2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)專題突破運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題教學(xué)案滬科版

1、- 1 -專題突破專題突破運(yùn)動(dòng)圖象運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題追及相遇問題運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用1.運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有xt圖象和vt圖象，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題可總結(jié)為“六看”。xt圖象vt圖象“一看”軸橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v“二看”線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)“三看”斜率表示速度表示加速度“四看”面積無實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移“五看”縱截距表示初位置表示初速度“六看”特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示速度相等2.對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的“三點(diǎn)”提醒(1)xt圖象、vt圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，

2、圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對(duì)應(yīng)。(2)xt圖象、vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(3)無論是xt圖象還是vt圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng)。考向 1xt圖象教材引領(lǐng)1.人教版必修 1p41t5一輛汽車在教練場(chǎng)上沿著平直道路行駛， 以x表示它對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。圖 1 為汽車在t0 到t40 s 這段時(shí)間的xt圖象。通過分析回答以下問題。汽車行駛的xt圖象圖 1(1)汽車最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？(2)汽車在哪段時(shí)間沒有行駛？(3)汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)，在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？答案(1)汽車最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn) 30 米。(2)汽車在 1020 s 沒有行駛。- 2 -(3)汽車在

3、 010 s 駛離出發(fā)點(diǎn)，在 2040 s 駛向出發(fā)點(diǎn)。拓展提升2.(2020南京開學(xué)模擬)如圖 2 所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象，由此可知質(zhì)點(diǎn)在 04 s 內(nèi)()圖 2a.先沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)b.一直做勻變速運(yùn)動(dòng)c.t2 s 時(shí)速度一定最小d.速率為 5 m/s 的時(shí)刻有兩個(gè)解析從圖中可知正向位移減小，故質(zhì)點(diǎn)一直朝著負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，a 項(xiàng)錯(cuò)誤；圖象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說明質(zhì)點(diǎn)速率先增大后減小，做變速運(yùn)動(dòng)，但不能判斷是不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t2 s 時(shí)，斜率最大，速度最大，b、c 兩項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)樾甭氏仍龃蠛鬁p小，并且平均速度為 5 m/s，故速

4、率增大過程中有一時(shí)刻速度大小為 5 m/s，速率減小過程中有一時(shí)刻速度大小為 5 m/s，共有兩個(gè)時(shí)刻速度大小為 5 m/s，d 項(xiàng)正確。答案d3.(2019合肥市調(diào)研)急剎車時(shí)的加速度大小為衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一。如圖 3 所示，圖線甲、乙分別為甲、乙兩輛小汽車在同樣的水泥路面上急剎車全過程中位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線，已知急剎車時(shí)車輪均不打轉(zhuǎn)。下列判斷正確的是()圖 3a.急剎車過程中甲車的加速度較大，甲車的剎車性能較好b.在t1時(shí)刻甲車的速度大小為x1t1c.在t1時(shí)刻乙車的速度大小比甲車的小d.t1t2時(shí)間內(nèi)甲車的平均速度大小比乙車的小解析由題圖知急剎車過程中發(fā)生相同的位移x2，

5、乙車用時(shí)較短，加速度較大，乙車的剎車性能較好，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；xt圖象中圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示速度，而x1t1表示甲車在 0t1時(shí)間- 3 -內(nèi)的平均速度，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻圖線乙的切線斜率較大，則在t1時(shí)刻乙車的速度較大，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；t1t2時(shí)間內(nèi)甲車的位移x較小，由vxt2t1，得甲車的平均速度較小，選項(xiàng) d正確。答案d真題闖關(guān)4.(20194 月浙江選考，9)甲、乙兩物體零時(shí)刻開始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間圖象如圖 4 所示，則在 0t1時(shí)間內(nèi)()圖 4a.甲的速度總比乙大b.甲、乙位移相同c.甲經(jīng)過的路程比乙小d.甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)解析位移時(shí)間圖象中，圖線斜

