在一條直線上，物體的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)（3） 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡的關(guān)系： 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由吾分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與臺(tái)加速度的方向姜系來(lái)決定 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的臺(tái)運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) （除兩個(gè)等速率、方向相反的直線運(yùn)動(dòng)合成外）因?yàn)閮蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)速度恒定（加速度為零），所以合速度也恒定（合加速度為零） 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)當(dāng)二者其縫時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

4、不其線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)當(dāng)合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，是直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng) 判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)是物體所受的合外力或物體的臺(tái)加速度與臺(tái)速度方向是否在一條直線上，只要臺(tái)外力或臺(tái)加速度與臺(tái)速度方向在一條直線上，物體的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)；只要臺(tái)外力或臺(tái)加速度與臺(tái)速度方向不在一條直線上，物儺的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)（4） 如何確定一個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)： 1_分運(yùn)動(dòng)的確定：求某一個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解，是運(yùn)動(dòng)臺(tái)成的逆運(yùn)算如何確定一個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)呢？一艘應(yīng)按下列步驟： 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的

5、效果（產(chǎn)生位移）確定運(yùn)動(dòng)分解方向； 應(yīng)用平行四邊形定則，畫出運(yùn)動(dòng)分解圖； 將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，應(yīng)用數(shù)學(xué)知餌求解 2運(yùn)動(dòng)的分解三點(diǎn)拓展： 運(yùn)動(dòng)的合成和分解實(shí)際上是描述運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的合成和分解，臺(tái)成或分解各參量時(shí)，各參量必須是相對(duì)于同一參考系的 運(yùn)動(dòng)的分解像力的分解一樣，無(wú)約束條件，一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以分解為無(wú)數(shù)組分運(yùn)動(dòng)在具體分解運(yùn)動(dòng)時(shí)，可按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解 分解原則：分解實(shí)際速度，使兩個(gè)分速度方向垂直，且按實(shí)際效果分解；沿同一桿（或繩）軸向上的速度分量大小相等（5）合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)間的特征： 等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等 獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，其

6、中的任一個(gè)運(yùn)動(dòng)并不因?yàn)橛幸硭\(yùn)動(dòng)而有所改變，合運(yùn)動(dòng)是這些相互獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)的疊加，這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，或叫做運(yùn)動(dòng)的疊加原理各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果(%、s*)互不干擾 等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)斂果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代，即等效性也就是說(shuō)，合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度分別等于對(duì)應(yīng)各分運(yùn)動(dòng)位移、速度、加速度的矢量和 同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)3、 運(yùn)動(dòng)的合成與運(yùn)動(dòng)的分解（1）運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法： 運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度等物理量的合成與分解，這些描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量部是矢

7、量，對(duì)它們進(jìn)行合成與分解時(shí)部遵循平行四邊形定則 如果各分運(yùn)動(dòng)部在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，遺時(shí)就可以把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算例如勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式等都屬于這種情況如果各分運(yùn)動(dòng)互成角度，那就運(yùn)用平行四邊形法、解直角三角形法等平行四邊形定則：l、正交分解法把力沿兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法叫正交分解法。正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其目的是用代數(shù)運(yùn)算解決矢量運(yùn)算。2、正交分解法求合力 (1)基本思路：先將所有的力沿兩個(gè)相互垂直的方向分解，求出這兩個(gè)方向上的俞力，再合成所得的合力就是所有力的合力。(

8、2)基本思想：力的等效與替代。(3)優(yōu)越性：主要體現(xiàn)在求解不在一條直線上的多個(gè)共點(diǎn)力的合力上很方便。(4)求合力的一般步驟：1、恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系xoy，多數(shù)情況選共點(diǎn)力作用的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向的選擇具有任意性原則是：使坐標(biāo)軸與盡量多的力重合，使需要分解的力盡量少和容易分解。2、將各力沿兩坐標(biāo)軸依次分解為互相垂直的兩個(gè)分力。注意：與坐標(biāo)軸正方向同向的分力取正值，與坐標(biāo)軸負(fù)方向同向的分力取負(fù)值。四、互相垂直的直線運(yùn)動(dòng)的合成（1）直線運(yùn)動(dòng)（2）曲線運(yùn)動(dòng)附錄一：例題1、向量m= 2kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy。隨時(shí)間變化的圖線如圖中(a)、(b)所示，求：(l)物體所受的

9、合力；(2) 物體的初速度；(3) t=8s時(shí)物體的速度；(4) t=4s時(shí)物體的位移；(5) 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡方程答案：附錄二：練習(xí)題(除例題外答案設(shè)為白色，需要時(shí)可變?yōu)楹谏蚱渌伾１阌谧鐾旰蟊葘?duì)。)1、如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻逮上升，若紅蠟塊在a點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的 a直線p b曲線rc曲線q d無(wú)怯確定答案： b2、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，不列說(shuō)法中正確的是 a合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大b兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等c只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，其臺(tái)運(yùn)動(dòng)就一定是直線運(yùn)動(dòng)d以上說(shuō)法都不對(duì)答案：b3、如圖所示，一小船正在渡河，在離對(duì)岸30ni時(shí)，其下游40ir處有一危險(xiǎn)水域，若水流速度為5m/s，為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸那么小船從現(xiàn)在起相對(duì)于靜水的最小速度應(yīng)為多大'這時(shí)船頭的航向如何、渡河要多少時(shí)間？答案：3m/s，方向與上游成53°角，12.5s詳解：設(shè)小船達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域前，恰好到達(dá)對(duì)岸，如圖所示，設(shè)合位移ab方向與下游河岸成角，則37°小