機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用經(jīng)典例題解析

1、 例例1 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以的物體，從靜止開始以2g的加的加速度豎直下加速運(yùn)動(dòng)距離速度豎直下加速運(yùn)動(dòng)距離h，則（，則（ ）a.物體重力勢(shì)能減少物體重力勢(shì)能減少mgh b. 物體的動(dòng)能增加物體的動(dòng)能增加2mgh c.物體的機(jī)械能增加物體的機(jī)械能增加mgh d.物體的機(jī)械能保持不變物體的機(jī)械能保持不變abc第第7 7節(jié)節(jié) 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 例例2 某人將一重物由靜止舉高某人將一重物由靜止舉高h(yuǎn)，并獲得速度，并獲得速度v，下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）a.合外力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加合外力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加b.物體克服重力做的

2、功等于重力勢(shì)能的增加物體克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增加c.人對(duì)物體做的功等于物體克服重力做的功人對(duì)物體做的功等于物體克服重力做的功 與物體獲得動(dòng)能之和與物體獲得動(dòng)能之和d.人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加bcd 例2 如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的小球a，b（均可看成質(zhì)點(diǎn)），用細(xì)線相連，跨在半徑為r的固定光滑半圓柱的兩側(cè)。開始時(shí)兩球剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求：當(dāng)b球到達(dá)半圓柱最高點(diǎn)時(shí)的速率為多大？2(1)3grkey： 例3 如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30o，另一邊與地面垂直，頂端有一定滑輪。一柔軟的細(xì)繩跨過定滑

3、輪，兩端分別與物塊a和b相連，a的質(zhì)量為4m，b的質(zhì)量為m。開始時(shí)將b按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓a沿斜面下滑而b上升，物塊a與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)a沿斜面下滑s后，細(xì)繩突然斷了求：（1）繩斷時(shí)，b的速度為多大？（2）繩斷后，b還能上升的最大高度為多少？解解：（1）對(duì)a與b組成的系統(tǒng)，繩斷前一起運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)物塊a沿斜面下滑距離s是的速度為v，由機(jī)械能守恒定律（ep減= ek增）得：22114sin30422omgsmgsmvmv 212mghmv（2）繩斷后，b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)繼續(xù)上升的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得：25vgs解得：解得：0.2hs知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)回顧1、機(jī)

4、械能守恒定律的幾種表達(dá)形式：a e2=e1b ek增增=ep減減 或或 ek減減=ep增增c ea增增=eb減減 或或 ea減減=eb增增2、功能關(guān)系的理解：a、合外力做功b、重力做功c、彈力做功d、除彈力和重力以外的力做功 例例4 4 如圖，在質(zhì)量不計(jì)，長(zhǎng)為如圖，在質(zhì)量不計(jì)，長(zhǎng)為l l、不能彎不能彎曲的直桿一端和中點(diǎn)分別固定兩個(gè)質(zhì)量都是曲的直桿一端和中點(diǎn)分別固定兩個(gè)質(zhì)量都是mm的小球的小球a a和和b b，桿的一端固定在水平軸桿的一端固定在水平軸o o處，桿處，桿可以在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，讓桿處于水平可以在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，讓桿處于水平狀態(tài)，然后從靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，狀態(tài)，然

5、后從靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的速度兩球的速度v va a、v vb b各是多大？各是多大？解析：兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.2221212bamvmvlmgmglabvv2glva1551glvb1552解得：解得：思考思考: 若把桿變?yōu)榧?xì)繩情景如何？若把桿變?yōu)榧?xì)繩情景如何？ 例5 如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸o，在盤的最右邊緣固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球a，在o點(diǎn)的正下方距o點(diǎn)r/2處固定有一質(zhì)量也為m的小球b，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問： （1）當(dāng)a轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？

6、（2）a球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑oa向左偏移豎直位置的最大角度是多少？122premgrmgmgr22111222abmgrmvmv2abvv解：（1）a球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球重力勢(shì)能之和減少（2）圓盤與a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：（3）當(dāng)半徑oa向左偏離豎直方向角度大最大值時(shí)，速度為零，取過o點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得：1cossin22rmgrmgrmg解得：125avgr3arcsin375o解得： 例例6.如圖如圖5 -4 -55 -4 -5所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在構(gòu)成一個(gè)

7、正三角形支架，在a a處固定質(zhì)量為處固定質(zhì)量為2m2m的的小球，小球，b b處固定質(zhì)量為處固定質(zhì)量為m m的小球支架懸掛在的小球支架懸掛在0 0點(diǎn)，點(diǎn)，可繞過可繞過o o點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)動(dòng)開始時(shí)obob與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng)，與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法正確的是在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法正確的是（ ）a. aa. a球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零b. ab. a球機(jī)械能減少量等于球機(jī)械能減少量等于b b球機(jī)械能增加量球機(jī)械能增加量c. bc. b球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于應(yīng)高于a a球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度d.d.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，a a球球一定能回到起始高度一定能回到起始高度bcd思考：思考：若若a、b球的質(zhì)量均為球的質(zhì)量均為m，a球如何擺動(dòng)？球如何擺動(dòng)？若若a球質(zhì)量為球質(zhì)量為m，b球質(zhì)量為球質(zhì)量為2m，a球如何擺動(dòng)？球如何擺動(dòng)？1 1、 a a球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零 2 2、 b b球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置球向左擺動(dòng)所能