七年級下冊5.2平行線及其判斷

1、七年級下冊5.2平行線及其判斷陸川縣烏石鎮(zhèn)第二初級中學(xué)吳暉教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1.1 知識與技能：探索并掌握直線平行的判定方法。1.2 過程與方法：經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.3 情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力。教學(xué)重難點2.1 教學(xué)重點探索并掌握直線平行的判定方法。2.2 教學(xué)難點直線平行的判定方法的應(yīng)用。教學(xué)工具多媒體教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有_ 相交和平行 _2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，_有且只有 _一條直線與這

2、條直線平行。師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí), 我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外 ,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題.二、探索新知平行線的判定方法1問題 1 ：如右圖 ,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?結(jié)論 : 三角板的作用是使PHF 和 BGF 相等。師：問題 2：這兩個角具有什么樣的關(guān)系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？生：討論結(jié)果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。師：簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。（板書）用符號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1 ：如果 1= 2 ，那

3、么 AB/CD.練習(xí)：問題 3: 木工用角尺畫平行線的過程中, 試說出用角尺畫平行線的道理(課本 14 頁圖5.2 7)平行線的判定方法2問題 4.在判定方法1 的圖中 ,如果 PHF= HGA，那么 ABCD,為什么？師：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題情境， 可以利用判定方法1 同位角相等， 兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等?？梢韵确攀肿寣W(xué)生嘗試獨(dú)立解決，后小組交流三、活動：因為 PHF= HGA，而 BGF= HGA(對頂角相等 )所以 1= 2,即同位角相等.因此 AB/CD討論結(jié)果 :歸納判定兩條直線平行的判定

4、方法2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角等，那么這兩條直線平行。簡單記為：內(nèi)錯角相等, 兩條直線平行 .用符號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1 ：如果 PHF= HGA,那么 AB/CD.平行線的判定方法3問題 5 ：同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時, 兩直線平行 ?活動 : 如圖 （ 1）學(xué)生根據(jù)圖象先排除相等當(dāng)4 是鈍角時， 2 是銳角才有可能使a/b ，進(jìn)一步觀察、猜想：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，即如果2+ 4=180° ，那么 a/b.（2 ）學(xué)生利用平行線的判定方法1 或方法 2 來說明猜想的正確性.教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確板書 : 因為 2+ 4=180°

5、 ，而 4+ 1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等 ,所以 2= 1,即同位角相等,從而 a/b.討論結(jié)果 : 兩條線的判定方法3 ：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行 .用符號語言表達(dá):如果 2+ 4=180° ，那么 a/b.四、即時小結(jié)我們在遇到一個新問題時,常常將未學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為已知的(或已解決的 ) 問題 ,在這節(jié)課中 ,平行線的判定方法2、 3 就是借助于對頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ), 將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等 ,或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的,這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法

6、,也是我們今后推理常用的方法.五、應(yīng)用舉例例題如圖所示： AC 與 BD 相交于 O， C= COD， A= AOB，求證： AB/CD師: 要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學(xué)生先口述判斷與理由, 教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程.證明： C= COD A= AOB又COD = AOB A= C AB/CD師：這個道理過程有兩個因為所以 ，第一個 “因為 ”“所以 ”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出 “所以 ”的內(nèi)容 b/c ，中間省略一個 “因為 ”的內(nèi)容就是第一個“所以 ”中的 A= C。這樣處理是使說理表達(dá)更簡練，第二個“因為 ”“所

7、以 ”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行。例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b/c 嗎？例 2 ：已知 3=45 °， 1 與 2 互余，你能得到AB/CD 嗎？解 1+ 2=90° 1= 2 1= 2=45° 3=45° 2= 3 AB/CD教師鼓勵學(xué)生模仿課本的方法用判定2 和判定 3 寫出理由。如果 1 、 2 不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖：教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。六、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1. 如圖（1）從 1= 2，可以推出 a/ b ，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（2）從 2= 3 ，可以推出 c/d ，理由是同位角相等 ,兩直線平行。（3）如果 1=75° ， 4=105° ，可以推出a /b 。理由是 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 。2、已知 3=45 °， 1 與 2 互余，試說明AB/CD ？解：由于 1 與 2 是對頂角， 1= 2又 1+ 2=90°(已知 ) 1= 2=45° 3=45°(已知 )1= 3 AB/CD( 同位角相等，兩直線平行)課后小結(jié)本節(jié)主要學(xué)