六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元圓導(dǎo)學(xué)案

1、人教版六年級數(shù)學(xué)（上冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計者 陳允勇 2011.2.224-1 <<圓的認識>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。2、 會使使用工具畫圓。3、培養(yǎng)觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系,認識圓.2、難點是畫圓的方法，認識圓的特征?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、復(fù)習(xí)。1、我們以前學(xué)過的平面圖形有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說下面這些圖形的特征？ 長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形2、圓是用什么線圍成的？舉例：生活中有哪些圓形的物

2、體？友情小提示：圓是一種曲線圖形二、探索新知1、生活中哪些物體是圓形的？請你用生活中的物體試著在紙上畫一個圓。并把它剪下，試著找出它的中心點。2、自學(xué)課本p56-57（1）在準(zhǔn)備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。（2）動手折一折。（3）認識什么叫圓心？半徑？直徑？并在剪下的圓中分別標(biāo)出。（4）想一想：在同一個圓中有多少半徑、多少直徑？_直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?_不在同一個圓中呢？_友情小提示：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。在同一個圓里，d=2r; 3、請試著用圓規(guī)畫幾個大小不同的圓。你能發(fā)現(xiàn)什么？說一說畫圓的步驟和方法。4、思

3、考：圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？三、知識應(yīng)用：獨立完成p59“做一做”1、2、3、4題，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：完成p60練習(xí)十四第1-4題。 2、拓展提高：在操場如何畫半徑是5米的大圓？五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）4-2 <<軸對稱圖形>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在前面所學(xué)過的成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，認識圓的對稱軸。2、認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。3、培

4、養(yǎng)動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認識?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是圓的對稱軸。 2、難點是畫對稱軸的方法?！緦W(xué)習(xí)過程】一、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶 、飛機、門窗、圓中的鐘面、_等。想一想這些圖形有什么特點？友情小提示：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。二、探索新知1、我們學(xué)過的平面圖形中哪些是軸對稱圖形？分別有幾條對稱軸？平面圖形等腰梯形長方形等邊三角形正方形園對稱軸（條）2、想一想：圓是軸對稱圖形嗎？如果是它有幾條對稱軸？試著折一折，畫一畫。3、閱讀課本例3，想一想： 你能分別畫出下面兩個圓的對

5、稱軸嗎？你能畫出幾條？ 4、試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？友情小提示：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。三、知識應(yīng)用：獨立完成p59“做一做”1、2 題。組長檢查核對，提出質(zhì)疑。友情小提示：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：完成練習(xí)十四第59題。 2、拓展提高：請你創(chuàng)造性地利用大小相同或大小不相同的圓（14個）設(shè)計出有一條，兩條，三條，四條對稱軸的組合圖形。五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）4-3 &

6、lt;<圓的周長（1）>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解圓的周長和圓周率的意義。2、理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。3、培養(yǎng)觀察、比較、概括和動手操作的能力。【學(xué)習(xí)重難點】1、重點是圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。2、難點是圓周長公式的推導(dǎo)過程?！緦W(xué)習(xí)過程】一、認識圓的周長。1、 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關(guān)系？_ 2、 什么是圓的周長？ 指一指，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 友情小提示：正方形的周長總是它邊長的4倍（即c=

7、4a）。猜一猜：圓的周長是否是它的直徑的常數(shù)倍？說說你的理由。二、探索新知:圓周長的公式推導(dǎo)。1、找三個大小不同的圓形物體，量一量它們圓面的周長與直徑，并記錄在p63的表格中。說一說你是如何測量的？友情小提示：a、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。b、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。2、觀察表格，想一想周長與直徑的比值有什么關(guān)系？通過表格數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？ _3、閱讀課本p63，了解圓周率的知識，談?wù)勀愕母惺?。推?dǎo)圓的周長公式。友情小提示：圓的周長公式 c=d 或 c=2r （ 其中=3.14 ）4、自學(xué)課本p64例一，說一說你的解題思路和方法

8、。三、知識應(yīng)用：獨立完成p64“做一做”1、2題，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：完成練習(xí)十五的第1、5、8題。 2、拓展提高：判斷下面各題的正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）（3）c =2r =d （ ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）4-4 <<圓的周長（2）>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)

9、習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)邏輯推理能力。 3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是求圓的直徑和半徑。2、難點是靈活運用公式。【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)：求出下面各圓的周長。4厘米 2厘米 1、圓的直徑是2厘米， 2、圓的半徑是4厘米， 求圓的周長是多少？ 求圓的周長是多少？已知：_ 已知：_求：_ 求：_解：_ 解：_二、探索新知1、探究下面的問題。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ c=d c=2r（3）根據(jù)上兩個公式推導(dǎo)下面的關(guān)系式：用字母表示為_直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率