6、率大小等于物體速度大小。由圖可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做變速直線運(yùn)動(dòng)，d 錯(cuò)誤；靠近t1時(shí)刻時(shí)乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故 a 錯(cuò)誤；在該時(shí)間段內(nèi)，甲、乙物體的初位置和末位置相同，故位移相同，b 正確；由于甲、乙物體做的是單向直線運(yùn)動(dòng)，故位移大小等于路程，兩者的路程也相同，故 c 錯(cuò)誤。答案b5.(多選)(2018全國(guó)卷，18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 甲、 乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖 5 所示。 下列說法正確的是()圖 5a.在t1時(shí)刻兩車速度相等b.從 0 到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等c.從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩

7、車走過的路程相等d.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等解析xt圖象某點(diǎn)的切線斜率表示瞬時(shí)速度，a 錯(cuò)誤；從 0t1時(shí)間內(nèi)，由于甲、乙的出發(fā)點(diǎn)- 4 -不同，故路程不同，b 錯(cuò)誤；t1t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙的位移和路程都相等，大小都為x2x1，c正確；t1t2時(shí)間內(nèi)，甲的xt圖象在某一點(diǎn)的切線與乙的xt圖象平行，此時(shí)刻兩車速度相等，d 正確。答案cd考向 2vt圖象教材引領(lǐng)1.人教版必修 1p33t2在同一公路上有a、b、c三個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖線a、b、c如圖 2.15 所示，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你盡可能詳盡地描述它們的運(yùn)動(dòng)。圖 2.15三輛汽車的vt圖象答案a以 15 m/s 的速度

8、做勻速直線運(yùn)動(dòng)；b從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為 1.75m/s2；c以 4 m/s 的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在 6 s 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為 0.67 m/s2，方向與所選取的正方向相反。拓展提升2.(多選)三輛汽車a、b、c在同一公路上行駛，在 0 時(shí)刻恰好并排，它們的vt圖象如圖 2.15 所示。下列分析正確的是()a.汽車a的速度最大b.汽車b的加速度比c的大c.汽車c的總位移為 12 md.汽車b有可能再次與a并排解析汽車a以 15 m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車b的速度會(huì)超過 15 m/s，故選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；vt圖象的斜率表示加速度，b的斜率大于c的斜率絕對(duì)值，

9、則汽車b的加速度比c的大，故選項(xiàng) b 正確；vt圖象的“面積”表示位移，則汽車c的總位移為 12 m，故選項(xiàng) c 正確；b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而汽車a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車b達(dá)到 30 m/s 時(shí)，b追上a再次與a并排，故選項(xiàng) d 正確。答案bcd3.(2020湖南師范大學(xué)附中月考)汽車甲和乙在同一公路上做直線運(yùn)動(dòng)，如圖 6 是它們運(yùn)動(dòng)過- 5 -程中的vt圖象，二者在t1和t2時(shí)刻的速度分別為v1和v2，則在t1到t2時(shí)間內(nèi)()圖 6a.乙運(yùn)動(dòng)的加速度不斷增大b.甲與乙間距離越來越大c.乙的平均速度vv1v22d.t1時(shí)刻甲的加速度大于乙的加速度解析vt圖象的斜率的絕對(duì)值等于物體的加速度的大小，

10、 由圖象知乙運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小，t1時(shí)刻甲的加速度小于乙的加速度，選項(xiàng) a、d 錯(cuò)誤；由于不知道甲、乙初始位置關(guān)系，故無法判斷二者間距離如何變化，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；乙在t1到t2時(shí)間內(nèi)的位移小于做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，故平均速度vv1v22，選項(xiàng) c 正確。答案c真題闖關(guān)4.(多選)(2018全國(guó)卷，19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象分別如圖 7 中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是()圖 7a.兩車在t1時(shí)刻也并排行駛b.在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前c.甲車的加速度大小先增大后減小d.乙車的加速度大小先減小后增大解析本題可巧用逆向思維分

