三角高程測量的計算公式參照分析_第1頁
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文檔簡介

1、三角高程測量的計算公式如圖6.27所示，已知a點的高程ha，要測定b點的高程 hb， 可安置經緯儀于a點，量取儀器高ia；在b點豎立標桿，量取其高度稱為覘 b 標高vb；用經緯儀中絲瞄準其頂端，測定豎直角。如果已知ab兩點間的水平距離d（如全站儀可直接測量平距），則ab兩點間的高差計算式為：如果當場用電磁波測距儀測定兩點間的斜距d，則ab兩點間的高差計算式為：以上兩式中，為仰角時tan或sin為正，俯角時為負。求得高差hab以后，按下式計算b點的高程：以上三角高程測量公式(6.27)、(6.28)中，設大地水準面和通過a、b點的水平面為相互平行的平面，在較近的距離(例如200米)內可以認為是這

2、樣的。但事實上高程的起算面大地水準面是一曲面，在第一章1.4中已介紹了水準面曲率對高差測量的影響，因此由三角高程測量公式(6.27)、(6.28)計算的高差應進行地球曲率影響的改正，稱為球差改正f1，如圖6.28(見課本）所示。按(1.4)式：式中:r為地球平均曲率半徑，一般取r=6371km。另外，由于視線受大氣垂直折光影響而成為一條向上凸的曲線，使視線的切線方向向上抬高，測得豎直角偏大，如圖6.28所示。因此還應進行大氣折光影響的改正，稱為氣差改正f2，f2恒為負值。圖6.23 三角高程測量圖6.24 地球曲率及大氣折光影響設大氣垂直折光使視線形成曲率大約為地球表面曲率k倍的圓曲線(k稱為

3、大氣垂直折光系數)，因此仿照(6.30)式，氣差改正計算公式為：球差改正和氣差改正合在一起稱為球氣差改正f，則f應為：大氣垂直折光系數k隨氣溫、氣壓、日照、時間、地面情況和視線高度等因素而改變，一般取其平均值，令k=0.14。在表6.16中列出水平距離d=100m-200m的球氣差改正值f，由于f1>f2，故f恒為正值。考慮球氣差改正時，三角高程測量的高差計算公式為：或 由于折光系數的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點間進行對向觀測，即測定hab及hba而取其平均值，則由于f2在短時間內不會改變，而高差hba必須反其符號與hab取平均，因此f2可以抵消，f1同樣可以抵消，故f的誤差也就不起作用，所以作為高程控制點進行三角

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