圓周運(yùn)動的實例分析PPT課件

1、一、一、“旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”第1頁/共53頁 物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力是有物體所物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力是有物體所受重力受重力mg和懸線拉力和懸線拉力T對它的合力提供。對它的合力提供。2 2、動力學(xué)關(guān)系：、動力學(xué)關(guān)系：mgtan=m2r r=Lsin “旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”運(yùn)動可以簡化為圓錐擺模型，運(yùn)動可以簡化為圓錐擺模型，如圖：如圖：由此可知：由此可知：角度與角速度角度與角速度和繩長和繩長L有關(guān)，在繩長有關(guān)，在繩長L確定的情確定的情況下，角速度況下，角速度越大，越大，角越大角越大1 1、向心力來源：、向心力來源：由 和得：和得：或 cos=L2g一、一、“旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”第2頁/共53頁

2、1鏈球開始做什么運(yùn)動？2鏈球離開運(yùn)動員手以后做什么運(yùn)動？想一想：想一想：第3頁/共53頁 1 1、離心運(yùn)動定義：、離心運(yùn)動定義：在做勻速圓周運(yùn)動時，由于合在做勻速圓周運(yùn)動時，由于合外力提供的外力提供的向心力突然消失或不足向心力突然消失或不足，以至于物體沿圓，以至于物體沿圓周運(yùn)動的周運(yùn)動的切線方向飛出或遠(yuǎn)離圓心而去切線方向飛出或遠(yuǎn)離圓心而去的運(yùn)動叫做離的運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。心運(yùn)動。二、離心運(yùn)動二、離心運(yùn)動2 2、離心運(yùn)動的條件：、離心運(yùn)動的條件：合外力提供的向心力突然合外力提供的向心力突然消失或不足以提供所需的向心力消失或不足以提供所需的向心力 第4頁/共53頁3 3、對離心運(yùn)動的分析：、對離心運(yùn)

3、動的分析：當(dāng)F=m2r時，物體做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)F= 0時，物體沿切線方向飛出；當(dāng)Fm2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；當(dāng)Fm2r時，物體逐漸靠近圓心.二、離心運(yùn)動二、離心運(yùn)動第5頁/共53頁4 4、離心運(yùn)動本質(zhì)：、離心運(yùn)動本質(zhì)： 離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。5 5、離心運(yùn)動的特點(diǎn)：、離心運(yùn)動的特點(diǎn)：做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛去做離心運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來越大的運(yùn)動或沿切線方向飛出的運(yùn)動，它不是沿半徑方向飛出做離心運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力 二、離心運(yùn)動二、離心運(yùn)動第6頁/共53頁6 6

4、、離心運(yùn)動的應(yīng)用、離心運(yùn)動的應(yīng)用1 1、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運(yùn)動把附著在物體上的水分甩掉的裝置解釋：oFv規(guī)定時， 外軌對輪緣有側(cè)壓力；外軌對輪緣有側(cè)壓力；火車行駛速率vv規(guī)定GNN討論：第19頁/共53頁b、當(dāng)火車行駛速率vv規(guī)定時，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力?；疖囆旭偹俾蕍h)，求：(1)火車以多大的速率轉(zhuǎn)彎時，兩鐵軌不會給車輪沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的側(cè)壓力？(2)是多大時外軌對車輪有沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的側(cè)壓力？(3)是多大時內(nèi)軌對車輪有沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的側(cè)壓力？第27頁/共53頁四、汽車過拱形橋四、汽車過拱形橋第28頁/共53頁mgmgN NN=mgN=mg第29頁/共53頁Rv

5、mmgNRvmNmgF22 合合當(dāng)汽車速度多大時當(dāng)汽車速度多大時,N=0,N=0,此時汽車會如何運(yùn)動此時汽車會如何運(yùn)動? ?0N)(gRv 臨界速度臨界速度當(dāng)當(dāng)V=0V=0時時運(yùn)動運(yùn)動時汽車離開拱橋做平拋時汽車離開拱橋做平拋當(dāng)當(dāng)gRv mgN隨隨V V的增大，的增大，N N如何變化？如何變化？N=mgN=mgv v逐漸減少？逐漸減少？第30頁/共53頁【例題2】質(zhì)量是質(zhì)量是1 110103 3kgkg的汽車駛過一座拱橋，的汽車駛過一座拱橋，已知橋頂點(diǎn)橋面的圓弧半徑是已知橋頂點(diǎn)橋面的圓弧半徑是90m90m，g=10m/sg=10m/s2 2。 求：求：（1 1 ) )汽車以汽車以15 m/s15