11、析，兩車在t2時(shí)刻并排行駛，根據(jù)題圖分析可知在t1t2時(shí)間內(nèi)甲車運(yùn)動(dòng)的位移大于乙車運(yùn)動(dòng)的位移，所以在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前，b 正確，a 錯(cuò)誤；依據(jù)vt圖象斜率表示加速度分析出 c 錯(cuò)誤，d 正確。答案bd5.(多選)(2016全國(guó)卷，21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖 8 所示。- 6 -已知兩車在t3 s 時(shí)并排行駛，則()圖 8a.在t1 s 時(shí)，甲車在乙車后b.在t0 時(shí)，甲車在乙車前 7.5 mc.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sd.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為 40 m解析根據(jù)vt圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)。t3 s 時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)v

12、甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt圖線所圍面積對(duì)應(yīng)關(guān)系知，03 s 內(nèi)甲車位移x甲12330 m45m，乙車位移x乙123(1025) m52.5 m；故t0 時(shí)，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方 7.5 m，選項(xiàng) b 正確；01 s 內(nèi)，x甲12110 m5 m，x乙121(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，說明t1 s 時(shí)甲、乙第一次并排行駛，選項(xiàng) a、c 錯(cuò)誤；甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m，所以選項(xiàng) d 正確。答案bd考向 3多種圖象的理解、對(duì)比、轉(zhuǎn)換問題1.圖象轉(zhuǎn)換問題的“三個(gè)”關(guān)鍵點(diǎn)(1)注意合理劃分運(yùn)

13、動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)換。(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接。(3)注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù)。2.常見三類圖象(1)at圖象：由vv0at可知圖象與橫軸所圍成面積表示速度變化量v，如圖 9 甲所示。(2)xtt圖象：由xv0t12at2可得xtv012at，圖象的斜率為12a，如圖乙所示。(3)v2x圖象：由v2v202ax可知v2v202ax，圖象斜率為 2a。如圖丙所示。- 7 -圖 91.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其xtt圖象如圖 10 所示，則()圖 10a.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為 1 m/sb.質(zhì)點(diǎn)做

14、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 0.5 m/s2c.質(zhì)點(diǎn)在 1 s 末速度為 1.5 m/sd.質(zhì)點(diǎn)在第 1 s 內(nèi)的位移為 2 m解析根據(jù)公式xv0t12at2變形可知xtv012at，所以縱截距表示初速度v00.5 m/s，橫截距表示 0v012a(1)，解得a1 m/s2，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式可知 1s 末的速度為v10.5 m/s11 m/s1.5 m/s，第 1 s 內(nèi)的位移為x0.51 m12112m1 m，選項(xiàng) c 正確。答案c2.(2020山東青島模擬)20 世紀(jì) 50 年代，abs“防抱死系統(tǒng)”開始應(yīng)用于飛機(jī)和火車?，F(xiàn)在，abs 系統(tǒng)幾乎已經(jīng)成為民用汽車的標(biāo)準(zhǔn)配置

15、，一實(shí)驗(yàn)小組做了某型民用汽車在有、無 abs 的情況下“600 km/h 全力制動(dòng)剎車距離測(cè)試”，測(cè)試結(jié)果如圖 11 所示，由圖推斷，兩種情況下汽車的平均加速度之比a有a無為()圖 11a.34b.43c. 32d.2 3解析汽車剎車為勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 速度與位移的關(guān)系為v2v202ax， 兩次實(shí)驗(yàn)初速度相同，- 8 -末速度相同，因此a1x，結(jié)合圖象可得a有a無201543，故 b 正確。答案b3.以從塔頂由靜止釋放小球a的時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，t0時(shí)刻又在與小球a等高的位置處，由靜止釋放小球b。若兩小球都只受重力作用，設(shè)小球b下落時(shí)間為t，在兩小球落地前，兩小球間的高度差為x，則xtt0圖線為(

