江蘇省溧陽(yáng)市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)7空間兩直線的位置關(guān)系2學(xué)案無(wú)答案蘇教版必修2通用_第1頁(yè)
江蘇省溧陽(yáng)市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)7空間兩直線的位置關(guān)系2學(xué)案無(wú)答案蘇教版必修2通用_第2頁(yè)
江蘇省溧陽(yáng)市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)7空間兩直線的位置關(guān)系2學(xué)案無(wú)答案蘇教版必修2通用_第3頁(yè)
江蘇省溧陽(yáng)市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)7空間兩直線的位置關(guān)系2學(xué)案無(wú)答案蘇教版必修2通用_第4頁(yè)
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1、空間兩條直線的位置關(guān)系（2） 學(xué)案班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握異面直線定義，并能正確表示異面直線，增強(qiáng)學(xué)生的畫(huà)圖能力和空間想象能力；（2）理解并掌握異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的能力1課堂學(xué)習(xí)一、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：異面直線的概念及判斷；異面直線所成的角難點(diǎn)：異面直線的判斷二、建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題一：長(zhǎng)方體中，棱與的位置關(guān)系是 基本圖形表示：推理過(guò)程：定理： 符號(hào)語(yǔ)言：異面直線所有的角： 異面直線所有的角的范圍： 異面直線的垂直： 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1指出下列命題是否正確：(1)過(guò)直線外一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線與已知直線成異面直線；(2) 過(guò)直線外一點(diǎn)只有一

2、條直線與已知直線垂直例2已知是棱長(zhǎng)為的正方體（1） 正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線？（2） 求異面直線與所成的角；（3） 求異面直線與所成的角變式：如圖正方體中，與所成角為的異面直線有 ；與所成角為的異面直線有 ；與所成角為的異面直線有 例3.已知是所在平面外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)(1)求證：直線與是異面直線(2)求直線與所成角的余弦值1課后復(fù)習(xí)1. 下列說(shuō)法能表示是異面直線的是 且不平行于；，且；，；不存在任何平面，使，且；，2. 空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)若，且與所成的角為，則四邊形的面積為 3. 如果是異面直線，直線與都相交，那么由這三條直線中的任意兩條所確定的平面共有 個(gè)4. 如果直線分別是長(zhǎng)方體的相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線所在的直線，那么與的位置關(guān)系是 5. 如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)，則異面直線和所成角的大小為 6. 如圖所示，已知為所在平面外一點(diǎn)，.分別為和的中點(diǎn).（1）求證：和是異面直線；（2）求和所成的角.7. 如圖，在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)（1） 求證：四邊形是平行四邊

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