江蘇省常州市九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

1、2015-2016學年江蘇省常州市九年級（上）期末數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1計算：sin30°=2如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于5的數(shù)的概率為3在比例尺為1：38000的揚州旅游地圖上，某條道路的長為7cm，則這條道路的實際長度為km4已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0的一個根是3，則另一個根是5一個圓錐的底面半徑為10cm，母線長為20cm，則該圓錐的側(cè)面積是cm26如圖，蹺蹺板ab的一端b碰到地面，ab與地面的夾角為18°，且oa=ob=3米，蹺動ab，使端點a碰到地面，在此過程中，

2、點a運動路線的長是7如圖，已知ab是半圓o的直徑，bac=20°，d是弧ac上任意一點，則d的度數(shù)是8如圖，d、e分別是abc的邊ab、bc上的點，deac，若sbde：scde=1：3，則sdoe：saoc的值為9如圖，ab是o的弦，ab=10，點c是o上的一個動點，且acb=45°，若點m、n分別是ab、bc的中點，則mn長的最大值是10如圖，在abc中，ab=6cm，ac=bc=5cm，點p從點a出發(fā)沿ab方向以1cm/s的速度做勻速運動，點d在bc上且滿足cpd=a，則當運動時間t=s時，以點c為圓心，以cd為半徑的圓與ab相切二、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分

3、18分）11下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）ax2+1=0 bx2+x+1=0 cx2x+1=0 dx2x1=012近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護”的知識競賽，某班學生的成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a70分，80分 b80分，80分 c90分，80分 d80分，90分13如圖，已知在abc中，點d、e、f分別是邊ab、ac、bc上的點，debc，efab，且ad：db=3：5，那么cf：cb等于（）a5：8 b3：8

4、 c3：5 d2：514某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）a200（1+a%）2=148 b200（1a%）2=148c200（12×a%）=148 d148（1+a%）2=20015如圖，將寬為1cm的紙條沿bc折疊，使cab=45°，則折疊后重疊部分的面積為（）a cm2b cm2c cm2d cm216在平面直角坐標系中，點o為坐標原點，點a、b、c的坐標分別為a（，0）、b（3，0）、c（0，5），點d在第一象限內(nèi)，且adb=60°，則線段cd的長的最小值是（）a22 b2c2d2三、解答題（共9小題，滿分62分

5、）17解方程：（x2）2=x18計算：sin260°tan30°cos30°+tan45°19一只不透明的袋子中裝有三個分別標記數(shù)字1，2，3的小球，這些球除標記數(shù)字外完全相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄數(shù)字后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球，求摸到的兩個小球數(shù)字之積為正數(shù)的概率（畫出樹狀圖或列出表格）20甲、乙兩支籃球隊進行了5場選拔賽，比賽成績繪制成圖、圖（1）在圖中畫出折線統(tǒng)計圖表示乙隊這5場比賽成績的變化情況；（2）分別求甲、乙兩隊這5場比賽成績的平均數(shù)和方差；（3）根據(jù)計算結(jié)果和折線統(tǒng)計圖，你認為哪支球隊參賽更能取得好成績？21如圖，矩形空

6、地的長為13米，寬為8米，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為28平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？22如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點a、b、c都是格點如圖，在一豎直平臺ab的點b處，測得樓房cd頂部點d的仰角為45°，底部點c的俯角為30°已知樓高100米，求平臺的高度24如圖，已知abc，以ac為直徑的o交ab于點d，點e為的中點，連結(jié)ce交ab于點f，且bf=bc（1）判斷直線bc與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若o的半徑為2，sinb=，求ce的長25如圖1，

7、在平面直角坐標系中，點m的坐標為（3，0），以點m為圓心，5為半徑的圓與坐標軸分別交于點a、b、c、d（1）aod與cob相似嗎？為什么？（2）如圖2，弦de交x軸于點p，且bp：dp=3：2，求taneda；（3）如圖3，過點d作m的切線，交x軸于點q點g是m上的動點，問比值是否變化？若不變，請求出比值；若變化，請說明理由2015-2016學年江蘇省常州市九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1計算：sin30°=【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)sin30°=直接解答即可【解答】解：sin30°=【點評】