16、)解析a、b兩球釋放后都做自由落體運(yùn)動(dòng)，b球釋放時(shí)，t0時(shí)刻小球a的速度為gt0，小球b的速度為 0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩小球下落的高度分別為ha(gt0)t12gt2和hb12gt2，則xhahbgt0t,得xtgt0，故選項(xiàng) b 正確。答案b4.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時(shí)間不計(jì)， 其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖 12 所示。 以下滑起點(diǎn)為位移坐標(biāo)原點(diǎn)，以小球開始下滑時(shí)刻為t0 時(shí)刻，則下列選項(xiàng)中能正確反映小球運(yùn)動(dòng)的圖象是()圖 12解析由小球運(yùn)動(dòng)的vt圖象可知，小球下滑和上滑都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但兩個(gè)階段加速度大小不等

17、，由圖線斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，c、d 錯(cuò)誤；下滑時(shí)小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x12at2可知，xt2圖象為過原點(diǎn)的直線，且位移x隨時(shí)間增大；上滑時(shí)末速度為零，可看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間減小，因此，xt2圖象也是一條直線，由vt圖象可知，小球反彈初速度小于下滑末速度，上滑運(yùn)動(dòng)時(shí)間比下滑時(shí)間短，因此小球速度為零時(shí)沒有回到初始位置，- 9 -a 正確，b 錯(cuò)誤。答案a追及相遇問題1.分析技巧(1)一個(gè)臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)

18、關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。2.常用分析方法(1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景。(2)二次函數(shù)法：設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于位移x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，由此判斷兩物體追及或相遇情況。若0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相遇；若0，說明追不上或不能相遇。(3)圖象法：將兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系在同一圖象中畫出，然后利用圖象分析求解相關(guān)問題?？枷?1勻減速(或勻加速)追勻加速(或勻減速)的追及問題【例 1】 (2020河北石

19、家莊模擬)在水平直軌道上有兩列火車a和b相距x，a車在后面做初速度為v0、加速度大小為 2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而b車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞，求a車的初速度v0應(yīng)滿足什么條件。思維流程解析兩車不相撞的臨界條件是，a車追上b車時(shí)其速度與b車相等。設(shè)a、b兩車從相距x到a車追上b車時(shí)，a車的位移為xa、末速度為va、所用時(shí)間為t；b車的位移為xb、末速度為vb，運(yùn)動(dòng)過程如圖所示。- 10 -法一臨界條件法利用位移公式、速度公式求解，對(duì)a車有xav0t12(2a)t2，vav0(2a)t對(duì)b車有xb12at2，vbat兩車位移關(guān)系有xxaxb追上

20、時(shí)，兩車不相撞的臨界條件是vavb聯(lián)立以上各式解得v0 6ax故要使兩車不相撞，a車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0 6ax。法二圖象法利用vt圖象求解，先作a、b兩車的vt圖象，如圖所示。設(shè)經(jīng)過t時(shí)間兩車剛好不相撞，則對(duì)a車有vavv02at對(duì)b車有vbvat以上兩式聯(lián)立解得tv03a經(jīng)時(shí)間t兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知x12v0t12v0v03av206a所以要使兩車不相撞，a車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0 6ax。法三二次函數(shù)法利用判別式求解，由解法一可知xaxxb，即v0t12(2a)t2x12at2整理得 3at22v0t2x0這是一個(gè)關(guān)