6、 m/s的速度駛過橋頂時，汽車對橋的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力？面的壓力？（2 2） 汽車以多大的速度駛過橋頂時，汽車對橋面汽車以多大的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力為零？的壓力為零？第31頁/共53頁RvmmgNRvmmgNF22 合合隨隨V V的增大，的增大，N N如何變化？如何變化？mgmgN NN N逐漸增大逐漸增大第32頁/共53頁【例題2】一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s2若橋面為凹形，汽車以20 m/s的速度通過橋面最低點(diǎn)時，對橋面壓力是多大？第33頁/共53頁【例題3】一輛汽車以10m/s的速度通過一個半徑為20

7、m的圓形拱橋，若此橋是凸形橋，汽車在最高點(diǎn)時所受壓力與汽車重力之比_，若此橋是凹形橋，汽車在最低點(diǎn)時橋所受壓力與重力之比為_。第34頁/共53頁比較三種橋面受力的情況比較三種橋面受力的情況rvmGN2rvmGN2N=GGGGNNN第35頁/共53頁質(zhì)點(diǎn)在細(xì)繩作用下在豎直質(zhì)點(diǎn)在細(xì)繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動面內(nèi)做圓周運(yùn)動 質(zhì)點(diǎn)沿豎直光滑軌道質(zhì)點(diǎn)沿豎直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動 五、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動五、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動1 1、輕繩模型第36頁/共53頁TmgTmgLvmTmg2 最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：過最高點(diǎn)的最小速度是多大過最高點(diǎn)的最小速度是多大? ?gLv0 mgLvmTvv20 時，

8、時，當(dāng)當(dāng)線運(yùn)動線運(yùn)動時，物體離開圓面做曲時，物體離開圓面做曲當(dāng)當(dāng)0vv ORvmmgT2 最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：第37頁/共53頁【例題例題1 1】如圖所示如圖所示, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小球用長為的小球用長為L L的細(xì)繩懸于的細(xì)繩懸于O O點(diǎn)點(diǎn), ,使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動, ,小球通過最低點(diǎn)時速小球通過最低點(diǎn)時速率為率為v,v,則小球在最低點(diǎn)時細(xì)繩的張力大小為多少則小球在最低點(diǎn)時細(xì)繩的張力大小為多少? ?OmgT第38頁/共53頁【例題例題2 2】用細(xì)繩栓著質(zhì)量為用細(xì)繩栓著質(zhì)量為m m的物體的物體, ,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，圓周半徑為圓

9、周半徑為R R。則下列說法正確的是。則下列說法正確的是 A.A.小球過最高點(diǎn)時小球過最高點(diǎn)時, ,繩子的張力可以為零繩子的張力可以為零 B.B.小球過最高點(diǎn)時的最小速度為零小球過最高點(diǎn)時的最小速度為零 C.C.小球剛好過最高點(diǎn)是的速度是小球剛好過最高點(diǎn)是的速度是 D.D.小球過最高點(diǎn)時小球過最高點(diǎn)時, ,繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反向相反gRTmgO第39頁/共53頁第40頁/共53頁 雜技演員表演雜技演員表演“水流星水流星”節(jié)目，我們發(fā)現(xiàn)不節(jié)目，我們發(fā)現(xiàn)不管演員怎樣掄，水都不會從杯里灑出，甚至杯子管演員怎樣掄，水都不會從杯里灑出，甚至杯子

10、在豎直面內(nèi)運(yùn)動到最高點(diǎn)時，已經(jīng)杯口朝下，水在豎直面內(nèi)運(yùn)動到最高點(diǎn)時，已經(jīng)杯口朝下，水也不會從杯子里灑出。這是為什么？也不會從杯子里灑出。這是為什么？ 當(dāng)當(dāng) 時，水在杯中剛時，水在杯中剛好不流出，此時水作圓周運(yùn)動所需向心力好不流出，此時水作圓周運(yùn)動所需向心力剛好完全由重力提供，此為剛好完全由重力提供，此為臨界條件臨界條件。grv 當(dāng)當(dāng) 時，時， ，杯底對水有一向下的力的作用，杯底對水有一向下的力的作用，此時水作圓周運(yùn)動所需向心力由和重力的合力提供。此時水作圓周運(yùn)動所需向心力由和重力的合力提供。grv 當(dāng)當(dāng) 時，時， ，實際情況杯底不可能給水向上的力，實際情況杯底不可能給水向上的力，所以，此時水將