8、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵2如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于5的數(shù)的概率為【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共8個數(shù)，大于5的有3個，p（大于5）=；故答案為：【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=3在比例尺為1：38000的揚州旅游地圖上，某條道路的長為7cm，則這條道路的實際長度為2.66km【考點】比例線段【專題】計算題【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實

9、際距離，依題意列比例式直接求解即可【解答】解：設(shè)這條道路的實際長度為x，則：=解得x=266000cm=2.66km這條道路的實際長度為2.66km【點評】能夠根據(jù)比例尺正確進行計算，注意單位的轉(zhuǎn)換4已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0的一個根是3，則另一個根是1【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】把方程的一個根3代入方程得到關(guān)于k的方程，解方程求出k的值根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個根【解答】解：把方程的一個根3代入方程有：96+k=0，解得k=3；設(shè)方程的另一個根是x1，則：3+x1=2，解得x1=1即另一個根是1故答案為：1【點評】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)

10、系；把方程的解代入方程求出字母系數(shù)k的值是解決問題的關(guān)鍵5一個圓錐的底面半徑為10cm，母線長為20cm，則該圓錐的側(cè)面積是200cm2【考點】圓錐的計算【分析】圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【解答】解：圓錐的底面半徑長為10cm、母線長為20cm，圓錐的側(cè)面積為×10×20=200cm2故答案為200【點評】考查圓錐的計算；掌握圓錐的側(cè)面積計算公式是解決本題的關(guān)鍵6如圖，蹺蹺板ab的一端b碰到地面，ab與地面的夾角為18°，且oa=ob=3米，蹺動ab，使端點a碰到地面，在此過程中，點a運動路線的長是【考點】弧長的計

11、算【專題】應(yīng)用題【分析】以點o為圓心，oa長為半徑畫弧，交地面于點d，則就是端點a運動的路線；根據(jù)弧長公式即可求得【解答】解：以點o為圓心，oa長為半徑畫弧，交地面于點d，則就是端點a運動的路線端點a運動路線的長為=答：端點a運動路線的長為m【點評】本題考查了弧長的計算以及學生利用三角函數(shù)解決實際問題的能力這就要求學生把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，利用三角函數(shù)解決問題7如圖，已知ab是半圓o的直徑，bac=20°，d是弧ac上任意一點，則d的度數(shù)是110°【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【專題】計算題【分析】d是圓內(nèi)接四邊形abcd的一個角，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角

12、互補，只要求出b即可，根據(jù)ab是直徑，則abc是直角三角形，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：ab是半圓o的直徑acb=90°abc=9020=70°d=18070=110°故答案是：110°【點評】本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對角互補8如圖，d、e分別是abc的邊ab、bc上的點，deac，若sbde：scde=1：3，則sdoe：saoc的值為1：16【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】證明be：ec=1：3，得出be：bc=1：4；證明doeaoc，得到=，由相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：sbde：sc

13、de=1：3，be：ec=1：3；be：bc=1：4；deac，doeaoc，=，sdoe：saoc=（）2=；故答案為：1：16【點評】本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用形似三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答9如圖，ab是o的弦，ab=10，點c是o上的一個動點，且acb=45°，若點m、n分別是ab、bc的中點，則mn長的最大值是5【考點】三角形中位線定理；圓周角定理【分析】根據(jù)中位線定理得到mn的最大時，ac最大，當ac最大時是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【解答】解：點m，n分別是ab，bc的中點，mn=ac，當ac取得最大

14、值時，mn就取得最大值，當ac時直徑時，最大，如圖所示，acb=d=45°，ab=10，abd=90°，ad=ab=10，mn=ad=5，故答案為：5【點評】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當什么時候mn的值最大，難度不大10如圖，在abc中，ab=6cm，ac=bc=5cm，點p從點a出發(fā)沿ab方向以1cm/s的速度做勻速運動，點d在bc上且滿足cpd=a，則當運動時間t=1s時，以點c為圓心，以cd為半徑的圓與ab相切【考點】切線的判定【分析】作ceab于e，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ae=be=3，根據(jù)勾股定理求得ce=4