21、于時(shí)間t的一元二次方程，當(dāng)根的判別式(2v0)243a2x0 時(shí)，兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，a車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0 6ax。答案v0 6ax求解追及、相遇問題的兩點(diǎn)技巧- 11 -考向 2與運(yùn)動(dòng)圖象相結(jié)合的追及、相遇問題近幾年的高考追及、相遇問題常以vt圖象的形式考查，因?yàn)閳D象描述兩物理量關(guān)系時(shí)，比較直觀、形象且信息量大，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用?！纠?2】 在平直公路上行駛的a車和b車，其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，由圖 13 可知()圖 13a.b車運(yùn)動(dòng)方向始終不變b.a、b兩車相遇兩次c.t1到t2時(shí)間內(nèi)a車的平均速度小于b車的平均速度d.t1到t2時(shí)間內(nèi)兩

22、車的速度不可能在某時(shí)刻相同解析圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度，b圖線切線先為正值，然后為負(fù)值，可知b車的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻和t2時(shí)刻，兩車的位移相等，所以a、b兩車相遇兩次，選項(xiàng) b 正確；t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相同，時(shí)間相同，則平均速度相同，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；t1到t2時(shí)間內(nèi)，b圖線的切線斜率在某時(shí)刻與a相同，則該時(shí)刻兩車的速度相同，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案b【例 3】 (2020河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖14 所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()圖 14a.在第 10 s 末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向- 12 -b.在第 10 s

23、 末，甲、乙兩車相距 150 mc.在第 20 s 末，甲、乙兩車相遇d.若開始時(shí)乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析由圖象可知，乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒有改變，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無法判斷在 10 s 末兩車相距多遠(yuǎn)，及在 20 s 末能否相遇，選項(xiàng)b、c 錯(cuò)誤；若剛開始乙車在前，則兩車在第 20 s 末前，兩車可能相遇一次，若甲車的速度比乙車的速度大，此后由于乙車做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙的速度增大，甲車做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車可能追上甲車，在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇，選項(xiàng) d 正確。答案d1.(勻速追勻加速)(2020山東臨沂模擬)公共汽車在十字路口被紅燈阻停， 一跑步者

24、以 6.0 m/s的速度行至距汽車 25 m 處時(shí)，綠燈亮了，汽車以 1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，他們的前進(jìn)方向相同，則()a.人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了 36 mb.人不能追上公共汽車，人、車最近距離為 7 mc.人能追上公共汽車，追上車前人共跑了 43 md.人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人、車之間的距離越來越遠(yuǎn)解析在人跑到距汽車 25 m 處時(shí)，綠燈亮了，汽車以 1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t0人能追上汽車，則vt0 x012at20，即t2012t0500，則0.5 m/s2時(shí)不相撞。答案(1)a車的速度不大于b車的速度(2)a0.5 m/

25、s2時(shí)不相撞活頁作業(yè)活頁作業(yè)(時(shí)間：40 分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.(2019山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)， 其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖 1 所示，則()- 15 -圖 1a.在 12 s 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)開始做反向的直線運(yùn)動(dòng)b.在 020 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增加c.在 020 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 0.8 m/sd.在 020 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于它在這段時(shí)間內(nèi)平均速度的時(shí)刻只有一處解析在xt圖象中，圖線表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖線任一點(diǎn)切線的斜率表示速度，速度一直向同一方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；速度先增加后減小，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；在 020 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小vxt1

26、620m/s0.8 m/s，選項(xiàng) c 正確；速度從 0 增大到最大又減小為 0，瞬時(shí)速度有兩次為 0.8 m/s，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案c2.(2017浙江選考)汽車以 10 m/s 的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方 15 m 處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車恰好停在斑馬線前，假設(shè)駕駛員反應(yīng)時(shí)間為 0.5 s，汽車運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖 2 所示，則汽車的加速度大小為()圖 2a.20 m/s2b.6 m/s2c.5 m/s2d.4 m/s2解析設(shè)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t，則有 15 m100.5 m102m/st，可得勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為 2 s，所以汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加

