綜合比較直流電橋與交流電橋的異同

1、1Q以下的低電阻。RARDE圖1直流電橋R2b圖2交流電橋原理綜合比較直流電橋與交流電橋的異同08物理一班劉娟娟 20081041146Liujuanjua n摘要：通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解直流電橋與交流橋路的特點(diǎn)和調(diào)節(jié)平衡的方法以及用直流電橋、交流電橋測(cè)電阻 的方法，了解直流電橋與交流電橋的區(qū)別Abstract : through the experiment about DC bridge and AC bridge circuit characteristics and regulati on of bala nee and method of DC bridge, bridge methods o

2、f measuri ng resista nee, un dersta nding of DC bridge and the bridge betwee n關(guān)鍵詞：直流電橋、交流電橋、電阻Key words: DC bridge, bridge, resista nee引言：直流電橋是一種用比較方法測(cè)電阻的儀器，其主要特點(diǎn)是測(cè)量精度高。交流電橋是一種比較式 儀器，在電測(cè)技術(shù)中占有重要地位。儀器介紹直流電橋是一種用比較方法測(cè)電阻的儀器，其主要特點(diǎn)是測(cè)量精度高。和伏安法測(cè)電阻相比， 橋法將兩個(gè)量（電壓和電流）的測(cè)量轉(zhuǎn)換成了一個(gè)量的平衡檢測(cè)。平衡檢測(cè)對(duì)阻值的變化很敏感，利 用電橋?qū)ψ柚底兓舾械奶攸c(diǎn)

3、， 通過(guò)某種電阻式傳感器還可以進(jìn)行溫度、濕度、壓強(qiáng)等非電量的測(cè)量。直流電橋主要分為單電橋（惠斯通電橋）和雙電橋（開(kāi)爾文電橋）。單電橋用于測(cè)量1Q- 106Q范圍內(nèi)的電阻值的電阻，C交流電橋是一種比較式儀器，在電測(cè)技術(shù)中占有重要地位。交流電橋主要用于測(cè)量交流等效電阻 及其時(shí)間常數(shù)；電容及其介質(zhì)損耗；自感及其線圈品質(zhì)因數(shù)和互感等電參數(shù)的精密測(cè)量，也可用于非 電量變換為相應(yīng)電量參數(shù)的精密測(cè)量。常用的交流電橋分為阻抗比電橋和變壓器電橋兩大類(lèi)。習(xí)慣上一般稱阻抗比電橋?yàn)榻涣麟姌?。?實(shí)驗(yàn)中交流電橋指的是阻抗比電橋。交流電橋的線路雖然和直流單臂電橋線路具有同樣的結(jié)構(gòu)形式， 但因?yàn)樗乃膫€(gè)臂是阻抗，所以它的平

4、衡條件、線路的組成以及實(shí)現(xiàn)平衡的調(diào)整過(guò)程都比直流電橋復(fù) 雜。、直流電橋的基本原理和平衡條件1、惠斯通電橋的基本電路如圖 1所示。電阻Rl、R2、Rs、Rx組成電橋的四個(gè)橋臂，接有檢流計(jì)的連線C、D兩點(diǎn)的電位直接進(jìn)行比較,當(dāng)兩點(diǎn)電位相等時(shí)，檢流計(jì) G中無(wú)電流通過(guò)，電橋達(dá)到平衡，平衡時(shí)，IiRi=I2R2、|iRs=|2Rx。由上兩式得出電橋的平衡條件Rl RsR2 RxR2 ,若已知Ri、R2、Rs，則可求得 RxRsR1用惠斯通電橋測(cè)電阻 Rx時(shí)，首先要調(diào)電橋的平衡。本實(shí)驗(yàn)中Rl、R2、Rs均用電阻箱充任，都是可調(diào)的。但調(diào)平衡時(shí)最好先固定比率系數(shù)(或叫倍率)K 色，然后再調(diào)Rs直至平衡。rRi