11、會流出杯子。所以，此時水將會流出杯子。grv 第41頁/共53頁 【例題3】長0.8m的細(xì)繩懸掛一盛水的小桶,小桶的質(zhì)量是1kg,桶中盛有水2kg,手拿另一端使小桶在豎直片面內(nèi)做圓周運(yùn)動,小桶在最高點(diǎn)的線速度最小是多少?第42頁/共53頁RvmNmg:A2A 點(diǎn)點(diǎn)在在運(yùn)動運(yùn)動物體離開圓軌道做曲線物體離開圓軌道做曲線時時當(dāng)當(dāng),gRv)3( BRvmmgNC2C 點(diǎn)：點(diǎn)：在在RvmNB2B 點(diǎn)：點(diǎn)：在在ACDmgNmgNNA)(Rgv, 0N)1(臨界速度臨界速度當(dāng)當(dāng) mgRvmN,Rgv, 0N)2(2 當(dāng)當(dāng)?shù)?3頁/共53頁【例題4】質(zhì)量為質(zhì)量為1kg1kg的小球沿半徑為的小球沿半徑為20cm

12、20cm的圓環(huán)在豎直平的圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，求：面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，求：（1 1）小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)）小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)A A不掉下來的最小速度是多少？不掉下來的最小速度是多少？此時小球的向心加速度是多少？此時小球的向心加速度是多少？（2 2）若小球仍用以上的速度經(jīng)過圓環(huán)的最低點(diǎn)）若小球仍用以上的速度經(jīng)過圓環(huán)的最低點(diǎn)B B，它對圓，它對圓環(huán)的壓力是多少？此時小球的向心加速度是多少？環(huán)的壓力是多少？此時小球的向心加速度是多少？BmgmgNA第44頁/共53頁【例題5】質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，若經(jīng)最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度為v，則當(dāng)小球以2v速度經(jīng)過最

13、高點(diǎn)時，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮椋?） A、0 B、mg C、3mg D、5mgC第45頁/共53頁質(zhì)點(diǎn)被一輕桿拉著在質(zhì)點(diǎn)被一輕桿拉著在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動 質(zhì)點(diǎn)在豎直放置的光質(zhì)點(diǎn)在豎直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動 五、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動五、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動2 2、輕桿模型第46頁/共53頁0TgLv0 時，時，當(dāng)當(dāng)過最高點(diǎn)的最小速度是多大過最高點(diǎn)的最小速度是多大? ?mgLvmT,vv20 桿對物有向下的拉力桿對物有向下的拉力時時當(dāng)當(dāng)LvmmgT,vv20 桿對物有向上的支持力桿對物有向上的支持力時時當(dāng)當(dāng)?shù)?7頁/共53頁【例題6】用一輕桿栓著質(zhì)量為用一輕桿栓

14、著質(zhì)量為m m的物體的物體, ,在豎直平面內(nèi)做在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動, ,則下列說法正確的是（則下列說法正確的是（ ） A.A.小球過最高點(diǎn)時小球過最高點(diǎn)時, ,桿的張力可以為零桿的張力可以為零 B.B.小球過最高點(diǎn)時的最小速度為零小球過最高點(diǎn)時的最小速度為零 C.C.小球剛好過最高點(diǎn)是的速度是小球剛好過最高點(diǎn)是的速度是 D.D.小球過最高點(diǎn)時小球過最高點(diǎn)時, ,桿對小球的作用力可以與球所受的桿對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反重力方向相反gRR第48頁/共53頁【例題7】長度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，小球通過最高點(diǎn)時的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時輕桿OA將（ B ） A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的壓力 C受到24N的拉力 D受到54N的拉力第49頁/共53頁【例題8】如右圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖中a、b分別表示小球軌道最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是 AB A、a處為拉力，b處為拉力B、a處為拉力，b處為推力C、a處為推力，b處為拉力D、a處為推力，b處為推力第50頁/共53頁【例題9】如圖所示，桿長