27、速度大小為avt102m/s25 m/s2，c 正確。答案c3.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間平方的關(guān)系圖象如圖 3 所示，則下列說法正確的是()圖 3a.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為 2 m/sb.質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度為 2 m/s2c.任意相鄰 1 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移差都為 2 m- 16 -d.質(zhì)點(diǎn)在第 1 s 內(nèi)的平均速度大小為 2 m/s解析由公式xv0t12at2結(jié)合圖象可知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為零，圖象的斜率表示 0.5a，所以a4 m/s2，選項(xiàng) a、b 錯(cuò)誤；根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差xat2可知任意相鄰 1 s 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移差都為 4 m， 選項(xiàng) c 錯(cuò)誤； 由平均速度可知質(zhì)點(diǎn)在

28、第 1 s 內(nèi)的平均速度大小為vxt21m/s2 m/s，選項(xiàng) d 正確。答案d4.(多選)(2019河南八市第一次聯(lián)考)如圖 4 所示是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的xt圖象，下列說法中正確的是()圖 4a.當(dāng)tt1時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)b.當(dāng)tt2時(shí)，兩物體相遇c.當(dāng)tt2時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)d.當(dāng)tt3時(shí)，兩物體相距x1解析由圖象可以看出，在t1時(shí)刻乙的位置坐標(biāo)為 0，甲的位置坐標(biāo)小于x1，甲沿負(fù)向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙啟動(dòng)后沿正向運(yùn)動(dòng)，兩者間距減小，tt2時(shí)，兩者相遇，相遇后間距增大，當(dāng)tt3時(shí)，兩物體最遠(yuǎn)為x1，選項(xiàng) a、c 錯(cuò)誤，選項(xiàng) b、d 正確。答案bd5.在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行

29、駛。當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)，則()a.甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小b.甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大c.若v 2（a1a2）d，則兩車一定不會(huì)相撞d.若v 2（a1a2）d，則兩車一定不會(huì)相撞解析甲車做減速運(yùn)動(dòng)，乙車做加速運(yùn)動(dòng)，兩車速度相同時(shí)，距離最小，若此時(shí)沒有相撞，以后就不可能相撞。兩車速度相等時(shí)有：va1ta2t，解得tva1a2，兩車恰好不相撞時(shí)有：vt12a1t2d12a2t2，解得v 2（a1a2）d，所以vv02，選項(xiàng) c 正確；物

30、體做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，末速度為零，故物體在中間時(shí)刻的速度等于12v0，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案bc7.(2019安徽六安檢測(cè))一個(gè)物體沿直線向右運(yùn)動(dòng)，t0 時(shí)刻物體的速度為 2 m/s、加速度為1 m/s2，規(guī)定向右為正方向，物體的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖 6 所示，則下列判斷正確的是()圖 6a.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)b.物體的加速度與時(shí)間成正比c.t5 s 時(shí)刻物體的速度為 6.25 m/sd.t8 s 時(shí)刻物體的速度為 13.2 m/s解析從題圖可知，物體的加速度在不斷變化，顯然 a 錯(cuò)誤；加速度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)，因此不是正比關(guān)系，b 錯(cuò)誤；題圖中的圖線與坐標(biāo)軸所

31、圍的面積代表速度的- 18 -改變量，由于a(10.1t)m/s2，va0at2t20.1t2t(m/s)，當(dāng)t5 s 時(shí)， v6.25 m/s，vv0v8.25 m/s，c 錯(cuò)誤；同理知 d 正確。答案d8.(2019河北邢臺(tái)期中)有四個(gè)物體a、b、c、d，物體a、b運(yùn)動(dòng)的xt圖象如圖 7 甲所示；物體c、d從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖 7 乙所示。根據(jù)圖象做出的以下判斷中正確的是()圖 7a.物體a和b均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)b.在 03 s 的時(shí)間內(nèi)，物體a、b的間距逐漸減小c.t3 s 時(shí)，物體c、d的速度相同d.在 03 s 的時(shí)間內(nèi)，物體c與d的間距逐漸減小解析由甲圖看出：物體

