北航1212考試批次高等數(shù)學(xué)上復(fù)習(xí)題一

1、奧鵬遠(yuǎn)程教育中心助學(xué)服務(wù)部 北航1212考試批次高等數(shù)學(xué)（上）復(fù)習(xí)題一本模擬題頁碼標(biāo)注所用教材為：高等數(shù)學(xué)（第二版 上冊(cè)）（成人本科）教育部高等教育司2003年8月第2版高等教育出版社書如學(xué)員使用其他版本教材，請(qǐng)參考相關(guān)知識(shí)點(diǎn)一、 客觀題單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)在0,1上，則幾個(gè)數(shù)的大小順序?yàn)椋?）a.；b.；c.；d.2、設(shè)，則（ ）.a. ; b. ;c. ; d. .3、設(shè)，則（ ）. a. ； b. ； c.；d. .4、下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）a與； b與c與； d與5、若拋物線與曲線相切，則（ ）a.1 b. c. d.判斷題(本大題共5

2、小題，每小題4分，共20分)6、存在是在某一去心鄰域內(nèi)有界的充要條件。( )a對(duì)b錯(cuò)7、設(shè)函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù)。( )a對(duì)b錯(cuò)8、設(shè)在區(qū)間上有界，并且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則在區(qū)間上可積. ( )a對(duì)b錯(cuò)9、若，則.( )a對(duì)b錯(cuò)10、為的原函數(shù)，則（ ） a對(duì)b錯(cuò) 二、 主觀題11、計(jì)算題（本題15分）計(jì)算定積分解：12、計(jì)算題（本題15分）求函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)域上的所有極值點(diǎn).解：f(x)=4x³-5x²+6f(x)=12x²-10x=2x(6x-5)令f(x)=0則x=0或x=5/6當(dāng)x<0時(shí) f(x)0 f(x)單調(diào)增加當(dāng)0<x<

3、;5/6時(shí) f(x)<0 f(x)單調(diào)減小當(dāng)x5/6時(shí) f(x)0 f(x)單調(diào)增加當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有極大值f(x)=6 當(dāng)x=5/6是，函數(shù)有極小值f(x)=4*(5/6)³-5*(5/6)²+6=523/10813、計(jì)算題（本題15分）計(jì)算不定積分解：->令u = x²，du = 2x dx->= uxeu · du/(2x)= (1/2) ueu du = (1/2) u deu= (1/2)ueu - (1/2) eu du= (1/2)ueu - (1/2)eu + c= (1/2)(u - 1)eu + c= (1/2)(x

4、² - 1)e(x²) + c14、計(jì)算題（本題15分）求曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)坐標(biāo)解：y'=3x²+6x-1y''=6x+6可解出二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)為x=-1當(dāng)x<-1時(shí)，y''<0，此時(shí)函數(shù)在該區(qū)域內(nèi)是凸函數(shù)當(dāng)x>-1時(shí)，y''>0，此時(shí)函數(shù)在該區(qū)域內(nèi)是凹函數(shù)x=-1是函數(shù)的拐點(diǎn)，坐標(biāo)為(-1, 2)北航1212考試批次高等數(shù)學(xué)（上）復(fù)習(xí)題一答案一、客觀題單項(xiàng)選擇題：1-5：bdbbc判斷題:6-10：bbaaa二、主觀題11、考核知識(shí)點(diǎn)：定積分的計(jì)算。參見教材p270-27812、考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值。參見教材p167-168,172.13、考核知識(shí)點(diǎn)：不定積分的計(jì)算。參