10、×2）2、閱讀練習(xí)十五第2題， 友情小提示 另一種解法：理解題意，學(xué)習(xí)解答方法： 已知：c=3.77m已知：c=3.77m 求：d求：d 解：設(shè)直徑是x米。解：設(shè)直徑是x米。 3.14x=3.773.77÷3.14 x=3.77÷3.141.2(米) x1.2 答：圓柱的直徑是1.2米。 答：圓柱的直徑是1.2米。3、練一練：用一根1、2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）三、知識應(yīng)用：求下面半圓的周長，選擇正確的算式_。d=8厘米 3、14×8 3、14×8×2 3、14×8÷2+8

11、四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：完成練習(xí)十五第3、4、6、7題。 2、拓展提高：練習(xí)十五第9、10題。五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧?。?-5 <<圓的面積（1）>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解圓面積的含義，理解公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。2、培養(yǎng)動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單實際問題。3、領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是理解圓面積的含義，圓面積的推導(dǎo)過程。2

12、、難點是理解圓面積公式的推導(dǎo)過程?！緦W(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)。1、已知r，周長的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形、長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。友情小提示： s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、探索新知1、什么是圓的面積？（對照實物感知一下）友情小提示：圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導(dǎo)圓的面積公式。閱讀p6768例1之前內(nèi)容。（1）操作：將等分成16份的圓展開，可拼成一個什么樣的圖形？友情小提示：若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。（2）看一看拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？完成p68圓面積公式推導(dǎo)過程。友情小提示：圓的半徑

13、 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 s = r × r s圓 = r×r = r2 三、知識應(yīng)用：獨立完成p68例1，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：完成課本p70第1、5題。2、拓展提高：（1）、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm d =0、8dm （2）、解答下列各題。一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)

14、習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）4-6 <<圓的面積（2）>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解環(huán)形面積。2、發(fā)展靈活綜合運用知識的能力，運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。3、發(fā)展邏輯思維能力。 【學(xué)習(xí)重難點】1、重點是培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 2、難點是發(fā)展邏輯思維能力?！緦W(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)。1計算（盡可能口算）： 32 42 52 82 92 02 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有

15、何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？二、探索新知1、閱讀練習(xí)十六第3題，理解題意。討論解題思路并解答。將正確解題格式寫在反面。 友情小提示：c=_ r=_ s=r2=_2、自學(xué)例題2，理解環(huán)形面積。說一說解題思路和方法。友情小提示 環(huán)形的面積計算公式：s=r2r2 或 s=×（r2r2）三、知識應(yīng)用：獨立完成p69“做一做”第2題，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：完成課本p70第4、6、7題。2、拓展提高：（1）、學(xué)校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？選擇正確算式_ a、(18.84÷3.14&

16、#247;2)2×3.14 b、(18.84÷3.14)2×3.14 c、18.842×3.14 d、(18.84÷3.14×2)2×3.14（2）、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？（3）、交流討論p71第8題。五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？友情小提示：求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積： s=r2 已知直徑求面積： s=（）2 已知周長求面積： s=（）2學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自

17、我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧?。?-7 <<圓的周長和面積的練習(xí)課>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。2、培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。3、靈活解答幾何圖形問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是認真審題，分辨求周長或求面積。2、難點是提高分析問題和解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)過程】r=3厘米d=7厘米一、復(fù)習(xí)。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。 2、概 圓的周長是指圓一周的長度 念 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。 3、計算 求圓的周長公式：c=

18、d 或 c2r公式 求圓的面積公式：s=r24、使用 計算圓的周長用長度單位 單位 計算圓的面積用面積單位二、練習(xí)。1、判斷下面各題是否正確，對的打“”，錯的打“×”。（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）²。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?三、拓展

19、提高：1、課本p72第9、10題。 2、了解課本p72“扇形和圓心角”的知識。四、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？友情小提示：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是s=r2 ，求圓周長的公式是 c=d 或c2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧?。?-8 <<整理和復(fù)習(xí)>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過掌握圓周長與面積的計算方法。

20、2、運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。3、養(yǎng)成認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是掌握圓周長與面積的計算方法。2、難點是提高運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、周長與面積的區(qū)別1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積的計算公式是什么？r=2cm2、看圖計算。求出它的周長與面積。（1）動手計算。（2）周長與面積有什么不同？友情小提示：概念不同，計算公式不同，單位不同。二、運用所學(xué)知識解決實際問題1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？2、一個圓形花壇，周長是12、56米，直徑是多少米？3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？4、一個圓形花壇的周長是12、

21、56米，它的面積是多少平方米？5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？6、完成p73第1、2題。三、綜合練習(xí)1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。 （ ）（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6、28倍。 （ ）（3）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）2、只列式不計算。 （1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個圓形鐵板的周長是28、26分米，它的面積是多少平方分米？3、說一說下面各題的解題思路。（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁

22、上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：獨立完成練習(xí)十七第13題。組長檢查核對，提出質(zhì)疑。 2、拓展提高：練習(xí)十七第4、5題。五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）4-9 <<確定起跑線>>設(shè)計者：陳允勇 使用者_班級_家長簽字_日期_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。2、培養(yǎng)主動參與學(xué)習(xí)活動的意識，愿意對數(shù)學(xué)問題進行探究。3、體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、重點是體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2、難點是