32、a和b位移圖象都是傾斜的直線，斜率都不變，速度都不變，說明兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 a 錯(cuò)誤；由甲圖看出，在 03 s 的時(shí)間內(nèi)，物體a的速度大于b的速度，所以物體a、b的間距逐漸增大，故 b 錯(cuò)誤；由乙圖可以看出，t3 s 時(shí)，c、d兩物體的圖線交于一點(diǎn)，所以速度一定相同，故 c 正確；由乙圖看出：前 3 s 內(nèi)，d的速度較大，c、d間距離增大，3 s 后c的速度較大，兩者距離減小，t3 s 時(shí)，物體c與物體d之間有最大間距，故 d 錯(cuò)誤。答案c9.(2020江蘇徐州聯(lián)考)某科學(xué)小組研制了一種探測(cè)器，其速度大小可隨運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)節(jié)。如圖 8 所示，在某次實(shí)驗(yàn)中，該探測(cè)器從原點(diǎn)o一直沿x軸正

33、向移動(dòng)，且其速度大小與位移大小成反比。已知探測(cè)器在a、b兩點(diǎn)的速度分別為 4 m/s 和 2 m/s，o點(diǎn)到b點(diǎn)的位移為 2 m，則探測(cè)器從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間為()圖 8a.38sb.18sc.34sd.14s- 19 -解析根據(jù)題述的速度大小與位移大小成反比，可畫出1v隨位移x變化的圖線，如圖所示，根據(jù)vaxavbxb可得o點(diǎn)到a點(diǎn)的位移為xa1 m。根據(jù)1v隨位移x變化的圖線與x軸圍成的面積等于探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可得探測(cè)器從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間為1214 (21)12s38s，選項(xiàng) a正確。答案a綜合提能練10.(多選)甲、 乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)， 沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)， 以該時(shí)刻

34、作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移時(shí)間圖象，即xt圖象如圖 9 所示，甲圖象過o點(diǎn)的切線與ab平行，過c點(diǎn)的切線與oa平行，則下列說法中正確的是()圖 9a.在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)b.t3時(shí)刻甲車在乙車的前方c.0t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度d.甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度解析題中圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖可知t1時(shí)刻兩圖線平行x軸方向的距離最大，即兩車的距離最大，選項(xiàng) a 正確；t3時(shí)刻兩車處在同一位置，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；圖線斜率表示速度，由圖可知，0t1時(shí)間內(nèi)甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；圖線的斜率表

35、示物體的速度，由圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度，選項(xiàng) d 正確。答案ad11.(2020湖南株洲市模擬)a、b兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖 10 所示，由圖象可知()- 20 -圖 10a.a、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向始終相同b.a、b兩物體的加速度在前 4 s 內(nèi)大小相等、方向相反c.a、b兩物體在前 4 s 內(nèi)不可能相遇d.a、b兩物體若在t6 s 時(shí)相遇，則t0 時(shí)刻兩物體相距 30 m解析a物體先沿負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；b物體一直沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；vt圖線的斜率表示加速度，則a、b兩物體的加速度在前 4 s 內(nèi)大小相等、方向相同

36、，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；前 4 s 內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反，因不知起始位置，則a、b兩物體在前 4 s 內(nèi)可能相遇，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；a、b兩物體若在t6 s 時(shí)相遇，則t0 時(shí)刻兩物體相距x1267.5 m(12451222.5) m30 m，選項(xiàng) d 正確。答案d12.(多選)(2020武漢模擬)汽車a在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)啟動(dòng)，以 0.4 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，30 s 后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車b以 8 m/s的速度從a車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與a車相同，則從綠燈亮?xí)r開始()a.a車在加速過程中與b車相遇b.a、b兩車相遇時(shí)速度相同c.相遇時(shí)a車做勻速運(yùn)動(dòng)d.a車追上b車后，兩車不可能再次相遇解析a車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中的位移xa112aat21180 m，此過程中b車的