圓周角教學(xué)PPT課件

1、1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個反映圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？第1頁/共15頁 我們把圖中ACB、ADB、AEB這樣的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角什么叫做圓周角？ABCDEO第2頁/共15頁 為了進(jìn)一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，如圖，在圓O上任取一個圓周角BAC，沿OA所在直線將圓對折，由于點(diǎn)A的位置的取法可能不同，所以折痕可能會：（1）在圓周角的一條邊上.COAB同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系：同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系：即

2、 OA=OC ，A=C 又 BOC=A+C，BOC=2A.BOCA21第3頁/共15頁（2）在圓周角的內(nèi)部圓心O在BAC的內(nèi)部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOCBODDACBAD2121第4頁/共15頁（3）在圓周角的外部圓心O在BAC的外部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOBDOCDABDAC2121第5頁/共15頁圓周角定理圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABCOABCOABCO即BAC= BOC21第6頁/共15頁C1ABOC2C3 圓周角定理的推論：

3、圓周角定理的推論：1、同弧或等弧所對的圓周角相等. 2、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑第7頁/共15頁在RtABD中， AD2+BD2=AB2，ABCDO解：AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC 中，CD平分 ACB，AD=BD.ACD= BCDcm86102222ACABBCcm25102222ABBDAD 例1 如圖，圓O的直徑AB為10 cm，弦AC的為6 cm，ACB的平分線交圓O于點(diǎn)D，求BC、AD、BD的長BODAOD第8頁/共15頁 若一個多邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。OBCD

4、EFAOACDEB 圓內(nèi)接多邊形: :第9頁/共15頁CODBA在圓內(nèi)接四邊形ABCD中， 弧BCD和弧BAD所對的圓心角的和是周角AC180 同理BD180性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ). 如圖，四邊形ABCD為圓O的內(nèi)接四邊形；圓O為四邊形ABCD的外接圓. AA所對的弧為弧所對的弧為弧BCDBCD，CC所對所對的弧為弧的弧為弧BADBAD,第10頁/共15頁圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. .圓周角推論：圓周角推論：同弧或等弧所對的圓周角相等同弧或等弧所對的圓周角相等. .半圓半圓( (或直徑或直徑) )所對的圓周角是直角，所對的圓周角是直角，9090的圓周角所對的弦的圓周角所對的弦是直徑是直徑. .第11頁/共15頁如圖，圓如圖，圓O O是是 的外接圓，的外接圓， ，則，則 的大小為的大小為