5、2、雙電橋(或開(kāi)爾文電橋)的原理見(jiàn)圖3。Rs是已知標(biāo)準(zhǔn)低電阻，Rx是待測(cè)低電阻，二者都采用四端接法；Ri、R2、R3、R4是已知中阻值電阻，可認(rèn)為附加電阻對(duì)Ri R4無(wú)影響。設(shè)總電流|0在Bi點(diǎn)分為Ii和|2兩部分，Ii在Ci點(diǎn)又分為|3及(Ii-|3)兩部分。當(dāng)電橋平衡時(shí), 檢流計(jì)中無(wú)電流，其兩端電位 Ue和Uf相等。由Bi點(diǎn)到E點(diǎn)及Bi點(diǎn)到F點(diǎn)的電壓相等，可得12 Ri = IiRs+ I3 R2同理，根據(jù)E點(diǎn)到C2及F點(diǎn)到C2點(diǎn)的電壓應(yīng)相等，有|2 R3= |3R4+ Ii Rx設(shè)Ci點(diǎn)到B2點(diǎn)的附加電阻為 Ra,由Ci點(diǎn)到B2點(diǎn)兩條支路的壓降應(yīng)一樣，得I3 ( R2 + R4)= (

6、Ii- I3)Ra從以上三式聯(lián)立解出R3Ra R2R3 R4 RxRs()(i)RiR2 R4 Ra Ri R2(i)如果令Rl = R2, R3=R4,則上式右邊第二項(xiàng)Ra R2于是可得到RxR3RRs在式（1 ）中，Ra是導(dǎo)線和接點(diǎn)引起得附加電阻， 阻值無(wú)法得到，即使電橋平衡也不能根據(jù)式 （1） 得出Rx,解決的辦法是使式（1）的右邊第二項(xiàng)為零。所以，在實(shí)驗(yàn)中要始終保持 R3/R1 = R4/R2。為 方便起見(jiàn)，一般取 R3=R4, R2=R1。二、交流電橋的基本原理和平衡條件圖2是交流電橋的原理線路。它與直流單臂電橋原理相似。在交流電橋中，四個(gè)橋臂一般是由交 流電路元件如電阻、電感、電容

7、組成；電橋的電源通常是正弦交流電源；交流平衡指示儀的種類(lèi)很多,適用于不同頻率范圍。頻率為 200Hz以下時(shí)可采用諧振式檢流計(jì)；音頻范圍內(nèi)可采用耳機(jī)作為平衡指 示器；音頻或更高的頻率時(shí)也可采用電子指零儀器；也有用電子示波器或交流毫伏表作為平衡指示器 的。本實(shí)驗(yàn)采用高靈敏度的電子放大式指零儀，具有足夠的靈敏度。指示器指零時(shí)，電橋達(dá)到平衡。我們?cè)谡曳€(wěn)態(tài)的條件下討論交流電橋的基本原理。在交流電橋中，四個(gè)橋臂由阻抗元件組成，在電橋的一個(gè)對(duì)角線 cd上接入交流指零儀，另一對(duì)角線 ab上接入交流電源。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋參數(shù)，使交流指零儀中無(wú)電流通過(guò)時(shí)（即Io=O）, cd兩點(diǎn)的電位相等，電橋達(dá)到平衡,這時(shí)有U a

8、c= U adUcb=Udb即：I 1Z 1=I4Z4|2Z2=|3Z3兩式相除有：11 Z1I4Z4I2Z2I 3Z3當(dāng)電橋平衡時(shí)，1。=0,由此可得：11 = I2,|3=|4所以Z1Z3=Z2Z4上式就是交流電橋的平衡條件，它說(shuō)明：當(dāng)交流電橋達(dá)到平衡時(shí)，相對(duì)橋臂的阻抗的乘積相等。 由圖2可知，若第一橋臂由被測(cè)阻抗 Zx構(gòu)成，則：Z2 ZxZ4Z3當(dāng)其他橋臂的參數(shù)已知時(shí)，就可決定被測(cè)阻抗乙的值。1、交流電橋平衡的分析在正弦交流情況下，橋臂阻抗可以寫(xiě)成復(fù)數(shù)的形式Z R jX Zej若將電橋的平衡條件用復(fù)數(shù)的指數(shù)形式表示，則可得Z1ej 1 Z3ej 3 Z2ej 2 乙ej 4即Z1 Z3e

