三角函數(shù)二輪復(fù)習(xí)講義(一)

1、精品資料歡迎下載三角函數(shù)二輪復(fù)習(xí)講義（一）一、三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)1、解析式方法：“五點法”“代入法”確定解析式.【例 1】函數(shù) f(x) sin(x )(>0，) 的部分圖象如圖所示， 若 x1, x2,且 f(x1) f(x2)，263則 f(x1 x2) ()A. 12C.31B.D.222A2 2B. 2C2D2242、圖象變換方法：對于三角函數(shù)圖像變換問題，首先要將不同名函數(shù)轉(zhuǎn)換成同名函數(shù)，利用誘導(dǎo)公式，需要重點記住sincos(),cossin() ；另外， 在進(jìn)行圖像變換時，提倡先22平移后伸縮，而先伸縮后平移在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，無論哪種變換，記住每一個變換總是對變量x

2、 而言 .【例 3】（ 2017 全國 理 9】已知曲線 C ： y=cos x， C ： y=sin (2x+2）12)，則下面結(jié)論正確的是（【例 2】設(shè)函數(shù)f ( x) 2sin(x ) ， xR ，其中0 ， |52 ， f ()0 ，且 f (x).若 f ( )88的最小正周期大于2 ，則()A.2 ，B.2 ，12C.1 ，24D.1 ，31233324【反饋檢測1】已知函數(shù)f ( x)Asin(x)kA0,0,2A把 C1 上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的B把 C1 上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的C把 C1 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的D把 C1 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的32 倍，縱坐標(biāo)不

3、變，再向右平移得到曲線 C262 倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移 得到曲線 C2121 倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移得到曲線 C2261 倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移得到曲線 C2212的部分圖象如圖，則f ( x) 的解析式為 _.【反饋檢測2】已知函數(shù)f(x) Asin( x )(A>0， >0， 0)，其導(dǎo)數(shù)f (x) 的圖象如圖所示，則f () 的值為 ()2【反饋檢測3】若將函數(shù) y 2sin 2 x 的圖像向左平移個單位長度， 則平移后圖象的對稱軸為 （）12（A） xk(k Z )k( k Z )2（ B） x662（C） xk(k Z )k(k Z )2（ D） x1221

4、2【反饋檢測4】函數(shù) y sin x3 cosx 的圖像可由函數(shù)y sin x3 cos x 的圖像至少向右平移_個單位長度得到 .精品資料【反饋檢測 5】將函數(shù) y sin( x )0,的圖像向左平移個單位長度，再將圖象上所有點3的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍（縱坐標(biāo)不變）所得圖象解析式為ysin x . 則 y sin( x) 圖象上離y 軸距離最近的對稱中心為_3、性質(zhì)：周期、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心、奇偶性、最值方法：熟練掌握“五點法”作圖，三角函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合【例 4】已知函數(shù)fx3sin 2x2cos2 x ，下列結(jié)論正確的是()A 函數(shù) f(x)的最小正周期為2B 函數(shù) f(x)

5、在區(qū)間,上單調(diào)遞增124對稱D函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于,0 對稱C函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線x 612【例 5】將函數(shù)f(x) sin(2x)，的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象關(guān)于原點對稱，則26函數(shù) f(x)在0,上的最小值為()2A.3113B.C.2D.222【反饋檢測6】（ 2017 全國，理6）設(shè)函數(shù) f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯誤的是()歡迎下載A f(x)的一個周期為 - 2B y=f(x)的圖像關(guān)于直線x= 8對稱3C f(x+)的一個零點為 x=D f(x)在( ,)單調(diào)遞減62【反饋檢測 7】將函數(shù) y 2sinxsinx 的圖象向左平移0 個單位，所得圖象

6、36對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為 ()ABCD61243【例 6】已知0 , 函數(shù) f ( x) sin( x) 在 (, )上單調(diào)遞減 .則的取值范圍是（）42( A) (0,1(B) (0, 2(C)1,5(D) 1,322424【例 7】函數(shù) f (x)sin x 1 cos2x ，且1， x R ，若 f ( x) 的圖像在 x (3，4) 內(nèi)222與 x 軸無交點，則的取值范圍是 _.【例 8】已知函數(shù)f ( x)sin(x+ )(0，), x為 f (x) 的零點 , x為 yf ( x) 圖244象的對稱軸 ,且 f( x) 在5單調(diào) ,則的最大值為 ()18，363精品資料歡迎下載（ A）11（B） 9（C）7（D）5【反饋檢測9】在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，鈍角的終邊與單位圓交于B 點，且點 B 的縱坐標(biāo)為 3 .5若將點 B 沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)到達(dá) A 點，則 A 點的坐標(biāo)為 _.2【反饋檢測8】已知函數(shù)( )sin()(0,0 0) ，若2fAx+Af ( )f 0，則的x，23最小值為 ()（A） 2（B） 3（C） 1（D） 1224、三角函數(shù)定義及應(yīng)用.【例 9】如圖，圖O 的半