15、，即可求得c的半徑為4，進一步求得bd=1，根據(jù)證得pacdbp得出=，從而求得t的值【解答】解：作ceab于e，ab=6cm，ac=bc=5cm，ae=be=3cm，ce=4cm，c與ab相切cd=ce=4cm，bd=54=1cm，ac=bc，a=b，bpc=cpd+bpd=a+acp，cpd=a，bpd=acp，pacdbp，=，即=解得t1=1，t2=5（不合題意，舍去）故答案為1【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，切線的性質(zhì)三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）ax2

16、+1=0 bx2+x+1=0 cx2x+1=0 dx2x1=0【考點】根的判別式【專題】計算題【分析】計算出各項中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可【解答】解：a、這里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；b、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；c、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；d、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有兩個不相等實數(shù)根，本選項符合題意；故選d【點評】此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別

17、式的意義是解本題的關(guān)鍵12近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護”的知識競賽，某班學生的成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a70分，80分 b80分，80分 c90分，80分 d80分，90分【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解答】解：總?cè)藬?shù)為：4+8+12+11+5=40（人），成績?yōu)?0分的人數(shù)為12人，最多，眾數(shù)為80，中位數(shù)為第20和21人的成績的平均值，則中位數(shù)為：80故選：b【點評】本題

18、考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13如圖，已知在abc中，點d、e、f分別是邊ab、ac、bc上的點，debc，efab，且ad：db=3：5，那么cf：cb等于（）a5：8 b3：8 c3：5 d2：5【考點】平行線分線段成比例【分析】先由ad：db=3：5，求得bd：ab的比，再由debc，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得ce：ac=bd：ab，然后由efab，根據(jù)平行線分線段成比例定理，

19、可得cf：cb=ce：ac，則可求得答案【解答】解：ad：db=3：5，bd：ab=5：8，debc，ce：ac=bd：ab=5：8，efab，cf：cb=ce：ac=5：8故選a【點評】此題考查了平行線分線段成比例定理此題比較簡單，注意掌握比例線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵14某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）a200（1+a%）2=148 b200（1a%）2=148c200（12×a%）=148 d148（1+a%）2=200【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】等量關(guān)系為：原價×（1降低的百分比）2=

20、148，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價后的價格為200×（1a%），第二次降價后的價格為200×（1a%）2，可列方程為200×（1a%）2=148故選b【點評】考查列一元二次方程；得到降價后價格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵15如圖，將寬為1cm的紙條沿bc折疊，使cab=45°，則折疊后重疊部分的面積為（）a cm2b cm2c cm2d cm2【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】由題可知abc是一個頂角為45°的等腰三角形，即a=45°，ac=ab，過c作cdab，垂足為d，根據(jù)三角函數(shù)定義求出ac，ab，然后就可以求出ab

21、c面積【解答】解：如圖，由題可知abc是一個頂角為45°的等腰三角形，即a=45°，ac=ab作cdab，垂足為d，則cd=1sina=，=ab，sabc=×ab×cd=，折疊后重疊部分的面積為cm2故選d【點評】此題考查了正弦的概念和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，抽象到直角三角形中16在平面直角坐標系中，點o為坐標原點，點a、b、c的坐標分別為a（，0）、b（3，0）、c（0，5），點d在第一象限內(nèi)，且adb=60°，則線段cd的長的最小值是（）a22 b2c2d2【考點】點與圓的位置關(guān)系；坐標與圖形性質(zhì)；圓周角定理【分析】作圓

22、，求出半徑和pc的長度，判出點d只有在cp上時cd最短，cd=cpdp求解【解答】解：作圓，使adb=60°，設(shè)圓心為p，連結(jié)pa、pb、pc，peab于e，如圖所示：a（，0）、b（3，0），e（2，0）又adb=60°，apb=120°，pe=1，pa=2pe=2，p（2，1），c（0，5），pc=2，又pd=pa=2，只有點d在線段pc上時，cd最短（點d在別的位置時構(gòu)成cdp）cd最小值為：22故選：c【點評】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，圓周角定理及勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是判出點d只有在cp上時cd最短三、解答題（共9小題，滿分62分）17解方程：（x

23、2）2=x【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先把方程化為一般形式，進一步利用因式分解法求得方程的解即可【解答】解：（x2）2=xx24x+4=xx25x+4=0（x1）（x4）=0，解得：x1=1，x2=4【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題即可18計算：sin260°tan30°cos30°+tan45°【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得sin60°、tan30°、cos30&