9、j( 1 3) Z2 Z4ej( 2 4)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，等式兩端的幅模和幅角必須分別相等，故有ZlZ3=Z2Z4 "(3)、如+膽=侯+颯上面就是平衡條件的另一種表現(xiàn)形式，可見(jiàn)交流電橋的平衡必須滿足兩個(gè)條件：一是相對(duì)橋臂上 阻抗幅模的乘積相等；二是相對(duì)橋臂上阻抗幅角之和相等。由式3可以得出如下兩點(diǎn)重要結(jié)論。(1) 交流電橋必須按照一定的方式配置橋臂阻抗如果用任意不同性質(zhì)的四個(gè)阻抗組成一個(gè)電橋，不一定能夠調(diào)節(jié)到平衡，因此必須把電橋各元件 的性質(zhì)按電橋的兩個(gè)平衡條件作適當(dāng)配合。在很多交流電橋中，為了使電橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和調(diào)節(jié)方便，通常將交流電橋中的兩個(gè)橋臂設(shè)計(jì)為純電 阻。由式(3)的平衡

10、條件可知，如果相鄰兩臂接入純電阻，則另外相鄰兩臂也必須接入相同性質(zhì)的 阻抗。例如若被測(cè)對(duì)象 Zx在第一橋臂中，兩相鄰臂 Z2和Z3為純電阻的話，即 血=膽=0,那么由(3) 式可得：也=如，若被測(cè)對(duì)象Zx是電容，則它相鄰橋臂 Z4也必須是電容；若 Zx是電感，則Z4也必須 是電感。如果相對(duì)橋臂接入純電阻，則另外相對(duì)兩橋臂必須為異性阻抗。例如相對(duì)橋臂Z2和Z4為純電阻的話，即 也=颯=0,那么由式(3)可知道：如=-抵；若被測(cè)對(duì)象Zx為電容，則它的相對(duì)橋臂 Z3必須是 電感，而如果 乙是電感，則Z3必須是電容。(2) 交流電橋平衡必須反復(fù)調(diào)節(jié)兩個(gè)橋臂的參數(shù)在交流電橋中，為了滿足上述兩個(gè)條件，必須

11、調(diào)節(jié)兩個(gè)橋臂的參數(shù)，才能使電橋完全達(dá)到平衡， 而且往往需要對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)地調(diào)節(jié)，所以交流電橋的平衡調(diào)節(jié)要比直流電橋的調(diào)節(jié)困難一些。2、交流電橋的常見(jiàn)形式(1) 電容電橋電容電橋主要用來(lái)測(cè)量電容器的電容量及損耗角，為了弄清電容電橋的工作情況，首先對(duì)被測(cè)電 容的等效電路進(jìn)行分析，然后介紹電容電橋的典型線路。(2) 電感電橋電感電橋是用來(lái)測(cè)量電感的，電感電橋有多種線路，通常采用標(biāo)準(zhǔn)電容作為與被測(cè)電感相比較的 標(biāo)準(zhǔn)元件，從前面的分析可知，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電容一定要安置在與被測(cè)電感相對(duì)的橋臂中。根據(jù)實(shí)際的需 要，也可采用標(biāo)準(zhǔn)電感作為標(biāo)準(zhǔn)元件，這時(shí)'標(biāo)準(zhǔn)電感一定要安置在與被測(cè)電感相鄰的橋臂中，這里不

12、再作為重點(diǎn)介紹。一般實(shí)際的電感線圈都不是純電感，除了電抗Xl= sL外，還有有效電阻R,兩者之比稱為電感線圈的品質(zhì)因數(shù)Q。即Q=丄(3) 電阻電橋測(cè)量電阻時(shí)采用惠斯登電橋，如圖 4所示。可見(jiàn)橋路形式與直流單臂電橋相同，只是這里用交流 電源和交流指零儀作為測(cè)量信號(hào)。當(dāng)檢流計(jì)G平衡時(shí)，G無(wú)電流流過(guò)，cd兩點(diǎn)為等電位，則:|1=|2，|3= |4下式成立:IlRl=|4R4I2R2 =|3R3于是有RiR4R21R3所以R4cRx=R2R3即Rx =Rn- RbRaR3= Raba|iR4= Rn |4Ri= RxR2= Rb圖4交流電橋測(cè)量電阻|3 -由于采用交流電源和交流電阻作為橋臂，所以測(cè)量一些殘余電抗較大的電阻時(shí)不易平