24、#176;、tan45°的值，代入原式可得答案【解答】解：原式=【點評】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，要求學生準確記憶19一只不透明的袋子中裝有三個分別標記數(shù)字1，2，3的小球，這些球除標記數(shù)字外完全相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄數(shù)字后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球，求摸到的兩個小球數(shù)字之積為正數(shù)的概率（畫出樹狀圖或列出表格）【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸到的兩個小球數(shù)字之積為正數(shù)的情況，然后由概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個小球數(shù)字之積為正數(shù)的有5種情況，摸到的兩個小球數(shù)

25、字之積為正數(shù)的概率為：【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20甲、乙兩支籃球隊進行了5場選拔賽，比賽成績繪制成圖、圖（1）在圖中畫出折線統(tǒng)計圖表示乙隊這5場比賽成績的變化情況；（2）分別求甲、乙兩隊這5場比賽成績的平均數(shù)和方差；（3）根據(jù)計算結(jié)果和折線統(tǒng)計圖，你認為哪支球隊參賽更能取得好成績？【考點】方差；條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)畫圖即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式列式計算即可；（3）根據(jù)甲、乙兩隊這5場比賽成績的平均數(shù)和方差的結(jié)果，在平均數(shù)相同的情況下，選出方差較小的即可【解

26、答】解：（1）根據(jù)題意如圖：（2）甲=90（分）overlinex乙=90（分）s甲2=41.2s乙2=111.6（3）兩隊比賽的平均數(shù)相同，說明兩隊的實力大體相當；從方差來看，甲隊的方差較小，說明甲隊的比賽成績更穩(wěn)定，因此甲隊參賽更能取得好成績【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定21如圖，矩形空地的長為13米，寬為8米，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為28平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通

27、道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形的面積和為28平方米列出一元二次方程求解即可【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（133x）（82x）=28，解得：x1=2，x2=（不合題意，舍去）答：人行道的寬為2米【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用兩塊矩形的面積之和為28m2得出等式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單22如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點a、b、c都是格點如圖，在一豎直平臺ab的點b處，測得樓房cd頂部點d的仰角為45°，底部點c的俯角為

28、30°已知樓高100米，求平臺的高度【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】設(shè)平臺ab的高度的高度為h，過點b作becd于點e，根據(jù)題意得到dbe=45°，cbe=30°推出四邊形abec為矩形根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ce=ab=h根據(jù)三角函數(shù)的定義得到be=cecot30°=h×=hde=be=h根據(jù)cd=ce+de=h（+1）=100，即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，設(shè)平臺ab的高度的高度為h，過點b作becd于點e，根據(jù)題意，dbe=45°，cbe=30°abac，cdac，四邊形abec為矩形ce=ab=h在rtcb

29、e中，cotcbe=，be=cecot30°=h×=h在rtbde中，由dbe=45°，得de=be=hcd=ce+de=h（+1）=100，解得：h=5050，答：平臺的高度為（5050）米【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形24如圖，已知abc，以ac為直徑的o交ab于點d，點e為的中點，連結(jié)ce交ab于點f，且bf=bc（1）判斷直線bc與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若o的半徑為2，sinb=，求ce的長【考點】切線的判定【分析】（1）連接ae，求出ead+afe=90&

30、#176;，推出bce=bfc，ead=ace，求出bce+ace=90°，根據(jù)切線的判定推出即可（2）根據(jù)ac=4，sinb=，求出ab=5，bc=3，bf=3，af=2，根據(jù)ead=ace，e=e證aefcea，推出ec=2ea，設(shè)ea=x，ec=2x，由勾股定理得出x2+4x2=16，求出即可【解答】（1）bc與o相切證明：連接ae，ac是o的直徑e=90°，ead+afe=90°，bf=bc，bce=bfc，e為弧ad中點，ead=ace，bce+ace=90°，acbc，ac為直徑，bc是o的切線（2）解：o的半為2ac=4，sinb=，ab=5，bc=3，bf=bc，bf=3，af=53=2，ead=ace，e=e，aefcea，=，ec=2ea，設(shè)ea=x，ec=2x，由勾股定理得：x2+4x2=16，x=（負數(shù)舍去），即ce=【點評】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力25